向列相液晶彈性各向異性誘導液晶盒產(chǎn)生漏光的研究

王永超，張志東，周 璇

（河北工業(yè)大學理學院，天津300401）

向列相液晶彈性各向異性誘導液晶盒產(chǎn)生漏光的研究

王永超1，張志東2?，周 璇3

（河北工業(yè)大學理學院，天津300401）

為了闡述具有體缺陷結(jié)構(gòu)的向列相液晶盒在暗態(tài)出現(xiàn)漏光的原因，以及邊界錨定條件對漏光的影響，首先，建立了3個向列相液晶盒模型，它們具有不同的初始指向矢排布.接著，基于Landau-de Gennes理論，通過對指向矢場的缺陷動力學計算，得到液晶盒截面內(nèi)平衡態(tài)的指向矢分布.最后，使用瓊斯矩陣法將該截面內(nèi)的指向矢分布以透過率的形式表示出來.模擬結(jié)果顯示，在無外場條件下，當向列相液晶的彈性常數(shù)滿足L2/L1≥1（K22/K11≤2/3）時，具有體缺陷結(jié)構(gòu)的液晶盒展現(xiàn)出了自發(fā)的扭曲結(jié)構(gòu)，導致了漏光的出現(xiàn).且漏光強度隨著缺陷結(jié)構(gòu)和邊界條件的不同而不同.本文模型很好地解釋了體缺陷造成液晶盒在暗態(tài)出現(xiàn)漏光的原因，且模擬結(jié)果與工業(yè)生產(chǎn)過程中觀察到的現(xiàn)象是一致的.

體缺陷結(jié)構(gòu)；漏光；Landau-de Gennes理論；自發(fā)扭曲形變

1　引 言

向列相液晶的彈性常數(shù)在顯示應用技術(shù)中有著重要的作用，不僅表現(xiàn)在顯著影響顯示器件的電光特性，如視角、透過率等，而且在一定條件下能夠使指向矢產(chǎn)生扭曲形變.在向列相液晶微滴中，當扭曲彈性常數(shù)較小時，能夠誘導指向矢產(chǎn)生巨大的手征對稱性破缺，這一現(xiàn)象可以用彈性自由能密度中較大的彈性各向異性來解釋［1］.根據(jù)Williams［2］和Lavrentovich和Sergan的研究［3］，當扭曲彈性常數(shù)（K22）與展曲彈性常數(shù)（K11）和彎曲彈性常數(shù)（K33）相比較足夠小時，分布在球形液晶微滴中，具有沿面錨定的指向矢的手征對稱性將被破壞.后來通過實驗證實，當彈性常數(shù)滿足K33/K11≤2.32（1-K22/K11）時，具有雙極結(jié)構(gòu)的熱致液晶微滴中發(fā)生自發(fā)扭曲［3-5］.此外，根據(jù)Atherton和Sambles的研究［6］，當向列相液晶的扭曲彈性常數(shù)分別小于展曲彈性常數(shù)和彎曲彈性常數(shù)時，在沿面錨定和垂面錨定交替分布的周期表面上，指向矢能夠發(fā)生自發(fā)的取向轉(zhuǎn)變.

