靜止無功發生器的單神經元PID控制器設計

陳少杰 ，馬茜 ，羅培

?

靜止無功發生器的單神經元PID控制器設計

陳少杰 ，馬茜 ，羅培

（湘潭大學信息工程學院，湖南湘潭 411105）

為了提高靜止無功發生器SVG的控制性能，本文采用單神經元PID控制器取代傳統PID控制器。在分析單神經元PID控制器結構和原理的基礎上，采用無監督的Hebb學習規則和有監督的Delta學習規則相結合的有監督Hebb學習規則，實現單神經元PID控制器參數優化和在線自動調整。采用Matlab軟件搭建單神經元PID控制器和靜止無功發生器SVG的仿真模型，仿真結果表明，使用單神經元PID控制器的SVG響應速度快，具有較強的自適應性和魯棒性。

單神經元 PID控制器 靜止無功發生器 魯棒性

0 引言

近年來我國經濟高速發展，對電力的需求也隨之日益增長，電動機、變壓器、繼電器等許多非阻性負載投入使用，消耗大量無功功率，降低了電網的功率因數，增加了電力系統中設備的容量和功率損耗，因此，有必要對無功功率進行補償，提高供電質量。現代較為先進的無功補償裝置是靜止無功發生器(Static Var Generator-SVG)，SVG是指使用自換相的電力半導體橋式換流器來進行動態無功補償的裝置[1]。

靜止無功發生器SVG優良的無功補償性能是由其性能優越的控制器實現的。傳統的比例、積分、微分(PID)控制器是一種在工業生產過程中普遍采用的控制器，其具有結構簡單、易實現、控制效果良好等優點，因此PID控制器在SVG中也大量使用[2]。但PID控制器的調節參數難以整定，并且要確定被控對象的模型結構和參數，當被控對象參數未知，或在控制過程中參數變化或受到干擾時，其適應能力變差，很難達到理想的控制效果。為了克服傳統PID控制器的這些缺陷，有學者提出了應用非線性控制理論，基于非線性跟蹤微分器及PID校正思想，設計了一種用于靜止無功補償器的新型非線性PID控制器，這種控制器對被控對象的結構變化具有一定的魯棒性和適應性[3]。文獻[4]應用模糊控制理論，設計了一種基于模糊集和自整定技術的PID控制器，該控制器能適應電力系統參數和靜止無功發生器運行點的變化，比固定參數的PID控制器更有效。文獻[5]提出了基于人工免疫算法的SVG外環控制器的控制策略，該控制方案可以提高SVG中動態無功調節的穩定性。人工神經網絡(ANN)是智能控制中的典型代表，其不需要被控對象的精確模型，且具有很強的自適應能力和魯棒性[6-8]。單神經元作為構成人工神經網絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，且結構簡單易于計算。將單神經元與傳統的PID控制器相結合，設計了單神經元PID控制器，這種控制器可以在線實時整定參數，縮短調節時間且具有很強的抗干擾性。

1 靜止無功發生器

靜止無功發生器的基本結構如圖1所示。

換流器電路通過電抗器并聯到電網上，通過控制其交流側電流，使該電路吸收或者發出滿足要求的無功電流，實現動態無功補償的目的。

2 單神經元PID控制器

2.1 單神經元模型

人腦神經元是人腦的基本組成部分，神經元由細胞體和許多突起構成。若干突起用來接受輸入信號，稱為樹突；其中一個突起用來發出輸出信號，稱為軸突。

對人腦神經元進行抽象簡化后得到單神經元模型，如圖2所示。

x、x、x、…、x是單神經元接收的輸入信號，w、w、w、…、w是各個信號的連接強度，稱為權值，為單神經元的閥值。利用某種運算法把各個輸入信號結合起來，它們的總效果稱為“凈輸入”，用來表示，其中最簡單的一種運算法是線性加權求和，即:

凈輸入的變化會引起單神經元的狀態發生變化，而單神經元的輸出是其當前狀態的活化函數()。因此，單神經元模型的數學表達式為

不同的應用采用不同的活化函數，應用在控制領域中的單神經元使用的活化函數有三種：簡單線性函數、線性閥值函數和Sigmoid函數。傳統的PID控制器具有結構簡單、調整方便和參數與工程指標聯系密切等特點。如果將這兩者相結合，所構成的單神經元PID控制器在一定程度上解決了傳統PID控制器不易在線調整參數、對外部干擾自適應性差的不足。

2.2 單神經元PID控制器基本結構

單神經元PID控制器的結構圖如圖3所示。

圖中轉換器的輸入為給定值()和輸出()；轉換器的輸出為單神經元學習控制所需要的狀態量1，2，3。其中

式中w()為對應于x()的權值系數。加權系數可以根據學習算法進行在線調整，從而使單神經元PID控制器具有自適應、自學習的功能。

2.3 學習算法

學習算法是控制器的重點，單神經元PID控制器一般使用兩種基本學習算法：無監督的Hebb學習算法和有監督的Delta學習算法。無監督的Hebb學習算法的基本思想是：如果有兩個單神經元同時興奮，則它們之間的權值增強，增強量與激勵的乘積成正比，可用下式表示：

