預受載荷的艦船設備抗沖擊分析

張 博，周相榮，賀 華，李 佳

（中國船舶重工集團公司第七〇四研究所，上海 200031）

預受載荷的艦船設備抗沖擊分析

張 博，周相榮，賀 華，李 佳

（中國船舶重工集團公司第七〇四研究所，上海 200031）

以艦船壓力容器設備為對象，研究了在設備沖擊動力學模擬中借助準靜態分析計入螺栓預緊力和容器壓力等預受載荷的方法。采用降溫法模擬螺栓預緊力，并與標準的螺栓載荷法對比得到合適的低溫載荷，結果表明降溫法對于復雜模型的瞬態分析而言是準確性與效率兼備的選擇。文中還將螺栓預緊力、工作壓力和沖擊載荷在同一個計算步中綜合模擬，表明準靜態分析與顯式動力學算法的結合可以穩定準確的模擬艦船復雜設備的沖擊響應。

沖擊；準靜態；預緊力；有限元

0 引言

目前各國海軍科研機構多采用動態設計分析方法（DDAM）進行設備抗沖擊性能評估。DDAM是基于線性分析的方法，難以模擬非線性問題和沖擊波的傳遞過程。在頻域能量等效的前提下，可采用時域沖擊輸入替代DDAM的沖擊譜，通過逐步積分法求解設備的時域沖擊響應。本文關注的螺栓預緊力和工作壓力均為靜態載荷，通常采用靜態分析，若要將靜態與動態載荷按順序綜合求解，則存在不同分析類型之間的結果傳遞的問題。多載荷分析的結果傳遞可采用順序多步求解法，即每步求解一種載荷的響應，依次完成各靜載分析和隱式瞬態沖擊分析。這種方法靜態部分可信度較高，但無論靜態和瞬態分析，都存在對大型模型和非線性問題收斂困難、求解時間長的缺陷。也可對靜載荷采用靜態分析，沖擊載荷采用顯式動力學分析，將靜態計算結果以預應力場的形式定義為顯式動力學分析的初始條件。這種方法對靜態和動態分析的針對性更好，但同樣存在大型復雜結構靜態分析的收斂性問題，且由于不同算法的接觸設置和單元適用性不同，在轉換過程中結果的精度和預受狀態的持續性均存在問題。

本文選用顯式準靜態方法模擬靜態載荷，同一分析步中依次施加準靜態載荷，最后加載沖擊輸入。所有載荷可在同一顯式分析步中完成計算，克服上述常見方法的弊端，以獲得精度和效率均良好的效果。

1 艦船設備典型預受載荷及其模擬方案

本文以艦船壓力容器設備為研究對象，研究總結了運用有限元方法模擬設備在螺栓預緊力和內部工作壓力等預受載荷下承受基礎沖擊輸入的過程。設備有限元模型見圖1。壓力容器總成是將一組五支氣瓶組件安裝于氣瓶支架的底座上，通過抱箍束緊，支架頂端有閥塊組件與氣瓶通過管路相連。氣瓶支架、氣瓶、閥組、抱箍、螺栓等均采用結構化3D實體單元建模，管路采用1D梁單元建模，管路兩端與氣瓶和閥塊的連接關系采用1D剛性耦合單元模擬。

圖1 壓力容器總成有限元模型

抱箍組件和氣瓶組件的約束關系模擬方法如圖2（a）所示，簡化處理抱箍螺釘，抱箍內圈與氣瓶外壁定義為接觸關系。氣瓶內部有限元模型見圖2（b），采用六面體過渡網格處理瓶頸的急劇變化段，瓶壁厚度上定義了三層網格模擬氣瓶受壓的情況，并在底座連接處進行了細化。氣瓶的閥組管路模型見圖2（c）。閥組為簡化的實心實體模型，管路采用相應口徑截面的梁單元模擬。支架底部地腳螺栓部位的有限元模型見圖2（d），將槽鋼的圓角簡化為直邊相交，為準確模擬接觸面的受力狀態，配置相應規格的方斜墊片，螺栓簡化為按等效應力截面積建模的光柱，螺栓孔和墊片孔按相應間距調整。

圖2 壓力容器總成有限元模型細節

將螺栓表面和槽鋼、墊片上的光孔，墊片與槽鋼，槽鋼與基礎之間均定義為接觸關系，將其他部位的緊配合與螺栓連接等定義為綁定約束。

2 設備預受載荷的數值模擬方法

2.1 典型螺栓預緊力降溫法仿真分析

借典型螺栓連接結構研究螺栓預緊力的模擬方法，有限元模型如圖3所示。M20×60的螺栓連接兩件厚度均為30mm的質量塊，螺紋旋合部分簡化為光柱和光孔，施加綁定約束模擬螺紋連接