近些年來，對于單軸向列相液晶中缺陷的研究已經(jīng)引起了人們廣泛的興趣［7］.缺陷在新型顯示設(shè)備中扮演者重要的角色，它們能夠在無外場條件下調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)之間的轉(zhuǎn)變［8］.有些缺陷在一些顯示應用技術(shù)中是不可避免的，例如，在多疇顯示應用技術(shù)中出現(xiàn)的向錯線（disclination lines）.雖然這些向錯線在低電壓下降低了顯示器的對比度，但是這種影響是微乎其微的，因為此時顯示器處于亮態(tài)［9］.然而，缺陷在某些顯示技術(shù)中的影響是不容忽略的.隨著TFT-LCD技術(shù)的日益成熟，人們對顯示器的顯示性能的要求也在不斷提高，這激起了人們對顯示畫面出現(xiàn)的不良現(xiàn)象的研究，如液晶面板在暗態(tài)畫面下顯示區(qū)域內(nèi)發(fā)生的微小漏光［10］.此外，液晶盒中的有些缺陷對顯示器的影響更加明顯，例如體缺陷造成的漏光.液晶中的體缺陷是因為較大的彈性自由能被限制在較小的區(qū)域內(nèi)而產(chǎn)生的［11］，其具體形成途徑很多.例如，由于電極形狀不均勻而在電極附近形成的缺陷核就可歸類為體缺陷的一種［12］.體缺陷造成漏光的機理比較復雜，在本文中我們僅從一個角度對體缺陷造成液晶盒出現(xiàn)漏光的機理進行了探索.通過建立模型研究了具有不同體缺陷結(jié)構(gòu)的向列相液晶盒中指向矢的扭曲形變與彈性各向異性之間的關(guān)系，并且運用瓊斯矩陣法把指向矢的扭曲形變用液晶盒在暗態(tài)時的透過率曲線定量的表示出來.

2　幾何模型和光學測量

我們建立了3個向列相液晶盒模型來闡述它們在暗態(tài)下出現(xiàn)漏光的原因，它們具有不同的體缺陷結(jié)構(gòu)，我們把它們分別稱之為cellⅠ，cellⅡ和cellⅢ，如圖1所示.在初態(tài)，cellⅠ的左半部分是沿面錨定，右半部分是垂面錨定，指向矢的初態(tài)分布如圖1（a）所示.cellⅡ是一個混合排列向列相液晶盒，它包含兩個旋轉(zhuǎn)角度分別為±π/2的兼并結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示.cellⅢ是一個均勻的混合排列向列相液晶盒，初態(tài)時盒內(nèi)沒有缺陷存在，如圖1（c），它主要作用是作對比研究.

圖1　向列相液晶盒模型:（a）cellⅠ；（b）cellⅡ；（c）cellⅢFig.1　Schematic diagrams of the NLC cells:（a）cellⅠ；（b）cellⅡ；（c）cellⅢ

我們假設(shè)向列相液晶被限制在間距為d的兩基板之間.把上下基板分別置于笛卡爾坐標系的z=±d/2處，基板沿x方向和y方向的長度dx和dy遠大于盒厚.在模擬中，我們用θ和φ分別描述指向矢的傾斜角和扭曲角，并且假設(shè)初始時刻所有指向矢都平行于y-z平面，因此，初始時刻所有的扭曲角都為零.為了簡化計算，我們假設(shè)我們所研究的向列相樣本與x方向無關(guān).因此，我們可以選取液晶盒的一個垂直于x方向的截面來闡述平衡態(tài)指向矢的分布.參考David等人的研究方法［13］，把液晶盒置于兩個正交的偏振片中間，讓一束自然光垂直照在入射偏振片上，我們通過測量出射偏振片的透過率就能夠分析指向矢在液晶盒內(nèi)的分布情況.因為初始時刻所有指向矢都平行于y-z平面，因此初始時刻測得所有模型的透過率為零.在平衡態(tài)一旦指向矢發(fā)生扭曲，偏離開y-z平面，漏光就會被檢測到，如圖2所示.

圖2　指向矢扭曲形變的測量裝置示意圖Fig.2　Schematic diagram of measuring the twist deformation of the director

3　理論方法

為了得到含有體缺陷的液晶盒中指向矢在平衡態(tài)的分布，首先我們需要計算系統(tǒng)吉布斯自由能［7］.由于Oseen-Frank方程的矢量方法不能夠解決含有缺陷的樣本，因此我們使用de Gennes的序參數(shù)的張量表示來計算系統(tǒng)的平衡態(tài)［14］.然后，基于Landau-de Gennes理論，我們使用二維有限差分迭代的方法來計算向列相液晶指向矢場的缺陷動力學和拓撲非平衡態(tài)之間的轉(zhuǎn)化［15］.

