厚皮甜瓜葉面積預測模型研究

呂雅蘭　王穎　邱玉玲等

摘要 [目的]探討厚皮甜瓜葉面積快速準確的非破壞性測定方法。[方法]以長香玉、秋月、激情3個品種為材料，測量葉長、葉寬、葉基到葉尖的距離及缺刻指標等葉片形態特征指標和葉片面積。[結果]葉面積與葉長、葉寬、葉長×葉寬及缺刻指標之間存在顯著的相關關系；通過模型擬合和優選，得到了以大小變量B·C、缺刻變量A·E/F和豐缺度變量D-C預測厚皮甜瓜葉面積的數學模型為

S=0.660 5B·C-1.953A·E/F+3.001（D-C）+6.806，模型擬合的決定系數R2為0.974 3、均方根誤差RMSE為8.487；模型外部驗證結果，相關系數r為0.985 3、均方根誤差RMSE為8.789。[結論]在預測模型之中導入缺刻和豐缺度變量，可以提高預測葉面積的準確度、增加模型的適應性，此模型可以應用于厚皮甜瓜葉面積的非破壞性測定。

關鍵詞 厚皮甜瓜；葉面積；缺刻；豐缺度；預測模型

中圖分類號 S642.9 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2015）20-061-02

Abstract [Objective]The research aimed to discuss the non-destructive determination method of the leaf area of muskmelon quickly and accurately.[Method]To Changxiangyu，Qiuyu and Jiqing for materials，the leaf characteristics of three varieties of muskmelon，including leaf length，leaf width，leaf base to tip length，nick index and leaf area were measured.[Result]There was a significant correlation between leaf area and leaf length，leaf width，leaf length×leaf width and nick index.Through the model fitting and optimization，we got a mathematical model

S=0.660 5B·C-1.953A·E/F+3.001（D-C）+6.806， which consists of the size variable B·C， the nick variable A·E/F and the abundance and deficiency variable D-C to predict leaf area. Model fitting results showed that the determination coefficient R2 was 0.974 3，RMSE was 8.487.Finally，the results of the model external validation that the correlation coefficient was 0.985 3，RMSE was 8.789.[Conclusion] Introducing the nick and fullness into the model can improve the accuracy of predicting the leaf area and increase the adaptability of the model，and the model can be used in the non-destructive determination of the leaf area of muskmelon.

Key words Muskmelon；Leaf area；Nick；Abundance and deficiency；Prediction model

葉片是作物進行光合作用的主要器官[1]和重要的營養器官[2]。葉面積大小直接影響光能和水分的利用效率以及干物質的生產和作物的產量[3]。葉面積是生理生化、植物營養、遺傳育種和作物栽培等研究的重要觀測項目[4-9]。因此準確測量作物葉面積具有十分重要的意義。

葉面積測定方法可分為破壞性離體測定法和非破壞性活體測定法兩類，前者包括方格法、稱重紙法、求積儀法、鮮重法等[10-13]，這些方法僅適合作離體測量，測定手續比較復雜；后者主要有便攜式光電掃描儀法和系數法[10-13]，這些方法可以進行活體測量，測定方法相對簡單。在非破壞性測定法中，便攜式光電掃描儀法由于掃描滑動速度的一致性等原因容易產生偶然誤差，目前多采用系數法預測葉面積[14-16]。運用系數法預測葉面積通常采用葉長、葉寬等與葉片大小有關的指標預測葉面積[17-20]，即使是具有缺刻的葉片在預測模型中導入缺刻變量探討缺刻對葉面積影響的研究也鮮見報道。為了實現厚皮甜瓜葉面積的非破壞性測定，該研究以3個厚皮甜瓜品種為材料，探討通過葉片形態指標預測葉面積的可行性。

1 材料與方法

1.1 供試材料與樣品采集

試驗材料來源于海南大學農學院（儋州校區）試驗基地，包括長香玉、秋月、激情3個品種。2014年12月～2015年1月采樣，由上至下采摘主莖的全部葉片。

1.2 觀測項目

厚皮甜瓜的葉片形態及形態指標測定方法如圖1所示。厚皮甜瓜的葉片大致左右對稱，有些葉片無缺刻，有些葉片有1～2對對稱的缺刻。圖1中A為葉基（葉身與葉柄交接處）至葉尖的距離，B為葉長取較大值，C為葉寬（葉基以上的最大寬度），D為缺刻2左右葉緣拐點之間的距離或通過葉基時的葉寬，E為缺刻1左右葉緣拐點之間的距離，F為缺刻1左右葉緣拐點至葉基的距離取較大值。

