壓縮域直擴測控通信信號偽碼跟蹤方法研究

程艷合 楊文革

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壓縮域直擴測控通信信號偽碼跟蹤方法研究

程艷合*楊文革

(解放軍裝備學院光電裝備系 北京 101416)

壓縮感知理論已經在測控(TT&C)通信相關領域有初步應用嘗試，能夠有效降低采樣率和數據率，但同時其重構算法復雜度偏高、計算資源消耗過大，這與系統的實時性要求之間存在矛盾。論文基于直擴測控(DS TT&C)通信信號稀疏性，對傳統偽碼跟蹤環進行改進，提出一種基于隨機解調壓縮采樣的壓縮域偽碼跟蹤環。該環路不再需要進行信號重構處理，能夠直接從直擴測控通信信號的壓縮采樣值中提取偽碼(PN)延時相位信息。該文首先深入分析所提出環路模型及其鑒別特性，其次通過研究交叉噪聲特性，對跟蹤精度進行理論分析。分析和仿真結果表明，所提出環路能夠在壓縮域實現偽碼延時相位跟蹤。該環路可以應用在基于壓縮感知的直擴、混擴信號處理等相關領域，具有一定工程應用價值。

偽碼跟蹤；壓縮感知；跟蹤精度；載波輔助；野值剔除

1 引言

擴頻體制具有隱蔽性、抗干擾、抗截獲等優點，因此受到了測控通信領域的廣泛重視，基于擴頻方式統一測控通信系統已經實現工程化。雖然現行擴頻測控系統具備一定的電子對抗能力，但在日趨復雜的空間信息對抗環境下，依然面臨著嚴重安全威脅，表現出信息保密性能和抗干擾能力的不足。針對該問題，學者們提出了一些方法，比如提高測控頻段、擴頻碼速率和混合擴頻技術等，它們會不同程度增大系統帶寬[1]。然而，帶寬的增大會給接收機前端A/D提出更高要求，致使系統按照Nyqiust定律進行采樣變得十分困難[2]。另一方面，即使系統能夠以Nyqiust速率進行采樣，帶寬增大意味著數據率提高，系統將面臨高數據率問題，給后續傳輸、記錄存儲、捕獲跟蹤和解調處理帶來沉重負擔。

壓縮感知是一種全新信息獲取理論，在該理論框架下，采樣率不再取決于信號帶寬，而是由信號信息量決定，這為降低信號采集成本和緩解解調處理壓力提供一個嶄新的思路[3]，目前在相關方面已經取得一些成果。文獻[4]根據GPS信號相關稀疏性，提出一種新型信號捕獲方法，可減少相關器數量。文獻[5]針對擴頻信號，提出了一種基于壓縮感知信號采集和恢復方法，但未考慮載波和噪聲等因素。文獻[6]通過構造稀疏基字典對直擴信號進行了稀疏性分析。這些成果都不可避免要進行信號重構，而重構算法復雜度偏高，需要大量的計算資源消耗[7]。測控通信系統的處理目標是信號流，其計算復雜度和實時性是首要考慮因素。因此，傳統壓縮感知重構算法并不適用于大多數的實時處理系統。

在測控通信系統中，偽碼跟蹤是保持碼同步基礎，跟蹤精度直接關系系統測距性能，因此碼跟蹤環一直是接收機設計的核心環節[1]。本文提出了一種新型壓縮域偽碼跟蹤環，該環路可以直接從擴頻信號壓縮采樣值中提取偽碼延時相位信息，不再需要進行信號重構，在計算復雜度方面具有很強的優勢。

2 非相干型壓縮域偽碼跟蹤環

2.1環路模型

測控通信系統一般采用非相干延時鎖定環，其偽碼相位估計實質是通過計算輸入信號與本地再生信號加權內積來實現[1]。依據壓縮域信號估計理論，兩稀疏信號內積在一定誤差范圍內可由其壓縮采樣值內積運算等效替代[8]，結合直擴信號稀疏性[6]，本文提出一種非相干型壓縮域偽碼跟蹤環，如圖1所示。該環路由壓縮采樣器(由表示)、延時鎖定鑒別器、環路濾波器、碼NCO與擴頻碼發生器等組成。擴頻碼發生器產生超前、即時、滯后再生偽碼，并與再生同相、正交載波分別相關生成本地參考信號，壓縮采樣器實現對輸入信號和本地參考信號壓縮處理，輸出分別進行相關和積分清零，并對積分結果進行誤差鑒別，鑒別結果通過環路濾波器對碼NCO與擴頻碼發生器進行調節，完成對偽碼的跟蹤。同時，可由載波跟蹤環輸出來實時調整碼NCO輸出頻率，消除目標運動引入的碼多普勒動態。