3.1自由能密度

用二階對稱無跡的序參數(shù)張量Q來描述液晶的取向序.在主軸系中，序參數(shù)張量可以表示為［16］:

其中:λi和ei分別為Q的第i個本征值和本征矢.在各向同性相中，Q為零階張量.當系統(tǒng)處于單軸態(tài)時，Q的兩個本征值相等，可以表示為

其中:S為向列相單軸標量序參數(shù)，n為指向矢，I為單位張量.

在沒有外場條件下，系統(tǒng)的吉布斯自由能一般包括本體自由能項、彈性自由能項和表面自由能項.當考慮介電效應和撓曲電效應的影響時，液晶系統(tǒng)的Landau-de Gennes自由能可以表示為

其中:V和σ分別表示樣本在三維空間所占的體積和所接觸的表面積.各物理量的定義及意義如下:

本體自由能密度定義為:［16-17］

彈性自由能密度用序參數(shù)的梯度形式表示:

它是液晶取向序的不均勻引起的彈性自由能密度，依賴于序參數(shù)張量Q的空間變化率.與Frank彈性理論相比較，我們得到Li和Kii之間的對應關(guān)系，

fdielectric項的一般表達式為

它描述了當給液晶體系施加一個外部電場時，在電場作用下由于指向矢取向改變而引起的自由能的變化，代表著介電效應對自由能的貢獻.其中:ε0為真空中介電常數(shù)；ε是介電張量，它描述了向列序局部各向異性對電場的響應，它的一般表達式為:

這里εi=（ε∥+2ε⊥）/3和εa=（ε∥-ε⊥）/ 3Seq分別是介電各向同性常數(shù)和介電各向異性常數(shù)，本文選取εa＞0的材料作為研究對象.假設(shè)e垂直于基板表面并且沿z軸方向，即e=Eze，那么fdielectric項可以重新寫成下面的形式:

fflexo項是撓曲電效應對自由能密度的貢獻［18］；

電場與液晶之間的相互作用除了介電效應之外，還有一種重要的效應，即撓曲電效應.它描述了在電場作用下液晶體系產(chǎn)生極化能的大小.其中都是撓曲電系數(shù)，Ei是電場強度沿各坐標軸方向的分量.

fsurface是表面自由能密度項，它描述接近基板的液晶層與基板之間的相互作用

其中:WS=W/S2eq是錨定強度系數(shù)，W是Frank彈性理論中的錨定強度系數(shù)，Qs是表面處易取向的張量序參數(shù)［19］.

3.2約化變量

至此方程（9）～（11）可簡化為如下形式:

通過上述約化過程，約化后的單軸序為

并且約化后總自由能密度函數(shù)表達式為:

3.3數(shù)值方法

把上述3個模型用第二部分給出的邊界條件分別進行松弛計算，即利用動力學方程，讓序參數(shù)張量Q（r，t）在一定初始狀態(tài)下隨時間演化，得到其平衡態(tài)結(jié)果.標量序參數(shù)S和指向矢n的值分別從Q中最大本征值和最大本征值對應的本征矢得到.序參數(shù)張量Q的動力學方程可以寫為［21-22］:

已知Q的穩(wěn)定解必須滿足方程（19），且本文中的數(shù)值計算過程都是使用約化后的變量和方程進行的，所以我們得到了方程（19）的約化形式:

其中:

在數(shù)值計算中，我們發(fā)現(xiàn)給出1×10-6s的時間步長足以保證數(shù)值過程的穩(wěn)定性.此外，運行2×106步，系統(tǒng)足以達到平衡態(tài).

