含雙饋風機電力系統的動態安全域

秦 超 劉艷麗 余貽鑫 曾 沅 馬 爍

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含雙饋風機電力系統的動態安全域

秦 超1劉艷麗1余貽鑫1曾 沅1馬 爍2

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 中國電力科學研究院 北京 100192）

計算了含雙饋風機電力系統的動態安全域，并通過時域仿真對其邊界的準確性進行了驗證。經過大量仿真發現，在工程關心的范圍內，接入雙饋風機后，注入功率空間上電力系統動態安全域的邊界仍可以用超平面進行擬合；分析了雙饋風機接入對電力系統動態安全域的影響，發現雙饋風機接入后引起動態安全域的外擴，并對其機理進行了探討。

雙饋風機 暫態穩定性 動態安全域

0 引言

現代大型風電場普遍采用雙饋感應發電機（Double Fed Induction Generator，DFIG）等變速恒頻機組[1]，以提高風電場的效率與可控性。DFIG具有控制方式靈活、變頻裝置容量小、轉速調節范圍廣和效率高等優點[2]，但其動態特性與傳統的同步電機相比具有較大的差異。

隨著風電滲透率的增加，大量雙饋風電場的接入對電力系統穩定性的影響已不容忽視。截止目前，國內外學者已開展了大量有關含DFIG電力系統穩定性的研究[3-8]。然而，現有文獻在研究DFIG對電力系統穩定性的影響時，多采用時域仿真方法，該方法屬于“逐點法”的范疇，即對既定的事故前功率注入和既定的事故進行仿真等以判斷其穩定性，所得結論與系統的運行狀態（即調度方案，也就是發電出力與負荷等節點注入功率）密切相關；在系統狀態發生變化時，往往需要重新進行仿真計算，并且無法給出系統的整體穩定性測度。風電場出力具有波動性與不確定性，使得系統的運行狀態更加復雜多變，因此，在含風電電力系統的安全性分析中，“逐點法”的上述缺陷更加凸顯。

與“逐點法”相比，近年來發展迅速的安全域（Security Region，SR）方法[9]可以有效克服“逐點法”的缺陷。SR與系統的網絡一一對應，不依賴于系統的運行狀態。在計算出SR的邊界后，就可以通過判斷系統當前的注入是否位于SR內來進行相關安全性校驗。同時，SR可以給出當前運行點在域中的相對位置，以表征系統整體的安全穩定裕度。

本文研究的是注入空間上保證事故后電力系統暫態穩定的動態安全域（Dynamic Security Region，DSR）。近年來，已有大量文獻對DSR及其相關應用進行了研究。文獻[10]采用擬合法求取DSR的邊界，并經過大量計算，發現在工程關心的范圍內，DSR的邊界可以用一個或多個超平面進行擬合，并把由超平面邊界表示的動態安全域稱為實用動態安全域（Practical Dynamic Security Region，PDSR）。文獻[11]研究了DSR的微分拓撲性質，如DSR內部的稠密性和邊界的緊致性等。當前，PDSR已成功應用于電力系統的多個方面，如安全監視、安全成本優化[12]、緊急控制[13]和電力系統概率安全評估[14]等。

以往有關DSR的研究中，均未考慮DFIG的影響。DFIG的接入會對電力系統DSR帶來哪些影響，其邊界還能否用超平面近似擬合等問題有待研究。針對上述問題，本文計算了含DFIG電力系統的DSR，大量仿真計算發現，DFIG接入后，注入功率空間上DSR的邊界仍可以用超平面進行擬合，并通過時域仿真驗證了計算所得DSR邊界的準確性；對比了DFIG接入前后，電力系統DSR的變化，并對其變化機理進行了探討。

1 動態安全域

1.1 定義

DSR定義在事故前的節點功率注入空間上，是電力系統經歷某一大擾動事件后可以保持暫態穩定的全部運行點的集合。對于某一特定事故，電力系統的結構經歷了3個階段，即事故前、事故中和事故后，其對應的狀態方程為

