關于數學教學的若干思考

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2015）06-0072-01

一

什么是真正的教師備課？作為一名數學教師，如果不能靜下心，坐在辦公桌前，用一種虔誠的態度，認認真真地研讀教材，平心靜氣地思考怎么去教更簡單、更明白、更有效，那么，即使寫出了教案——確切地說，只能說是寫出了些“文字”，但這絕不是真正意義上的“備課”——就如同一個人如果不能夠“沉潛”下去，融入書中，看到字里行間和文字背后的東西，那只能叫讀“漢字”、抑或叫讀“文字”，而不能叫讀書是同樣的道理，寶山一游，空手而歸，毫無所得。

二

每一位數學教師在教學新知識時，自己都要首先弄清楚四個問題：知識從哪里來？這是源頭和起點問題；知識將走到哪里去？這是方向和去向問題；知識怎么個去法？這是方法和發展姿態問題；最后是，知識到達了目標嗎？這是真實的目標達成與效果問題。這其中，問題1主要指向知識的淵源和學生認知的起點在哪里？是什么？問題2指向“行進”要達到的目標是什么？問題3回答的是方法的選擇與運用；問題4指向效果與知識的歸結點。作為一名數學教師，對一個將要教學的新知識，需要著重思考的是，作為教師的“我”是怎么想的？作為幼小的學生們會怎么想？“我”如何設法搭建起二者知識和思維之間溝通的橋梁？教師還要清楚一節課的教學，究竟要教什么？怎么教？為什么這樣教？學生學之何用？教材上有什么就教什么，——那是數學教學的最低層次，那是教知識；我們應該設法引導和組織學生，去探索和發現新知識中蘊含了什么思想、方法、規律，經歷和體驗思想、方法、規律的形成過程，并回歸現實世界，學以致用，進一步研究和改造現實和未來世界，這才是數學教學的最高境界。

三

現在諸多的課改模式都提倡在出示“教學目標”之后，先由學生自主探索——自學探究。這個“自學環節”對學生而言，實際上體現的是這樣四步：“看了嗎”——“看完了嗎”—— “看懂了嗎”——“學會了嗎”。“看了嗎”——這是自學的基礎，教師首先應關注學生是否真正投入而專注地看書思考，必須是“身在教室”、“心在書中”。“看完了嗎”——主要體現了教師把心和目光放在對學困生的關注上，了解學困生的“前行”速度，確保這一部分學生能跟上隊伍。“看懂了嗎”——是對整體自學效果的了解和關注，同時也是為“二次備課”、調整教學方向、教學重難點打下基礎。“學會了嗎”——是自學效果的呈現和實際檢驗，教師可以藉此完善“教”的內容和方法，以及拓展提升的空間。

四

課堂是一個交往互動的地方。交往首先表現在思維和認知的交流上。我們教師最困惑的一個問題是“學生不會說，說不好”。

好問“是不是？”、“對不對？”的老師，在課堂上一定擅長自己的“講”，而不關注學生的“學”。在他在自言自語似的前行中，偶有醒悟，回頭發覺自己若不再關照一下“追隨者”，前行的隊伍將越來人越少時，才被迫地裝模做樣的問候一聲大家！其骨子里仍然想的讓學生夸贊一下自己演“獨角戲”的技能和水平，而非真正去關照學生。久而久之，學生也會變“聰明”的，只要老師問，不論靈魂在何方游弋，神思在何方做夢，必定得肯定的回答！“對——！”，“是——！”，你若不信，你提出一個錯誤的問題來試一試，結果自明。對此，我們應該認真反思一下，問題到底出在哪里了？

我追蹤思考的結果是“六問自身”——1.我們提出的問題需要思考嗎？2.我們給學生充分思考的時間了嗎？3.我們給學生提供過單獨表達的機會了嗎？4.我們教給學生說（表達）的方法了嗎？5.我們真正認識到“說“（有根據、有條理的表達）也是學生的一項基礎而又重要的能力了嗎？6.我們采用過什么辦法激發、點燃學生的表達欲望了嗎？如果否定的回答多于三個，那么，這不是學生的問題，是我們教師的“教”出了問題，需要我們首先改變自己的教學行為和方法。

怎么改？——戒除“滿堂問”和濫竽充數的“齊答“。

五

數學教師要注意培養學生積極對話交流，勇于和樂于表達自己的認識想法和觀點的良好學習習慣。

一是教師提出的問題必須要具備一定的思維跳躍度，有一定的思維難度和深度，有一定的挑戰性，學生必須經過思維或操作后才能述說表達，力避提出“是不是？”“對不對？”的問題。

二是要學生思考的問題是什么必須具體明確；下達的學習任務有哪些提示性的要求（包括思考的方法等要求指令）要一次性說完、說清楚，不要等一會，說一句；再等一會又來一句，容易干擾和打亂學生的思維過程，導致學生無法集中精力去想問題。

三是一定要留給學生充足的思考時間。讓學生經歷困惑，并嘗試獨立解決問題，這需要一個過程。所以教學時別著急，只要問題設計得好，學生樂于思考，當確實解決不了時，你再講解，他更注意聽，也更愿意聽，這比不想聽硬要“灌”效果好。“不憤不啟，不悱不發”“啟發”一次就是從孔子的這句話中縮略而來的。

四是教給學生一個表達的基本范式，回答一個問題一定要說出“是什么”、“怎么樣”或“是什么”、“為什么”這兩個方面。使學生真正學會“有理有據、以理服人、以據作證”地表達，也只有這樣，才能真正實現“知其然，知其然所以然”的教學目標。

數學教師還要教會學生熟練使用表示先后順序的兩組詞“第一，第二，第三”和“首先，其次，最后”；來有序而完整地表達出一個事件、一種思維、一個經歷的過程，并應成為一種能力。

六

優化教學生態，優化數學課堂教學環境，總體標準是 “有動有靜，動靜結合，以靜為主”。數學課堂的“動”，一是反映在“動手”方面——進行操作，練習；更多的應蘊含在“動腦”方面——發現問題，提出問題，分析思考問題，想辦法解決問題，這才抓住了數學教學和數學課堂的核心；然后是體現在“動口”上——老師與學生間的啟發與引導，歸納與概括，判定與評價；學生與學生間的對新知識學習建構的經驗交流，互相的啟迪與肯定，從而習得解決問題的思路方法，提高解決問題的能力，分享思維的成果，體驗成功的快樂與成就感，增強學好數學的信心。與“動”相對應，數學課堂的“靜”，一是反映在靜心思考有意義的問題；其次，在完成一個新知識的建構后，要鞏固訓練，進行練習，此時，教室內應是和考場一樣，只聽到筆尖劃紙的“唰唰”聲——在肅靜的環境中，每個學生都在緊張地動筆操練。一般不主張、不提倡“棒棒亂舞、掌聲陣陣、吵吵嚷嚷、齊答聲震天”的數學課堂。年級越高，越應該慎重、有限次數地運用鼓掌這種激勵評價方式。