基于ANSYS的船舶起重機(jī)可靠性分析

王 湜，李洪斌，榮維棟

（大連理工大學(xué) 深海工程研究中心，大連 116024）

基于ANSYS的船舶起重機(jī)可靠性分析

王 湜，李洪斌，榮維棟

（大連理工大學(xué) 深海工程研究中心，大連 116024）

為研究某工程船舶船用起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性問(wèn)題，運(yùn)用 ANSYS軟件進(jìn)行建模分析，將模型簡(jiǎn)化為懸臂端部剛固，從而忽略懸臂的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，建模時(shí)只考慮荷載，強(qiáng)度校核滿足規(guī)范要求。利用ANSYS軟件的PDS模塊，選擇起重機(jī)所受荷載、彈性模量、結(jié)構(gòu)尺寸等作為隨即輸入變量，編制APDL命令流建立可靠性分析文件并執(zhí)行可靠性分析。經(jīng)過(guò)分析，得到了起重機(jī)結(jié)構(gòu)剛度可靠度數(shù)值和靈敏度值，同時(shí)給出各隨機(jī)參數(shù)對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的影響程度。

船舶起重機(jī)；ANSYS-PDS；可靠性；靈敏度

0 引言

船用起重機(jī)是船舶自備的用于裝卸貨物的裝置和機(jī)械，主要包括吊桿裝置、甲板起重機(jī)及其他裝卸機(jī)械。其工作荷載復(fù)雜多變，起重機(jī)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度是進(jìn)行安全作業(yè)的基本保障。中國(guó)船級(jí)社（CCS）《船舶與海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范》中對(duì)船舶起重機(jī)的剛度和強(qiáng)度性能制定了一系列標(biāo)準(zhǔn)。起重機(jī)在作業(yè)過(guò)程中，由于長(zhǎng)期受到動(dòng)、靜載荷的作用，會(huì)造成拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲等變形，理論分析方法難以準(zhǔn)確描述起重機(jī)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變行為。傳統(tǒng)的起重機(jī)結(jié)構(gòu)分析以材料力學(xué)為基礎(chǔ)，根據(jù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度初定結(jié)構(gòu)尺寸，根據(jù)安全系數(shù)法校核強(qiáng)度。此方法將結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度極限、外載荷、幾何尺寸等參數(shù)作為常量進(jìn)行計(jì)算校核，確忽略了這些參數(shù)由于測(cè)量誤差等各種隨機(jī)因素產(chǎn)生的影響。此外，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，具有較大的經(jīng)驗(yàn)性和盲目性，容易造成材料的浪費(fèi)。因此，研究一種方便、準(zhǔn)確的船用起重機(jī)可靠性設(shè)計(jì)方法具有重大意義。

21世紀(jì)以來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，運(yùn)用CAE技術(shù)對(duì)工程產(chǎn)品進(jìn)行可靠度分析以及模型優(yōu)化設(shè)計(jì)越來(lái)越得到人們重視。陳建英等運(yùn)用 ANSYS-PDS對(duì)既有混凝土橋梁進(jìn)行了可靠性分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。上海交通大學(xué)張宗科、唐文勇等運(yùn)用ANSYS軟件并結(jié)合AUTOCAD中的Visual LISP語(yǔ)言對(duì)門式框架實(shí)行了可靠性分析，并且部分實(shí)現(xiàn)了計(jì)算過(guò)程的可視化。

目前，船用起重機(jī)工作性能的研究有待發(fā)展，而對(duì)于船用起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的分析研究尚不充分。本文將有限元方法和可靠性設(shè)計(jì)相結(jié)合，運(yùn)用ANSYS-PDS將船用起重機(jī)的強(qiáng)度極限、外載荷、幾何尺寸等定義為隨機(jī)輸入?yún)?shù)，探究各參數(shù)對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的影響，從而為起重機(jī)可靠性設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 蒙特卡洛法

1）首先利用ANSYS軟件對(duì)船用起重機(jī)建模并進(jìn)行強(qiáng)度分析；2）通過(guò)執(zhí)行生成的可靠性分析文件進(jìn)行大量的模擬實(shí)驗(yàn)，估計(jì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力大于許用值的概率并求解起重機(jī)結(jié)構(gòu)失效的概率，同時(shí)得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力的一些數(shù)字特征，作為可靠性分析的依據(jù)。

本文運(yùn)用 ANSYS-PDS模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時(shí)采用拉丁超立方抽樣。拉丁超立方抽樣是多維分層抽樣法，相較單純的分層抽樣，拉丁超立方抽樣的最大優(yōu)勢(shì)在于任何大小的抽樣數(shù)目均能很容易的產(chǎn)生。

