基于FABA-SISO的時(shí)變頻率選擇性衰落信道CPM信號(hào)盲均衡

鐘 凱 彭 華 葛臨東

?

基于FABA-SISO的時(shí)變頻率選擇性衰落信道CPM信號(hào)盲均衡

鐘 凱*彭 華 葛臨東

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院 鄭州 450002)

該文針對(duì)時(shí)變頻率選擇性衰落信道下高階連續(xù)相位調(diào)制(CPM)信號(hào)盲均衡中存在的均衡性能較差、復(fù)雜度較高以及收斂速度慢等問(wèn)題，從雙向自適應(yīng)信道均衡的角度出發(fā)，將線性調(diào)制信號(hào)均衡中使用的前后向自適應(yīng)軟輸入軟輸出(FABA-SISO)算法推廣，建立一種新的基于FABA-SISO的信道盲均衡方法，并結(jié)合逐幸存處理(PSP)思想和Kalman濾波，提出一種適用于高階CPM信號(hào)的自適應(yīng)盲均衡算法。該算法通過(guò)使用FABA-SISO算法，同時(shí)利用過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)的觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行Kalman濾波信道估計(jì)，有效改善了信道估計(jì)的精度，同時(shí)使用PSP算法來(lái)降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，使得算法具有較好的工程應(yīng)用性。仿真結(jié)果表明所提算法具有良好的盲均衡性能以及收斂性。

連續(xù)相位調(diào)制；時(shí)變頻率選擇性衰落信道；盲均衡；前后向自適應(yīng)軟輸入軟輸出算法；逐幸存處理；Kalman濾波

1 引言

連續(xù)相位調(diào)制(CPM)是一種具有恒定包絡(luò)的先進(jìn)調(diào)制技術(shù)[1]。在高斯白噪聲信道下，編碼CPM具有恒包絡(luò)、高功率和帶寬利用率等一系列優(yōu)異性能[2]。但是當(dāng)CPM信號(hào)在時(shí)變頻率選擇性衰落信道下傳輸，由于編碼CPM系統(tǒng)的迭代檢測(cè)依賴于CPM符號(hào)間的記憶特性，使得碼間干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響非常嚴(yán)重。

文獻(xiàn)[3]中提出了一種基于前向自適應(yīng)軟輸入軟輸出(FA-SISO)的CPM信號(hào)盲均衡算法，并且使用最小均方(LMS)算法進(jìn)行信道估計(jì)，該算法具有較低的復(fù)雜度，但是收斂速度較慢。文獻(xiàn)[4]中提出了一種雙向信道估計(jì)和軟符號(hào)檢測(cè)聯(lián)合的盲均衡算法，該算法比起標(biāo)準(zhǔn)的前后向算法復(fù)雜度相對(duì)較低，但性能損失較大。文獻(xiàn)[5]將改進(jìn)的常模算法應(yīng)用到CPM信號(hào)盲均衡中，但是存在均衡器的輸出與發(fā)送信號(hào)相比具有時(shí)延和相位旋轉(zhuǎn)不確定性的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于延遲判決反饋序列估計(jì)(DDFSE)的盲均衡算法，通過(guò)使用遞歸最小二乘(RLS)能快速的獲取信道參數(shù)，但是估計(jì)精度較低。文獻(xiàn)[7]提出了一種頻域聯(lián)合信道估計(jì)與均衡算法，通過(guò)在CPM波形上疊加導(dǎo)頻訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，降低了信道估計(jì)的難度，但疊加導(dǎo)頻會(huì)影響CPM信號(hào)的包絡(luò)恒定性。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]分別研究了單載波和多載波頻域均衡系統(tǒng)的CPM混沌迭代方案，通過(guò)改變發(fā)送采樣序列的順序，降低了采樣點(diǎn)之間的相關(guān)性，獲得較好的性能改善。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的均衡算法，該算法具有較低的復(fù)雜度，但是均衡性能相對(duì)較差。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于Rimoldi分解的Turbo頻域均衡算法，具有較低的復(fù)雜度以及良好的均衡性能。

