高速列車制動盤在不同制動工況下的殘余熱應力分布研究

石曉玲，李 強，趙方偉

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044）

高速列車制動盤在不同制動工況下的殘余熱應力分布研究

石曉玲，李 強，趙方偉

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044）

首先建立了殘余熱應力的理論模型，實測得到了鍛鋼制動盤材料的多線性塑性隨動強化數據，并采用彈塑性有限元法模擬了高速列車制動盤在不同制動工況下的熱應力和殘余應力分布。主要仿真了200 km/h和300 km/h速度級下的1次緊急制動、3次200 km/h連續緊急制動及一次300 km/h緊急制動對后續常用制動的影響。結果證明制動模式是影響殘余熱應力分布的主要因素，工況越惡劣，殘余熱應力值越大；緊急制動產生的殘余熱應力會提高后續常用制動下應力應變響應的峰值，但后續常用制動不會影響殘余熱應力的值，研究成果為制動盤損傷和裂紋擴展的研究提供參考。

制動盤；熱彈塑性；殘余熱應力；應力應變響應

構件在服役過程中，殘余應力的存在會降低結構的剛度和穩定性，而且在熱應力的作用下會嚴重影響結構的疲勞強度、抗脆斷能力、高溫蠕變開裂等能力［1-3］。高速列車在運行過程中發生惡劣制動（如高速緊急制動或長時坡道制動等）后制動所產生的熱應力超過了材料的屈服強度，盤面將進入塑性狀態，形成較高的殘余拉應力，長期使用后摩擦面會產生塑性變形和微裂紋，甚至會引起制動盤的斷裂、閘片的熱變形和接觸壓力的穩定性［4］。圖1為服役過程中的制動盤。觀察圖1發現，徑向裂紋（見圖1中B處）是導致制動盤失效的主要原因，龜裂紋（見圖1中A處）和周向裂紋（見圖1中C處）數量較少。文獻［4］提出裂紋擴展的驅動力主要是殘余熱應力的存在。因此，研究制動過程中熱應力及殘余應力的分布具有重要的意義，是制動盤壽命評估和安全運營的前提和基礎。

圖1　制動盤及盤面裂紋

目前對制動盤瞬態溫度場和應力場的研究越來越多，文獻［5］研究了多次連續制動工況下制動盤的熱行為，并與試驗結果進行了對比分析；文獻［6］研究了三維模型制動盤的溫度場和應力場；文獻［7］研究了單次制動下不同材料和熱量分配系數對制動盤溫度場的影響，但他們的研究一般都不考慮塑性變形。本文主要采用彈塑性有限元法研究了不同制動工況下的殘余應力分布及該殘余應力對后續制動的影響。

1　殘余熱應力的理論模型

當制動盤內部的溫度分布發生變化時，制動盤受到結構約束而不能自由變形，則會產生熱應力，如果制動過程中的熱應力場超過彈性范圍時盤面會發生塑性變形。假設屈服面在所有方向上均勻擴展，且初始屈服函數（開始發生塑性變形時）為Y，采用Mises屈服準則計算制動盤的熱應力，如式1所示。當純剪切的屈服應力K和應力偏張量J2相等時，材料開始屈服并產生殘余應力。

制動盤在球坐標下正應力和剪應力的分量表示為：

式中J2是塑性變形時制動盤內一點的應力張量的分量，可以表示為：

除了應力應變以外，制動盤還受到溫度T的影響，因此，修正的Mises屈服條件可表示為：

2　鍛鋼材料的力學性能與彈塑性本構關系

2.1鍛鋼材料的力學性能試驗

試驗設備采用MTS-Sintech 65/G型材料試驗機，試樣從制動盤適當部位切取，具體尺寸如圖2所示。高溫試驗時將試樣加熱到規定溫度后再進行測試。試驗溫度分別為25℃，100℃，200℃，300℃，400℃，試驗值均為3個有效試驗的平均值，單調拉伸的應力應變曲線見圖3。所示。

圖2　常溫與高溫單調拉伸試樣

圖3　單調拉伸σ—ε曲線

2.2熱彈塑性本構關系

采用蘭貝格—奧斯古德模型（見式5）描述其屈服點附近的應力—應變關系。利用上述常溫和高溫單調拉伸的試驗數據，采用Matlab軟件進行最小二乘法擬合鍛鋼材料單調拉伸應力-應變的本構模型：