式中Δw()表示權值增強量，o()表示單神經元的激活值， o()表示單神經元的激活值，表示學習速率。

有監督的Delta學習算法是在Hebb學習算法中引入教師信號，將式(5)中的o換成期望目標輸出d與實際輸出o之差，表達式為：

將無監督的Hebb學習算法和有監督的Delta學習算法相結合，組成有監督的Hebb學習算法，即：

將有監督的Hebb學習算法應用到單神經元自適應PID控制器中，則有：

式中()為輸出誤差信號，，類似于式(7)中的；為學習速率，>0；為常數，0≤<1。假設存在函數，對w()求偏微分有

則式(9)可寫為：

從上式可以看出，權值系數w()的修正是按函數f(·)對應于w()的負梯度方向進行搜索。根據隨機逼近理論可知，當常數充分小時，這里取0，w()可以收斂到某一穩定值，且與其期望的偏差在允許范圍內。為了保證這種學習算法式(4)和式(9)的收斂性，將其進行規范化處理后：

式中P、I、D分別為比例、積分、微分的學習速率，其值各不相同，以便對各自的權值系數分別進行調整。

3 仿真分析

SVG采用同步旋轉坐標系下的電壓電流雙閉環控制，如圖4所示。

電流環采用傳統PID控制器和單神經元PID控制器進行對比仿真分析，如圖5所示。

在Matlab環境下編寫控制器程序來實現，其中PWM=12，T=1/1000 s，=0.001 H，=0.002 Ω，傳統PID控制器的參數分別為p=0.5，I=0.001，D=0.001；單神經元PID控制器參數分別為=0.06，權值系數初始值{1(0),2(0),3(0)}={0.1,0.1,0.1}，學習速率{P,I,D,}={0.38,0.33,0.37}，輸入為階躍信號，且在0.5s時加入一個幅值為0.1的脈沖干擾信號。仿真結果如圖6所示。

從圖6(a)可以看出，采用傳統PID控制器的調節時間約為0.2 s，而采用單神經元PID控制器的調節時間相對較短，只有不到0.05 s。在0.5 s時加入一個幅值為0.1脈沖干擾信號，傳統PID控制器有將近0.35的超調，恢復時間約為0.2 s，而單神經元PID控制器的超調量非常小，只有0.05左右，恢復時間非常短，約為0.03 s。因此單神經元PID控制器比傳統PID控制器具有更好的自適應性。

為了驗證單神經元PID控制器在SVG中的控制效果，在Matlab/Simulink中搭建SVG的仿真模型，如圖3所示， 其中電流內環單神經元PID控制器采用s函數來實現。電壓外環控制器采用PI控制器，P=50，I=97；電源電壓有效值為220 V，線路電阻=0.01 Ω，線路電感=1mH；感性負載中的電阻=20 Ω，電感=25 mH；容性負載中的電阻=20 Ω，電容=0.3183 mF。在仿真過程中，負載在0.1 s時，由感性負載跳變成容性負載，觀察去仿真效果，如圖7、8所示。

圖7、8中，圖(a)為電網側a相電壓電流波形，其中實線為電壓波形，虛線為電流波形，為便于觀察，電流值放大10倍；圖(b)、(c)為靜止無功發生器發出的無功電流和有功電流。從圖中可以看出，在0.1 s時刻，傳統PID控制下電流波形有較大波動，無功電流的調節時間為0.02 s，且有明顯的超調；單神經元PID控制下電流波動小，無功電流的調節時間只有不到0.01 s，且超調量非常小；有功電流在兩種控制器下都很平穩。因此，單神經元PID控制器調節時間短，超調量小。

4 結論

與傳統PID控制器相比，單神經元PID控制器的調節時間短，超調量非常小，穩態精度高，且在突加干擾時，波動量小，恢復時間短，表現出很強的自適應性和魯棒性。將其應用到SVG控制系統中，系統的穩定性得到了明顯提高。

[1] 王兆安，楊君，劉進軍. 諧波抑制和無功功率補償[M]. 北京：機械工業出版社，1998.

[2] 劉雷，羅安，熊橋坡，黎小聰，劉愛文，劉奇. 級聯型SVG 雙閉環控制穩定性分析[J]. 電網技術， 2013.

[3] 邱宇，陳學允. 用于靜止無功補償器的非線性PID控制器[M]. 中國電機工程學報，2002.

[4] 栗春，姜齊榮，修林成. 靜止無功發生器的模糊自整定PID控制器設計[J]. 控制理論與應用， 2000.

[5] 楊建寧，孫玉坤，李自成，孫運全. 基于人工免疫算法的SVG電壓外環控制器控制策略[J]. 中國工程科學，2007.

[6] 王文軍，宋蘇，郭賢嫻. 基于神經網絡的自適應控制研究綜述[J]. 計算機仿真，2005.

[7] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生. 新型PID控制及其應用[M]. 北京： 機械工業出版社，1998.

[8] 舒懷林. PID神經元網絡及其控制系統[M]. 北京：國防工業出版社，2006.

Design of A Single Neuron PID Controller for Static Var Generator

Chen Shaojie, Ma Qian, Luo Pei

（Institute of Information and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan, China）

TM571

A

1003-4862（2015）01-0028-04

2014-08-12

陳少杰 (1982-)，男，碩士研究生 。研究方向：電能質量綜合補償技術。