式中，為系統的狀態變量；是事故的持續時間；、、分別為事故前、事故中和事故后系統的狀態方程。

注入空間上的DSR可以表示為

式中，是系統的節點功率注入向量；d()是事故清除時刻系統的狀態；()是由注入決定的故障后系統狀態空間中穩定平衡點的穩定域（又稱吸引域）。DSR的邊界可用表示。

在采用超平面近似描述DSR的邊界時，注入空間上的DSR表達式為

式中，為系統中除平衡母線外的其余母線的總數；為節點有功功率注入向量；P為第個節點的有功注入；和分別為節點的有功注入下限與上限；為與節點相關的超平面系數；R為維實數空間。

DSR邊界的擬合誤差為

1.2 元件模型

本文采用的同步發電機模型為忽略阻尼繞組的雙軸模型，勵磁器為IEEE-I型勵磁系統，具體的模型可參考文獻[15]；采用文獻[2]所建立的DFIG模型與典型參數；所有負荷均為恒功率負荷。

1.3 求解方法

DSR的求解方法一般可分為擬合法和解析法：擬合法需要通過大量數值仿真以獲得多個臨界點，所得DSR邊界具有較高的準確度，但計算量較大；與擬合法相比，解析法一般計算量較小，但計算準確度有時較低。在含DFIG電力系統的DSR邊界拓撲性質未知的前提下，本文采用擬合法來求解含DFIG電力系統的DSR。其流程如圖1所示。

圖1 動態安全域計算流程

2 算例

本文以New England測試系統[16]為例，為了研究DFIG對電力系統DSR的影響，考慮以下兩種場景：Case A，不接入DFIG；Case B，將DFIG接入到母線37上，替換原系統中的同步發電機G37，DFIG的容量與同步發電機組相同。為了便于結果的展示，首先研究3維空間上的DSR，即DSR在特定3維空間上的截面，在此基礎上，進一步研究維空間上的DSR。預想事故選為輸電線路的三相永久短路故障，故障持續時間為0.1s。

2.1 3維空間上含DFIG電力系統的DSR

以Case B為例，選取母線40（即DFIG出口母線）、母線38和母線27的有功注入作為參數空間，母線31為平衡母線，其余母線的發電與負荷數據保持初始值不變。預想事故為母線3到母線4線路發生三相短路故障，系統的DSR如圖2所示。由圖2所示結果可知，接入DFIG后，在工程應用關心的范圍內，3維空間上DSR的邊界具有光滑線性特性。

圖2 3維空間上的DSR

為了驗證DSR計算結果的正確性，在系統的注入空間上，沿兩個正交方向選擇若干運行點，進行域仿真。運行點的選取如圖3所示。

圖3 DSR邊界的驗證

時域仿真結果見下表，暫態仿真的功角搖擺曲線見附圖。由結果可知，時域仿真結果與安全域結果一致，即本文計算所得含DFIG電力系統的DSR是準確的。

表 時域仿真結果

附圖 時域仿真結果

在計算條件相同的基礎上，Case A與Case B的安全域對比如圖4所示（通過適當的坐標旋轉，三維空間上的超平面可變成如圖所示的直線）。其中，Case A中的參數空間為，G37有功出力、G38有功出力和母線27有功負荷。Case B的參數空間為，DFIG有功出力（出口為母線40）、G38有功出力和母線27有功負荷。

圖4 DSR邊界對比

由結果可知，接入DFIG后，系統的DSR有所擴大，為了研究其原因，選取圖4所示運行點進行時域仿真。由圖可知，接入DFIG之前，該運行點位于DSR之外，即是不滿足暫態穩定約束；而在接入DFIG之后，由于DSR的外擴，該運行點位于域內，即滿足暫態穩定約束，時域仿真結果如圖5～圖7所示。其中，圖5為同步機G37與DFIG的有功出力曲線；圖6為母線37電壓幅值曲線；圖7為同步機G37與DFIG的無功出力曲線。

