奇異原子中的核極化

游陽明等

【摘 要】根據SIC-Xα的計算方法，對于Rydberg電子態的交換參數采用自洽場模型，較為嚴謹的計算核極化用以修正C.J.Batty光學模型勢下的能級躍遷，其結果比歷史上的其它方法要精確得多。原子實極化與核極化之間的關系最終由一個 的余弦來確定，為反粒子原子及奇異原子的深入研究提供了理論上的依據。將對奇異原子的進一步探討有著重要的參考價值。

【關鍵詞】奇異原子 Leadber電子 核極化

1 引言

原子Rydberg態的研究已成為是當今物理學的重要領域之一，有著較高的學術價值和廣闊的應用前景[1-2]，由于核極化的量值較小，為此在與上述相關的研究中，作者大多不太關注其所產生的影響。盡管過去有人曾經計算過核極化的大小，但無論是從方法上還是計算精度上都是存在著不可回避的問題。但近十年的理論研究表明核極化修的計算結果直接影響到奇特原子的理論研究。文獻[3]的作者將“Redber電子態”的理念移到精確求解奇異原子的核極化勢[2-3]上，其計算結果比文獻[5-7]經典的方法精確的多。

2 強子與核子之間的強相互作用

用俘獲法或重粒子衰變法產生奇特原子的技術已經成熟，這里π- 、 Κ-、Σ-、 P-等充當著重電子的角色。關于一個具有自旋為1/2、3/2、5/2的原子體系，只能用多分量波函數的Dirac方程；一個具有自旋為0、1、2的原子體系只能用克萊因-高登方程來描述。如果將原子的核視為點狀核，則只需考慮反質子與核子之間的靜電場相互作用，勢能函數V（r）與時間無關，應滿足定態Dirac方程

在奇異原子中，經計算和分析，認為考慮核的有限大小與視核為點狀核兩種情況下，所得到的計算的數據雖然不同，但相對誤差確是微乎其微。因此為了計算與分析的方便，仍然可以將奇異原子當作點狀核來處理。

研究奇異原子要考慮到介子與核子之間的強相互作用. 按照量子理論，在強子原子體系中，波函數在核內應該不為零，即π- 、 Κ- 、Σ-、 P-等也有一定的幾率存在于核內，這就是產生了強子與核子之間的強相互作用的理論根據[3-4].

3 核極化與Rydberg 電子態

對于奇特原子的研究，在理論上屬于較為簡單的體系，可根據賀黎明等人的思路[3-4]，將這些奇特原子的體系分解為原子實（由原子核和核外閉殼層電子組成）和Rydberg電子兩部分。這樣處在原子實勢場作用下的Rydberg 電子，應該滿足Schrdinger方程：

（2）

方程（2）在形式上與類氫原子的情況相同，因為奇異原子是由多電子體系組成，所以勢函數V（r）中還應包括原子實內電子與Rydberg電子之間的相關作用以及相對論修正的內容。

在量子力學中， 是徑向波函數，在這里， 不是嚴格意義上的波函數，但從物理意義上分析，也可以視為徑向波函數。

面對非類氫原子，歷史上沒有直接對應的計算方法，只能采用一些近似方法來解徑向波函數。根據文獻[3]可知，對于Rydberg電子態的交換參數采用自洽場模型Rydberg 電子與原子實間的相互作用.由SIC- 的計算方法可得到奇異原子主線系激發態能級的計算結果與實驗值基本吻合.

由原子核理論可知[1]，原子實內電子與Rydberg電子之間的相關作用主要表現為原子實的極化。由于Rydberg 電子主要分布在遠離原子實的區域，所以這里采用極化等效勢模型在近似的意義上說應是嚴謹而又合理。.由半經典或量子理論中我們得到有關原子實極化勢Vp，極化勢Vp的形式應為 ，將極化電場 代入即可得到

（3）

式（3）與文獻[5]中的強子極化率 以及核極化因子 相比物理意義要明確的多。 從電特性的等效角度看，原子實是一個等效的原子核，而真正的原子核又是一個特殊的原子實.原子實極化的強弱程度與原子實外的價電子軌道形成的形狀和能量大小有關密切聯系。由于原子實的極化直接影響著體系中原子核自旋指向分布偏離于平均分布的程度，因此可根據公式（3）及上述方法，計算原子實極化 ，在考慮到電磁作用、強相互作用、弱相互作用及電四極矩等因素的影響后，計算原子實極化與核極化之間的夾角的余弦 ，則有

（4）

這里， ，其中 為原子核的電四極矩. 。

得到響應的核極化勢數值。計算 、 能級循環躍遷相應的核極化勢列于表2及表3。

表2 循環躍遷相應的核極化勢

躍 遷 核極化/eV（1975年） 核極化/eV（2011年） 相對誤差/%

（11→10）

15±8 18.23±0.03 18

（12→11）

8±4 11.19±0.02 29

（13→12）

3±2 3.83±0.04 22

（14→13）

2±1 2.36±0.03 15

（15→14）

1±0 0.77±0.03 30

表3 循環躍遷相應的核極化勢

躍 遷 核極化/eV（1972） 核極化/eV（2010） 相對誤差/%

K?- Pb（13→12） 0 0.01 — —

K?- Pb（12→11） 0 0.03 — —

K?- Pb（11→10） 1 1.09 9

K?- Pb（10→9） 2 2.13 6.5

K?- Pb（9→8） 5 5.35 7

K?- Pb（8→7） 18 19.41 7.83

4 分析與結論

由表2及表3比較可知，采用Perdew 等人提出的SIC-LSD理論，所計算的核極化數值與文獻[5-6]中給出的數據有所不同。由文獻[3-4]容易看出，考慮核極化后的 及 （△n=1）循環躍遷能量，則與實驗結果更加接近，最大的也就是-0.0072%及-0.037%。由文獻[3-4]給出的方法計算出的原子實的電子結構，由式（8）得到原子實所產生的極化勢，與實驗數據非常吻合.它是以現代量子理論為基礎的正確方法，是區別于傳統思維“核的偶極極化和偏振轉變”的新思路新途徑。采用一等效勢來近似地表示Rybderg 電子與原子實之間的相關效應的模型為奇異原子的深入分析特別是深束縛態的研究提供了理論上的依據。

參考文獻：

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