頁巖氣藏壓裂縫網(wǎng)模擬及溝通效果評價

郭小哲，趙 剛

(中國石油大學，北京 102249)

引 言

目前在縫網(wǎng)模型研究中，天然裂縫的模擬多采用離散裂縫網(wǎng)絡模型[1－2]，具有較為成熟的理論和工具。在國內(nèi)壓裂縫網(wǎng)的模擬中對砂巖儲層[3－5]的研究方法較多，而關于頁巖儲層的壓裂縫網(wǎng)模擬[6－8]研究較少。基于以上分析，設計了一套簡便而實用的頁巖氣藏水平井壓裂縫網(wǎng)效果評價系統(tǒng)，該模型可以實現(xiàn)3個方面的研究:模糊的天然裂縫網(wǎng)絡理想化模擬和反演;壓裂縫網(wǎng)形態(tài)模擬和關鍵約束參數(shù)反演;應用新設縫網(wǎng)溝通效果評價指標進行壓裂工藝參數(shù)的優(yōu)化。經(jīng)過現(xiàn)場試驗證實了該模型的準確性與適用性。

1 天然裂縫模擬模型

模型中需要把不同大小的裂縫按裂縫組的形式設置于儲層中，采用離散裂縫網(wǎng)絡模型[9－10]中裂縫片的方法進行天然裂縫的模擬，裂縫的高度為儲層的厚度，裂縫位置采用Monte－Carlo模擬方法，裂縫長度按指數(shù)分布模擬，開度、方位角和傾角按正態(tài)分布模擬[11]。其公式為:

式中:L為模擬裂縫長度，m;l為裂縫平均長度，m;exprnd為隨機分布函數(shù);d為模擬裂縫開度值，mm;x1、x2分別為裂縫開度的最大、最小值，mm;θ為模擬裂縫方位角或傾角值，(°);α為裂縫方位角或傾角平均值，(°);σ為方位角或傾角標準差，(°);randn為正態(tài)隨機分布函數(shù)。

在實際模擬過程中可通過測井和露頭信息設置具有代表性的模糊天然裂縫組或者假設理想裂縫組，在人工縫網(wǎng)模擬后與微地震結果擬合時，可進一步反演天然裂縫組，取得合理的裂縫參數(shù)。對確定性較高的大裂縫可在裂縫系統(tǒng)中直接置入，更實際地模擬儲層原始狀態(tài)。

2 人工壓裂縫網(wǎng)模擬模型

頁巖氣藏中水平井方向一般沿著地層最小水平主應力，在分段壓裂過程中會形成由多簇裂縫構成的裂縫網(wǎng)絡，在每簇裂縫網(wǎng)絡中，人工裂縫與天然裂縫充分溝通，形成儲層中的體積縫網(wǎng)。體積縫網(wǎng)的壓裂模擬過程包括裂縫寬度計算和裂縫走向計算。

2.1 裂縫寬度計算

裂縫寬度決定著裂縫體積的大小，采用PKN模型計算壓裂縫寬[12]，即:

式中:ω為裂縫寬度，m;pf為壓裂液壓力，MPa;V為泊松比;Hf為儲層厚度，m;σhmin為最小水平主應力，MPa;G為剪切模量，MPa;

裂縫中某點壓裂液的壓力pf可由裂縫內(nèi)壓裂液壓降[13]計算得到:

式中:p為井底壓裂施工壓力，MPa;Δpf為壓裂液壓降，MPa;q為排量，m3/min;C為綜合濾失系數(shù);t為施工時間，min;D為壓裂液稠度系數(shù)，Pa·sn;n為壓裂液流態(tài)指數(shù);Df為冪律液縫流稠度系數(shù)，Pa·sn;Lf為裂縫總長，m為平均裂縫寬度，cm。

