一種基于相關積分的互譜WVD目標方位估計方法

孫向前，范展，李晴

一種基于相關積分的互譜WVD目標方位估計方法

孫向前1，范展2，李晴2

(1. 廣東湛江91388部隊，廣東湛江 524022；2. 哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150001)

針對水下高速運動目標的被動跟蹤問題，將魏格納-威爾分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)算法與互譜法相結合，構建了一種矢量信號處理框架下的目標方位估計方法——基于相關積分的互譜WVD算法。該算法利用了矢量水聽器聲壓通道與振速通道信號的相關特性，首先通過計算兩者的互相關函數來提取目標信號的特征信息，然后通過短時積分與傅里葉變換將互相關函數從時域轉換到頻域，最后在頻域提取信號的特征參量，并進行方位估計。仿真研究表明，當目標處于遠距離且低速運動時，所提算法的方位估計性能與互譜聲強法基本一致；而當目標處于近距離且高速運動時，算法的方位估計性能大大優于互譜聲強法。

矢量信號處理；相關積分；互譜WVD；方位估計

0 引言

近年來，隨著水中兵器機動性能的不斷提高，對水下高速運動目標的定位與跟蹤提出了更高的要求[1]。由于現有的水下運動目標跟蹤系統大多采用主動或合作的工作模式[2]，它們通常只能適用于一些特定的應用場合，這大大限制了其應用與發展。相比之下，被動模式的水下目標跟蹤系統具有更廣泛的應用空間，因而也受到了越來越多的關注。另一方面，矢量水聽器技術經過10多年快速發展之后，顯示出越來越多的優勢[3-5]，這為我們解決水聲問題提供了新的思路和方法。本文以矢量水聽器在水下工作平臺上的應用為背景，研究水下高速運動目標的被動定位算法。

被動模式的目標跟蹤系統直接利用運動目標輻射的噪聲對其進行定位。對于水下高速運動的目標，其輻射的噪聲中通常包含軸頻、葉頻以及一系列倍頻組成的線譜噪聲，這些特征噪聲可用來對運動目標進行檢測與識別。但是，受目標高速運動的影響，這些線譜噪聲的頻譜特性會發生多普勒擴展，這對于噪聲的檢測與參數估計都是非常不利的。為了降低多普勒效應帶來的負面影響，需要研究抗多普勒擴展的有效方法。

本文將魏格納-威爾分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)與互譜法[6]有機結合，構建了一種適用于水下高速運動目標方位估計的新算法——基于相關積分的互譜WVD算法。該算法能夠有效消除多普勒效應帶來的負面影響，提高方位估計的性能。同時，還針對不同運動速度、不同距離和不同信噪比條件進行了仿真研究，仿真結果表明該方法對線譜方位估計及連續譜方位估計均有效。

1 WVD算法原理

WVD變換具有良好的時頻聚集特性，是分析非平穩時變信號的重要工具。解析信號的WVD變換定義為

(2)

2 互譜WVD算法基本原理

在矢量信號處理中，互譜法是一種有效的方位估計算法。但是，如果存在由多普勒效應而導致的信號模型失配，線譜信號的能量有可能得不到有效地聚集，使互譜法有可能失效。本文算法利用矢量水聽器振速通道與聲壓通道信號的相關性，將WVD算法與互譜法相結合，來提取目標信號的特征信息，以提高算法對多普勒效應的魯棒性。下面介紹這種算法。

在目標運動的條件下，矢量水聽器三個通道接收到的信號可以表示為

(4)

為了簡化起見，將用下標符號表示，用下標符號表示，同時定義函數、和具有如下形式：

(5)

(7)

對式(5)和式(6)進行適當整理可得：

(9)

3 方位估計方法的實現

第一步：按照式(5)、式(6)和式(7)分別計算相關函數、和；

(11)

(12)

第三步：對式(10)、式(11)和式(12)的運算結果作傅氏變換得到它們的頻譜、和，然后根據這三個頻譜函數求出它們的互譜強度：

(14)

第四步：利用以上互譜強度估計目標方位：

4 仿真分析

本節中對互譜WVD算法的方位估計精度進行仿真分析。文獻[3]推導了方位估計的克拉美羅界，

式中：為信號有效帶寬；為積分時間；是信號的譜級信噪比；為矢量水聽器測量模型系數。對于線譜分量，取1 Hz。本文考察的是二維模型，取0.5。

4.1 線譜方位估計仿真驗證

首先針對線譜情況，為了檢驗互譜WVD算法的性能，針對不同距離、不同速度和不同信噪比下的線譜方位估計進行了仿真驗證，并將估計精度與互譜聲強法和文獻[3]推導的克拉美羅界進行比較。

實驗一：目標靜止情況下的性能分析

假設目標發射的是單頻線譜信號，信號頻率為3000 Hz，噪聲帶寬為4000 Hz，觀測時間為1 s，相關積分時間為0.1 s，目標初始位置設為(100,100)。信號的譜級信噪比變化范圍為10~36 dB，每種信噪比下進行1000次實驗，然后統計出方位估計標準差，統計結果見圖1。

從圖1中可以看出，在高信噪比時，兩種方法的估計精度基本一致，而在低信噪比時，互譜聲強法優于互譜WVD法。這主要與WVD運算有關，當接收信號中包含多個分量時，WVD算法容易產生交叉項干擾，這些交叉項干擾從一定程度上降低了信號的信噪比，并且在低信噪比時尤為顯著。從圖1中還能看到，當信號的譜級信噪比為29.14 dB時，其方位估計精度達到1°。