圖5 有功出力曲線

圖6 母線37電壓幅值曲線

圖7 無功出力曲線

由圖5～圖7可知，在故障發生后，系統電壓迅速下降，發電機有功出力驟減，無功出力增加，故障切除后，母線電壓和發電機有功迅速回升。比較而言，在故障切除后（0.1～1s），DFIG無功出力增加的速度快于同步機，因此，Case B中，系統母線電壓逐漸恢復到穩定運行水平，而DFIG有功輸出經過振蕩后，也逐步恢復平穩狀態；Case A中，故障切除后，發電機也增加了無功出力，以使系統電壓恢復到正常水平，但無功出力增加較慢，無法滿足系統的需求，因此，系統的電壓持續下降，直到整個系統失去暫態穩定。

同步機勵磁系統的時延主要由勵磁繞組時間常數與勵磁裝置本身的延遲特性決定，而DFIG無功控制回路的時延主要由DFIG勵磁繞組時間常數與變流器回路延遲特性決定。與同步機相比，由于DFIG采用了電力電子裝置的變流器進行勵磁，其無功控制回路具有更快的調節特性，在暫態過程中，可以為系統提供更快的無功與電壓支撐，從而改善系統的暫態穩定性。因此，接入DFIG后，系統的DSR有所外擴。

2.2 n維空間上含DFIG電力系統的DSR

本文經過大量的仿真計算發現，在工程關心的范圍內，3維空間上，含DFIG電力系統的DSR邊界具有較好的光滑線性特性。因此得出：在工程關心的范圍內，維空間上，含DFIG電力系統的DSR邊界仍可以用超平面進行擬合。對Case B，計算維空間上的動態安全域，計算結果詳見附表（限于文章篇幅，僅給出了部分結果）。由結果可知，接入DFIG后，維空間上的DSR邊界可以用超平面進行擬合，最大擬合誤差為1.93%，滿足工程應用要求。

附 錄

附表 n維空間上的DSR

3 結論

當前，在研究含DFIG電力系統的暫態穩定問題時多采用時域仿真法，該方法屬于“逐點法”的范疇，一旦系統運行方式發生變化時，需要重新進行計算，并且難以給出系統整體的穩定性測度。DSR方法可以有效克服“逐點法”的缺陷，但以往有關DSR的研究中未考慮DFIG的影響。針對上述問題，本文計算了含DFIG電力系統的DSR。大量仿真計算表明，在工程關心的范圍內，接入DFIG后，電力系統的DSR邊界仍可以用超平面進行擬合，并通過時域仿真驗證了計算所得DSR邊界的準確性。經過對比接入DFIG前后系統DSR邊界的變化，發現DFIG具有較快的無功響應特性，可以在故障恢復中為系統提供無功支持，引起系統動態安全域有所外擴，即改善了系統的暫態穩定性。

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Dynamic Security Region of Power Systems with Double Fed Induction Generator

11112

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China）

The dynamic security region of power systems with double fed induction generator is calculated in the paper and the accuracy of the security region boundary is verified through time domain simulations. Extensive simulation results show that, within the acceptable range of engineering applications, the boundary of the dynamic security region of power systems with double fed induction generators can still be approximated by the hyper-plane(s) in the power injection space. The impact of the integration of double fed induction generators on the dynamic security region of power systems is also analyzed. It is found that the dynamic security region of power systems is enlarged with the integration of double fed induction generators. Furthermore, the mechanism of the change of the dynamic security region is studied.

Double fed induction generator, transient stability, dynamic security region

TM614；TM712

秦 超 男，1986年生，博士，講師，研究方向為風力發電、電力系統安全性與穩定性。

劉艷麗 女，1985年生，博士，講師，研究方向為電力系統安全性與穩定性。

2013-08-23 改稿日期 2013-09-17