本文研究了基于前后向自適應(yīng)軟輸入軟輸出(FABA-SISO)[12,13]的時(shí)變多徑信道CPM信號(hào)盲均衡技術(shù)，通過(guò)將線性調(diào)制信號(hào)均衡中使用的FABA- SISO算法推廣應(yīng)用到CPM信號(hào)的均衡中，建立一種新的基于FABA-SISO的信道盲均衡方法，并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用逐幸存處理(PSP)[14]思想和Kalman濾波，提出了一種適用于高階部分響應(yīng)CPM信號(hào)的自適應(yīng)盲均衡算法。

2 系統(tǒng)模型

2.1 CPM信號(hào)模型

連續(xù)相位調(diào)制等效復(fù)基帶信號(hào)表達(dá)式為

2.2 時(shí)變信道的GM模型

自回歸(Auto Regressive, AR)模型是一種實(shí)用時(shí)變信道抽頭系數(shù)模型，它利用階AR模型來(lái)預(yù)測(cè)信道濾波器系數(shù)的變化，即

2.3 系統(tǒng)模型

基于FABA-SISO的時(shí)變頻率選擇性衰落信道下CPM信號(hào)盲均衡系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的系統(tǒng)框圖

從圖1中可以看出，接收端將基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器，并對(duì)輸出進(jìn)行采樣得到時(shí)域離散CPM信號(hào)。此時(shí)再將信號(hào)連同卷積碼SISO譯碼器傳遞來(lái)的CPM信息比特先驗(yàn)信息，送入由基于PSP- BCJR的Kalman信道估計(jì)模塊和FABA-SISO譯碼器模塊構(gòu)成的CPM自適應(yīng)盲均衡模塊，最后輸出CPM信息比特外信息，經(jīng)過(guò)解交織器，送入卷積碼SISO譯碼器進(jìn)行軟信息的Turbo迭代處理，從而實(shí)現(xiàn)了CPM信號(hào)的高效接收。

3 自適應(yīng)信道均衡算法

3.1 FABA-SISO算法

文獻(xiàn)[12,13]針對(duì)存在未知參數(shù)的情況，提出了一種前向自適應(yīng)-后向自適應(yīng)算法。本文將該算法進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用到時(shí)變頻率選擇性衰落信道下CPM信號(hào)盲均衡中。

式(7)中的第3個(gè)因子，即捆綁因子(Binding Factor, BF)，包含一個(gè)高斯密度積分，其對(duì)應(yīng)的閉式表達(dá)式為

3.2 PSP-BCJR算法

首先對(duì)BCJR算法的前向自適應(yīng)遞歸過(guò)程使用PSP來(lái)簡(jiǎn)化搜索路徑。每個(gè)幸存對(duì)應(yīng)的編碼序列作為數(shù)據(jù)輔助序列來(lái)逐幸存估計(jì)未知參數(shù)。定義狀態(tài)的幸存對(duì)應(yīng)的CPM符號(hào)序列。基于數(shù)據(jù)輔助的Kalman估計(jì)器和相應(yīng)于每個(gè)幸存路徑的符號(hào)序列，信道參數(shù)的逐幸存估計(jì)可以定義為

同理可以得到PSP-BCJR后向自適應(yīng)遞歸過(guò)程。圖2中給出了使用PSP-BCJR算法來(lái)對(duì)CPM- ISI網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng)信道估計(jì)的原理圖。

圖2 基于PSP-BCJR的信道估計(jì)原理圖

3.3 Kalman濾波

下面將Kalman信道估計(jì)方法應(yīng)用到本文提出的盲均衡算法所需要的前向和后向信道自適應(yīng)估計(jì)中來(lái)更好地跟蹤時(shí)變信道。

