基于ANSYS的車路系統力學分析

梁曉琳，喬建剛，2

（1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.河北省土木工程技術研究中心，天津 300401）

1945年，Burm ister D M提出了彈性層狀體系理論，從而解決了層狀體系在靜載作用下的力學分析.但是由于車輛荷載的復雜性及繁瑣的方程推導，用解析法來計算往往得不到所期望的理論解，隨著計算機技術的發展，有限元軟件逐步應用到道路結構的力學分析中來.同濟大學蘇凱等人利用有限元軟件分析了行車荷載及路面結構對車轍的影響[1]；鄧瓊等對動載作用下半剛性路面垂直動力響應進行了有限元模擬，得到了各結構層垂直動位移和垂直動應力分布規律[2]；高建紅利用有限元軟件分析了輪載作用下瀝青路面的彎沉分布狀況，得到了彎拉應力的變化規律[3].本文以某道路改建工程為依托，借助于大型通用有限元軟件 ANSYS分別對靜載和動載下路面結構的力學響應進行數值求解，為道路病害的預防提供理論依據.

1 靜力學分析

1.1 有限元模型的建立

選用多層路面結構，應用彈性層狀體系理論進行分析，即材料具有線彈性特性.以某道路改建工程為依托，通過大量的實驗確定表面層參數，其他各結構層參數由文獻 [ 4]得到，如表1所示.

當汽車停駐在路面上時，其作用力為靜態壓力，主要是由輪胎傳給路面的垂直壓力，按照我國現行路面設計規范中規定的標準軸載BZZ-100的輪載，進行分析[5].采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建模，單元采用三維六面體8節點等參元，路面模型的尺寸為3m×3m×3.67 m.通過參考文獻，分析時取均布矩形荷載，作用面積為233.0 mm×173.04 mm[6].邊界條件假設為：底面上 =0；左右兩側 =0；前后兩側 =0，層間接觸情況為完全連續.有限元計算模型如圖1所示.

表1 路面結構各層材料參數Tab.1 Materialparametersof the pavementstructure

圖1 靜力學路面結構有限元模型Fig.1 The finiteelementmodelof the pavement structureunder static action

1.2 靜力學響應分析

路表彎沉表征路面結構在設計標準軸載作用下，垂直方向的位移.由圖2、圖3可知，車輛荷載作用下路表沉降最大值發生在輪胎與路面接觸面的中心，為0.339mm，方向沿 軸負方向.輪隙彎沉并非是路表彎沉的最大值，但可以作為彎沉分布的一個特征點.由圖4可見，應力隨距輪隙中心豎向距離的變化而變化. 方向應力先增大后減小最后趨于平緩，最大值出現在深度122 mm處，始終表現為壓應力； 方向應力先由拉應力變為壓應力再變為拉應力，最大壓應力值也出現在深度122mm處，變化趨勢類似于 方向應力； 方向應力由壓應力變為拉應力，變化趨勢是先減小后增大再減小.

圖2 路表彎沉曲線Fig.2 Deflection curveof road surface

圖3 路面結構各層位移云圖Fig.3 Displacementcontoursof pavementstructure

2 動力學分析

2.1 建立有限元模型

車輛對路面作用的實質是輪胎對路面的碰撞激勵[7-8].路面結構層參數依然采用表1數據，路面模型的尺寸及邊界條件假設同靜力學模型.輪胎模型的胎體是由實體橡膠材料構成，輪輞選用半剛性材料，用質量單元表示車身質量，用彈簧單元表示車輛減震系統，其尺寸和具體參數根據相關文獻選取[9-10].采用ANSYS瞬態分析模擬輪胎與路面的碰撞過程.其有限元模型如圖5所示.

2.2 動力學響應分析

圖4 豎向應力曲線Fig.4 Verticalstress curve

圖5 動力學輪胎/路面結構有限元模型Fig.5 The tire/pavement finiteelementmodel under dynam ic action

