油藏水平井水平段長度模糊優選模型

何承霖

摘 要：水平井水平段長度的選擇是開發過程中面臨的重要問題之一。介紹了模糊數學評價法在油藏水平井水平段長度優化中的應用。綜合考慮了以下6種因素：地層滲透率、壓差、裂縫個數、裂縫半長、裂縫寬度、裂縫間距，并建立了模糊綜合評價模型，求得各因素權重值以及各方案得優屬度，最后根據最大隸屬度原則，對方案優劣性進行排序，通過實例計算表明該模型計算結果與現場數據相符，因此該方法在該領域具有一定的推廣價值。

關 鍵 詞：水平井；模糊數學；水平井；水平段長度

中圖分類號：TE 357 文獻標識碼： A 文章編號： 1671-0460（2015）07-1648-03

Fuzzy Optimization Model for

Horizontal Section Length of Horizontal Wells

HE Cheng-lin

（Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqiing 163318，China）

Abstract： The choice of horizontal section length in horizontal wells is one of essential problems in the oilfield development. In this paper， fuzzy evaluation method was applied to optimize the horizontal length of horizontal wells considering layer permeability， pressure difference， fracture quantity， fracture half length， fracture width and fracture interval. And a fuzzy comprehensive evaluation model was established to find out the weights of each factor and membership degree of each program. At last， the rank of programs was obtained according to the maximum membership principle. The example calculation indicates that the calculation method is accurate， and has promotional value.

Key words： Horizontal section length； Fuzzy math； Horizontal wells； Horizontal section length

應用水平井是開采油氣田一項廣泛使用的技術，水平井完井技術的選擇、井眼尺寸、井眼軌跡、水平段長度等因素都會對水平井產量造成影響。優化水平段長度是水平井發展過程當中亟待解決的問題之一[1]。并非水平井的長度越長，越利于提高產量，因為作業難度隨之加大、鉆井過程中油層污染與井筒磨損等因素，致使產量的提高與水平井長度并不呈線性關系[2]。于是，存在一個合理的水平段長度[3]，影響因素有地層滲透率、壓差等，由于這些影響因素具有模糊性和難以量化的特征，很難確定其模型。而模糊數學可以克服多目標、多因素的難點[4]。針對某區塊，利用模糊數學綜合評價法，對現場實際參數進行調整，優選適合本區塊水平井的水平段長度。

1 模糊優選模型

1.1 評價指標

以某區塊為例，結合該區塊油藏、儲層特性，選擇以下6個因素作為水平段長度優選的評價指標：地層滲透率、壓差、裂縫個數、裂縫半長、裂縫寬度、裂縫間距。

1.2 指標特征向量矩陣

設有評價指標m個構成對整體方案n個的評價指標集[5]，指標特征向量矩陣如下：

（1）

1.3 指標隸屬度矩陣[6]

