將數學建模思想融入高等數學教學的探索與實踐

溫延紅

摘 要：將數學建模思想融入高等數學教學，培養學生解決實際問題的能力，是時代發展的必然結果，實踐證明，在教學中體現數學建模思想，能夠進一步培養學生的創新意識和創新能力，收到良好的教學效果。所以，將數學建模思想融入高等數學教學中是必要而可行的。

關鍵詞：高等數學；數學建模；教學研究

高等數學是一門重要的公共基礎課，對于培養學生的思維素質和創新精神具有重要作用，對于培養學生的創新能力也具有重要意義。實踐證明，數學建模的教學與實踐對培養學生的想象力、邏輯思維能力、觀察力以及分析解決實際問題的能力具有十分重要的作用，因此，要提高大學生的素質，培養有創新精神和創新能力的復合型人才，就需要把數學建模思想融入高等數學教學中。

一、將數學建模思想融入高等數學教學的必要性

1.高等數學的教學在教給學生數學的基礎知識及其方法的同時，更應該注重教會學生應用數學知識，教給學生解決實際問題的方法，但是現如今的高等數學教學卻過分強調結構的嚴密性，理論的系統性，忽視了基本定理，基本理論的物理與幾何意義等實際問題的解釋，輕視了基本概念的實際背景，沒有能夠充分顯示高等數學的應用價值，從而使得學生學了不少數學知識，但不會用數學。

2.數學建模是運用數學的方法和手段對實際問題進行抽象合理的假設，通過數據的收集和資料的觀察和研究，發現其內在的規律和固有的特征，并抓住問題的主要矛盾，運用數學方法對數學模型加以求解，從而分析實際問題，根據實際問題的反饋結果對數學模型進行修改和驗證，為人們解決實際問題提供依據和手段。

3.在實踐中直接運用數學知識去解決問題的情況很少，這就需要使用數學知識從實際問題中抽象出一定的數學關系，對復雜的現實情況進行歸納總結，這就要求我們改變傳統的數學教學模式，不要只重視推理，更重要的是對數學結論的理解和運用，對數學結論的解釋與說明，訓練學生對實際問題的解決能力，讓學生能夠運用所學的數學知識與方法解決遇到的實際問題，這就需要將數學建模思想融入高等數學教學過程中。

二、將數學建模思想融入高等數學教學過程的方式和方法

1.在高等數學教學過程中，要注重結合概念的實際背景。數學概念的理解對數學的學習具有十分重要的作用，學生學了大量的數學知識，但是卻不會運用學到的理論知識去解決實際問題，其主要原因是對數學概念沒有透徹的理解，也沒有理解高度抽象的數學概念的本質，因此，在高等數學教學過程中要將概念的提出與探索過程呈現出來，讓學生能夠更好地理解，從而引導學生運用這些概念方法去解決實際問題。

2.在高等數學教學過程中應注重定積分的應用，透徹地分析定積分的概念，從而使學生能夠充分了解定積分概念建立的意義，使學生能夠運用定積分概念去解決實際問題，而利用定積分解決實際問題的關鍵是對概念的分析，這就要求在平時的例題選擇方面加強應用問題的實例。

3.在高等數學教學過程中要重視探索證明的方法。在數學知識及其應用過程中，證明能力是極其重要的，在解決一個問題后，需要向別人展示解決問題的能力。而定理證明的教學則能很好地培養學生的創造意識及能力。學生往往是可以看懂證明，但是對于自己證明則束手無策，其主要根源是沒有理解證明的本質，這就需要加強學生對證明的理解能力，培養學生的分析能力和解決問題的能力，將數學建模的思想融入高等數學教學中，將定理的結論看作一個特定的模型，引導學生發現定理的結論。

三、加強學生數學建模思想與方法的掌握

課堂上的時間比較少，無法對學生進行數學建模的專門學習與訓練，這就需要教師組織好課外的數學建模活動，選擇貼近生活的問題，讓學生參與建模活動，通過活動的開展，能夠進一步提高學生的創造能力、聯想能力、洞察能力和數學建模能力，也能調動學生的積極性，激發學生對數學的學習興趣和熱情。

總之，將數學建模思想融入高等數學教學中，培養學生解決實際問題的能力，是時代發展的必然結果，實踐證明，在教學中體現數學建模思想，能夠進一步培養學生的創新意識和創新能力，收到良好的教學效果。所以，將數學建模思想融入高等數學教學中是必要而可行的。

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編輯 李建軍