一種基于GMSK調制的直擴系統的設計

毛維同　鄭林華　陳超然　王坦

摘 要： 通過介紹直接序列擴頻（DSSS）+GMSK調制的擴頻系統的基本原理，分析了GMSK調制相對于MSK調制的優越性。對接收端信號先解擴后解調能有效利用擴頻增益，提高系統性能。提出一種零中頻直接相關的解擴解調方法。該方法在接收端先將本地擴頻碼進行GMSK調制，再與接收信號作相關，可以實現接收端偽碼的捕獲以及后續的解擴解調工作。通過Matlab仿真可以得到，在低信噪比環境下，該方法比先解調再解擴的方法有更好的誤碼性能。

關鍵詞： 直接序列擴頻； GMSK調制； 匹配濾波； 解擴解調

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）19?0012?03

Abstract： The fundamental of spread spectrum system with direct sequence spread spectrum （DSSS）+GMSK modulation is introduced， the superiority of GMSK modulation relative to MSK modulation is analyzed. The receiving terminal signal conducted with demodulation after despreading can utilize the spread spectrum gain effectively and improve system performance. The despreading and demodulation method which is directly related to zero intermediate frequency is proposed. The local spread spectrum codes are modulated with GMSK in the receiving terminal， and the modulated nodes are correlated with the received signal. The capture of pseudo code in the receiving terminal and the following dispreading and demodulation work can be realized. Matlab simulation results show that this method has better BER performance than the method of demodulation before despreading in low SNR environment.

Keywords： direct sequence spread spectrum； GMSK modulation； matched filtering； dispreading and demodulation

0 引 言

擴頻技術具有低截獲概率性，同時具有很強的抗干擾能力、很高的距離分辨力和多用戶隨機選址能力，因此得到了廣泛應用。直接序列擴頻作為擴頻系統的一種工作機制，其常用的調制方式為BPSK和QPSK，近年來MSK調制的擴頻系統也越來越多。GMSK（高斯最小頻移鍵控）調制是MSK調制的一種改進，即在MSK調制前加入高斯低通濾波器進行預濾波[1]。GMSK比MSK擁有更快的帶外衰減和更緊湊的頻譜，因此更適合應用于擴頻系統。

直擴系統的優勢在于擴頻可以給信號帶來擴頻增益。在接收端只有將接收信號先解擴再解調才能充分獲得擴頻增益。傳統的基于BPSK，QPSK以及MSK調制的擴頻信號在接收端都是采用先解擴再解調的方式進行處理，即用匹配濾波器將本地偽碼序列直接與接收信號作相關運算，根據相關峰進行偽碼同步以及后續的判決解調[2]。由于GMSK調制信號相位的累加性，直接用本地偽碼與接收信號進行相關運算無法獲得相關峰，也就無法完成偽碼捕獲和信號解擴。針對此問題，文獻[3]和文獻[4]都是采用先解調再解擴的方法進行信號處理，這種方法無法充分利用擴頻增益，在低信噪比環境下誤碼性能較差。為了充分利用擴頻增益，本文提出了一種基于匹配濾波的零中頻直接相關的解擴解調方法，并對其原理及性能進行了分析和仿真。

1 直擴GMSK調制的基本原理及性能分析

1.1 直擴GMSK調制的基本原理

1.2 GMSK信號性能分析

GMSK是MSK的一種改進，通過仿真得到了GMSK信號與MSK信號的頻譜圖以及誤碼率曲線，如圖1，圖2所示。從圖1可以看出，盡管GMSK信號的誤碼率性能不及MSK信號，但是差距十分微小。從圖2可以看出，相對于MSK信號，GMSK信號的頻譜更加緊湊，帶外衰減更快。因此，GMSK比MSK擁有更廣闊的發展前景。

