GPS雙基準站快速靜態在山區像控測量中的應用

王祥吉 彭鑫

摘要：在山區航測外業像控測量中，由于地形條件和通訊條件的限制，現有的RTK技術不能很好的發揮作用，普通靜態測量模式觀測時間長效率低，雙基準站快速靜態具有快速、易操作、精度高等特點。本文提出采用雙基準站快速靜態方式進行山區航測外業像控測量，并結合實例，分析了方法的可靠性、高效性及實用性。

關鍵詞：GPS技術；快速靜態；基準站；似大地水準面精化

1 引言

GPS（全球衛星定位系統）技術自上世紀90年代投入民用后，廣泛用在導航、定位等領域，在測量行業更是具有革命性的意義，成為控制測量的主要手段。隨著區域似大地水準面精化技術的發展，利用GPS技術可以快速獲取高精度三維坐標，使得GPS應用更加方便。在山區像控測量中，使用傳統的RTK作業方式受到地形條件的影響，數據鏈傳輸距離有限，經常會出現浮動解或接收不到差分信號的情況，難以得到固定解，影響外業工作效率。本文提出雙基準站GPS測量方法結合地方似大地水準面精化成果，并使用具體實例進行驗證，證明了方法的可靠性和高效性。

2 原理

為了獲得厘米級甚至毫米級的高精度測量成果，在常規GPS測量中通常采用載波相位測量的方法，GPS接收機所接收到的衛星信號中，已用相位調制技術在載波上調制了測距碼和衛星導航電文，通過碼相關法或平方法可以將調制在載波上的測距碼和衛星電文去掉，恢復載波的相位。GPS接收機的觀測量包括載波不足一周的部分Fr（Ф）和整周計數Int（Ф），一般表示：

載波相位φ和衛星與接收機之間的距離ρ之間存在以下關系：

ρ=（Fr（Ф）+ Int（Ф）+N）·λ

由于載波是不帶任何識別標識的一種純余弦波，GPS接受機能準確的量測不足一周的部分，卻無法測出是第幾周的載波信號，整周數的確定是載波相位測量中的關鍵問題。在普通的GPS靜態測量中往往需要進行較長時間的觀測，一般不少于45分鐘，以便能唯一正確的確定整周模糊度，保證解的可靠性和精度[1]。

Frei和Beutler于1990年提出了一種快速求解整周模糊度方法（FARA），采用很少的觀測數據就能求解出整周模糊度。FARA方法的基本思想：以數理統計的參數估計和假設檢驗為基礎，利用初始平差的解向量（測站坐標和相位模糊度的實數解），以及其精度信息（方差-協方差和單位權中誤差），確定出某一置信區間；在該置信區間，確定出整周模糊度可能的整數解的組合；依次將整周模糊度的每一組合作為未知數一一代回法方程式，找出單位權中誤差σ最小的解，若σ最小顯然小于σ次最小，且從數理統計的觀點看基線向量及標準方差與初始解是一致的，則σ最小對應的解即為最終的雙差固定解。采用FARA法所需觀測時間一般雙頻接收機5～10分鐘，單頻機10～20分鐘，無需重啟機器，使用常規方法觀測[2]。

3 雙基準站操作方法

在測區中選取的兩個固定點架設GPS接收機作為基準站，并一直保持對衛星的跟蹤觀測，同時其他接收機在一定范圍內流動設站作業，在每個點觀測一定的時間，以確定該點到兩個基準站之間的基線向量（如圖1所示）。

圖1 GPS雙基站快速靜態觀測示意圖

GPS快速靜態的數據處理與常規靜態測量相同，主要有基線解算、閉合環檢驗、三維平差、二維約束平差和坐標轉換等環節[3]。

4 應用實例

某森林度假村地形測量項目采用航測成圖，比例尺1﹕2000，測區高差約120米，成圖面積約22平方公里，采用無人機航拍，測區中有4平方公里連片水域，森林覆蓋率超過85%，交通條件較差，外業刺點比較困難。在測區及周邊布設了8個E級GPS點，點間平均距離2.5km，采用全野外布點法布設像控點。測區范圍及控制點布設情況（如圖2所示）：

圖2 測區遙感影像圖

考慮到測區交通條件、控制點分布和作業效率等情況，在測區西南部選擇E級點（E01、E03）作為基準站，測區東北部選擇E級點（E03、E05）作為基準站，采用一臺徠卡1230和一臺華測X91觀測，其中徠卡1230設為RTK模式并接收靜態數據，流動站采用2臺中緯ZGP800A接收機，每個像控點觀測一次，觀測時間不少于15分鐘，觀測時鎖定衛星不少于5顆，GDOP值不大于6，接收機采樣率都設為10s。

數據處理采用徠卡公司的隨機解算軟件LGO7.0，基線解算均采用雙差固定解，基站及像控點觀測數據信息（如圖3所示）：

圖3 觀測數據信息

以測區西南部像控點的GPS觀測數據計算為例，基線解算和閉合環檢驗通過后，先進行三維無約束平差，然后利用E級網三維無約束平差的結果，固定E001、E003的WGS-84坐標進行三維約束平差，獲得像控點WGS-84坐標系下的三維坐標，使用測區GPS E級網的坐標轉換參數，在LGO的坐標轉換模塊中通過坐標轉換得到像控點在地方坐標系下的坐標[4]。像控點高程通過似大地水準面得到，利用似大地水準面模型文件進行高程擬合，可得到較高精度的高程值。三維約束網平差結果（如圖4所示）：

圖4 像控點三維約束平差結果

通過網平差結果可以看出除點P3459外解算精度都比較高，與常規靜態相同。作業過程中，檢測了兩個E級點，觀測時間均為20分鐘，控制點坐標比對較差（如表1所示）：

整個項目采用雙基準站快速靜態模式觀測像控點79個，每天野外工作時間約10小時，平均每臺GPS接收機每天測點10個。在實際作業過程中，還有一臺徠卡1250型GPS接收機在徠卡基準站附近進行RTK作業，平均每天能測點26個，整個測區181個像控點測量共用4天時間。

5 結論

采用雙基準站GPS快速靜態測量方法測量像控點，只需要一次上點就能滿足觀測要求，像控點與兩個基準站之間形成的三邊同步環可作為GPS觀測質量的檢核條件，在15km的范圍內精度與常規靜態相當，雙基準站GPS快速靜態測量速度快、精度高、勞動強度小，在山區作業時結合RTK的使用能快速完成像控點測量任務，有效提高野外工作效率。

參考文獻：

[1]李征航、黃勁松 GPS測量與數據處理 武漢大學出版社2005

[2]周忠謨、易杰軍、周琪 GPS衛星測量原理與應用 測繪出版社2006

[3]魏二虎、黃勁松 GPS測量操作與數據處理 武漢大學出版社2004

[4]LEICA Geo Office GPS幫助手冊