4　數(shù)值結(jié)果

4.1不同表面條件下cellⅠ中的漏光分析

圖3描述了在均勻錨定條件下測得的cellⅠ截面內(nèi)歸一化的透過率曲線隨錨定強度的變化.我們把表面錨定強度W的值分別設(shè)為1.7× 10-7，2.5×10-7，3.3×10-7，5.0×10-7，1.0× 10-6J/m2.通過光學模擬我們發(fā)現(xiàn)，當W小于1.0×10-6J/m2時，液晶盒內(nèi)出現(xiàn)了漏光，并且漏光強度隨著W的減小而增大.根據(jù)第2章所給出cellⅠ的模型以及初始條件可知，初始時刻cellⅠ中的指向矢都在y-z平面內(nèi)，這時把cellⅠ置于兩個正交的偏振片中測得cellⅠ的透過率為零.在該初始條件下通過改變表面錨定強度讓y-z平面內(nèi)的指向矢通過平衡態(tài)方程隨著時間進行演化，然后把平衡態(tài)的指向矢同樣置于上述正交的偏振片中檢測cellⅠ的透過率，如果y-z平面內(nèi)的指向矢出現(xiàn)了自發(fā)的扭曲，即離開了y-z平面，那么在發(fā)生扭曲的區(qū)域就會有漏光被檢測到，且通過計算透過率的瓊斯矩陣可知扭曲角越大漏光越大.因此cellⅠ在上述不同的錨泊強度下得到的模擬結(jié)果表明:在無外場條件下，當cellⅠ的表面錨泊強度足夠小時，液晶盒內(nèi)的指向矢確實出現(xiàn)了自發(fā)的扭曲，并且扭曲角隨著錨泊強度的減小而增大.在圖3中我們還注意到，液晶盒右半部分的漏光稍大于左半部分的漏光.這說明:在同等錨定強度條件下，在垂面錨定區(qū)域內(nèi)的指向矢的取向?qū)ν獠織l件的響應更敏感.

圖3　不同錨定強度下cellⅠ截面內(nèi)的歸一化的透過率曲線Fig.3　Normalized light transmittance in the cross section of cellⅠmeasured as a function of the surface anchoring strength

在圖4中我們給出了當表面錨定強度不均勻時cellⅠ的某一截面內(nèi)的透過率曲線.我們把cellⅠ的基板左半部分和右半部分的錨定強度分別設(shè)為W1=1.0×10-4J/m2和W2=1.7×10-7J/m2，如圖4（a）所示.模擬結(jié)果顯示，截面內(nèi)的透過率幾乎為零，即沒有漏光出現(xiàn)，如圖4（b）所示.為了進一步說明在該條件下液晶盒內(nèi)的指向矢變化，在圖4（c）中我們給出了指向矢在該截面內(nèi)的二維分布圖.在圖中指向矢用一個短棒表示，棒的長度代表著指向矢在y-z平面內(nèi)的投影.從圖4（c）我們觀察到，在垂面錨定區(qū)域內(nèi)的指向矢雖然較之初始時刻有所傾斜，但是沒有發(fā)生扭曲，即指向矢位置的變化都是在y-z平面內(nèi)進行的.這些結(jié)果表明當基板表面錨定強度不均勻時，垂面錨定區(qū)域內(nèi)的指向矢的自發(fā)扭曲受其相鄰區(qū)域錨定強度的影響強烈，當且僅當其相鄰區(qū)域的錨定強度小于某一值時自發(fā)扭曲才會發(fā)生.

圖4　W1=1.0×10-4J/m2且W2=1.7×10-7J/m2時的模擬結(jié)果:（a）cellⅠ的不均勻錨定示意圖；（b）歸一化的透過率曲線；（c）指向矢在y-z平面的分布Fig.4　Simulation results obtained as W1=1.0× 10-4J/m2and W2=1.7×10-7J/m2:（a）Schematic of cellⅠwith a nonuniform surface；（b）The normalized light transmittance；（c）The director field n（y，z）in the cross section

在基板表面不均勻錨定的基礎(chǔ)上我們還研究了當W1∈1.7×10-7～1.0×10-6J/m2且W2= 1.0×10-4J/m2的情況.模擬結(jié)果顯示，漏光不僅出現(xiàn)在錨定強度較弱的沿面錨定區(qū)域而且在錨定強度較強的垂面錨定區(qū)域也出現(xiàn)了漏光，如圖5所示.此外，與圖3比較我們發(fā)現(xiàn)在沿面錨定區(qū)域的漏光有所變大.這些結(jié)果都說明，當基板表面錨定強度不均勻時，cellⅠ內(nèi)的指向矢將會產(chǎn)生更加嚴重的的自發(fā)扭曲現(xiàn)象.

