鋼筋混凝土框架結構地震易損性分析

朱波

摘 要：地震是一種強破壞性的自然災害，現如今很多建筑都無法很好的抵御地震所帶來的破壞，使得研究者著力于研究地震破壞機理，以便更好的做出應對辦法。在現行的建筑規范中只規定了結構在彈性階段的極限情況，然而在強震作用下結構已經處于塑性階段，處于這個階段的結構性能人們知之甚少，所以對結構進行全強度地震易損性分析是十分必要的。通過改變地震的強度等級，獲得結構在各級地震作用下結構的響應情況，以及結構薄弱部位的分布。為結構設計提供依據，同時也為災后救援及損失評估提供更加方便的工具。

關鍵詞：混凝土結構 地震易損性 地震波處理 損失評估

中圖分類號：TU35 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（a）-0123-02

地震是一種突發性的自然災害，現如今的技術還很難準確預測出地震發生的具體時間和地點，這一世界性的難題對建筑物的抗震性能提出更高的要求。自建筑文明開始全球所發生的自然災害不計其數，隨著現代化文明的進程加速，各個國家的人口密度以及建筑密度都在增加，一次強烈地震所帶來的經濟財產的損失都是一筆不小的損失。

地震的各種屬性與結構所發生的破壞有著十分復雜的聯系。其一，地震動復雜且極不規則，很難人為的模擬出相同的地震。其二，在不同次及不同強度等級的地震作用下，結構所產生的響應以及結構的非線性反應都存在著比較大的差異。而地震易損性分析可以很好地得出結構在地震下的反應，現已成為抗震工程領域的研究熱點。

1 易損性分析方法的種類

1.1 結構易損性調查

該方法最早應用于歐洲，依據震后的損傷調查得到，并且使用了二項式分布來表示建筑在不同強度地震動下的損傷情況。其優點是其中一個評價建筑損傷情況的參數只是在0和1之間變化，給數據處理帶來了一定的方便。但是，其缺點同樣源于此參數，由于曲線的中值和標準差隨此參數的變化而變化，使得曲線的準確性完全依賴于這個參數，使得曲線的準確性大大降低，不適用與當今精確化分析。

1.2 經驗易損性分析方法

對受災建筑群運用經驗方法進行易損性評估時，其主要依據是震后在現場觀察到的結構破壞程度的調查報告，并稱該過程為“破壞-運動關系”[1]。并且需要構件破壞概率矩陣，其包含的含義是在某一地震動記錄下a，到達某一指定破壞等級b的條件概率，用公式表達為，其中條件破壞概率為離散型給出，需要收集到不同強度等級地面震動的結構損傷數據，才能得到經驗易損性曲線。然而，大震發生的概率遠遠低于小震，產生嚴重破壞的又往往是大震發生之后，所以要想建立一條經驗易損性曲線需要收集的地震數據多，時間跨度大，對結構易損性分析來說效率低下，且存在很大的人為主觀因素，也不適用于地震少發地帶的分析。

1.3 分析易損性分析方法

此分析方法是通過有限元軟件，建立和待分析結構相同或相似的模擬結構模型，并選擇數條實際地震波或者人工地震波，進行調幅后輸入有限元軟件進行模擬計算，應用時程分析法或Pushover法分析結構的地震需求，最后得到結構在模擬地震動下的結構反應，通過一系列的數據處理便能得到相應結構的分析易損性曲線。

但是，現如今對結構的易損性分析還處在發展階段，還存在許多細節方面的問題有待明確。比如在結構模型細節方面的處理對分析結果的影響，地震波的選取及輸入方式對結構性能的影響，以及對復雜結構的分析方法的選擇等等問題都有待大家進一步研究解決。

1.4 局部地震易損性分析方法

局部易損性與整體易損性有著同樣的作用，通過對結構薄弱部位的易損性研究，可以得到結構在地震作用下最脆弱部位發生破壞的概率。通過局部破壞的概率分析出整體破壞的概率，對結構易損性分析減少了觀察數量。但是，由于地震是一個動態過程，在不同狀態結構的薄弱部位也不一樣，這對初期的對薄弱部位的判斷增加了一定的難度。

結構局部地震易損性的可靠度表達式為：

式中：為結構可靠度指標，為標準正態分布的累積分布函數，為觀測變量。

2 結構易損性分析

由于在易損性分析中，實體模型的抗震試驗的試驗成本高，技術要求高，對于某些不具備試驗條件的地區現的不太實際。所以軟件模擬成為了很好的替代方法，通過有限元軟件Ansys來模擬建筑物在實際地震中的表現，再通過分析所得到的各項性能指標，以此可以反映出建筑物在未來可以發生的地震中發生何種破壞的可能性。

2.1 地震波的選取與處理

地震波的傳播是一個非平穩過程，這種非平穩特性對建筑結構的地震動響應分析均有顯著的影響。由于地震波的分布具有很強的區域性和隨機性，對不同區域的建筑進行軟件分析時，在地震波的選取方面需要有針對性，才能更加貼近實際當中結構的真實情況。