實驗二：針對不同距離與不同運動速度情況下的方位估計性能分析

在本實驗中，分四種場景研究互譜WVD算法的方位估計性能。

(1) 將目標初始位置設為(100, 100)，考察目標分別以15、25和50 m/s運動的情況，其運動方向與軸正向的夾角為135°，三種情況下的相關積分時間分別設為0.1、0.08和0.04 s。得到的仿真結果分別見圖2、圖3和圖4。從圖中可以看出，隨著目標運動速度的提高，多普勒效應帶來的負面影響逐漸加劇，導致互譜聲強法的方位估計性能也逐漸降低，由此可以看出，多普勒效應對互譜聲強法具有較大的影響。對于本文提出的互譜WVD算法，它能夠將線譜分量在頻率軸上有效聚集，因此獲得了更好的方位估計效果。

(2) 假設目標起始點位于(300, 300)，目標運動速度設置同上，另外，三種運動速度對應的相關積分時間分別設為0.1、0.09和0.05 s，仿真結果見圖5、圖6和圖7。

從圖5與圖6可以看出，當目標運動速度分別設為15 m/s和25 m/s時，兩種算法得到的方位估計性能基本一致，這主要因為隨著目標相對距離的增大，多普勒效應逐漸減弱，因此對算法的影響也相應地減弱。但是，從圖7可以看出，當目標運動速度變為50 m/s時，互譜聲強法依然受到了較大的影響，此時，互譜WVD算法的估計性能明顯優于互譜聲強法。

(3) 將目標初始位置設為(500, 500)，目標運動速度設置同上，三種速度對應的相關積分時間分別設為0.12、0.1和0.1 s，得到方位估計結果見圖8、圖9和圖10。

(4) 將目標初始位置設為(1000, 1000)，三種運動速度對應的相關積分時間分別設為0.12、0.1和0.1 s，仿真結果見圖11、圖12和圖13。

以上針對不同距離、不同速度下的目標運動過程進行的仿真研究表明：

(1) 當目標處于近距離且高速運動情況下，目標運動帶來的多普勒效應對互譜聲強法的方位估計性能帶來了較大的負面影響，而本文提出的互譜WVD算法能夠將線譜分量在頻率軸上有效聚集，有效消除了多普勒效應帶來的影響，其方位估計性能明顯優于互譜聲強法；

(2) 隨著目標相對距離的增加，目標運動帶來的多普勒效應逐漸減弱，對目標方位估計帶來的影響也相應減弱，因此在低速度遠距離情況下，兩種算法得到的方位估計性能比較接近。

4.2 連續譜方位估計仿真驗證

采用互譜法對連續譜信號進行處理，方位估計精度與各個通道信號的相關性有很大關系。由矢量水聽器的工作原理可知，無論目標運動產生的多普勒效應有多大，各個通道受多普勒的影響是完全相同的，其所接收的信號也是完全相關的。所以多普勒效應對連續譜信號的方位估計影響很小。此時，僅需考慮目標位置變化對方位估計的影響。

下面首先分析目標靜止的情況。假設選用的環境噪聲與目標信號的帶寬均為4000 Hz，積分時間設為1 s，目標初始方位設為45°，信號的譜級信噪比變化范圍設為1~28 dB。分別采用兩種方法對目標方位進行估計，每種信噪比下統計1000次，得到的結果見圖14。

從圖中可以看出，兩種方法在目標靜止時的方位估計精度基本一致。假設目標初始位置坐標為(100, 100)，運動速度為50 m/s，其運動方向與軸正向的夾角為135°，得到的結果見圖15。

比較圖14和圖15不難發現，兩種條件下的估計精度基本一致。這說明基于相關積分的互譜WVD算法對連續譜方位估計依然是有效的。

5 結語

本文介紹了一種適用于目標方位估計的新算法——互譜WVD算法。針對不同運動速度、不同距離和不同信噪比條件下的實例進行仿真研究，并將該算法與互譜聲強法以及克拉美羅界進行比較。仿真結果表明，對于線譜方位估計而言，當目標處于遠距離且低速運動時，兩種算法的方位估計性能基本一致；而當目標處于近距離且高速運動時，互譜WVD算法的方位估計性能大大優于互譜聲強法。同時，在連續譜方位估計上，兩種算法的性能比較接近。

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FENG Haihong, LIANG Guolong, HUI Junying. The direction estimation using combined sensor with pressure and particle velocity[J]. Acta Acustica, 2000,25(6): 516-520.

A method of target DOA estimation based on correlation integral and cross spectrum WVD

SUN Xiang-qian1, FAN Zhan2, LI Qing2

(1.Unit 91388,PLA, Zhanjiang 524022, Guangdong, China;2. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, Heilongjiang, China)

Considering the problem of passively tracking for high speed underwater moving targets, a method of target DOA estimation based on instantaneous correlation integral and cross spectrum WVD is proposed in the framework of vector signal processing. The proposed algorithm utilizes the correlation features of the vector sensor. The basic idea is firstly to compute the instantaneous correlation of acoustic signals received by vector hydrophone;then to obtain the spectrum through short time integral of the correlation and Fourier Transform; and finally to estimate the direction of target by cross spectrum acoustic intensity method. Simulation results show that the performance of the proposed algorithm is in accordance with that of cross spectrum acoustic intensity algorithm when the target is at long distance and at low speed; however, the former performs remarkably better than the latter when the target is at short distance and at high speed.

vector signal processing; correlation integral; cross spectrum WVD; DOA estimation

TN556

A

1000-3630(2014)-06-0023-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.01.005

2013-11-03;

2014-02-02

國家自然科學基金資助項目(51279043, 61201411)、國家“863計劃”資助項目(2013AA09A503)、水聲技術重點實驗室基金資助項目(9140C200802110C2001)、海軍裝備預研資助項目(1011204030104)。

孫向前(1968－), 男, 工程師, 研究方向為水聲測控總體技術。

范展, E-mail: fanzhan@hrbeu.edu.cn