將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)踐

溫延紅

摘 要：將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，是時(shí)代發(fā)展的必然結(jié)果，實(shí)踐證明，在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，收到良好的教學(xué)效果。所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是必要而可行的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)研究

高等數(shù)學(xué)是一門重要的公共基礎(chǔ)課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維素質(zhì)和創(chuàng)新精神具有重要作用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力也具有重要意義。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、邏輯思維能力、觀察力以及分析解決實(shí)際問題的能力具有十分重要的作用，因此，要提高大學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才，就需要把數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

1.高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在教給學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及其方法的同時(shí)，更應(yīng)該注重教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，教給學(xué)生解決實(shí)際問題的方法，但是現(xiàn)如今的高等數(shù)學(xué)教學(xué)卻過分強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性，理論的系統(tǒng)性，忽視了基本定理，基本理論的物理與幾何意義等實(shí)際問題的解釋，輕視了基本概念的實(shí)際背景，沒有能夠充分顯示高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而使得學(xué)生學(xué)了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，但不會(huì)用數(shù)學(xué)。

2.數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法和手段對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象合理的假設(shè)，通過數(shù)據(jù)的收集和資料的觀察和研究，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律和固有的特征，并抓住問題的主要矛盾，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)模型加以求解，從而分析實(shí)際問題，根據(jù)實(shí)際問題的反饋結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修改和驗(yàn)證，為人們解決實(shí)際問題提供依據(jù)和手段。

3.在實(shí)踐中直接運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題的情況很少，這就需要使用數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際問題中抽象出一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行歸納總結(jié)，這就要求我們改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不要只重視推理，更重要的是對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的解釋與說明，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的解決能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決遇到的實(shí)際問題，這就需要將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的方式和方法

1.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重結(jié)合概念的實(shí)際背景。數(shù)學(xué)概念的理解對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有十分重要的作用，學(xué)生學(xué)了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是卻不會(huì)運(yùn)用學(xué)到的理論知識(shí)去解決實(shí)際問題，其主要原因是對(duì)數(shù)學(xué)概念沒有透徹的理解，也沒有理解高度抽象的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要將概念的提出與探索過程呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠更好地理解，從而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些概念方法去解決實(shí)際問題。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重定積分的應(yīng)用，透徹地分析定積分的概念，從而使學(xué)生能夠充分了解定積分概念建立的意義，使學(xué)生能夠運(yùn)用定積分概念去解決實(shí)際問題，而利用定積分解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是對(duì)概念的分析，這就要求在平時(shí)的例題選擇方面加強(qiáng)應(yīng)用問題的實(shí)例。

3.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重視探索證明的方法。在數(shù)學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用過程中，證明能力是極其重要的，在解決一個(gè)問題后，需要向別人展示解決問題的能力。而定理證明的教學(xué)則能很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)及能力。學(xué)生往往是可以看懂證明，但是對(duì)于自己證明則束手無策，其主要根源是沒有理解證明的本質(zhì)，這就需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)證明的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力，將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將定理的結(jié)論看作一個(gè)特定的模型，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論。

三、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想與方法的掌握

課堂上的時(shí)間比較少，無法對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的專門學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，這就需要教師組織好課外的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，選擇貼近生活的問題，讓學(xué)生參與建模活動(dòng)，通過活動(dòng)的開展，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力和數(shù)學(xué)建模能力，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

總之，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，是時(shí)代發(fā)展的必然結(jié)果，實(shí)踐證明，在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，收到良好的教學(xué)效果。所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是必要而可行的。

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編輯 李建軍