歸一化3 dB帶寬[BT]是GMSK信號一個很重要的參數。從圖2可以看出，GMSK信號的頻譜結構與[BT]值密切相關，[BT]值越小，頻譜結構越緊湊。當[BT→+∞]時，GMSK信號變成MSK信號[4]。[BT]值對GMSK信號的誤碼率也會產生影響，圖3給出了不同[BT]值下GMSK信號的誤碼率比較，可以看出隨著[BT]值的減小，誤碼性能會越來越差。因此，對[BT]值的選擇需要從以上兩方面綜合考慮，GMSK系統的[BT]值通常選為0.3。

2 基于匹配濾波的零中頻直接相關解擴解調方法

直擴系統接收端的信號處理可以概括為兩種方法：先解擴再解調以及先解調再解擴。在信噪比較高的環境下，兩種方法都有較好的誤碼性能，但是在低信噪比環境下，先解擴再解調的方法具有更好的性能，這是因為該方法可以有效利用擴頻增益。采用先解擴再解調的方法必須先獲得與發送端同步的本地擴頻序列，才能對接收信號進行解擴處理。常用的偽碼同步方法主要有滑動相關法以及匹配濾波法。匹配濾波法的主要原理是在接收端設計一個以擴頻序列為抽頭系數的匹配濾波器，對接收信號進行濾波，將濾波結果送入門限判決器，如果結果超過門限，則表示偽碼已經同步。endprint

從上述結果中得不到相關峰，也就無法同步，進而無法進行下一步的解擴解調處理。為此，本文提出了一種基于匹配濾波的零中頻直接相關的解擴方法，該方法先將接收信號下變頻到零中頻，然后將本地擴頻碼進行GMSK調制后作為匹配濾波器系數，再將接收信號進行濾波處理，其實現框圖如圖4所示。

從輸出結果中找到相關峰值，若超過門限值，則表示偽碼已經捕獲，進而將已同步的本地信號與接收信號進行相關運算，根據每個符號周期內相關峰值的正負關系進行判決解調，恢復出原始數據信息。

3 實驗仿真結果

下面對基于匹配濾波的直接相關法進行仿真。假設信息速率[Rb=80 ]kHz，偽碼周期[k=128]，則偽碼速率為10.24 MHz。信號以12倍的偽碼速率進行采樣。仿真中設置偽碼延遲48個采樣時長。假定載波已同步，分別在輸入信噪比為6 dB，0 dB和-6 dB條件下進行仿真，結果如下：

（1） 對偽碼進行捕獲，匹配結果如圖5所示。

從圖5中可以看出，在信噪比為-6 dB條件下仍然會有明顯的相關峰出現。通過設置一定的門限，便可以對偽碼進行捕獲，雖然會有1～2個采樣點的誤差，但是每個碼元內都有12個采樣點，該誤差不會對解擴解調產生影響，可以忽略不計。

（2） 偽碼捕獲后對接收信號進行相關解擴，結果如圖6所示。由于每個信息符號采樣1 536個點，因此每隔1 536個采樣點會有一個相關峰出現，該相關峰對應著發送信息符號。對得到的相關峰值的正負進行判決，所得結果就是發送的數據信息。

（3） 對整個系統進行仿真，得到誤碼率曲線，并與相同條件下先解調再解擴的方法進行比較，結果如圖7所示。可以看出本文使用的方法在低信噪比環境下具有更好的誤碼性能。

4 結 語

本文介紹了GMSK擴頻系統的原理，對GMSK調制信號進行了性能分析，采用先解擴再解調的思路，并根據GMSK調制信號的特殊形式，對匹配濾波法進行改進，提出了基于匹配濾波的直接相關解擴解調法。仿真結果表明，通過匹配濾波可以得到相關峰，進而實現偽碼捕獲以及后續的解擴解調。該方法較先解調后解擴的方法有大約4 dB的性能提升，在-6 dB信噪比條件下誤碼率可達到10-5的數量級，可以滿足一般系統的設計需求。

參考文獻

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