粘彈性阻尼材料在減振降噪中的應用研究

譚登洪，余 虎

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粘彈性阻尼材料在減振降噪中的應用研究

譚登洪，余 虎

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢430064）

基于有限元分析方法，對粘彈性材料動力學參數的寬頻測試方法進行了仿真研究。建立了粘彈性細棒的有限元模型，并利用實驗測試數據驗證了模型的正確性；在此基礎上，利用Butterworth寬帶短脈沖激勵棒狀試樣產生縱向振動，測量試樣側面兩點的橫向振動速度，通過兩振動速度在連續寬頻范圍的幅值比和相位差，可以計算得到縱波傳播速度和衰減系數，進而獲得材料的楊氏模量和損耗因子。仿真結果與粘彈儀數據吻合較好，驗證了方法的有效性和準確性。基于寬帶短脈沖的波速法測試，可以實現粘彈性材料動力學參數在連續寬頻范圍的準確測試。

粘彈性 振動與波 波速法 寬頻測試

0 引言

粘彈性阻尼材料在減振降噪方面具有優良效果，在航空航天、艦船、車輛等領域的應用非常廣泛[1,2]。但即使性能優異的粘彈性阻尼材料，如果應用不得當，仍然起不到減振降噪作用。為了充分發揮粘彈性阻尼材料的作用，需要科學合理的阻尼結構設計、正確的應用技術及減振降噪效果預測，這都需要知道粘彈性材料的動力學參數。

粘彈性材料動力學參數的振動測試方法主要有共振棒技術、彎曲共振曲線法、強迫非共振法、有限元反演法和波速法等。共振棒技術[3,4]的可測頻率范圍較低，并且局限于離散的共振點，多個頻率點的測量需要通過改變棒長來實現。彎曲共振曲線法[5]對于高損耗材料的測量準確度不高，并且也只能測量離散的共振頻率點。強迫非共振法一般借助粘彈儀進行測試，其測試頻率的典型范圍為0.01~100 Hz，高頻數據需要利用時溫等效原理和WLF方程的移動常數進行平移疊合得到[6]，并且粘彈儀價格過于昂貴。有限元反演法[7]中所用的測試信號一般為單頻正弦信號，需要逐個頻率點進行反演，并且反演過程中存在多解問題。

美國佐治亞理工大學F.M.Guillot[3,4]采用波速法對材料在較高頻段的復楊氏模量進行了測量，由于所用激勵信號為單頻短脈沖，只能逐個頻率點進行測量，并且對于高損耗材料其準確性有待提高。

本文在F.M.Guillot[3,4]波速法的基礎上，利用Butterworth寬帶短脈沖作為激勵，提出在連續寬頻范圍進行動力學參數測試的新方法。受測試條件的限制，提出利用有限元對波速法測試進行仿真驗證。結果表明，本文方法可以實現粘彈性材料動力學參數在連續寬頻范圍的準確測試。

1 波速法測試基礎

一長為、橫截面積為、密度為的粘彈性均勻細棒，棒的一端固定于激振器上，另一端自由，如圖1所示。激振器輸出單頻振動信號，振動波形沿棒的軸向傳播。由于泊松比的原因，沿棒軸向傳播的縱波，會在試樣側面同時產生振動。測量試樣側面的振動，根據兩個不同位置振動信號的延遲時間和幅度衰減率[3,4]，就可以得到振動波形在試樣中的傳播速度和衰減率（時域計算）：

其中，表示兩測點間的距離，t- t表示兩測點間振動信號的延遲時間。

圖1 波速法測試

本文采用寬頻測量方法，傳播速度和衰減率的計算在頻域完成，即對信號作FFT獲得其幅度譜和相位譜。假設測點1和測點2在連續寬頻范圍的幅度譜分別為1()、2()，相位譜分別為1()、2()，則衰減量

進而可得材料在連續寬頻范圍的損耗因子tan()和儲能模量：

2 有限元分析模型的驗證

某粘彈性細棒，長167 mm，橫截面邊長6 mm×7 mm，質量密度1458 kg/m3，泊松比為0.495。一端粘接于激振器，另一端自由，在激振器的激勵下產生縱向強迫振動。據此測試過程，利用有限元軟件HyperMesh建立相應的有限元模型（圖2），對棒的一端進行約束，并施加強迫振動激勵。

圖2 有限元模型

粘彈性材料的楊氏儲能模量和損耗因子隨頻率而變化，利用有限元方法對粘彈性細棒在寬頻激勵下的時域振動響應進行計算還存在著困難。本文則參考Nastran高級動力學分析中粘彈性材料的處理方法，可以輸入隨頻率變化的儲能模量和損耗因子（取自粘彈儀對該種材料的測試結果，如圖3），并利用直接法頻率響應分析求解粘彈性細棒在連續寬頻范圍的幅值和相位響應，最后對其進行反傅里葉變換得到時域振動響應。

