基于粒子群算法的金礦濕法冶金浸出率優化

袁青云，王福利,2，何大闊,2，吳暢

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基于粒子群算法的金礦濕法冶金浸出率優化

袁青云1，王福利1,2，何大闊1,2，吳暢3

（1東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110819；2東北大學流程工業綜合自動化國家重點實驗室，遼寧沈陽110819；3東北財經大學，遼寧大連116025）

各浸出率的合理分配對組織金礦濕法冶金浸出過程生產具有重要作用，當前各浸出率通常由精煉廠氰化車間工程師憑人工經驗給出，導致對浸出過程生產的指導具有很大的模糊性與隨意性，不能保證調整后的總浸出率最大。為優化確定金礦濕法冶金各浸出率，建立以總浸出率最大為目標的優化模型，并將二階振蕩粒子群算法用于模型的求解。最后通過實驗研究驗證了模型和算法的有效性。

金礦濕法冶金；氰化浸出；浸出率；優化模型；粒子群算法

引 言

濕法冶金工藝誕生于20世紀70年代[1]。近年來，隨著高品位礦石的逐漸減少，以及人們對環保意識的增強，濕法冶金工業已受到廣泛的關注[2-4]。中國的金礦濕法冶金工藝并不落后于國外，但與之相應的優化控制技術卻發展緩慢，尤其是對金礦濕法冶金關鍵工序（氰化浸出）的各浸出率分配問題研究的欠缺，使得總浸出率偏低，造成礦產資源的浪費，增加了生產成本。目前精煉廠氰化車間工程師只是通過對氰化鈉消耗量做簡單的平均來指導生產，導致浸出率波動比較大，且對生產指導也具有很大的模糊性與隨意性。因此，當前迫切需要一種合理的浸出率優化方法用于指導金礦濕法冶金浸出過程的生產。

近年來，一些學者對浸出過程的優化方法進行了相關研究，如胡廣浩等[5]研究了單級浸出過程反應槽中溫度、浸出劑添加流量和浸出時間最優設定問題；文獻[6]提出了一種優化方法，它是在有效體積相同時，通過逐級增加反應槽體積來提高浸出過程的生產性能；文獻[7]通過給出最優的配置結構來提高浸出過程的生產性能。上述方法都是用于確定單一浸出過程的浸出率，而對于由多個單一浸出過程組成的浸出率確定問題，并沒有進行相關的研究。由于各單一浸出過程之間的制約性，各浸出率很難同時達到最優，且其中一個浸出率最優也不能保證總浸出率最大。為了實現總浸出率最大，本文根據某精煉廠金礦濕法冶金浸出過程的特點，提出了金礦濕法冶金浸出率優化方法。

1 金礦濕法冶金浸出過程描述

本文是以某精煉廠的金礦濕法冶金浸出過程為研究背景，該浸出過程流程如圖1所示。

圖1 金礦濕法冶金浸出過程

該浸出流程是由兩次浸出過程組成，每次浸出過程是由4個空氣攪拌浸出槽串聯而成的，各個浸出槽之間通過溢流方式連接，每次浸出過程是四級連續浸出。暖沖箱中調漿后的礦漿用泵連續穩定地打入一次浸出過程的1#浸出槽中，精礦中難溶的金與浸出劑（NaCN）和礦漿中的溶解氧發生浸出反應生成可溶于水的金氰配合離子，槽底通入的壓縮空氣不僅提供反應所需的溶解氧，而且起到了一定的攪拌作用使反應更徹底，反應后的礦漿通過溢流作用依次流入2#～4#浸出槽并發生同樣的反應。一次浸出后的礦漿先通入壓濾機，生成濾餅和濾液。然后調漿后的濾餅依次流入二次浸出過程的1#～4#槽發生如一次浸出過程中的同樣反應。一次和二次浸出后的貴液被送入貴液池中，以便置換工序使用。

2 金礦濕法冶金浸出率優化

2.1 決策變量的選取

由于浸出過程固有的特性使得浸出率大小受到礦的處理量、精礦品位、礦漿濃度、溶氧、溫度和礦石粒徑等因素的影響[8-9]。在工況條件不發生變化時，由圖1可知，金礦濕法冶金過程的總浸出率主要是由一浸浸出率和二浸浸出率決定的，因此，選取對總浸出率起關鍵作用的因素——一浸浸出率1和二浸出率2作為浸出率優化問題的決策變量。