圖1 壓縮域偽碼跟蹤環的結構框圖

碼跟蹤環路具有實時性要求，給壓縮采樣器設計提出一些約束條件，主要是因果性、低延遲和低復雜度。隨機解調壓縮采樣器滿足上述約束條件，且易于實現，因此采用該類型壓縮采樣器。注意，環路中壓縮采樣器需輸入相同偽隨機序列，保持積分器脈沖響應一致，并保證低速采樣同步[12]。

2.2環路分析

設輸入信號是信息調制直擴信號，可表示為[1]

I路乘法器輸出為

其中

假設偽碼周期與數據位相參，積分清零周期與偽碼周期同步，則在一個積分清零周期內數據位不會產生翻轉。同時，假設載波與偽碼相位對積分清零的影響相互獨立，根據三角函數累加算式可得

同理，可得其他超前、即時和滯后支路積分為

非相干型鑒別器常見的有超前減滯后功率鑒別器和點積功率鑒相器[1]，本文主要采用點積功率鑒別器，則本文所提出環路的鑒別器輸出可表示為

3 壓縮域環路跟蹤精度分析

3.1交叉噪聲特性分析

相對于傳統碼跟蹤環，壓縮域環路額外引入了一個交叉噪聲項。不失一般性，選取I路即時支路對交叉噪聲特性展開分析。假設壓縮采樣器抽頭系數和擴頻碼都是零均值偽隨機序列，加性噪聲為零均值高斯隨機變量，三者相互獨立，則根據式(6)，忽略輸入信號噪聲，可得其均值為

根據方差定義，可得交叉噪聲的方差為

同理，易得其他支路引入交叉噪聲也都是零均值白噪聲，且方差與式(19)相同，和壓縮比成正比。

綜上分析可知，與傳統環路相比，壓縮域環路會引入額外零均值白噪聲，等效于引入一個信噪比惡化量。假設輸入載噪比，雙邊帶帶寬，有，已知輸入噪聲與引入噪聲不相關，則等效總噪聲方差為，等效信噪比為

3.2 跟蹤精度分析

偽碼環路跟蹤精度影響因素主要包括輸入信號動態應力和環路熱噪聲[13]。一般采用載波輔助來減弱乃至完全消除偽碼多普勒動態，降低環路動態性要求[14]。載波輔助也適用于壓縮域環，如圖1所示。

在載波輔助條件下，跟蹤誤差源主要考慮熱噪聲，文獻[1]和文獻[14]給出了采用點積鑒別器非相干碼跟蹤環熱噪聲誤差公式，結合式(19)和式(20)，對其改進可得壓縮域碼跟蹤環熱噪聲引入跟蹤誤差為

4 碼鑒別器野值剔除方法

壓縮域環路同時存在熱噪聲和引入交叉噪聲，在低信噪比或大壓縮比情況下，鑒別器輸出結果會隨機出現異常極大值，即野值點。野值點會降低環路跟蹤精度和穩定性。針對該問題，本文采用了碼鑒別器野值剔除方法，如圖2所示。

圖2 壓縮域偽碼跟蹤環野值剔除原理框圖

5 仿真實驗

本節對壓縮域偽碼跟蹤環進行仿真分析，具體分為可行性驗證、跟蹤性能和野值剔除性能分析3部分。注意，仿真參數設置參照現役直擴測控系統，有利于與系統指標進行比對，但壓縮域環路適用帶寬不止于此，實際上帶寬越寬其優勢越明顯。

實驗1 環路可行性驗證 偽碼周期1023，偽碼速率10.23 Mcps，載波中心70 MHz，采樣率56 MHz，載噪比52 dBHz，初始相位差0.5 chip；阻尼系數0.707，環路帶寬5 Hz，相關間隔1 chip，積分時間0.1 ms；壓縮比取1, 10，結果如圖3所示。注意，壓縮比取1時壓縮域環路退化成傳統環路。

