基于交織技術的非對稱零相關區序列偶集構造

嚴李強 曾曉莉 王龍業 文 紅

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基于交織技術的非對稱零相關區序列偶集構造

嚴李強①曾曉莉②王龍業*①③文 紅③

①(西藏大學工學院 拉薩 850000)②(西藏大學藏文信息技術研究中心拉薩 850000)③(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

為了抑制或者消除準同步碼分多址(QS-CDMA)通信系統的多址干擾(MAI)、多徑干擾(MI)以及鄰小區干擾，該文提出一類非對稱零相關區(A-ZCZ)序列偶集的構造方法。基于給定的最佳自相關序列偶，運用交織操作，成功設計一類非對稱零相關區序列偶集。新集合的每個子集均是零相關區序列偶集，且不同子集的序列偶間的互相關函數(CCF)具有更大的零互相關區(ZCCZ)。同時，該文提出的構造方法可以根據系統要求靈活地選擇子集的零相關區寬度。

準同步碼分多址；零相關區；非對稱零相關區序列偶；最佳自相關序列偶；交織技術

1 引言

在準同步碼分多址(Quasi-Synchronous-Code Division Multiple Access, QS-CDMA)通信系統中，因對系統同步要求并不十分嚴格，它允許有幾個碼片的時延，故被廣泛關注及深入研究。根據QS- CDMA通信系統要求，在同步誤差允許的時延內，擴頻碼自相關函數(Auto-Correlation Function, ACF)應滿足沖擊函數特性，而互相關函數 (Cross- Correlation Function, CCF) 應滿足整個時間周期均為零的良好特性。因此，為了達到QS-CDMA對擴頻碼的特殊需求，零相關區(Zero-Correlation Zone, ZCZ) 序列被文獻[1]提出，并被國內外學者廣泛關注和深入研究。自上世紀末至今，已經有大量的ZCZ序列(偶)集被各國學者構造，極大地豐富了擴頻碼的選擇范圍。以ZCZ序列(偶)集為擴頻碼的QS-CDMA系統雖然能夠抑制甚至消除鄰道干擾，但是卻不能抑制鄰小區干擾。

最近，針對QS-CDMA鄰小區干擾抑制問題，文獻[12]和文獻[13]提出了非對稱 ZCZ (Asymmetric-ZCZ, A-ZCZ) 序列集或稱為多子集ZCZ(Multiple Subsets-ZCZ, MS-ZCZ)序列集的概念，并基于最佳自相關序列(Perfect auto-correlation Sequence, PS)成功構造了幾類A-ZCZ 序列集。同時，文獻[16]也基于Hadamard 矩陣設計了一類A-ZCZ序列集。在 A-ZCZ 序列集中，不同子集中的任意兩個序列的CCF的ZCZ寬度(Zero-Cross-Correlation Zone, ZCCZ) 總是大于同一子集中的兩個序列的CCF的ZCZ寬度。因此，如果在QS-CDMA系統中，相鄰小區分配不同的子集，則大的ZCCZ寬度能夠使鄰小區干擾得到抑制甚至消除。但是，文獻[16]設計的A-ZCZ序列集的ZCCZ寬度依賴于構造過程中添加的0元素的數目，而文獻[12~16]的構造又對PS的長度限制相對較為苛刻，例如要求PS的長度等。然而，PS的數目非常有限，甚至對于一些特定長度，可能不存在PS。為了豐富A-ZCZ擴頻碼集合，文獻[17]提出了A-ZCZ序列偶集的概念，文獻基于PS序列偶成功構造了一類A-ZCZ序列偶集。

眾所周知，最佳自相關序列(PS)偶的存在條件遠弱于PS的存在條件，而且在數目上也豐富于PS的數目，將其用于擴頻碼的設計，將能在很大程度提高文獻[12-15]中方法的有效性。為了克服文獻[12-15]中構造方法的某些不足，同時豐富A-ZCZ擴頻碼集合，本文提出了一類新的A-ZCZ序列偶集的構造方法。文中提到的構造方法能夠基于給定的PS偶，同時能夠根據系統需求，構造ZCZ寬度具有選擇性的A-ZCZ序列偶集。