式中E為彈性模量，MPa；σ為總應力，MPa；ε為彈性應變和塑性應變的總和；n和K是與材料類型相關的常數。

材料的彈性模型、屈服強度及相關參數如表1所示。從表1可以看出，材料的彈性模量和屈服強度隨著溫度的升高不斷降低。溫度越高，材料的彈性模型和屈服強度降幅越大，溫度達到400℃后，材料的彈性模量僅為常溫下彈性模量的0.78倍。

表1　鍛鋼材料的參數擬合結果

3　有限元模型與計算結果分析

3.1有限元模型及邊界條件的確定

假定制動盤旋轉一周的過程中速度保持不變，周圍溫度為20℃，采用摩擦功率法得到輸入熱流，制動盤的有效摩擦面積為0.21 m2，摩擦系數為0.28。在制動過程中，制動盤處于空氣受迫對流散熱狀態，散熱系數在200 km/h時取120 W/m2·℃；制動結束后，制動盤處于自然對流散熱狀態，取值為28 W/m2·℃，制動過程中進行線性取值。

圖4制動盤的有限元模型

制動盤的有限元模型見圖4。制動過程中只考慮熱載荷與制動盤的相互作用。熱應力計算時采用多線性等向強化準則，并利用結構分析單元SOLID185代替熱分析單元SOLID70進行非線性瞬態分析。主要計算200 km/h 1次緊急制動、300 km/h 1次緊急制動，3次200 km/h緊急制動3種工況下制動盤的殘余熱應力分布，計算過程中對螺栓孔施加全約束。圖5和圖6分別為不同速度級下緊急制動的速度-時間曲線和閘片壓力推力曲線。從圖6可以看出，300 km/h緊急制動所承受的閘片壓力大約為200 km/h的1.3倍，而制動時間為200 km/h的2倍。

圖5　不同速度級下緊急制動的速度-時間曲線

圖6　不同速度級下緊急制動的壓力-時間曲線

3.2不同制動工況下熱應力和殘余應力分析

不同制動工況下盤面徑向應力、周向應力和等效應力的瞬態變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出制動盤主要承受周向應力，而徑向應力較小。圖1中徑向裂紋和周向裂紋的數量及在制動盤上的分布也可以看出制動盤的熱應力以周向應力為主。

從圖7（a）可知，1次200 km/h緊急制動過程中瞬態熱應力最大僅為260 MPa。3次200 km/h緊急制動（如圖7（c）所示）下瞬態熱應力出現了3個峰值，從圖中可以發現第2個峰值比第1個峰值較高，這種變化趨勢是由于第1次緊急制動熱應力較小，沒有塑性變形，在隨后的緊急制動過程中溫度越來越高，瞬態熱應力也不斷增大，甚至超過了材料在該溫度場下的屈服強度。而第3個峰值比第2個峰值較低是因為材料的屈服強度隨著溫度的升高不斷降低。分析1次300 km/h緊急制動（由圖7（b）所示）的熱應力發現該工況下彈塑性等效熱應力最大，且周向的拉壓應力是從450 MPa變化到-600 MPa，遠遠超過制動盤的疲勞極限，300 km/h緊急制動經常發生會產生破壞性裂紋而影響制動盤的安全運營。

圖7　不同制動工況下的摩擦環表面瞬態熱應力變化曲線

當制動盤冷卻到室溫時，不同工況下盤面產生了不同大小的殘余熱應力（文中的σres均為殘余熱應力）。圖8為3種制動工況下摩擦面的應力應變響應。箭頭代表制動過程中應力應變響應的變化趨勢。由圖8可知，1次200 km/h緊急制動在制動結束后應力應變又回到了初始位置，所以該工況沒有生成殘余應力；1次300 km/h緊急制動和3次連續緊急制動，在彈性階段盤面的等效應力與應變呈現線性關系，盤面屈服后等效應力基本不變而應變不斷增加，制動結束后隨著彈性應變的消失，等效應力也不斷減小。但制動盤在散熱過程中，盤面比內部冷卻快使表面形成了殘余拉應力，內部冷卻較慢形成了殘余壓應力，制動結束后盤面應力有一段反向增加的過程，該過程與制動開始時應力增加的過程平行。1次300 km/h緊急制動生成了380 MPa的殘余應力，3次200 km/h緊急制動的殘余應力達到了293 MPa。

圖8　不同制動工況下的摩擦環表面應力應變響應

從這一規律可以看出制動模式是影響熱應力和殘余熱應力分布的主要因素。制動工況越惡劣，盤面溫度梯度越大，生成的殘余拉應力也越大。1次300 km/h緊急制動和3次200 km/h連續緊急制動形成的殘余熱應力甚至可能誘導盤面生成裂紋，高速列車在運行過程中應極力避免這些工況的發生。