2.2 目標函數分析

浸出率是金礦濕法冶金浸出流程最重要的一項技術指標，是指所提煉物質被浸出的百分比，其直接反映了整個生產線的質量。因此，本文對浸出過程進行優化時，以總浸出率最大為目標。

根據分析，最大化總浸出率可表示為

2.3 約束分析

2.3.1 一浸浸出率與二浸浸出率的關系約束

一浸浸出率和二浸浸出率之間不是獨立的，一浸浸出率的大小會對二浸浸出率的最大值產生影響。因此，在研究以總浸出率最大為目標的優化問題時，需對總浸出率和實際最大的二浸浸出率與一浸浸出率值之間的關系進行研究。

對從現場采集到同一工況條件下的數據進行相應的篩選和預處理，得到在該工況下，總浸出率和實際最大二浸浸出率隨一浸浸出率變化如圖2 所示。

圖2 總浸出率和最大二浸浸出率隨一浸浸出率的變化

從圖可知，隨著一浸浸出率的增加，實際最大二浸浸出率逐漸減少，導致當一浸浸出率或二浸浸出率是最優值時，總浸出率均不是最佳。

故需建立一浸浸出率與對應的最大二浸浸出率之間的關系模型。由于難以建立一浸浸出率與對應的最大二浸浸出率的機理模型，考慮利用現場采集到的數據，建立其數據模型。在實際應用中，有很多數據建模方法如神經網絡(BP)[10]、支持向量機（SVM）[11]和偏最小二乘（PLS）[12-13]等。基于一浸浸出率與最大二浸浸出率之間關系模型的非線性，這里采用BP建模方法。

BP 網絡是目前應用最多的一種多層前饋網絡，其按誤差反向傳播算法訓練，它在描述這種映射關系的數學方程未知的情況下能夠學習和存儲大量的輸入-輸出模式映射關系。它利用最速下降法學習，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。圖3給出了神經網絡模型的拓撲結構，主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。

圖3 神經網絡結構

目前有很多應用人工神經網絡建立化工過程模型的例子[14]，已經成功地被用來建立系統的黑箱模型，尤其是作為生物、化工系統中過程變量的估計器，其優點是事先不需要知道詳細的過程先驗知識。對于浸出過程而言，難以建立一浸浸出率和對應最大二浸浸出率的機理模型。本文利用現場過程數據，采用三層BP神經網絡建立一浸浸出率和對應最大二浸浸出率的數據模型。以分精處理量s、分精品位s、礦漿濃度w、礦石粒徑和一浸浸出率1為輸入，以該一浸浸出率對應的最大二浸浸出率2,max為輸出，對神經網絡采用Levenberg- Marquardt（LM）算法訓練，即可得一浸浸出率和對應最大二浸浸出率的神經網絡模型，可簡寫為

2.3.2 生產能力約束

根據浸出過程工藝要求，一浸浸出率和二浸浸出率需滿足

2.4 優化模型的建立

由以上可知，優化的目標是總浸出率最大，約束包括一浸浸出率與最大二浸浸出率的關系約束與生產能力約束，進而得到浸出率優化模型為

2.5 優化過程的實現

由式(4)表示的問題是具有復雜約束的優化問題。近年來將智能優化算法用于復雜優化問題的研究取得了重大發展[15-16],粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法為Eberhart等[17]提出的一種新型演化算法，在很多情況下要比遺傳算法（genetic algorithm，GA）等有效，已在許多方面得到了成功的應用[18]。PSO求解優化問題時，粒子通過跟蹤兩個“極值”：個體極值（pbest()）及全局極值（gbest()）來更新自己的位置和速度。基本PSO算法中，速度更新公式和位置更新公式[19]如式(5)所示

針對基本PSO算法容易陷入局部極值點的問題，考慮采用二階振蕩PSO算法。二階振蕩PSO算法[20]中每個粒子可根據式(6)來更新自己的速度。

基于二階振蕩PSO的浸出率優化按以下步驟實現：

（3）利用數據建立一浸浸出率和對應最大二浸浸出率的BP模型；

（4）優化計算。

3 實驗研究

由2.5節可知，金礦濕法冶金浸出率優化包括兩個部分：（1）一浸浸出率和對應的最大二浸浸出率之間關系模型的建立；（2）浸出率優化。因此，下面首先對建立的一浸浸出率和對應最大二浸浸出率的BP模型的預測結果進行分析，再對優化結果進行分析。