2 預備知識

則稱集合為零相關區序列偶集(ZCZSP)，記作Z(,,)[9,12]。

3 基于交織最佳自相關序列的ZCZ序列集構造

3.1移位序列集的定義

3.2 A-ZCZSP的構造

A-ZCZSP構造方法如下：

對于上述構造過程，有下面5個引理及1個定理成立。

引理2的證明與引理1的證明相似，故省略。

(2)與(1)的證明類似，能夠證明(2)是成立的，即如果且，則，故是一個序列偶集。

證畢

證畢

引理5的證明與引理3的證明相似，故省略。

由引理1至引理5能夠很容易證明定理1的正確性，故省略定理5的證明。

本文的構造方法與已有的構造方法的各參數性能對比如表1，可以看出，本文的方法構造條件顯然比文獻[7]和文獻[17]寬松，文獻[5]雖然與本文的構造條件相差不大，但是所構造的ZCZ序列偶參數顯然遜色于本文，例如序列偶總的數目和ZCCZ寬度均小于本文的方法。故本文提出的構造方法，通用性較好，對參數要求相對寬松，構造過程靈活，具有可實現性。

表1不同構造法參數比較

構造方法構造條件子集數目ZCZ寬度ZCCZ寬度集合參數 本文方法(1)P=NqZ+r,N1,q>1,Z>1,r1,q1,Z>1gcd(T,Z)=1NZ(TP,[T,N],[Z,]) T |ZZ?1(TP,[T,N],[Z?1,]) 文獻[5]定理11

4 構造舉例

設

(6)則

從上述實例進一步驗證了本文構造方法的可行性和正確性。

表2 A-ZCZ的序列偶集

表2 A-ZCZ的序列偶集

5 結束語

基于給定的最佳自相關序列偶，本文提出了一類新的A-ZCZ序列偶集的構造方法。新的A-ZCZ序列偶集中每個子集均是傳統的ZCZ序列偶集，且不同子集間具有大的ZCCZ寬度。本文的構造方法的最大優點是新的A-ZCZ序列偶集的ZCZ寬度能夠根據系統需求靈活選擇。如果在QS-CDMA系統中，相鄰小區使用不同的子集，則新的A-ZCZ序列偶集的不同子集間的大的ZCCZ寬度將能有效地減小甚至消除鄰小區間干擾，提高系統性能。

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Design of Asymmetric Sequence Pairs Set with Zero-Correlation Zone Based on Interleaving Technique

Yan Li-qiang①Zeng Xiao-li②Wang Long-ye①③Wen Hong③

①(,,850000,)②(,,850000,)③(,,611731,)

In order to eliminate the Multiple Access Interference (MAI) and Multipath Interference (MI), and avoid inter-cell interference from adjacent cells in Quasi-Synchronous Code Division Multiple Access (QS-CDMA) system, one class of asymmetric sequences pairs with Zero-Correlation Zone (ZCZ) are proposed. Based on the interleaved technique, a new Asymmetric-ZCZ (A-ZCZ) sequence pair set can be generated from a given perfect auto-correlation sequence pair. The presented A-ZCZ sequence pairs contains of multiple subsets which are the traditional ZCZ sequence pairs. The Cross-Correlation Function (CCF) between any two sequence pairs of different subsets has a wider Zero-Cross-Correlation Zone (ZCCZ). As a benefit, the ZCZ length of A-ZCZ sequence pair set can be flexibly chosen according to the requirement of the system.

Quasi-Synchronous CDMA (QS-CDMA); Zero-Correlation Zone (ZCZ); Asymmetric Zero-Correlation Zone (A-ZCZ) sequence pair; Perfect auto-correlation sequence pair; Interleaved technique

TN919; TN911.2

A

1009-5896(2015)10-2483-07

10.11999/JEIT150030

2015-01-06；改回日期：2015-04-08；

2015-06-18

王龍業 utibetwly@qq.com

國家自然科學基金(61261021, 61271172)和高等學校博士學科點專項(20120185110030, 20130185130002)

The National Natural Science Foundation of China (61261021, 61271172); The Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (RFDP) (20120185110030, 20130185130002)

嚴李強： 男，1980年生，碩士，講師，研究方向為擴頻序列設計、信號與信息處理.

曾曉莉： 女，1980年生，碩士，副教授，研究方向為擴頻序列設計、數據挖掘.

王龍業： 男，1976年生，博士生，副教授，研究方向為擴頻序列設計、代數與編碼.

文 紅： 女，1969年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為無線通信、信息安全.