數形結合思想在小學數學教學中的實踐研究

范凌紅

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0138-01

數形結合思想作為一種常用的數學思想和教學方法，在小學數學中的應用有著非常重要的意義。它不僅可以加深學生對知識的理解和認識，提高學生的數學學習素養，還可以為其將來學習更加復雜的數學知識甚至終身學習打下良好的基礎。但是，在我們的日常數學教學中，大部分教師仍然只是重視學生基礎知識和基本技能的理解和掌握，基本上沒有滲透數學基本思想的痕跡，有些教師有意滲透數學思想，卻也不知從何入手。因此，在教學過程中，如何充分挖掘知識點背后的數形結合思想，教會學生使用數形結合思想解決數學問題，值得我們教師深入研究。

一、數的概念教學方面

數的產生源于對具體物體的計數，用來表示“數”的工具卻是一系列的“形”。

我們不難發現從數的概念的建立到數的運算，處處蘊含著數形結合的思想方法。我們在認數以及運算時，教材基本上都是借助直觀的幾何圖形幫助學生理解抽象的數概念。生動形象的圖形不僅能將枯燥的數學知識趣味化、直觀化，還能讓學生從中獲得“學習有趣”的情感體驗，進而引導學生進行探索，將興趣逐漸轉化為動力，達到認識概念本質的目的。

例如，在教學“認識100以內的數”時，我將教材中的內容化靜態為動態，通過直觀圖，將計數單位及相互間的“十進制”依次呈現出來（課件依次動態出示1根小棒、10根小棒變成1捆小棒、10捆小棒變成一大捆小棒）。在呈現的過程中，逐步加深學生對“1”、“10個一是1個十”、“10個十是一百”的認識，從而認識相應的計數單位 “個”、“十”、“百”，理解它們之間的十進制關系。這種形式的呈現，不僅使學生在腦海中建立了表象，還為后面數的學習打下了良好的基礎，有效地實現了“數”與“形”的完美結合。

二、計算教學方面

算理是數學學習的重要內容，利用“形”的生動性、直觀性探索、感悟算理的形成過程，有助于對知識本質的把握。在計算教學中，許多學生對算理的理解模棱兩可，如能做到數形結合，不僅可以使學生較為深刻地理解算理，還能促進學生形象思維和邏輯思維的協調發展。例如，在教學分數的加減法一課時，我們并能充分融合數形結合思想來幫助學生理解算理，如圖：

整節課我們始終可以用一張圓形紙片作為素材，讓學生通過“分一分、涂一涂”的操作，將“數”的問題轉化為 “形”的問題，借助圖形語言幫助學生理解分數加、減法的算理。這樣的教學設計，既使學生充分理解了算理，又有效地突破了教學重難點，達到了良好的教學效果。

由此可見，在日常的計算教學中，教師可以充分利用“形”，把枯燥、復雜的運算變得形象、直觀，豐富學生的表象，引發聯想，探索規律，得到結論，不僅知其然，而且知其所以然。

三、解決問題教學方面

現在新教材中的解決問題領域的學習內容，遍布于各個章節的具體數學學習內容中，它重視數學知識和實際生活之間的聯系，但是淡化了解決問題的類型，增加了學生解答的困難。因此，在教學過程中，適時采用數形結合思想，把抽象的問題解決放在直觀的情境中，在直觀圖示的導引和教師的啟發下，學生就能比較容易地理解各種數量之間的關系。例如，在蘇教版一年級上冊的練習中經常會出現這種類型的題目：從前往后數，小明是第5個，從后往前數，小明是第6個，一共有幾個小朋友？列成算式應該是：5+6-1。但是，這道題如果讓一年級孩子列式計算的話，是存在一定困難的，大部分孩子都會直接用5+6來計算。此時，教師若能采用數形結合的思想，引導孩子通過畫圈來思考，很多問題并能迎刃而解。如圖：

高年級教師經常會用線段圖來幫助學生理解題意、分析數量關系，其實，這也是滲透數形結合思想的一種體現。在解決問題教學過程中，我們教師可以充分利用直觀的“形”把抽象的問題形象化、復雜的問題簡單化、明朗化，以提高學生分析比較、綜合運用知識解決問題的能力。

總之，數形結合是數學教學當中一種重要的教學思想，同時也是一種有效提高小學數學課堂教學效率的重要手段。在日常教學中，教師應結合具體的內容，有意識地滲透數形結合思想，培養學生數形轉化的意識。