首先給出前向信道估計(jì)和一步預(yù)測(cè)信道估計(jì)，以及相應(yīng)的協(xié)方差矩陣的表達(dá)式：

從上面的表達(dá)式可以清晰地看出Kalman濾波器對(duì)歷史路徑的依賴。假定和可用，前向Kalman遞歸通過(guò)式(16)~式(20)給出。

(1)校正更新方程：

Kalman增益矩陣

信道更新

信道濾波誤差向量的相關(guān)矩陣

(2)一步預(yù)測(cè)方程：

同理可以得到后向Kalman遞歸。

為了更形象地描述本文算法的執(zhí)行過(guò)程，在圖3中給出了基于網(wǎng)格的FABA-SISO算法的實(shí)現(xiàn)框圖。

圖3 FABA-SISO算法實(shí)現(xiàn)框圖

可以看出該算法主要包括兩個(gè)單獨(dú)的前向和后向遞歸，對(duì)于全部的信道觀察，使用BCJR算法中的積和(Product Sum, PS)操作來(lái)進(jìn)行度量更新。對(duì)于每個(gè)網(wǎng)格狀態(tài)，進(jìn)行KF信道估計(jì)，并且以PSP方式更新。最后將緩沖的前后向度量通過(guò)捆綁因子合并得到軟信息。

4 復(fù)雜度分析

在表1中給出了文獻(xiàn)[3]中的FA-SISO算法，文獻(xiàn)[6]中的DDFSE算法，文獻(xiàn)[12]中原始的FABA- SISO算法，以及本文提出的結(jié)合PSP的FABA- SISO算法的復(fù)雜度比較。為了方便，這里只比較4種算法所使用的網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)和信道估計(jì)器數(shù)。對(duì)于調(diào)制指數(shù)，調(diào)制階數(shù)，關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度，升余弦成型的CPM信號(hào)，當(dāng)信道記憶，數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)，得到的網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)和信道估計(jì)器數(shù)的比較。可以看出，本文算法的網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)和信道估計(jì)器數(shù)均明顯低于其它3種算法。

表1 4種算法的復(fù)雜度比較

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的基于FABA-SISO的時(shí)變頻率選擇性衰落信道盲均衡算法的性能，本節(jié)對(duì)關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度為，調(diào)制指數(shù)為的2RC4CPM信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。每幀CPM信號(hào)經(jīng)過(guò)3個(gè)抽頭的等功率瑞利衰落信道，最大歸一化多普勒擴(kuò)展為0.005和0.05。采用的數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)為1024，信道編碼方式是碼率為1/2，生成多項(xiàng)式為[31,37]的遞歸系統(tǒng)卷積碼。

圖4和圖5中分別給出了歸一化多普勒擴(kuò)展為0.005和0.05, Turbo迭代次數(shù)為1, 2, 3, 4, 5, 6時(shí)，得到的系統(tǒng)誤碼率性能隨比特信噪比的變化曲線。可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的誤比特率性能也隨之改善，接近信道已知條件下的系統(tǒng)誤比特率性能限，并且當(dāng)?shù)螖?shù)增加到5次時(shí)，系統(tǒng)性能已經(jīng)改善較小。因此實(shí)際中通常選取迭代次數(shù)為5。

圖4 時(shí)，迭代???????圖5 時(shí)，迭代???????圖6 時(shí)，歸一化

次數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響?????????次數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響?????????均方誤差曲線

圖7 時(shí)，歸一化均方誤差曲線???圖8 時(shí)，3種算法性能比較???圖9 時(shí)，3種算法性能比較

6 結(jié)論

本文從雙向自適應(yīng)信道均衡的角度出發(fā)，將線性調(diào)制信號(hào)均衡中使用的FABA-SISO算法推廣，建立一種新的基于FABA-SISO的信道盲均衡方法，并結(jié)合PSP思想和Kalman濾波，提出了一種適用于高階CPM信號(hào)的自適應(yīng)盲均衡算法。仿真結(jié)果表明，該算法在存在快時(shí)變的多徑衰落信道下，保持較低復(fù)雜度的同時(shí)，仍具有良好的盲均衡性能和收斂性。

[1] Hosseini E and Perrins E. The Cramer-Rao bound for training sequence design for burst-mode CPM[J]., 2013, 61(6): 2396-2407.

[2] 王行業(yè), 王忠勇, 李塑. 單載波寬帶MIMO系統(tǒng)廣義近似消息傳遞Turbo頻域均衡[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2015, 37(1): 182-187.

Wang Xing-ye, Wang Zhong-yong, and Li Su. Generalized approximate message passing based Turbo frequency domain equalization for single carrier broadband MIMO systems[J].&, 2015, 37(1): 182-187.