圖5　W1∈1.7×10-7～1.0×10-6J/m2且W2=1.0× 10-4J/m2時的歸一化的透過率曲線Fig.5　Normalized light transmittance measured as W1∈1.7×10-7～1.0×10-6J/m2and W2=1.0×10-4J/m2

CellⅠ中的漏光本質(zhì)上是由其面內(nèi)指向矢的劇烈形變誘導發(fā)生扭曲形變而引起的.對比圖3和圖4可知，沿面錨泊強度的大小決定了整個液晶盒平衡態(tài)的指向矢取向.該結(jié)論與Atherton和Sambles的研究［6］一致，他們指出在類似于cellⅠ這種具有“展彎”結(jié)構(gòu)的液晶薄盒中，只有當沿面錨泊強度小于某一值時，在特定條件下這種“展彎”結(jié)構(gòu)自發(fā)的向“扭曲”結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變.因此當cellⅠ沿面錨泊強度高于某一值時，截面內(nèi)無扭曲發(fā)生.由左右兩部分的指向矢的幾何排布可知，在同樣大小的外力矩作用下，垂直錨泊區(qū)域內(nèi)的指向矢在微小的擾動下，扭曲角就可以變化很大，遠大于沿面錨泊區(qū)域內(nèi)指向矢扭曲角的變化.因此，在均勻錨泊條件下就會出現(xiàn)圖3所示的垂面錨泊區(qū)域內(nèi)的漏光大于沿面錨泊區(qū)域內(nèi)的漏光.從圖3和圖5的對比可知，在沿面錨泊強度都滿足較弱的情況下，由于初始時刻cellⅠ截面內(nèi)指向矢存在著劇烈形變，當沿面錨泊區(qū)域的泊強度和垂面錨泊強度大小相差很大時，指向矢在這個左右錨泊強度和錨泊形式都不同的液晶盒內(nèi)受到表面作用力的懸殊更大，因此誘導指向矢產(chǎn)生更為劇烈的扭曲形變，即表現(xiàn)為更嚴重的漏光.

4.2不同表面條件下cellⅡ中的漏光分析

圖6描述了cellⅡ的截面內(nèi)的透過率隨錨定強度的變化.從圖中我們觀察到，在截面中心出現(xiàn)了較大的漏光，其漏光強度明顯大于cellⅠ.減小基板表面的錨定強度，漏光開始增大.這表明，cellⅡ中的指向矢發(fā)生高度的自發(fā)扭曲，且扭曲角隨著錨定強度的減小而增大.

圖6　cellⅡ截面內(nèi)的歸一化的透過率曲線隨錨定強度的變化Fig.6　Normalized light transmittance in the cross section of cellⅡmeasured as a function of the surface anchoring strength

同樣，我們也模擬了cellⅡ的表面錨定強度不均勻時的情形.設(shè)定cellⅡ基板右半部分的錨定強度W2=1×10-4J/m2，左半部分的錨定強度W1依次設(shè)定為2.5×10-6，3.3×10-6，5.0× 10-6，1×10-4J/m2，左右分別代表著弱錨定邊界條件和強錨定邊界條件，如圖7（a）所示.模擬結(jié)果顯示，左半部分的漏光強度明顯大于右半分，且錨定強度越小漏光越嚴重，如圖7（b）.此外我們還觀察到在強錨定區(qū)域和弱錨定區(qū)域的臨界處的漏光表現(xiàn)的較為復雜，這說明該區(qū)域的指向矢排列較為混亂，處于無序狀態(tài).

