增強工科學生高等數學應用能力的培養

姬玉榮　劉金萌

【摘要】本文以地方普通高校為重點研究對象，從這類院校數學專業以外其他專業的學生的實際出發，探討在高等數學教學中如何加強數學應用能力培養的問題。

【關鍵詞】高等數學 數學應用能力 教學研究

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0136-02

20世紀中葉以來，數學已經滲透到幾乎所有專業領域并影響其發展，數學作為一門最基礎的學科，所取得的成就己成為高科技時代賴以進一步發展的重要基礎，數學本身的發展為各科學領域的發展提供了強大的支持。正由于數學在當代科學地位的巨大變化，以及與當代科學技術的高度融合，使得全面提高學生的數學素質、加強對數學應用能力的培養，成為新世紀實現高等教育根本目標的重要內容和高等數學教學改革的基本方向。

在高等數學教學上，如何處理好知識傳授與能力培養之間的關系，處理好數學知識的繼承與現代化的關系。貼近社會需要，以能力為重點，優化知識結構；貼近時代水平，改革教學方式和方法，強化應用能力的培養，培養出地方經濟社會發展需要的應用型高級專門人才，在自己的層次上辦出特色。這是地方性應用型本科院校實現辦學目標的一項重大的戰略舉措。研究和實踐它，更具現實性和緊迫性。

現實中，數學專業更側重于嚴謹的邏輯推導和證明，高等數學課程的教師也大多沒有較強的工科知識背景，因而高等數學課堂教學大都忙于各種定理的邏輯證明，而知識應用方面卻往往以簡單例題一帶而過，忽略了學生知識應用能力的培養。學生在后續課程的學習中只能被動接受課本上的數學研究方法，卻很難實現自行建模和分析。

高等數學是各專業的公共必修課，也提出要重視學生數學應用能力的培養，但據我們調查了解，普遍沒落實。課程體系幾十年不變；內容陳舊，而且內容太多，為趕進度犧牲應用能力的訓練，未能提高學生解決問題的能力；教學方法落后、低效，課堂上“一講到底，教師包場”的多；例題、習題都是“教師講，學生聽”等。問題出現在教學內容和教學方法上，根子在思想上。究其思想根源，主要有兩個：（1）沒有真正搞清楚數學知識和應用能力的關系，夸大了它們的矛盾性，忽視了它們的統一性。強調學生數學基礎差、教學時間有限，影響學生數學知識的獲得和培養能力的一面，卻忽略了通過改革，優化知識結構，引進新思想、新技術，解決實際問題，有利于提高學生學習興趣，促進學生數學知識的獲得和培養能力協調發展的一面。（2）思維定勢的影響。高等數學這門課程從十七世紀下半葉牛頓、萊布尼茲創建微積分理論，到十九世紀柯西對它的完善，直至最近一個世紀傳入中國以來，課程體系與教學內容幾乎是一成不變地出現在教師和學生面前，形成了一定的思維定勢。教學內容的陳舊，課程體系的不完備，教學方法的“低效性”，對數學應用能力的忽視，已經成為了我們對培養應用型高素質人才的障礙。面對高等教育大眾化這個形勢，在地方普通高校高等數學教學中，如何準確理解和把握知識的傳授和應用能力的培養的關系，怎樣才能在教學內容和教學方式的改革上取得突破，以加強數學應用能力的培養，實現學生數學知識和應用能力的協調發展。

在高等數學教學中加強數學應用實踐教學，幫助學生理解現實生活中、專業學習中的數學問題，形成解決這些問題的意識，提高解決這些問題的能力，是時代發展的需要，是培養應用型人才的需要，從一定意義上來說，也是就業的需要。

相當一部分專業為工科專業，對于工科學生來說，數學應用能力的培養更為重要。良好的數學應用能力不僅為其后續課程學習提供有力的支撐，也將為其今后的發展提供堅實的基礎。在高等數學課程教學方面，改革教學內容、方式和方法，處理好知識傳授與應用能力培養之間的關系，強化應用能力的培養，具有重要的現實意義。

基于上述分析，從高校高等數學教學實際出發，提出如下在教學中培養學生數學應用能力的策略：探索用新觀點、從新角度審視傳統的課程內容，尋找突破口，更新陳舊的內容；用新手段、新技術替代傳統的落后的教學方式，選好結合點，整合計算機技術和數學建模思想。通過實踐取得成功后穩步擴展，以達到精簡、優化和豐富教學內容。改革教學方法、教學模式的目的在于：提高教學效益，建立完備的穩定的能力培養體系。點、面結合，集中訓練與平時教學相結合，加強學生數學應用能力培養，實現在整個高等數學教學過程中學生數學知識和能力協調發展。

在高校，數學專業以外的學生數學知識的增長和數學應用能力的增強都是通過高等數學的教學來實現的。由此可以得出如下重要結論：在高等數學教學中，為了加強學生數學應用能力的培養，有兩個“必須做到”：1.必須重視知識傳授，建構優化、實用的高等數學知識結構，這是應用能力培養的基礎；2.必須加強練習，練習是加強學生數學應用能力的必要途徑。這兩條是加強學生數學應用能力培養的關鍵。

綜上所述，如何在高等數學課程教學中不僅傳授知識，而且使學生學會如何應用知識，在授人以魚的同時授人以漁，是一個重要的、值得深入研究的教育教學改革課題。

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