等效殘余應力沿制動盤厚度方向的分布見圖9，研究發現距離摩擦面越遠，殘余應力越小。300 km/h緊急制動的最大殘余應力380 MPa，文獻［8］中采用X射線應力測定儀測定了270 km/h下一次緊急制動的殘余應力發現摩擦面最中間的殘余熱應力最大，為348.4 MPa，與本文的有限元仿真結果基本吻合，說明了三維有限元仿真結果的有效性。

圖9　等效殘余應力沿制動盤厚度方向的分布

3.3殘余熱應力對后續制動的影響

高速列車在運行過程中主要以常用制動為主，為了研究殘余應力對后續常用制動的影響，對制動盤進行1次300 km/h緊急制動后再進行兩次200 km/h的常用制動。每次制動結束后盤面都降到常溫。圖10為該工況下的應力應變響應曲線。

從圖10可以看出，300 km/h緊急制動結束后形成了殘余拉應力，但隨后的兩次常用制動都在殘余拉應力的基礎上循環且不會影響原來殘余拉應力的值。第1次常用制動過程中隨著溫度的升高，盤面形成了殘余壓應力，與原來的殘余拉應力中和而減小，降到室溫后殘余拉應力的值又回到緊急制動結束時的狀態。第2次常用制動基本沿著第1次的軌跡變化。因此，殘余拉應力的存在會提高后續常用制動過程中的應力應變響應的峰值。殘余拉應力與后續制動過程中的壓應力一起組成了拉壓循環，驅動制動盤裂紋的形成和擴展。

圖10　1次緊急制動后再進行兩次常用制動下的應力應變響應

4　結 論

（1）采用彈塑性有限元法對高速列車制動盤在不同工況下的熱應力和殘余應力進行了數值模擬分析。經過對比發現有限元結果和試驗結果基本吻合，說明了有限元結果的有效性；

（2）制動盤熱應力和殘余應力的計算結果表明：熱殘余應力的值主要取決于制動工況。制動工況越惡劣，制動盤的殘余熱應力值越大。

（3）殘余熱應力的存在會提高后續常用制動過程中應力應變響應回線的峰值點和谷值點，但該值不會隨著常用制動次數而變化。

［1］ 周繼承，黃伯云.列車制動摩擦材料研究進展［J］.材料科學與工程，1997，17（3）：91-93.

［2］ JI-Hoon Choi.Finite Element Analysis of Transient Therm o-elastic Behaviors in Disk Brakes［J］.Wear，2004，257（9）：47-58.

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［5］ Monica Siroux.Thermal A nalysis of Periodic Sliding Contact on a Braking Tribometer［J］.Applied Thermal Engineering，2008，28（17-18）：2194-2202.

［6］ 丁群，謝基龍.基于三維模型的制動盤溫度場和應力場計算［J］.鐵道學報，2002，24（6）：34-38.

［7］ Adam Adamowicz.Three-dimensional FE model for calculation of temperature of a thermosensitive disc［J］.Applied Thermal Engineering，2013，50（1）：572-581.

［8］ 李繼山，韓曉輝.高速列車制動盤殘余熱應力數值仿真及試驗驗證［J］.鐵道機車車輛，2010，30（6）：8-10.

Research on Residual Thermal Stress of High Speed Train Brake Disk under Different Braking Conditions

SHI Xiaoling，LI Qiang，ZHAO Fangwei
（School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

A theoretical model for residual thermal residual stress is established and the multi-linear kinematic hardening plasticity of material is obtained through measurement.In different braking conditions，the residual stress distribution and thermal stress distribution of brake disc is simulated using elastic-plastic finite element method.The emergency braking（200k m/h and 300k m/h），three emergency braking（200k m/h）and residual stress of two successive services braking after an emergency braking are simulated under 300k m/h.Research shows that the main factors affecting the residual thermal stress is braking mode.Under critical conditions，the residual thermal stress is greater.The peak value and valley value of subsequent stress-strain response are rising due to residual stress caused by the emergency braking.And the residual stress won＇t change in subsequent service braking.The research results provide reference for brake disc damage and crack propagation.

brake disc；thermal elastic-plastic；residual thermal stress；stress and strain response

U292.91+4 U260.351

A doi：10.3969/j.issn.1008-7842.2015.04.02

1008-7842（2015）04-0007-04

5—）女，博士研究生（

2014-12-17）