2 基于ANSYS的結(jié)構(gòu)可靠度分析

有限元方法已成為分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的強(qiáng)有力工具，并且是一種廣泛使用的數(shù)值分析方法，但是這些分析一般都是基于確定性的有限元計(jì)算。在實(shí)際結(jié)構(gòu)工程中存在諸多不確定因素，比如材料和幾何參數(shù)的不確定性，另外結(jié)構(gòu)所承受的主要荷載也存在不確定性。因此，在實(shí)際工程中，需要采用隨機(jī)有限元分析方法來(lái)處理大量不確定性問(wèn)題。ANSYS是一種大型通用的有限元分析軟件，并且廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)等分析，其中的PDS（Probabilistic Design System）模塊就是基于有限元理論的概率設(shè)計(jì)模塊，并且可以用來(lái)評(píng)估輸入?yún)?shù)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響以及用戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性的滿意程度[3]。

PDS模塊進(jìn)行可靠性分析時(shí)，其中的隨機(jī)輸入?yún)?shù)包括承受載荷、材料密度和彈性模量等，這些參數(shù)均服從一定分布，將這些參數(shù)描述成不確定性的變量，經(jīng)過(guò)大量的循環(huán)抽樣計(jì)算，可以統(tǒng)計(jì)出起重機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)的分布特性以及相應(yīng)對(duì)可靠性的影響程度，進(jìn)而評(píng)估整體結(jié)構(gòu)的可靠性[5]。基于ANSYS的結(jié)構(gòu)可靠性分析流程如圖1所示：

圖1 基于ANSYS的結(jié)構(gòu)可靠度數(shù)值模擬流程圖

3 計(jì)算實(shí)例

本文的研究對(duì)象為某工程船舶船用起重機(jī)，吊機(jī)自重45t，吊臂5t，上下兩層板，基座設(shè)在結(jié)構(gòu)中央，基本尺寸如圖2所示：

圖2 起重機(jī)模型簡(jiǎn)化圖

參考中國(guó)船級(jí)社（CCS）《船舶與海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范》3.2、3.3和3.4章節(jié)的規(guī)定[7]，該結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)不考慮船舶傾斜以及回轉(zhuǎn)加速度產(chǎn)生的水平力，計(jì)算載荷如下：1）自身重量50t；2）距離基座中心10m處起吊重物120t；3）風(fēng)載荷3766.27N。

3.1 有限元建模

在本模型中，采用Q315低碳鋼。主要定義以下幾個(gè)變量，材料的彈性模量為211GPa，材料的屈服極限為 315Mpa，材料的泊松比為 0.3，材料密度為7800kg/m3。在本模型中采用shell181單元模擬板結(jié)構(gòu)，采用beam188單元模擬梁結(jié)構(gòu)。考慮到起重機(jī)作業(yè)時(shí)，船舶處于平穩(wěn)狀態(tài)，外界風(fēng)浪流等對(duì)船體的影響基本可以忽略。因此，為方便求解，提升求解效率，建模時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，將模型簡(jiǎn)化為懸臂端部剛固，從而忽略懸臂的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。建立的起重機(jī)三維有限元模型如圖3所示。

3.2 隨機(jī)參數(shù)的設(shè)計(jì)

圖3 起重機(jī)有限元模型

在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)的剛度主要取決于所用材料的特性和尺寸，加工材料在出廠時(shí)總會(huì)不可避免的存在尺寸誤差，因此在可靠性分析中有必要考慮。本文建模時(shí)，上下平臺(tái)以及隔板板厚為 14mm，支柱厚度為 25mm，支柱內(nèi)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)采用 L型截面，尺寸為220mm*62mm*18mm。參考相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，假定這些參數(shù)均服從均勻分布，誤差為1mm。材料特性則跟材料彈性模量、泊松比、密度等有關(guān)，其中彈性模量、泊松比均服從正態(tài)分布，密度服從均勻分布。另外，本文中起重機(jī)結(jié)構(gòu)所承受荷載中，自重屬于恒荷載，服從正態(tài)分布；外加重物荷載及風(fēng)荷載屬于活荷載，其中重物荷載為主要外荷載，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，風(fēng)荷載為次要荷載，服從極值I型分布。根據(jù)起重機(jī)實(shí)際工作情況，定義起重機(jī)自重F1、重物荷載F2、風(fēng)荷載F3、彈性模量YOUNG、泊松比POSS、密度DENSITY以及結(jié)構(gòu)截面的相關(guān)尺寸W1、W2、L1、TK1、TK2等為隨機(jī)輸入?yún)?shù)，W1、W2、L1為支柱內(nèi)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的L型截面相關(guān)尺寸，TK1為上下平臺(tái)及隔板的板厚，TK2為支柱厚度。定義結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為隨機(jī)輸出參數(shù)，并通過(guò)APDL命令提取最大節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力，建立命令流分析文件，保存為概率設(shè)計(jì)分析文件。各隨機(jī)輸入變量及其分布如下表1所示。

根據(jù)起重機(jī)結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則，起重機(jī)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力不能超過(guò)許用應(yīng)力，否則視為結(jié)構(gòu)失效。因此，定義結(jié)構(gòu)功能函數(shù)如下：

采用SPSS 21.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，計(jì)量資料以（均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差）表示，采用t檢驗(yàn)；計(jì)數(shù)資料以（n，%）表示，采用χ2檢驗(yàn)，以P＜0.05表示差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