4.3自發(fā)扭曲現(xiàn)象的分析

對cellⅠ、cellⅡ進行模擬時我們發(fā)現(xiàn)，當改變夾在兩基板間的液晶材料時，模擬結(jié)果大不相同.表1給出了若干液晶材料的模擬結(jié)果以及其對應的彈性常數(shù).從表1中我們看到，有些液晶材料使得液晶盒中出現(xiàn)了漏光，有些卻沒有.通過計算機進行大量的模擬我們得出，只有彈性各向異性較大的液晶材料（L2/L1≥1，/K22/K11≤2/3）才會出現(xiàn)自發(fā)的扭曲現(xiàn)象，即才會出現(xiàn)漏光.

圖7　不均勻錨定時cellⅡ的截面內(nèi)歸一化的透過率曲線Fig.7　Normalized light transmittance in the cross section of cellⅡmeasured as the surface anchoring strength is nonuniform

表1　漏光與彈性常數(shù)之間的關(guān)系Tab.1　Relationship between elastic constants and optical transmittance

這一結(jié)論與周璇等人的研究［21］是一致的，她們在單一常數(shù)近似（L2=0）下研究了具有體缺陷結(jié)構(gòu)的混合排列向列相液晶盒（cellⅡ）的本征值交換.從她們的結(jié)果我們可知，指向矢的變化都平行于某一平面，即在液晶盒內(nèi)沒有出現(xiàn)自發(fā)的扭曲形變.

上述兩個模型共同的特點是在初始條件下都包含體缺陷結(jié)構(gòu)，為了證實漏光與缺陷結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，我們對cellⅢ進行了研究.已知cellⅢ是一個不包含缺陷結(jié)構(gòu)的混合排列向列相液晶盒，與cellⅠ、cellⅡ類似，我們通過改變cellⅢ邊界條件對它進行了大量的數(shù)值模擬.模擬結(jié)果顯示，無論是強錨定邊界條件、弱錨定邊界還是不均勻錨定邊界條件，cellⅢ中都沒有出現(xiàn)漏光，如圖8所示.這意味著指向矢的自發(fā)的扭曲現(xiàn)象，在一定條件下，僅僅在包含體缺陷結(jié)構(gòu)的液晶盒里出現(xiàn).

圖8　不均勻錨定條件下cellⅢ截面內(nèi)歸一化的透過率曲線Fig.8　Normalized light transmittance in the cross section of cellⅢmeasured as the surface anchoring strength is nonuniform

我們的結(jié)論在TFT-LCD的生產(chǎn)過程中也得到了很好的證實.眾所周知，液晶盒內(nèi)指向矢的分布和受到電場和磁場作用一樣，受基板表面作用的影響強烈［23-24］.然而，如果取向表面處理不當，液晶盒內(nèi)將會產(chǎn)生各種缺陷.例如，在TFTLCD工業(yè)的取向工程階段，在TFT基板和彩膜基板兩側(cè)需要涂覆上均勻的取向膜，然后通過摩擦的方法使得取向膜產(chǎn)生對液晶分子的定向能力，從而使液晶分子沿某一特定方向均勻排列.然而，當彩膜側(cè)像素與黑矩陣之間的段差過大時，就會在段差過大區(qū)域形成摩擦弱區(qū).摩擦弱區(qū)對液晶分子的配向能力較弱，進而各種不良現(xiàn)象，如漏光將會被檢測到.此外，對于TFT-LCD技術(shù)的不同顯示模式，摩擦強度的設(shè)置也不完全相同.摩擦強度偏低，漏光易發(fā)生，而摩擦強度偏高時，色度不均易發(fā)生.通過研究不同顯示模式所需的最佳摩擦強度，能夠有效降低液晶面板生產(chǎn)過程中不良產(chǎn)品的發(fā)生率.