壓裂裂縫的寬度受到裂縫內(nèi)壓裂液的壓力控制，隨著壓裂裂縫的延伸，壓裂液的壓力逐漸減小，壓裂裂縫寬度也相應減小。

2.2 裂縫走向計算

為了減少模糊參數(shù)的應用并簡化計算模型，設定當壓裂裂縫和天然裂縫的夾角θ為30°～150°時(圖1中θ1)，裂縫會沿著天然裂縫方向向兩側延伸，整條天然裂縫都會被開啟;當壓裂裂縫和天然裂縫的夾角θ小于30°或者大于150°時(圖1中θ2)，裂縫只能沿著天然裂縫的一個方向延伸，當壓裂液延伸到天然裂縫盡頭時，壓裂裂縫會繼續(xù)沿著最大水平主應力方向延伸。

圖1 裂縫延伸形態(tài)示意圖

裂縫延伸的范圍受裂縫總長度約束，而裂縫總長度受壓裂液總量和壓裂時的延伸壓力控制。根據(jù)壓裂液總量守恒原理，總的裂縫體積應該等于總的壓裂液體積減掉地層濾失的壓裂液體積(不考慮壓裂液體積系數(shù))，根據(jù)裂縫的寬度、高度和壓裂裂縫體積即可得到壓裂裂縫的總長度，以此來約束壓裂裂縫的延伸長度。隨著壓裂裂縫的延伸，裂縫中會存在壓降，距井越遠壓力損失越大，當壓裂液壓力低于延伸壓力時，地層不能再被壓開，裂縫也隨即停止延伸。

3 壓裂縫網(wǎng)溝通效果評價設計

壓裂裂縫溝通效果評價參數(shù)設計包括2個部分:基礎參數(shù)指標。主要包括預壓裂儲層體積ERV、有效壓裂體積FRV、增產(chǎn)儲層體積SRV、平均裂縫孔隙度φf和總裂縫體積Vf;溝通評價指標。

為了能更深入地評價人工裂縫與天然裂縫的溝通情況，設計了3個方面的6個指標。

3.1 與儲層整體溝通效果指標

把水平井水平段儲層區(qū)域作為一個整體對象，用以下2個指標來評價壓裂裂縫在儲層中的壓裂范圍，評價壓裂縫網(wǎng)在儲層中的波及范圍。

(1)裂縫網(wǎng)絡體積百分數(shù)，即有效壓裂體積與預壓裂儲層體積百分比:

式中:FCR為裂縫網(wǎng)絡體積百分數(shù)，%;FRV為有效壓裂體積，m3;ERV為預壓裂儲層體積，m3。

(2)裂縫體密度增長率，即裂縫網(wǎng)絡中裂縫體密度增加值與壓裂前裂縫體密度比值:

式中:FDR為裂縫體密度增長率，%;Ssf、Ssf0為儲層所有裂縫壓裂后與壓裂前的單面面積，m2。

3.2 與天然裂縫溝通效果指標

人工裂縫在溝通儲層的同時，也在溝通更多的天然裂縫，與天然裂縫溝通得越多，增加儲層滲透性的效果越好。

(1)天然裂縫溝通程度，即水平井段平面內(nèi)人工裂縫和天然裂縫接觸條數(shù)與天然裂縫原有條數(shù)的比值:

式中:FND為天然裂縫溝通程度，%;Nfc為人工裂縫與天然裂縫相交條數(shù)，即人工裂縫溝通天然裂縫條數(shù);Wf為裂縫網(wǎng)絡的寬度，m;Lf為距井軸的最遠距離，m;Dfs為天然裂縫面密度，條/m2。

(2)天然裂縫溝通效率，即該指標為開啟天然裂縫的體積與壓裂裂縫體積的百分比:

式中:FNR為天然裂縫溝通效率，%;VNf為開啟的天然裂縫體積，m2;Vf為壓裂裂縫體積，m2。

3.3 裂縫網(wǎng)絡通道溝通效果指標

裂縫網(wǎng)絡已經(jīng)形成，但對產(chǎn)能的貢獻取決于通道的有效性，借助人工壓裂的效果評價，引入以下指標作為評價頁巖氣藏的有效溝通效果。

(1)增產(chǎn)儲層體積百分比，即有效壓裂體積中增產(chǎn)儲層體積所占比例:

式中:SFR為增產(chǎn)儲層體積百分比，%;SRV為增產(chǎn)儲層體積，即有效壓裂體積中具有人工裂縫或者人工裂縫溝通天然裂縫的網(wǎng)格塊累計儲層體積，m3;FRV為有效壓裂體積，m3。

(2)裂縫網(wǎng)絡的導流能力，即平均裂縫寬度乘以平均裂縫滲透率，用以描述裂縫的滲流能力:

式中:FDC為裂縫網(wǎng)絡的導流能力，10－3μm2·m;Kf為平均裂縫滲透率，10－3μm2。

4 驗證與算例

表1～3為某頁巖氣藏儲層縫網(wǎng)模擬參數(shù)，對其進行縫網(wǎng)模擬及溝通效果評價分析。

表1 某頁巖氣儲層縫網(wǎng)儲層參數(shù)

表2 某頁巖氣儲層縫網(wǎng)天然裂縫參數(shù)

表3 某頁巖氣儲層縫網(wǎng)壓裂參數(shù)

調(diào)整天然裂縫參數(shù)和壓裂相關地層參數(shù)，進行壓裂縫網(wǎng)模擬，得到模擬的二維結果(圖2)。圖2中與水平井相交密集連續(xù)線區(qū)域為縫網(wǎng)區(qū)域，在區(qū)域外的離散線為理想天然裂縫網(wǎng)絡。由圖2可知，壓裂縫網(wǎng)區(qū)域已經(jīng)實現(xiàn)了人工裂縫與天然裂縫的溝通。

圖2 水平井壓裂縫網(wǎng)形態(tài)

壓裂縫網(wǎng)模擬結果與壓裂微地震監(jiān)測結果進行對比(表4)顯示，模擬縫網(wǎng)得到的基本參數(shù)指標與微地震值均很相近，有效壓裂體積誤差為3.9%，增產(chǎn)儲層體積誤差為9%，總裂縫體積誤差為14%，有較好的一致性。

由此可知，該壓裂模型具有較高的準確性，由此反演的天然裂縫參數(shù)和壓裂關鍵約束參數(shù)可以用于生產(chǎn)實際。

為進一步分析天然裂縫走向對壓裂的影響，算例分別模擬了天然裂縫方位角為 15、20、30、40、50、60、70°時的壓裂效果，如圖3所示。

表4 模擬計算和微地震結果對比

圖3 裂縫網(wǎng)絡溝通評價指標與裂縫方位角關系

由圖3可知，不同天然裂縫方位角壓裂形成的縫網(wǎng)效果也不同，方位角為20～30°時，裂縫網(wǎng)絡體積百分數(shù)、裂縫體積密度百分數(shù)和裂縫網(wǎng)絡導流能力均達到最大。

5 結論

(1)天然裂縫的基本參數(shù)不易獲取，通過模擬結果與微地震的結果對比，可以擬合地層的理論天然裂縫分布，用以研究頁巖氣儲層基于天然裂縫的產(chǎn)能規(guī)律。

(2)縫網(wǎng)評價指標體系中，基本參數(shù)可用來評價壓裂的常規(guī)特征，基于人工壓裂與儲層溝通效果的評價新指標更具體的反映了壓裂效果。

(3)天然裂縫與人工壓裂縫網(wǎng)的模擬可對產(chǎn)能預測的影響因素進行分析，結合壓裂縫網(wǎng)效果評價與產(chǎn)能計算模型進行對比，驗證了通過壓裂效果評價可以設計利于產(chǎn)能優(yōu)化的壓裂和生產(chǎn)模式。

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