1.3 測定方法

采用掃描法測定葉面積，先用HP Scanjet2400掃描儀對葉片進行掃描，然后使用Lia32軟件分析計算被掃描葉片的面積。

1.4 數據處理

使用JMP 10軟件進行數據分析和模型擬合。

2 結果與分析

2.1 厚皮甜瓜葉片的特征

從表1可看出，厚皮甜瓜葉面積為22.2～301.8 cm2，變異系數為38.09%；葉基到葉尖的距離A為5.00～18.98 cm，變異系數為21.59%；葉長B為5.69～24.55 cm，變異系數為20.57%；葉寬C的距離為5.42～21.10 cm，變異系數為20.99%，D的垂直距離為2.40～19.60 cm，變異系數為26.50%；E為0～16.90 cm，變異系數為58.91%；F為0～14.00 cm，變異系數為58.39%。以上數據顯示，各項形態指標的變化幅度較大。

2.2 主要形態指標間的相關性分析

由表2可見，葉面積與各形態指標之間相關性顯著，相關系數為0.480～0.961，C、B與葉面積的相關性較高；A和B、B和C、C和D、E和F之間高度相關，相關系數均大于0.900。

2.3 預測厚皮甜瓜葉面積的數學模型

按采樣時間的先后次序進行間隔抽樣，將觀測獲得的1 169組數據劃分為3組，其中2組用于建模，1組用于模型的外部驗證。基于多重共線性分析和各形態指標與葉面積之間的關系，通過變量篩選和模型優化，得到預測厚皮甜瓜葉面積的模型

式中，B·C反映葉片大小與葉面積的關系，A·E/F反映了缺刻1與葉面積的關系，D-C反映了缺刻2與葉面積的關系。該模型的決定系數R2為0.974 3，均方根誤差RMSE為8.487。

從厚皮葉面積預測模型的外部驗證結果（圖2）可看出，預測值與實測值之間的相關系數r為0.985 3，均方根誤差RMSE為8.789，表明模型預測的準確度很高。

3 結論與討論

關于厚皮甜瓜、棉花、葡萄等具有缺刻的非規則葉片，雖然前人對通過系數法預測葉面積進行了研究[18-20]，但均集中在葉片大小如葉長、葉寬等變量對葉面積影響，關于缺刻或缺刻變量對葉面積影響的研究鮮見報道。該研究構建的預測厚皮甜瓜葉面積模型中，既有反映葉片大小的變量，又有反映葉片缺刻形態的變量。在此主要探討葉片缺刻形態指標對提高預測葉面積準確度的貢獻。

預測葉面積模型的外部驗證結果，當自變量中沒有缺刻變量時預測葉面積與實測葉面積的相關系數和均方根誤差RMSE分別為0.981 5和10.080，當在自變量中添加缺刻變量后相關系數提高至0.985 3，RMSE降低至8.789，表明添加缺刻變量可以提高預測預測葉面積的準確度。另外，標準化后的模型中的系數表明反映葉片大小的變量對葉面積的影響最大，其次是缺刻2，缺刻1對葉面積的影響度最小。由于關于缺刻對葉面積影響的研究未見報道，下面從葉片的形態討論缺刻1和缺刻2對葉面積的影響。缺刻1變量A·E/F僅反映了缺刻1的缺損程度。關于缺刻2變量D-C，由于葉片上、中、下部寬度的差異，有些葉片呈中部較寬的卵形，有些葉片呈下部較寬的心形，且缺刻2一般發生在與葉基大致平行的位置，因此D-C既反映了缺刻2的缺損狀況，又可以作為比較葉片中部和下部寬窄度的指標。可見D-C可以同時表達缺刻2以及圓形和心形對葉面積的影響，它反映了葉片下部的豐缺程度。由此可見，在預測模型中導入反映缺刻和葉片下部豐缺度的變量不僅可以提高預測葉面積的準確度，還能增加模型對不同類型葉片的適應性。盡管如此，關于缺刻和豐缺度對葉面積的影響，由于該研究調查的品種較少未能進行定量的分析，因此還有待于今后進一步積累數據，深入解析缺刻和豐缺度與葉面積的關系，不斷豐富和優化預測缺刻葉片的理論模型。

綜上所述，將反映缺刻和豐缺度的變量導入預測模型，可以提高預測準確度和增強預測模型的適應性。該研究基于葉片大小和缺刻特征構建的預測厚皮甜瓜葉面積的模型，預測準確高、適應性較強，可以應用于厚皮甜瓜葉面積的非破壞性測定。

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