綜上所述，cellⅠ、cellⅡ在各自的邊界錨定條件下，只有當夾在兩基板間液晶材料的彈性常數(shù)滿足L2/L1≥1（K22/K11≤2/3），即彈性各向異性較大時，指向矢才會出現(xiàn)自發(fā)扭曲現(xiàn)象，即液晶盒表現(xiàn)為漏光.結(jié)合上述研究我們還發(fā)現(xiàn)表面錨泊強度和錨泊形式對指向矢的自發(fā)扭曲影響強烈，因此我們認為本文中指向矢出現(xiàn)的自發(fā)扭曲現(xiàn)象，是在cellⅠ、cellⅡ這種具有體缺陷結(jié)構(gòu)的向列相液晶薄盒中，彈性各向異性作用與表面錨泊條件共同作用的結(jié)果.

4.4介電效應和撓曲電效應對cellⅡ的影響

在TFT-LCD工業(yè)中，液晶盒在暗態(tài)出現(xiàn)的漏光現(xiàn)象可以通過施加一個較小電場來消除，這與我們的研究結(jié)果是相吻合的.我們通過給cellⅡ施加一個垂直于基板的電場來研究介電效應對自發(fā)扭曲現(xiàn)象的影響.模擬時我們對cellⅡ采取均勻錨定，錨定強度設(shè)定為1×10-5J/m2，施加的電場強度E∈0～0.5 V/μm.模擬結(jié)果顯示，漏光強度隨著電場強度的增加而減小，當電場強度達到Ec=0.163 V/μm時漏光為零，如圖9（a）所示.圖9（b）給出了當電場強度等于Ec時cellⅡ截面內(nèi)的指向矢排布，從圖中我們可以看到此時指向矢并不是都沿著電場線方向排列，這表明一定強度的電場能夠克服指向矢的扭曲形變，使得漏光消失，但是不足以使指向矢全部按照電場線方向排布.繼續(xù)增大電場，當E=0.362 V/μm時，液晶盒的漏光還是為零，但指向矢排布顯示，幾乎所有的指向矢都沿電場方向，如圖9（c）所示.這一結(jié)果也再次證明了指向矢的自發(fā)扭曲現(xiàn)象的存在.

液晶盒內(nèi)指向矢的取向受到很多外部因素的影響，接下來我研究了撓曲電效應對cellⅡ中指向矢影響.給cellⅡ施加電場時我們發(fā)現(xiàn)，當把撓曲電效應考慮在內(nèi)時，在同等電場強度下漏光強度發(fā)生了明顯的改變.圖10（a）給出的是電場強度E=0.109 V/μm時cellⅡ截面內(nèi)有無撓曲電效應的透過率曲線，從圖中我們可以看出，在同樣大小的電場強度下，撓曲電效應加劇了漏光，在一定的范圍內(nèi)增大電場，這種效應更加明顯，如圖10（b）所示.

（c）Director field n（y，z）for E=0.362 V/μm圖9　介電效應對cellⅡ的影響Fig.9　Influence of dielectric effect on cellⅡ

圖11　較高電場強度下?lián)锨娦獙ellⅡ的影響Fig.11　Influence of flexoelectric effect on the light leakage in cellⅡwhen a larger electric field is applied

在考慮撓曲電效應的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大電場強度，我們發(fā)現(xiàn)漏光強度隨著電場強度的增加也是逐漸減小的，但是使漏光為零時所加的電場強度Ec?=0.471 V/μm，這一數(shù)值明顯高于只考慮介電效應所加的電場（Ec=0.163 V/μm），如圖11所示.這些結(jié)果表明在一定的電場范圍內(nèi)，撓曲電效應加劇液晶盒內(nèi)的漏光，即加劇了指向矢自發(fā)扭曲.