降溫法是對螺栓頸部（非旋合部分）施加低溫載荷（圖4（a）），令其冷卻收縮實現對旋合部分的拉緊作用，從而模擬螺栓和被緊固件的預緊應力分布。低溫載荷與預緊應力有一定的線性關系，但對于不同的單元類型和算法有較大區別。一般不必拘泥于溫度與應力的確切關系，而是通過試湊的方法得到與預緊軸向力等效的低溫載荷。降溫法可以適用于靜態分析、顯式動態分析和隱式瞬態分析等多種分析類型。

圖3 螺栓連接局部簡化模型

螺栓載荷法是在螺栓頸部（非旋合部分）的某處界面施加軸向力并保持預緊后長度以模擬預緊應力的方法（圖4（b）），準確性好，但不能應用于顯式動力學計算。本文采用螺栓載荷法作為降溫法的對比驗證。

圖4 螺栓預緊力施加方法

假設螺栓預緊力為50kN，對其完成靜態分析并考察應力結果。與螺栓載荷法應力等效的低溫載荷經試湊定為-183℃，由于螺栓緊固的過程中桿內應力的變化主要來自軸向的拉力，徑向的影響很小，因此用低溫載荷模擬時需為螺栓賦予各向異性的線脹系數，即軸向線脹系數設為1.2×10-5/℃，徑向設為0。溫度載荷按平滑的S形曲線在5ms內加載完畢，續以穩定時間至30ms分析結束。

靜態螺栓載荷分析的結果見圖5，最大螺栓預緊應力為301.6MPa，緊固面最大接觸應力為328.4Mpa。

顯式準靜態降溫分析的結果見圖6，最大螺栓預緊應力為303.6MPa，緊固面最大接觸應力為310.0Mpa。

圖5 螺栓載荷法計算結果

圖6 顯式降溫法計算結果

顯式準靜態降溫分析的能量時間歷程曲線如圖7示。隨著5ms時刻溫度載荷施加完畢，內能、動能和總能量曲線均保持穩定平直，且內能遠遠大于動能，非常接近總能量水平，說明準靜態分析的“虛”動能得到有效控制，外力做功大部分轉化為內能，模擬過程可判為有效。

圖7 靜態降溫法分析過程的能量時間歷程

兩種分析方法得到的螺栓最大預緊應力和接觸面最大接觸應力均非常接近，最大應力的部位均位于螺柱根部，符合實際。螺栓中剖截面上，顯式分析結果的各區域應力水平普遍稍高于靜態分析，但應力分布情況相似。顯式分析的能量變化歷程體現了良好的穩定性，內能“純度”較高，佐證了結果的可靠性。本節的對比仿真說明降溫法模擬螺栓預緊效果具有比較理想的精度，同時計算速度也可以滿足要求，且產生的預緊效果可以穩定持續，不會衰滅。

2.2 顯式準靜態法模擬工作壓力

圖1所示的壓力容器總成工作時氣瓶內壁承受較大的工作壓力。采用準靜態方法模擬內壓，并與靜態分析結果對比。工作壓力的加載與上節的溫度載荷類似，以平滑S曲線方式在20ms內加載至額定值，總分析時長為100ms。

圖8對比了靜態和準靜態壓力分析的最大應力值，靜態分析的最大壓力為71.8MPa，準靜態分析的最大應力為67.9MPa，二者非常接近。

準靜態分析中載荷的加載時間對響應的平穩性有很大影響，加載時間越短，動能積累速度越快，響應波動越劇烈。根據應力波理論和顯式分析原理，縮短加載時間歷程和增大材料密度（質量放大）對單元穩定時間的影響存在平方等效關系，單獨研究其中一種手段的效果，即可同時得知另一手段的效果。本文從質量放大倍數入手研究準靜態分析的響應，增加單元穩定時間并縮短了總的分析時長，既可揭示載荷加載速度對響應平穩性的影響，又可作為提高計算速度的參考手段。

圖8 靜態和準靜態內壓分析對比

本文分析的模型原始的單元穩定時間量級約為10-7s，選取三種質量放大倍數，使單元穩定時間分別倍增至約10-4、10-5和10-6秒的量級，氣瓶內壁最大應力結果如圖9所示。與圖8所示靜態和未經質量放大的準靜態計算結果對比可知應力值的誤差隨質量放大倍數提高而增大，應力分布則基本接近。