[3] Chung K and Heo J. RS-A-SISO algorithms for serially concatenated CPM over fading channels and density evolution analysis[J]., 2003, 39(22): 156-157.

[4] Hansson A and Aulin T. Generalized APP detection of continuous phase modulation over unknown ISI channels[J]., 2005, 53(10): 1615-1619.

[5] Bianchi P and Loubaton P. On the blind equalization of continuous phase modulated signals using the constant modulus criterion[J]., 2007, 55(3): 1047-1061.

[6] Jin Xiao-dong, Zhao Ming-jian, Sun Ling,. Equalization for continuous phase modulation over frequency-selective fading channels[J]., 2007, 8(12): 1884-1888.

[7] Park C H, Health R W, and Rappaport T S. Frequency domain channel estimation and equalization for continuous phase modulations with superimposed pilot sequences[J]., 2009, 58(9): 4903-4908.

[8] Hassan E S, Zhu X, and Khamy S E. A chaotic interleaving scheme for the continuous phase modulation based single- carrier frequency-domain equalization system[J]., 2013, 62(5): 183-199.

[9] Hassan E S, Zhu X, and Khamy S E. Chaotic interleaving scheme for single and multi-carrier modulation techniques implementing continuous phase modulation[J]., 2013, 28(7): 770-789.

[10] Li Bing, Bai Bao-ming, and Aulin T. Advanced continuous phase modulation for high mobility communications[J]., 2014, 5(3): 417-428.

[11] 鐘凱, 彭華, 葛臨東. 基于Rimoldi分解的連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)Turbo頻域均衡算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2014, 36(5): 1190-1195.

Zhong Kai, Peng Hua, and Ge Lin-dong. Turbo frequency domain equalization algorithm based on Rimoldi decomposition for continuous phase modulation signals[J].&, 2014, 36(5): 1190-1195.

[12] Anastasopoulos A and Chugg K M. Adaptive soft-input soft- output algorithms for iterative detection with parametric uncertainty[J]., 2000, 48(10): 1638-1649.

[13] Anastasopoulos A, Chugg K M, and Colavolpe G. Iterative detection for channels with memory[J]., 2007, 95(6): 1272-1294.

[14] Raheli R, Polydoros A, and Tzou C K. Per-survivor processing: a general approach to MLSE in uncertain environments[J]., 1995, 43(2): 354-364.

Blind Equalization Based on FABA-SISO for Continuous Phase Modulation Signals over Time-varying Frequency-selective Fading Channels

Zhong Kai Peng Hua Ge Lin-dong

(,,450002,)

To solve the issues of the high complexity, poor performance, and slow convergence speed in the blind equalization of high order Continuous Phase Modulation (CPM) signals, a new blind equalization method based on Forward Adaptive Backward Adaptive Soft-Input Soft-Output (FABA-SISO) algorithm used in linear modulation signals is developed from the perspective of bidirectional adaptive channel equalization. A novel adaptive blind equalization algorithm for high order CPM signals is proposed based on the combination of Per-Survivor Processing (PSP) and Kalman filtering. The algorithm improves the equalization performance by applying the FABA-SISO which uses the past, the present and the future observation to implement Kalman filtering channel estimation. Simultaneously, a PSP algorithm is used for further improvement of the system complexity, so that the algorithm is better suitable for engineering application. The simulation results show that the proposed algorithm provides a good blind equalization performance and convergence.

Continuous Phase Modulation (CPM); Time-varying frequency-selective fading channels; Blind equalization; Forward Adaptive Backward Adaptive Soft-Input Soft-Output (FABA-SISO) algorithm; Per- Survivor Processing (PSP); Kalman filtering

TN92

A

1009-5896(2015)11-2672-06

10.11999/JEIT150026

2015-01-06；改回日期：2015-07-03；

2015-08-25

鐘凱 zhongkai8686@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61072046)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃基金(102300410008)

鐘 凱： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、編碼調(diào)制.

彭 華： 男，1973年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、軟件無(wú)線電.

葛臨東： 男，1946年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、軟件無(wú)線電.

The National Natural Science Foundation of China (61072046); The Fundamental and Frontier Technology Research Program of Henan Province (102300410008)