給學生一雙空間想象的翅膀

劉春蓮

空間觀念是指在空間感知的基礎上形成起來的，對物體的方向、距離、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象，培養學生的空間想象力比知識教學更為重要。筆者有幸聆聽了張齊華老師執教的“圓的認識”這節課，再次被他用文化潤澤數學課堂、敢于突破自我的精彩紛呈的課堂所吸引。張老師讓學生插上了想象的翅膀，遨游在“圓的世界”里，領略了圓的獨特魅力。

【片段一】在盲點“圓”形處開啟想象

課件出示學生學過的直線平面圖形：

師：要確定長方形的大小，需要什么數據？

課件再出示一個圓：⊙。

師：至少需要幾個數據，我們就能確定圓的大小？

（學生展開想象，組織四人一組討論。）

師：誰有本事說服張老師？

生：我只要一個數據就能確定圓的大小，如果經過圓心的這條線段的長度越長，這個圓也就越大。

師：現在我們展開想象，這條線段如果長，圓就會越大嗎？如果短，圓就會變小嗎？

學生想象出半徑長圓變大、半徑短圓變小的過程，初步感知大小不同的圓。教師組織學生再次驗證與交流，引導學生認識圓心、半徑、直徑。

【賞析】空間觀念的形成與發展離不開正確而豐富的表象積累。數學表象以感知為基礎，所以要拓寬渠道，強化感知，充分發揮視覺、聽覺、觸覺多種感官的協同作用，引導學生通過觀察、操作、實驗等活動強化感知、建立表象。學生對于圓的認識是僅憑自己在生活中的直觀認識，圓不同于以前學過的平面圖形，它的特點與組成獨具一格，基于這點，張老師在課始設下探究陷阱：至少需要幾個數據，我們就能確定圓的大小？讓學生動手在圓上找出口，在畫一畫、量一量、折一折等活動中學生初步感知到圓的一些特征，在學生感知這條能確定圓的大小的半徑后，張老師巧妙地追問：現在我們展開想象，這條線段如果長，圓就會越大嗎？如果短，圓就會變小嗎？并依據這些特征讓學生在對圓的盲點處展開想象，使學生對圓初步感知，強化了學生對圓的認識，更培養了學生的空間想象能力，發展了學生的空間觀念。

【片段二】在生活“圓”形處開啟想象

師：同學們已經會畫圓了，現在利用你們對圓的認識，展開想象，在生活中，大家見過什么樣的圓？

生1：射箭的靶心上有圓，是同心圓。

師：你是個運動愛好者，這幾個圓都是靜態的圓。

生2：在河面上，扔下石頭濺起了一個個波紋也是圓。

師：你很細心，能發現這么多個動態的圓。

生3：自行車的車輪、汽車的車輪也都有圓。

師（出示類似車輪的圓）：看到這種圓，你們還能想到生活中的哪些圓呢？

生4：蜘蛛網。

生5：棒棒糖。

師：如果車輪裝成，車會怎么樣滾動？

……

【賞析】空間感的形成源于學生的生活經驗，學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切。我們要從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系。在教學中，張老師首先讓學生利用對圓的初步認識，展開想象，找出生活中的圓，有動態的圓、靜態的圓，當學生說出車輪時，張老師巧妙地利用這一資源，讓學生再次想象，當不在圓心處裝車輪時會有什么情況發生？張老師適時配合幽默詼諧的肢體表演，讓學生的空間想象與他的肢體表演不謀而合。這樣不僅讓學生對圓的特征有更深層次的了解，也讓學生感受到圓在生活中生動形象的再現，更重要的是學生的空間想象能力得到了很好的提升。

【片段三】在數據“圓”形處開啟想象

在學生走進生活中找到了各式各樣動態、靜態的圓后，張老師突然向學生發起猜圓的挑戰。

師：老師帶來了生活中的3個圓，請你們做個選擇，是想老師直接出示圓還是提示后你們自己猜？

生（齊）：提示后猜。

師：聰明的孩子就是這樣選擇的。

師：半徑大概等于15厘米的圓形物體有哪些？

生1：棒棒糖。

師：看來你真會想象。

生2：陀螺。

師：你也是個會想象的孩子，其實圓就是點運動的軌跡。

師（隨機出示鐘面）：誰能在鐘面上找到這個圓？

生3：時針、分針、秒針轉動一圈形成一個圓。

師：半徑決定圓的大小，那么圓的位置由什么確定呢？

生4：圓心。

師：說到點子上了，請再猜。

師：直徑大概等于2.5厘米的圓形物體有哪些？

生5：扣子。

師：很好，就地取材。

生6：巧克力糖。

師：有點接近。

師（出示1元的硬幣）：這個圓找不到圓心，用什么辦法測量它的周長？

生7：用繩子繞一圈，再測量繩子。

師：你很有想法，同學們再猜最后一個。

師（出示）：直徑大概等于135米的圓形物體有哪些？

生8：摩天輪。

師：你真會思考。我和我兒子有一天也坐了這個摩天輪，但兒子說要坐在離我最遠的位置，我們該怎么坐？

生9：兩人要坐在摩天輪同一根直徑兩端的兩個座位上。

師：你們誰來和我演示？

（師生共同演示。）

……

【賞析】愛因斯坦曾經說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象要概括世界的一切。”空間想象能力是在一定空間感知的基礎上形成的想象能力，是對空間觀念的進一步發展。張老師在課尾別出心裁地創設了一個富有挑戰的創新情景，進行猜圓活動，學生在教師三個數據的提示下，饒有興趣地展開大膽猜想，既要聯系生活實際，又要對圓有深刻的認識。在他們大膽猜想過程中，學生感受到圓在生活中是到處可見的，也提升了他們對于圓的大小的感知能力，為學生插上了想象的翅膀，學生在想象圓的過程中，深刻地感知圓的半徑、直徑有著決定圓的大小的特性。猜圓時雖然有時猜錯，但張老師巧妙幽默的評價，讓學生豐富和加深了對圓的認識，最后張老師設下了又一個追問陷阱：“我和我兒子有一天也坐了這個摩天輪，但兒子說要坐在離我最遠的位置，我們該怎么坐？”學生在與張老師的動作演示中感知到連接圓上兩點的線段中直徑最長這一圓的特性。這樣通過聯系生活實際，通過操作，從真正意義上發展了學生的空間想象能力。（作者單位：江西省南城縣盱江小學）

責任編輯 周瑜芽

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