圖3 粘彈儀數據

由于本文希望在連續寬頻范圍進行測試，故選擇截止頻率為5 kHz的Butterworth寬帶短脈沖作為激勵，其時域波形規則、持續時間短暫、頻譜平坦，適用于寬頻測試。直接法頻率響應分析是在頻域求解，需要激勵的輸入形式為頻率上的幅值和相位。因此，本文對Butterworth寬帶短脈沖的時域信號進行傅里葉變換，得到其在頻率上的幅值和相位，并輸入到Nastran中作為激勵。

仿真計算中所用激勵與實驗測試中所用激勵的對比，如圖4所示。在同樣的激勵下，利用仿真計算和實驗測試，可以分別得到自由端的時域振動響應，如圖5所示。

圖4 Butterworth寬帶短脈沖的激勵

圖5 自由端的時域響應

可以看出，利用仿真計算得到的粘彈性細棒自由端的時域振動響應，與實驗測試結果非常吻合，這說明本文建立的有限元分析模型是正確的，可以對動力學參數隨頻率變化的粘彈性材料進行準確的仿真計算，這將為測試提供有益指導。

3 寬頻帶的波速法仿真

在粘彈性細棒的側面選擇兩個測點進行波速法的連續寬頻計算，測點1距激振端20 mm，測點2在測點1的下方40 mm處。由于測試中所用粘彈性細棒的長度較短（167 mm），很難將兩個測點處的入射波和反射波分開，而目前手中沒有長度較長的樣品棒，并且只有一臺激光測振儀，很難按照F.M.Guillot的方法進行波速法測試，因此，本文利用有限元分析方法進行波速法的仿真計算，以驗證本文方法的正確性。

建立長度為400 mm的粘彈性細棒的有限元分析模型，可以計算得到兩測點橫向振動速度的時域響應（圖6）。由于激勵信號為Butterworth寬帶短脈沖（持續時間僅1.2 ms），兩測點處均可以分開直達波和反射波。并且，由于該粘彈性材料的損耗較大，反射波幾乎衰減完全，僅有少量的低頻成分。

圖6 橫向振動的時域圖

截取兩測點橫向振動的時域響應中的的直達波部分（0~2.3 ms），利用Matlab計算兩測點在連續寬頻的幅值比和相位差，進而根據波速法公式，計算得到連續寬頻范圍的損耗因子（圖7）和儲能模量（圖8），并與輸入到有限元模型中的粘彈儀數據吻合的非常好，這說明可以利用橫向振動進行連續寬頻的參數測試，且結果準確可靠。

圖7 損耗因子

圖8 儲能模量

4 結論

基于有限元分析方法，可以對動力學參數隨頻率變化的粘彈性材料進行動力學響應計算，且結果準確可靠，可為實際測試提供指導。

采用寬帶短脈沖作為激勵，對波速法進行改進，提出在連續寬頻范圍測試粘彈性材料動力學參數的新方法，并借助有限元對本文方法進行了仿真驗證。結果表明，通過較少次數測試，可以實現連續寬頻范圍的動力學參數測試，且結果準確可靠，具有實際應用價值。

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[2] 譚峰. 粘彈性阻尼結構減振降噪分析及優化研究[D]. 上海交通大學碩士學位論文, 2010.

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[4] Francois M.Guillot, D.H.Trivett. Complete elastic characterization of viscoelastic materials by dynamic measurements of the complex bulk and Young’s moduli as a function of temperature and hydrostatic pressure[J]. Journal of Sound and Vibration, 2011, 2(3): 1-18.

[5] ISO 6721-3: 1994 Plastics-Determination of dynamic mechanical properties-Part 3: Flexural vibration- Resonance-curve method

[6] Chan R W. Estimation of viscoelastic shear properties of vocal-fold tissues based on time-temperature superposition[J]. J.Acoust.Soc.Am, 2001, 110(3): 1548- 1561

[7] 尹銚, 劉碧龍, 白國鋒，周城光, 劉克. 激光測振有限元反演優化方法測量黏彈材料動態力學參數[J].聲學學報, 2013, 38(2): 172-180

Viscoelastic Materials Used for Vibration and Noise Control

Tan Denghong, Yu Hu

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TQ436.3

A

1003-4862（2015）02-0063-04

2014-09-18

譚登洪（1964-），男，高級工程師。研究方向：電氣工程。