淺談初中數(shù)學(xué)課本例題、習(xí)題選編拓展的微課設(shè)計(jì)

裘建龍

【內(nèi)容摘要】課本例題、習(xí)題具有一定的局限性，不可能完全滿足實(shí)際的教學(xué)需要。本文闡述了如何利用微課思想展開初中數(shù)學(xué)課本例題、習(xí)題的選編拓展，側(cè)重從概念理解、鞏固到納入更大范圍內(nèi)的習(xí)題選編兩大方面展開。

【關(guān)鍵詞】選題 ?拓展 ?概念 ?點(diǎn)面 ?微課

數(shù)學(xué)課本例題具有典范性，但是對于初中學(xué)生而言，他們更需要從不同角度審視數(shù)學(xué)概念、定理等，需要通過多樣的具體題目，才能夠比較全面、深入地理解。數(shù)學(xué)習(xí)題是為了幫助學(xué)生鞏固、擴(kuò)大知識(shí)視野，實(shí)際上某一個(gè)數(shù)學(xué)概念所能衍生出的數(shù)學(xué)題目實(shí)在不可計(jì)數(shù)。

如果，我們數(shù)學(xué)老師止步于課本例題、習(xí)題，是不可能引領(lǐng)學(xué)生形成強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力的，同時(shí)，我們也不能將學(xué)生引入題海的誤區(qū)里。精心拓展題目就成為數(shù)學(xué)老師繞不開的擔(dān)當(dāng)。基于時(shí)空的限制，制作微課是最為實(shí)用、便捷的途徑。所謂微課，就是“微型視頻課程，它是利用比較短的視頻教程，針對學(xué)科中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或環(huán)節(jié)而開發(fā)設(shè)計(jì)的一種情境化教學(xué)資源。”很顯然，選題拓展比較適合微課教學(xué)。

一、課本例題拓展針對概念本身

課堂上利用例題，向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)教材最為重要的途徑。這樣的例題往往直接指向概念。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，我們在做微課設(shè)計(jì)的時(shí)候，要注意：

1.回顧概念，強(qiáng)化理解。設(shè)計(jì)微課教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)鮮明地突出數(shù)學(xué)概念，可通過制作填空、提問、回顧學(xué)習(xí)過程、分享心得和教訓(xùn)等形式，幫助學(xué)生重拾記憶，升華提高。

案例1：根據(jù)例題解說——

（1）

（2）

（1）二次根式的一般公式是什么？本題應(yīng)該實(shí)用哪一個(gè)性質(zhì)？

一問答案：

二問答案：第二個(gè)，根號(hào)內(nèi)的值為負(fù)數(shù)時(shí)。

（2）說說計(jì)算的過程。

明確答案：先開出平方根，再看是否加上絕對值，之后去掉絕對值看是否變號(hào)，最后再將得出的新數(shù)參與計(jì)算。

教師總結(jié)：計(jì)算時(shí)必須辨識(shí)清楚符合哪一個(gè)性質(zhì)，根號(hào)內(nèi)的數(shù)即a是大于0還是小于0。嚴(yán)格扣住性質(zhì)計(jì)算，扣住公式，牢記必要條件。請跟著老師說說公式——

有了這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生就又一次加深了對本課時(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)的理解和識(shí)記，有助于下一步例題的拓展。

2.設(shè)置新題，點(diǎn)穴拓展。即針對數(shù)學(xué)概念，擬出課本例題所不能涉及的重要知識(shí)點(diǎn)，以使學(xué)生獲得更加全面的認(rèn)知。

案例2：討論：下面的計(jì)算結(jié)果對不對，為什么？

分析：這個(gè)題目徹底改變了例題的樣式，將題目的演算結(jié)果直接呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生判斷正確性。學(xué)生必須根據(jù)二次根式的性質(zhì)加以判斷，而且，這為下一步的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。雖說有點(diǎn)超前，但是卻能提前讓學(xué)生感知，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)根號(hào)下有含有未知字母的代數(shù)式的開平方根的情況。

二、習(xí)題拓展要有點(diǎn)面結(jié)合意識(shí)

習(xí)題區(qū)別與課本例題，以更多、更全面的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、熟悉相關(guān)的數(shù)學(xué)技能。但是，由于習(xí)題針對于某一特定的知識(shí)概念而設(shè)計(jì)，也因?yàn)槭艿狡南拗疲运荒軌蚝w更多的題型，鏈接更多的知識(shí)，而且習(xí)題的難度只能滿足大多數(shù)學(xué)生的需要，針對少數(shù)優(yōu)等生而言，就缺乏挑戰(zhàn)性，勢必造成該部分學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能不能完全釋放出來。而一部分中等生也因?yàn)橥ㄟ^一定努力解決了絕大數(shù)習(xí)題之后，也有向更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)坡度前進(jìn)。基于這樣的考慮，拓展習(xí)題也是十分必要。

習(xí)題拓展最需要堅(jiān)持的原則應(yīng)該是點(diǎn)面結(jié)合，盡可能涵蓋節(jié)、章的知識(shí)體系，融合相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題，貼近實(shí)際，力求比較全面地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用能力。

由于做微課設(shè)計(jì)，不可能網(wǎng)羅所有的題目，也要從拓展的角度，適當(dāng)補(bǔ)充。習(xí)題拓展可以在例題拓展的基礎(chǔ)上直接呈現(xiàn)教材中沒有設(shè)計(jì)的題型和沒鏈接到的數(shù)學(xué)概念，以精妙為上。

案例3：針對 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?而設(shè)計(jì)一組習(xí)題。

題目一：化簡 ? ? ? ? ? ?（a≤3）所得的值正確的是（ ?）

A. a-3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 3-a

C. ±（a-3） ? ? ? D. 以上都不對

題目二：形狀為正方形的鐵皮的邊長為24厘米，要截取邊長為16厘米的正方形，那么剩余多少平方厘米的鐵皮呢？

分析：題目一則彌補(bǔ)了習(xí)題題型的不足，也方便學(xué)生解答，節(jié)約了時(shí)間，同時(shí)也起到了鞏固知識(shí)的作用。題目二將二次根式的性質(zhì)、定理和實(shí)際的問題結(jié)合起來，構(gòu)建了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐情境。這兩個(gè)題目具有很大的拓展功能，一來檢測學(xué)生對知識(shí)概念的理解，二來檢測學(xué)生的運(yùn)用能力。