圖9 質量放大對最大應力的影響

圖10是運用能量和應力的時間歷程曲線對準靜態分析進行的評估，各圖例中“MassScaling-4”、“MassScaling-5”和“MassScaling-6”等前綴表示經質量放大后達到的單元穩定時間的量級，分別對應于10-4、10-5和10-6s的單元穩定時間,“NoMassScaling”表示未經質量放大的準靜態分析結果。不難發現單元穩定時間在10-5和10-6s時，準靜態分析的穩定性均良好，響應曲線平滑，動能干擾較低。當質量放大至穩定時間為10-4s時，時域計算點數大大減少，波動捕捉能力變差，能量響應嚴重不穩定，發生突變和劇烈波動的情形，個別部位的應力響應曲線也出現明顯的大幅波動，但對比（a）和（b），動能和內能仍然相差一個數量級左右，所以（d）的應力響應最終仍穩定于其他各次分析的量值，但此種情況是CAE分析人員應該避免的，即避免施加過大的質量放大倍數或過度縮短加載時間歷程。

圖10 不同的質量放大系數對能量和應力時間歷程的影響

3 沖擊分析

本部分中將第3部分總結的各類靜態載荷的準靜態分析合并到顯式沖擊動力學過程中，按螺栓載荷、工作壓力、沖擊脈沖的次序依次加載，最終得到所有載荷綜合作用的計算結果。加載順序見圖11。壓力容器總成的沖擊載荷以半正弦加速度脈沖邊界條件的形式施加到槽鋼框架安裝底板底面上。

圖11 載荷施加順序

為說明螺栓預緊產生的摩擦力效果，采用水平方向的沖擊作為輸入條件。沖擊仿真已將相關材料的屈服特性和應變率相關特性計入本構模型。

圖12 螺栓受力響應歷程

圖13 螺栓組最大應力

圖12為螺栓在沖擊過程中的兩個主要狀態的監測：軸向力和內孔撞擊力。圖12（a）中 32ms左右，大部分螺栓的內孔和頸部之間的接觸正壓力急劇上升，說明這些螺栓的預緊力產生的摩擦阻力無法抵抗基礎沖擊引起的慣性反力，最終使緊固失效，接觸面發生滑移，螺栓與孔碰撞。圖12（b）指示有部分螺栓組軸向力在（a）所示碰撞發生的同時產生大幅跌落，應與重心平面和基礎水平沖擊平面的高度落差造成的傾覆力矩有關。

圖13為沖擊響應最大的螺栓部位及響應曲線，從圖13（a）中可見螺栓應力最大部位出現在螺柱根部。從圖13（b）中可見螺栓預緊后應力持續平穩了一段時間，直至撞擊發生后，應力急劇上升，此后隨著整機設備的響應穩定而有所回落。

圖14 設備結構最大沖擊應力

圖14示出了氣瓶支架型鋼交接部位在沖擊作用下的最大應力，這一模擬結果中已包含了所有預受載荷的作用，更加貼近實際情況。

4 結論

本文對艦船設備的螺栓預緊載荷、工作壓力載荷分別進行了準靜態仿真方法的研究，通過與靜態計算的對比驗證了其準確性，并將上述載荷的準靜態模擬方法與沖擊脈沖載荷進行合并分析，實踐總結了通過降溫法模擬螺栓等緊固裝配載荷和通過準靜態法模擬設備工作壓力的方法，使設備沖擊仿真的合理性和完整性得到有效提高。

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Shock Resisting Performance Analysis of Preloaded Naval Equipments

ZHANG Bo,ZHOU Xiang-rong,HE Hua,LI Jia
(No.704 Research Institute,CSIC,ShangHai 200031,China)

A quasi-static method to take effect of bolt’s pretension load and pressure vessel’s operating pressure into consideration during shock response calculation of naval pressure vessel is summarized.The bolt pretension effect is simulated by cooling the bolt’s FEM which would make it shrink and produce bolt load equivalently.The accuracy and efficiency of this method are demonstrated compared with common way of bolt load calculation.Also the bolt load,operating pressure and shock stimulation are combined in sequence in the same explicit analysis step to validate the performance of quasi-static method’s application in naval equipment’s shock response analysis.

shock; Quasi-Static; preload; FEM

U66

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.04.013

張博（1986-），男，工程師，研究方向：振動沖擊控制。