5　結(jié) 論

本文通過建立模型研究了向列相液晶彈性各向異性誘導指向矢產(chǎn)生的扭曲形變，這一結(jié)論在一定程度上可以解釋體缺陷造成液晶盒在暗態(tài)產(chǎn)生漏光的現(xiàn)象.模擬結(jié)果顯示，在無外場條件下，具有體缺陷結(jié)構(gòu)的液晶盒在暗態(tài)出現(xiàn)的漏光是指向矢的自發(fā)扭曲形變造成的，且液晶材料的彈性各向異性（L2/L1≥1或K22/K11≤2/3）越大，自發(fā)扭曲現(xiàn)象越容易發(fā)生.Cell I和cell II的模擬結(jié)果都顯示基板的錨泊強度越弱漏光越明顯，即指向矢的扭曲角越大，并且當基板錨泊強度不均勻時漏光更嚴重.把cell I和cell II的模擬結(jié)果對比我們還得出，不同的體缺陷結(jié)構(gòu)造成漏光的強度大小是不同的.為了研究介電效應對自發(fā)扭曲的影響，以及從多發(fā)面驗證指向矢自發(fā)扭曲現(xiàn)象的確存在，我們以cell II為例，當給液晶盒施加一個垂直于基板方向的電場時漏光開始減小，當電場強度等于Ec時漏光消失.然而，當把撓曲電效應考慮在內(nèi)時，需要施加一個更大的電場Ec?才能使得漏光消失.

在我們的二維（y-z）模擬計算中，盒厚（z方向）取4μm，橫向（y方向）線度取16μm.模擬結(jié)果表明，在這個較小的區(qū)域里可以表現(xiàn)為體缺陷，這種體缺陷只在偏光顯微鏡下才可以觀測到.但事實上，當計算的橫向線度擴大后，體缺陷的范圍也隨之擴大，對應于工藝中的可視缺陷.在TFT-LCD生產(chǎn)工藝中，體缺陷造成液晶盒在暗態(tài)下出現(xiàn)的漏光現(xiàn)象普遍存在，相信我們的研究能夠?qū)β┕鈾C理解釋有一定的參考價值.此外，在非顯示應用領(lǐng)域，例如純相位調(diào)制器件中，這種缺陷引起的扭曲形變而夾雜著振幅調(diào)制成分，由此減低了相位調(diào)制能力［25］，因此這實際上也是需要極力避免的.

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Study of light leakage induced by the elastic anisotropy of the nematic liquid crystal

WANG Yong-chao1，ZHANG Zhi-dong2?，ZHOU Xuan3

（School of Science，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China）

In the paper，we show the reasons for light leakage in the nematic liquid crystal（NLC）cells with bulk defect structure in the dark state and the influence of the anchoring conditions on it.Firstly，we give three models of NLC cells with different director distribution at the initial state.Secondly，based on the Landau-de Gennes theory，we calculate the defect dynamics of the director field and get the director distribution in the cross-section of the cells at equilibrium state.Finally，we express the director distribution in the form of light transmittance with Jones Calculus.Without applied field，the simulation results indicate that the cells with bulk defect have spontaneous twist structure under the condition of L2/L1≥1（K22/K11≤2/3），which leads to light leakage of the cells.The intensity of light leakage varies with defect structures and anchoring conditions at the boundaries.Our models can explain the light leakage in the NLC cells induced by the bulk defect in the dark state，and the results show a good agreement with the phenomena found in the process of industry manufacture.

bulk defect structure；light leakage；Landau-de Gennes theory；spontaneous distortion

O753.2

A doi:10.3788/YJYXS20153006.0949

1007-2780（2015）06-0949-11

王永超（1987-），男，河北邯鄲人，碩士研究生，主要從事液晶物理等方面的研究.E-mail:929413721@qq.com

張志東（1961-），男，山東蓬萊人，教授，博士生導師，主要從事液晶物理等方面的研究.E-mail:zhidong_ zhang1961@163.com

2015-04-23；

2015-07-15.

國家自然科學基金資助項目（No.11374087；No.11447179）

Supported by National Natural Science Foundation of China（No.11374087；No.11447179）

?通信聯(lián)系人，E-mail:zhidong_zhang1961@163.com

周璇（1985-），女，河北石家莊人，博士，講師，主要從事液晶物理等方面的研究.E-mail:zhouxuan198536@ 163.com