胡林等

摘要：基于果樹實測關鍵數據，建立了果樹三維數字化模型。結果表明，建模軟件可以測量三維數字化果樹模型的空間位置、長度、距離、角度、面積、表面積和體積等參數，這些參數為進一步對果樹進行數字化研究提供了參考。

關鍵詞：果樹；三維數字化；結構模型；空間數據；無損測量；點云

中圖分類號：TP242 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）18-4596-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.18.053

隨著中國經濟的發展，各種果樹在國民經濟生活中占有越來越重要的地位[1-4]。樹形培養和修剪是果樹研究的重要領域，對于果樹模型進行了許多研究，模型精度也得到了提高，但模型的可理解性越來越差和參數的物理意義越來越模糊[5]。充分利用計算機的可交互性和可視化能力，設計開發三維可視化模型，成為尋求突破的方法，對果樹的花、果實、根系、莖干等可視化研究成為熱點[6-8]。主要的研究方法有基于分形方法和基于隨機系統的L系統[9，10]，如L-studio、AMAP、OpenAlea等，主要用于對植物的虛擬，在生產和科研上還沒有產生明確的應用價值。三維數字化模型是工業輔助設計（CAD）和輔助制造（CAM）領域的重要研究內容，國內外都進行了長期的研究，并取得了卓越的成就，三維數字模型設計是促進現代制造業的快速發展的原動力之一。在醫學領域采用工業化的方法進行可視化研究，也取得了顯著的成果。由于人體與植物均是復雜模型，因此農業可視化設計與醫學人體可視化設計相比較，應該具有較多的共性可以相互借鑒。本研究借鑒先進工業設計制造技術進行農業的可視化研究，利用現代電磁測量設備獲取植物空間坐標，將采集到的數據利用工業三維模型設計軟件進行果樹三維數字化模型設計，并計算了模型的精度。該方法技術先進、操作簡單，是一種方便快速的無損建模手段，有助于快速地建立果樹三維數字化模型，促進虛擬植物的研究。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在中國農業科學院果樹研究所的研究基地進行，基地位于遼寧省葫蘆島市興城縣，地處東經120°06′～120°50′，北緯40°16′～40°50′之間，是中國重要的水果產地之一。

1.2 試驗材料

試驗樣品為華興3～5年生樹種，該樹種是中國農業科學院果樹研究所試驗品種。2008年4月25日到2013年4月27日，在中國農業科學院果樹研究所基地隨機選擇3年生、4年生和5年生果樹各5棵樣本樹，并對樣本樹進行了標記，如2008-03-02，表示2008年的第3組的第2個樣本樹。

1.3 試驗方法

數據采集系統由筆記本電腦、Fastrack主單元、探筆、反射天線和專用軟件組成。美國Polhemus公司生產的Fastrack系統作為果樹空間數據采集系統的主體。用兩個探筆采集數據時，要將探筆連接在主機的第1通道和第2通道，并在軟件里將采集方式設置為用探筆控制，連接到第1通道的探筆控制數據的記錄狀態。測量時首先用GPS測定樣本樹的位置，并用數碼相機拍攝各個樣本，然后用探筆選取果樹的關鍵點，計算機自動記錄該點的空間坐標（x，y，z），為了充分記錄果樹結構的關鍵數據，設計了以下測量方法。

如圖1所示，在果樹的每個枝節處選取6個點，節間測量2個點。每測量一段有n節的枝干可以獲得（n+1）×6+2n，即8n+6個數據。測量時，用2根探筆量取數據，獲取1個由n個節組成的枝干，共需量取4n+3。熟練操作，30 min可以完成1棵果樹的測量，獲得大約1 000個點位數據。

Fastrack是電磁設備，極易受到環境各種電磁波的干擾，在使用前首先要進行檢查和評價。檢查的方法是在Fastrack的隨機軟件中，選擇圖像顯示的方式，然后分別沿x，y，z軸3個方向平穩地移動探筆。如果從圖像中看到的飛機在平穩飛行，一般表示儀器可用；如果看到飛行中出現跳動的現象，說明受到了較為強烈的干擾，表示儀器不可用。評價性測定的方法也比較簡單，測量發射天線上的4個校準點，如果測得的是正方形，說明儀器可用；如果不呈正方形，說明測量結果不準確，儀器不可用。

2 結果與分析

2.1 果樹點云圖

Fastrack隨機軟件的測量數據是以文本文件的形式存儲的，將獲取的數據倒入建模軟件Rhino中，可以得到果樹點云圖（圖2）。

2.2 果樹骨架圖

利用Rhino的由點建立線條的功能，建立果樹骨架圖，程序會以空間距離最小二乘法找到果樹點云圖的骨架。建立骨架時可以分段進行，提高骨架的精度，果樹骨架圖如圖3所示。

2.3 枝干長度和其夾角的測量

從圖3可以測量出任意兩段的角度、任意一段的長度以及任意兩點間的距離。利用三維數字模型可以測量果樹任意兩枝條之間的夾角。對于同一枝條可以測量出其任意兩個節間的角度。在測量角度時，由于要指定兩條線段的起點和終點，選取的點不同會影響測量的結果。

2.4 果樹枝條空間分布計算

以果樹的主干軸心為中心，以長枝為半長軸，作橢圓如圖4所示。果樹在空間呈橢球狀分布，從頂視圖看，其橢圓的長直徑為238.92 cm，短半徑為139.02 cm，長短軸的比例為1.72∶1。

2.5 精度分析

測量了15棵果樹的全部枝長，用隨機抽取的方法從中抽取30個枝條，作為計算Fastrack測量精度的樣本。為了準確測量果樹的枝長，將果樹完整測量后進行了剪枝，將剪下的枝條用區分求積[11]的方法進行了量算，共測量枝條30個。區分求積是測樹學的概念，指在求解析木的幾何參數時，首先將樹干分成等長或不等長的近似規則的幾何體，以方便正確地量取其參數。圖5所示的是按照區分求積法和按Fastrack方法獲取的枝長數據以及兩種測量方法的相對誤差值。

從圖5中可以看到，數字測量方法獲取的數值，幾乎總是大于區分求積方法，這可能是應用區分求積的方法對截取枝干時，對長度的損耗造成的。由此可知，用Fastrack的電磁測量方法的準度更高一些。通過計算，利用Fastrack測量的誤差為0.12±0.06 mm，即平均誤差不超過0.12 mm，誤差率小于1%。

3 小結與討論

利用果樹骨架圖可以很方便地分析果樹的空間結構，有助于精細地了解果樹的樹體結構。三維數字化果樹模型，具有傳統模型沒有的優點，特別是對于植物等較為復雜的模型有著突出的優勢。主要概括為：①測量精度高。平均誤差小于0.12 mm，誤差率低于1%，表現出很高的精度（99%），完全可以滿足植物建模的需要，而且已經完全滿足了農業科研和生產的要求；②測量便捷。利用數字化模型可以輕易實現各種角度和長度的無損測量，大大提高了測量的精度；③數據完整。三維數字化果樹模型比較完整地保存了果樹的信息，通過對模型不斷進行加工，添加新的信息，可以提高模型的價值。數字化模型由于保存了完整的信息，因此也可以作為重要的信息保存，以滿足不同的需求。因此，數字模型在未來會作為信息的重要載體被保存。

隨著植物建模實踐的增多和現代建模方法的不斷成熟，利用多種測量方法協同，獲取植物的多種信息，對于提高植物的建模精度，并逐步形成比較完整的現代植物建模理論具有重要的意義。

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