由圖3可知，本文所提出環路能夠鎖定輸入信號，且入鎖時間與傳統環路相同；兩者鎖定后穩定輸出數據的方差分別為0.0061 chip和0.0029 chip，即壓縮域環路跟蹤精度略低于傳統碼環，這是由壓縮采樣引入噪聲所致，是降低采樣率所需付出代價。

圖3 壓縮域偽碼跟蹤環的碼跟蹤結果

實驗2 跟蹤性能分析 考察信噪比、壓縮比兩方面，首先固定載噪比47 dBHz，壓縮比取[1,700]；其次固定壓縮比為1, 10和40，載噪比取[35,60] dBHz，其他參數與上節相同，結果如圖4所示。

圖4 壓縮域偽碼跟蹤環跟蹤精度變化規律

由圖4可知，壓縮域環路跟蹤誤差隨壓縮比增大，且高于傳統環路，這是由壓縮采樣引入噪聲所致；但只要壓縮比不大于10，載噪比高于47 dBHz，跟蹤精度可保持在0.05 chip以內，能夠穩定跟蹤偽碼相位變化，跟蹤精度滿足測控通信系統測距要求。

實驗3 野值剔除性能分析 假設捕獲精度0.5 chip，環路帶寬5 Hz，鑒別器增益2，由式(22)有判別門限5，其他參數與前文相同，結果如圖5所示。

圖5 野值剔除后環路跟蹤精度變化規律

對比圖4和圖5可知，在傳統跟蹤環中，野值剔除效果不明顯；在壓縮域跟蹤環中，野值剔除能夠降低跟蹤誤差，且壓縮比越高、載噪比越低，效果就越顯著；在信噪比為47 dBHz，壓縮比高達100時，環路仍能把碼跟蹤誤差控制在0.1 chip以內，基本能夠滿足測控通信系統的測距要求。

6 結束語

針對壓縮感知理論在測控通信中應用所面臨的重構算法復雜度與系統實時性要求之間的矛盾，本文提出了一種新型壓縮域偽碼跟蹤方法，并對壓縮域環路及其跟蹤精度進行了深入分析，提出了碼鑒別器野值剔除方法。相對于先重構信號再利用傳統環路跟蹤的常規思路，壓縮域偽碼跟蹤環不再需要重構原信號，在計算復雜度方面具有很強優勢；與傳統環路相比，壓縮域環路能夠降低信號采樣率或數據率，并且通過野值剔除處理，跟蹤精度能夠滿足測控通信系統測距要求。盡管本文以壓縮域直擴測控通信信號偽碼同步為研究背景，但研究成果不僅僅局限于此，可以擴展到DS/FH HSS信號壓縮感知處理研究中。后續工作將致力于構建基于壓縮域同步解調的擴頻信號壓縮感知接收處理框架。

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Study on Pseudo-noise Code Tracking Method for Compressive Domain Direct Sequence Tracking Telemetry and Command Communication Signals

Cheng Yan-he Yang Wen-ge

(,,101416,)

Compressive sensing has a preliminary application to the field of Tracking, Telemetry, and Command (TT&C) and communication, which can effectively decrease sampling and data rate, but there is a contradiction between the real-time requirement and the computationally expensive recovery algorithm. In this paper, based on the sparsity of Direct Sequence (DS) TT&C and communication signals, a compressive domain Pseudo-Noise(PN) code tracking loop based on random demodulation compressive sampler is proposed. The loop can directly extract the code phase from compressive signal samples, which does not need to recover original signal. Firstly, the loop model and its identification characteristics are analyzed. Secondly, through research on cross noise, tracking accuracy is analyzed. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed loop can track PN code phase in compressive domain. The loop may have an important application value to the field of DS Spread Spectrum (SS) and DS/Frequency Hopping (FH) Hybrid SS (HSS) signal processing based on compressive sensing.

Pseudo-Noise (PN) code tracking; Compressive sensing; Tracking accuracy; Carrier auxiliary; Outliers eliminating

TN92

A

1009-5896(2015)08-2028-05

10.11999/JEIT141654

程艷合 cheng20130810@foxmail.com

2014-12-29收到，2015-03-30改回，2015-06-09網絡優先出版

程艷合： 男，1987年生，博士生，研究方向為航天測控技術、擴頻信號處理、壓縮感知理論及其應用.

楊文革： 男，1966年生，教授，博士生導師，研究方向為空間飛行器測控與通信系統、航天測控技術、壓縮感知理論.