式中，σS為鋼材屈服強(qiáng)度，取315MPa； β為鋼材屈服比系數(shù)，取1.1；n為安全系數(shù)，取1.43；計(jì)算得許用應(yīng)力為結(jié)構(gòu)實(shí)際計(jì)算所得最大等效應(yīng)力。若結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z ＞ 0，則系統(tǒng)安全，否則系統(tǒng)失效。

表1 輸入隨機(jī)變量及其分布

3.3 結(jié)果分析

進(jìn)入PDS處理器，選擇蒙特卡洛方法進(jìn)行分析，同時(shí)選擇拉丁超立方方法作為概率分析方法，循環(huán)次數(shù)設(shè)為2000次，執(zhí)行可靠性仿真分析。

3.3.1 精度檢驗(yàn)

圖4為起重機(jī)結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力的抽樣過(guò)程曲線圖，上下兩條曲線代表置信區(qū)間，中間曲線代表抽樣均值。從圖中可以看出，置信區(qū)間的寬度隨著抽樣次數(shù)的增加而減小，抽樣均值趨于平穩(wěn)，從而表明2000次抽樣模擬滿足可靠性分析要求。抽樣柱狀圖如圖 5所示，可明顯看出，結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力基本服從正態(tài)分布，均值151.8MPa，標(biāo)準(zhǔn)差14.9MPa。

3.3.2 結(jié)構(gòu)可靠度

圖6為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z的累計(jì)分布圖，并列表顯示功能函數(shù)Z ＞ 0的概率如圖7所示，從圖中可以看出，Z ＞ 0的平均概率為0.9969，查詢正態(tài)分布數(shù)值表[4]，并根據(jù)公式：Pf=Φ(- β)[1]，可得船用起重機(jī)的可靠度約為2.74。

圖4 SMAX抽樣過(guò)程圖

圖5 SMAX抽樣柱狀圖

圖6 功能函數(shù)累計(jì)分布圖

圖7 功能函數(shù)Z＞0的概率

3.3.3 敏感性分析

靈敏度圖表明了各隨機(jī)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的影響程度，包括條狀圖和餅狀圖，起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度如圖8所示。從柱狀圖中可以看出，重物荷載F2和自重F1為負(fù)值，表明當(dāng)F2、F1增大時(shí)，結(jié)構(gòu)可靠度降低；支柱厚度TK2為正值，表明當(dāng)TK2增大時(shí)，結(jié)構(gòu)可靠度增大。餅狀圖則顯示了各隨機(jī)輸入?yún)?shù)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的影響程度，從圖中可以看出重物荷載F2對(duì)可靠度影響最為敏感，支柱厚度TK2和自重F1次之，其他隨機(jī)參數(shù)則對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度基本沒(méi)有影響或者影響甚微。

圖8 SMAX失效概率靈敏度示意圖

4 結(jié)論

本文運(yùn)用ANSYS軟件并結(jié)合蒙特卡洛分析方法，選取起重機(jī)的相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)和載荷作為隨機(jī)變量，通過(guò)PDS處理器對(duì)起重機(jī)進(jìn)行了可靠性分析，并且得到了結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力的可靠度以及各隨機(jī)輸入變量的靈敏度，可得結(jié)論如下：

1）通過(guò)可靠性分析，我們可以知道當(dāng)起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠度為2.74時(shí)，所受重物荷載和支柱的厚度對(duì)可靠度影響較大。分析結(jié)果對(duì)改進(jìn)起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性提供了參考，并且對(duì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了依據(jù)；

2）基于ANSYS的可靠度分析方法簡(jiǎn)單明了，不需要單獨(dú)編制可靠性分析的程序，是有限元理論和可靠性理論的有機(jī)結(jié)合，是結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的一個(gè)重要組成部分，對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性可靠性問(wèn)題其優(yōu)勢(shì)明顯，值得推廣和深入研究。

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勘誤說(shuō)明

本刊2015年第1期第37頁(yè)文章《基于Solidworks的船舶電動(dòng)機(jī)拆裝仿真》漏排第二作者，原“趙樹培”更正為“趙樹培，趙曉明”；原“ZHAO Shu-pei”更正為“ZHAO Shu-pei，ZHAO Xiao-ming”。

特此說(shuō)明。

Reliability Analysis of Ship’s Cargo Handling Gear Based on ANSYS

WANG Shi, LI Hong-bin, RONG Wei-dong
(Deepwater Engineering Research Center of Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

In order to study the reliability of ship’s cargo handling gear, the finite element analysis model of the cargo handling gear is established by ANSYS. Ignoring the complex structure of cantilever by simplifying the model as fixed cantilever, load is the only parameter that is considered when modeling.The intensity should meet the specification requirements. A variety of design parameters of the ship’s cargo handling gear such as loads, elasticity modulus and structure size are selected as random input variables. By compiling the APDL command-flow to create reliability analysis file, then the reliability analysis for ship’s cargo handling gear is made. The stiffness reliability value and sensitivity value of the structure are given through analysis and the influence of the structure reliability of various parameters is inquired.

ship’s cargo handling gear; ANSYS-PDS; reliability; sensitivity

U664.4+3

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.02.002

王湜（1991-），男，碩士研究生，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)分析。