例談小學生數學素養培育策略

陸小青

PISA（國際學生評估項目）對數學素養的界定是：“一種個人的能力，學生能確定并理解數學在社會所起的作用，得出有充分根據的數學判斷和有效地運用數學。”因此，數學素養的培育對于學生未來的學習、工作、生活都非常重要。其內容主要包括數學在生活中的價值、數學思考能力、提出問題的能力、交流表達自己觀點的能力等。現筆者對有效提高小學生數學素養的途徑初步總結如下。

一、數學素養：在數學文化中傳承

在現行蘇教版三到六年級的數學教材中，每冊都有3至5個“你知道嗎”專題內容。它們一般以補充閱讀的形式呈現，圖文并茂、淺顯具體，很能吸引學生主動閱讀。作為一線教師，充分利用好這部分教材，可以讓學生更好地了解數學的歷史，還可以鼓勵學生通過上網等方式查找與數學有關的資料，豐富數學文化的內容，發揮其育人功能。

例如，有一則“你知道嗎”是介紹圓周率的。這個內容不僅提供了一些史實，還通過文字敘述，為學生展示圓周率的研究簡史，給學生打開了一扇窺視數學文化史的窗戶。教師可以組織學生進行閱讀、交流，讓學生從小就了解人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，了解π是一個無限不循環小數，從中了解數學的悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，引導學生感悟數學的人文價值，感受數學的魅力，激發更多的學生愛上數學。

小學生充滿好奇和幻想，特別是低年級學生，喜歡聽故事，教師還可以借助《數壇英才錄》《數學童話故事》《李毓佩數學童話集》等，以數學故事會等形式，向學生傳播數學文化。

二、數學素養：在精彩預設中生成

教師要結合教學實踐，形成或提升這樣的教學能力——判斷、捕捉、重組課堂教學中從學生那里生長出來的多種信息，不斷調控課堂，讓每天進行的教學實踐，都成為提升教師專業水平的舞臺，也成為培養學生數學素養的實踐園地。

例如，一位教師執教行程問題時，出示了這樣的題目：已知小芳每分鐘走70米，小玲每分鐘走60米，現在兩人從相距180米的甲、乙兩地同時出發，經過2分鐘，兩人相距多少米？很多學生列式為（70+60）x2-180=80（米）。這時一個學生站了起來：“我認為不能這樣解答，因為這道題中沒有告訴我們小芳和小玲的行走方向，剛才大家解答的模式，只是小玲和小芳同時面對面走的一種情況。假如，小玲和小芳是同時背對背走呢？那么列出式子就不是這樣的了。”

教師及時肯定了他的想法，并請大家畫一畫相背而行的線段圖。根據圖示，大家很快列出了算式：（70+60）x2+180=440（米）。還沒等老師說話，另一位學生又站起來：“我覺得他說得也不完全對，除了‘同時相對和‘同時相背兩種行走方式外，我還想到了另外一種情況，我能到上面來畫圖嗎？”老師很高興地把他請上去。他畫了兩人同向行走（小玲在前、小芳在后）的圖，同時列出了算式：70x2+180-60x2=200（米）。之后，很多同學又想到了小芳在前、小玲在后的一種情況，列式計算為：60x2+180-70x2=160（米）。

其實，這是教師有意在題中隱去了行走方向，埋下了伏筆，為學生留有質疑的空間和施展才華的舞臺。試想如果沒有教師的精心設計，哪來學生精彩的你爭我辯和無窮的創造力？而小學生的數學素養不就是在這樣的課堂里逐漸培養出來的嗎？

三、數學素養：在質疑問難中形成

教師要不斷培養學生必要的質疑能力和自信心。譬如，二年級學習了“比一個數多或少幾是多少”的問題。教師可以出示這樣的練習：小明有故事書50本，小芳的本數比“小華”少5本，小芳有多少本？當學生遲疑不決的時候，教師可以適時鼓勵：看來有的小朋友很動腦筋，發現了題目中的問題，誰來說說你發現了怎樣的問題？（培養學生交流觀點的能力）你把哪個條件改一改，題目就合理了呢？

學生1：小明有故事書50本，小芳的本數比小明少5本，小芳有多少本？

學生2：小華有故事書50本，小芳的本數比小華少5本，小芳有多少本？

這樣的糾錯質疑，不僅能培養學生學好數學的自信，也培養了學生大膽發表自己見解的能力。

四、數學素養：在交流平臺中合成

教學時，教師要給學生充分的時間和空間，鼓勵和引導學生有效使用多種方式來表達自己的見解。

下面是一位教師執教“平行四邊形面積計算”時的交流片段。

師：今天我們一起來研究平行四邊形面積的計算，看是不是和它們邊的長短有關系？老師為同學們準備了5個平行四邊形（1號到5號平行四邊形四條邊都相等，但高越來越短），請同桌一起，先比比它們底邊的長度，再思考：他們的面積相等嗎？

學生比較度量后發現：每一個平行四邊形的兩組底的長度都是一樣的。

生1：我認為它們的面積是一樣的，因為它們每條邊的長度都是一樣的。

生2：雖然它們每條邊的長度都一樣，但是我還是覺得它們的面積是不一樣的……

師：那么你們有什么發現呢？

生1：平行四邊形的面積好像和邊的長短沒有關系？

生2：平行四邊形的面積好像和它的高有關系，從1號平行四邊形到5號平行四邊形，它們的高越來越短了。

師：我們能不能用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后來計算他們的面積，從而證實你們的想法呢？

學生操作活動……

可見，教師要創設機會，鼓勵學生用自己的方式表達對數學的理解，并抓住契機進行適時引導，讓學生在交流的過程中，進一步理清自己的思考方法。

五、數學素養：在數學建模中達成

“解決問題”的教學要圍繞解決問題的一般過程，來展開有針對性的方法、策略指導。

譬如，在教和差問題與和倍問題時，教師可以做這樣的教學指導。

師：a+a=60，a=？ a+a+a=60，a=？ ……有什么發現？

生1：和都是60，加數a的個數都不一樣。

生2：先是2個a等于60，然后是3個a等于60，接下來還會有4個a等于60……

師：（接著出示）a+b=60，a=？b=？你能確定a和b究竟是多少嗎？為什么？

如果增加a-b=10這個條件，你能解答嗎……

解決這個例題的精髓，就是把兩種不同的量轉化成同一張量。教師要通過由易到難、螺旋上升的知識建構，讓學生在無形中掌握重要數學思想和方法。

近年來，小學生的數學素養已逐漸被人們關注并重視起來，希望我的點滴做法能給大家一些啟示和幫助，讓我們的學生能更加熱愛數學、樂學數學，成為一個有較高數學素養的人。