總的來說，在地震波選取方面應當考慮以下幾種因素：地震波的頻譜特性、加速度峰值、地震動持時以及選取地震波的數量，而前3個因素稱為地震波的三要素[2]。

具體操作如下：

（1）選擇的地震加速度記錄反應譜的特征周期Tg應于建設場地特征周期相符[3]。

（2）考慮到天然波的離散性過大，對結果會產生很大離散性，故建議適當增加人工波在整體中所占的比重，降低地震波的總體離散性，使得觀測數據更加具有代表性。

（3）地震波的峰值加速度是評判地震動強度等級的一個重要參數，通過對不同地震波進行等強度轉換，將其轉換為所需強度的地震波，這種方法只是對原始地震波的幅值大小進行了調整，基本上能很好的保留了實際地震波的其它特性，對地震波的還原性有很好的保證。具體用到的公式如下[2]：

式中：為調幅后的地震動加速度，為調幅系數，為原始地振動加速度，為設定的地震動強度，為選取地震波的最大峰值加速度。

（4）地震動持續時間是影響結構穩定性的一個重要因素。地震動持續時間越長，結構因為地震動的持續作用，其產生的破壞也將會越嚴重，即可能發生低周期疲勞破壞。[2]

確定地震動持時應遵守的原則是：①所選地震波的強震段應包含在內。②當只對結構進行彈性分析時，地震動持時可根據需要適當減少；當對結構進行彈塑性最大地震響應分析或耗能過程分析，持續時間應較長。③一般情況下持續時間取結構基本自震周期的5～10倍。

該文選取具有代表性的30條地震波，并且將其峰值加速度按一定比例條幅為0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g八個等級，并將地震持時定為30s。

2.2 有限元的數值模擬

文章選取一棟兩跨三層的鋼筋混凝土結構作為待分析結構，層高3 m，選取結構的頂點位移和層間位移作為結構的性能指標，動力時程分析采用的是Ansys有限元軟件進行模擬計算，梁、柱單元采用Beam188單元，板單元采用Shell63單元。對結構進行動力時程分析，獲得結構頂點位移時程曲線圖。

2.3 易損性曲線得出

通過對帶分析結構進行動力時程分析，獲得結構的地震動響應，通過求取其響應的最值，根據文獻中概率密度函數的確定，求得在不同地震動強度下結構響應所服從的概率分布形式，通過結構位移的限制劃分，確定結構發生不同等級破壞所對應的超越概率。通過對不同強度下發生不同種破壞所對應的概率進行曲線擬合，從而形成易損性曲線。

根據文獻[4]，在地震作用下，結構位移服從對數正態分布，其分布公式如下：

，，

式中為對數均值，為對數標準差，為變異系數。

根據《建筑抗震設計規范》確定結構最大層間位移角為1/550，通過5個破壞等級的劃分，確定其在不同狀態下，結構相應的限值。具體數值列于表1中。

通過計算結構在不同地震動強度下發生各級破壞的概率，對不同破壞狀態的概率點進行曲線擬合，獲得各級破壞的易損性曲線圖。

3 計算實例

通過對擬分析結構進行數值模擬，使用有限元軟件計算結構在不同地震、不同強度下結構的響應，獲得該結構的位移時程曲線圖，提取其最大頂點位移作為結構的響應參數。計算不同地震動強度下結構響應的對數均值和對數方差，繪制概率密度函數圖。通過各級破壞狀態的劃分，分別求取結構在該強度地震作用下相應狀態的超越概率，通過擬合相同破壞狀態下的超越概率點，獲得易損性曲線，圖1為該混凝土結構的易損性曲線圖。

通過對計算結果的比較可以發現，結構在小震作用下，結構最大頂點位移分布較為集中，且一般不會倒塌等較強的破壞。在強震作用，結構響應較為分散且大多數情況下發生的都是中等破壞，少部分發生嚴重破壞甚至倒塌。通過易損性曲線圖可知，結構發生中等破壞所占的比例最大，故認為結構在地震作用下有較好的安全性，所能容納的結構損傷也較為多。在震害作用下能較好的保護人生安全，為災后救援工作提供了保障。

4 結語

通過對易損性方法進行介紹，分析了各方法的優缺點，為各方法的選擇提供了一定的依據，并且著重介紹了解析易損性的分析方法，通過對一棟簡易的混凝土框架結構的建筑進行易損性分析，詳盡地闡述了整個易損性分析過程，通過有限元軟件的數值模擬技術，較為精確地得到了結構在不同地震動強度下的結構相應，清晰地闡明了結構在地震下的破壞概率，對區域性的地震易損性分析提供了一定的方法依據，為災前的建筑安全性預測以及災后的損失評估提供了較好的工具，也為地震多發區的抗震建筑規范的制定提供一定的依據。通過該方法的研究分析，能得到區域性的地震易損性曲線，為該區域的抗震設計提供一定的依據，也為設計人員提供了較為直接的數據資料。

參考文獻

[1]周奎，李偉，余金鑫.地震易損性分析方法研究綜述[J].地震工程與工程振動，2011（1）：106-113.

[2]趙伯明，王挺.高層建筑結構時程分析的地震波輸入[J].沈陽建筑大學學報：自然科學版，2010（6）：1111-1118.

[3]陳康華，郭遠翔.彈性動力時程分析中地震波的選取方法研究[J].河北工業科技，2012（1）：40-43.

[4]劉陽冰，劉晶波.鋼—混凝土組合框架結構易損性分析[C]//第十七屆全國結構工程學術會議論文集（第五冊）.武漢.2008.

[5]姚霄雯，蔣建群.地震易損性分析在混凝土壩中的應用[J].大壩與安全，2012（6）：19-23.