根據各種指標分析結果，若取值越大越利于提高產量，可用如下隸屬度公式來描述：

（2）

若取值越小越利于提高產量，計算公式如下：

（3）

因此，根據式（2）、（3），將指標特征向量矩陣轉化為隸屬度矩陣：

（4）

根據優等方案m個因素的隸屬度為整體方案對應指標隸屬度最大值此原則，定義優等方案G與劣等方案S。

（5）

（6）

2 權重的確定

利用層次分析法將問題層次化，引入1-9比率標度法，構成判斷矩陣，含義如表1所示[7]。

表1 層次分析法標度含義表

Table 1 Analytic hierarchy process scale

標度 含義

1 表示兩個因素相比，具有同樣的重要性

2 介于兩相鄰1、3判斷的中值

3 表示兩個因素相比，前者比后者稍微重要

4 介于兩相鄰3、5判斷的中值

5 表示兩個因素相比，前者比后者明顯重要

6 介于兩相鄰5、7判斷的中值

7 表示兩個因素相比，前者比后者強烈重要

8 介于兩相鄰7、9判斷的中值

9 表示兩個因素相比，前者比后者極端重要

令 （7）

（8）

（9）

判斷矩陣 與 完全等價，滿足一致性要求。計算矩陣各行元素的積，并對其進行n次方根計算，定義為Pi：

（10）

P=（P 1，P 2，…，P n）T，再將Pi規范化：

（11）

求得權重：W=（W1，W2，W3，…，Wn）T。

最后，利用方案模糊優選模型，求得每一方案的優屬度，依據隸屬度最大的原則，得到最優排序。

（12）

3 實例應用

以某區塊井J1、J2、J3、J4、J5方案為例進行分析，各方案特征數據見表2。

表2 各方案特征參數

Table 2 Characteristic parameters of the program

井 名 J1 J2 J3 J4 J5

水平段長度/m 400 500 600 700 800

地層滲透率K/md 12.10 4.37 37.29 25.32 3.73

壓差ΔP/MPa 10.84 8.58 3.36 9.90 9.22

裂縫數量m/個 4 6 5 7 8

裂縫間距d/m 35.83 38.89 46.67 33.33 29.17

裂縫半長l/m 146.71 134.41 116.10 132.44 114.40

裂縫寬度a/m 0.006 1 0.005 6 0.004 1 0.006 1 0.004 2

3.1 指標向量矩陣

由式（1）得：

3.2 指標隸屬度矩陣

對于產能影響因素來說，地層滲透率、壓差、裂縫個數、半長、寬度取值越大越為有利；裂縫間距越小越為有利，根據式（2）、（3）、（4）求得隸屬度矩陣R：

3.3 求G、B

由式（5）、（6）得：

，

3.4 權重計算

利用層次分析法，對各項指標進行對比，運用式（7）-（11）構建判斷矩陣，并計算各因素權重，結果如表3。

表3 各因素權重值

Table 3 Weight value of each factor

指標 地層滲透率 壓差 裂縫數量 裂縫間距 裂縫半長 裂縫寬度

權重 0.05 0.06 0.10 0.16 0.25 0.38

可知，W=（W1，W2，…，Wn）T =

（0.05，0.06，0.10，0.16，0.25，0.38）T

3.5 求各方案優屬度

由式（12）得，

U=（0.595，0.787，0.014，0.928，0.164）T

根據最大隸屬度原則，5個方案從優到劣的排序依次為：P4，P2，P1，P5，P3，可見水平井長度700 m時開采方案最優。

4 結 論

（1）某區塊水平井水平段長度確定考慮了以下6種因素：地層滲透率、壓差、裂縫個數、裂縫半長、裂縫寬度、裂縫間距。

（2）將模糊數學與層次分析法相結合，形成一種水平井水平段長度優選的模糊綜合研究方法，計算過程中消除了人為主觀性、避免了均一性，可見結果合理可靠。

（3）最后結論與現實所選方案一致，因此該方法可以用以解決石油與天然氣工程類似的問題。

參考文獻：

[1] 胡月亭，周煜輝，蘇義腦，等.水平井水平段長度優化設計方法[J].石油學報，2000，21（4）： 80-86.

[2] 范子菲，方宏長，俞國凡.水平井水平段最優長度設計方法研究[J].石油學報，1997，18（1）：55-62.

[3] 陳海龍，李曉平.水平井段最優長度的確定方法研究[J].西南石油學院學報，2003，25（1）：47-48.

[4] 耿新宇，戴安禮.模糊數學在石油工程中的應用綜述[C].數學及其應用文集——中南模糊數學和系統分會第三屆年會論文集（上卷） 1995.

[5] 劉育驥，耿新宇，肖辭源.石油工程模糊數學[M].成都：成都科技大學出版社，1994：336-345.

[6] 區欒勤，張先迪.模糊數學原理及應用[M].成都：成都電訊工程學院出版社，1998：87-90

[7] 王蓮芬，許樹柏，著.層次分析法引論，北京：中國人民大學出版社，1990：18-25.

（上接第1647頁）

可以得出結論：儲存壓力升高，LNG產品收率增加，在該儲存溫度下儲壓900 kPa以上時天然氣可完全液化；儲存壓力升高，液化流程總能耗也隨之增大，儲存壓力的確定須結合儲罐承壓能力和冷劑循環能耗等經濟性指標確定，此工藝流程在該溫度下儲存壓力600～700 kPa時總能耗不高而天然氣液化率已達80%以上，可作為LNG儲存壓力參考設計范圍。

圖5 LNG儲存壓力對收率和總能耗的影響

Fig.5 The impact of storage pressure of LNG

6 結 論

本文依據進廠原料天然氣組成，對其各溫度壓力下的液化情況進行物性計算，優選冷劑及工藝參數，完成了混合冷劑天然氣液化工藝的計算，實現了原料天然氣的凈化和液化。針對該液化工藝流程，分別進行了冷劑壓縮前壓力、冷劑壓縮后壓力、LNG儲存壓力對工藝流程能耗和LNG收率影響的計算，可為工藝流程冷劑壓縮以及LNG儲存壓力的設計以及節能工藝提供參考。

參考文獻：

[1] 趙紅利，侯予，張敏，陳純正. 天然氣液化裝置制冷方法探討[J]. 天然氣工業，2005（10）：144-147+22.

[2] 石玉美，顧安忠，汪榮順，魯雪生. 混合制冷劑循環（MRC）液化天然氣流程的設備模擬[J]. 低溫與超導，2000（02）：41-46.

[3] 李士富，韓志杰. 基本負荷型天然氣液化HYSYS軟件計算（一）[J]. 石油與天然氣化工，2009（04）：271-274+283+265.

[4] 王勇，張玉璽，白劍鋒. LNG制冷HYSYS計算模型研究[J]. 天然氣與石油，2012（04）：30-32+99.

[5] 蔣旭，厲彥忠，馬源. LNG混合制冷液化流程的模擬計算[J]. 氣體分離，2013（01）：28-39.