3.1 一浸浸出率和對應最大二浸浸出率的BP模型預測結果分析

從某精煉廠金礦濕法冶金浸出過程獲得處理量為50～55 t·d-1的80組數據，其中，60組用來建模， 20組用來測試，建模數據如圖4、圖5所示，隨機抽取2次預測結果如圖6、圖7所示。模型的最大絕對誤差和均方根誤差分別為0.0103和0.0075，能夠滿足生產工藝的要求。

圖4 建模數據輸入變量趨勢

圖5 建模數據輸出變量趨勢

圖6 測試1的預測結果

圖7 測試2的預測結果

3.2 優化結果分析

從處理量50～55 t·d-1和55～60 t·d-1的工廠歷史數據中分別選取較好的結果，與在同樣的工況下采用2.5節的優化策略得到的結果進行比較,比較結果見表1、表2。

表1 處理量為50～55 t·d-1工廠歷史較好結果與優化結果對比

表2 處理量為55～60 t·d-1工廠歷史較好結果與優化結果對比

從表1、表2可知，在同樣的工況條件下得到的優化結果與工廠歷史較好結果相近，證明了該優化方法的有效性。

為了對優化方法的可行性進行驗證，將工廠歷史數據中較差的結果，與在同樣的工況下采用2.5節的優化策略得到的結果進行比較，比較結果見表3、表4。

表3 處理量為50～55 t·d-1工廠歷史較差結果與優化結果對比

表4處理量為55～60 t·d-1工廠歷史較差結果與優化結果對比

如表3、表4所示，優化結果中的一浸浸出率均在同樣處理量下的工廠歷史數據中的一浸浸出率范圍之內，進而證明了該優化方法的可行性。

4 結 論

本文提出了一種確定金礦濕法冶金浸出過程中各浸出率的分配方法，在引入一浸浸出率與最大二浸浸出率之間的關系約束條件下，建立了以總浸出率最大為目標的優化模型，并采用了一種具有較高收斂性的粒子群優化算法求解該模型。以某黃金冶煉廠濕法冶金過程為背景進行仿真驗證，結果表明對于由多個單一浸出過程組成的流程，該方法可以在保證總浸出率最大的情況下給出各浸出率的最優分配值，節約了生產成本，這為浸出過程提供了更為明確的生產指導。

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Optimization based on particle swarm algorithm for leaching rate of gold hydrometallurgy process

YUAN Qingyun1, WANG Fuli1,2, HE Dakuo1,2, WU Chang3

(1School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;2State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;3Dongbei University of Finance and Economics, Dalian 116025, Liaoning, China)

Rational allocation of leaching rates is significant for the organization of leaching process production. Generally, each leaching rate is given by engineers with the help of their experiences, which makes the supervision of leaching process production with a large extent of fuzziness and randomness, and it does not guarantee that the adjusted total leaching rate is the maximum. In order to determine the optimal leaching rate of gold hydrometallurgy process, an optimization model is established with maximizing the total leaching rate of hydrometallurgy process as the goal. And the second-order oscillating particle swarm algorithm is applied to solve the model. Finally, an experimental research demonstrates the effectiveness of the established model and algorithm.

gold hydrometallurgy; cyanidation leaching; leaching rate; optimization model; particle swarm algorithm

2014-12-26.

supported by the National Natural Science Foundation of China (61374146, 61374147), the National High Technology Research and Development Program of China (2011AA060204), the National Basic Research Program of China (2009CB320601) and the Research Program of Shanghai Municipal Science and Technology Commission (13dz1201700).

YUAN Qingyun, yqy8_29@126.com

10.11949/j.issn.0438-1157.20141924

TP 9

A

0438—1157（2015）07—2595—06

國家自然科學基金項目（61374146，61374147）；國家高技術研究發展計劃項目（2011AA060204）；國家重點基礎研究發展計劃項目（2009CB320601）；上海市委科研計劃項目（13dz1201700）。

2014-12-26收到初稿，2015-03-26收到修改稿。

聯系人及第一作者：袁青云（1986—），女，博士研究生。