從圖6中可以看出，碰撞中心點的位移是隨著時間呈現出先增大后減小的規律.0～0.01 s是碰撞剛接觸過程，有一個瞬間小的位移變化量，方向為 軸負方向；0.01～0.107 s是完整的碰撞接觸過程，位移隨著接觸時間的增加而增大，其中，在0.01～0.06 s時間段內，由于碰撞的沖量作用，使得位移變化速率大，0.06 s以后位移緩慢增加，0.107 s達到位移最大值0.209 167mm（方向為 軸負方向）；0.107～1 s為路面回彈過程，回彈方向為 軸正方向，其中0.107～0.15 s，位移-時間曲線斜率最大，為瞬間回彈過程，分析其原因為荷載瞬間抽離，部分被壓縮能量瞬間釋放，0.15 s后被壓縮位移緩慢回彈，由于計算時間長，回彈時間限制為1 s，位移最終回彈到0.022 mm，但從圖上可以看出，曲線仍有回彈趨勢，這與實際情況是相符合的.圖7是碰撞中心點 方向應力隨時間的變化規律，可以看到在碰撞剛接觸的時候，由于沖擊力的作用壓應力值最大，隨著時間慢慢減小趨于零.

圖7 時間- 方向應力曲線Fig.7 Time-stress in Z direction curve

3 輪隙彎沉值的對比分析

表1中路面結構組合的輪隙彎沉值如表2所示.其中解析解由設計彎沉值計算公式得到，DRFP程序解由文獻 [3]得到，數值解由ANSYS軟件計算得到.

表2 輪隙彎沉值Tab.2 Tiregap deflection

由表2可知，輪隙彎沉值的大小順序為：解析解→DRFP程序解→ANSYS靜力學計算值→ANSYS動力學計算值→實測值.解析解和DRFP程序解很接近，這是由于兩者所用的理論體系和基本假定幾乎完全相同，但由于其中的一些基本假設、邊界條件、接觸條件等不完全符合路面結構的實際情況，所以結果和實測值相差較大.靜力學分析結果，輪隙彎沉值為0.339mm，與實測值相差0.134mm，相對誤差值為65.37%；動力學分析結果，輪隙彎沉值為0.209mm，與實測值相差0.004mm，相對誤差值為1.95%.十分接近實測值.一定程度上也說明了所建道路三維有限元模型在約束、施加荷載、不同材料層之間的處理、單元選擇等方面都是合理的.如圖8所示，通過對比動力學計算值與靜力學計算值與實測值的相對誤差，可知 ANSYS軟件動力學分析模擬車路系統的結構力學響應更為有效.

4 結語

通過以上的分析，分別得到了動、靜荷載下位移最大值及應力隨時間、深度的變化規律，為道路病害的預防提供了理論依據；輪隙彎沉值的對比分析結果表明了用靜力學分析路面結構的力學響應誤差較大，這是因為靜力學分析忽略了路面的阻尼，這與實際道路材料存在偏差；用動載代替靜載進行車路系統的動力學分析，考慮了路面阻尼的影響，所得結果十分接近實測值；使用動力學分析路面的結構力學響應還存在一些問題：如分析中采用的是固定位置的動荷載，既考慮大小的隨機性又考慮荷載沿空間位置變化的理論研究還未取得實質性進展，希望在接下來的研究中能突破此技術難關.

圖8 靜力、動力學輪隙彎沉值與實測值的相對誤差Fig.8 Relativeerrorbetween measured values andwheel gap deflection analog valuesunder static,dynam ic action

[1]蘇凱，孫立軍.行車荷載及路面結構對車轍影響的有限元分析[J].同濟大學學報：自然科學版，2007，35（2）：187-192.

[2]鄧瓊，張淳.動載作用下半剛性路面垂直動力響應三維有限元模擬[J].公路工程，2008，33（3）：68-71.

[3]高建紅.瀝青路面彈性層狀體系的三維有限元仿真分析 [J].交通科技，2006（1）：28-30.

[4]高明星，徐海林.橡膠顆粒瀝青路面/輪胎噪聲的有限元分析 [J]內蒙古農業大學學報，2010，31（3）：188-192.

[5]郭紅兵，王寧，呂光印.輪胎-瀝青路面接觸效應數值分析 [J].鄭州大學學報：工學版，2011，32（1）：34-37.

[6]胡小弟.輕型貨車輪胎接地壓力分布實測 [J].公路交通科技，2005，22（8）：1-7.

[7]李韶華.重型汽車與路面耦合作用研究 [J].振動與沖擊，2009，28（6）：155-158.

[8]楊建榮，李建中，范立礎.基于ANSYS的車橋耦合振動分析 [J].計算機輔助工程，2007，16（4）：23-26.

[9]陳棟華，靳曉雄.輪胎剛度和阻尼非線性模型的解析研究 [J].中國工程機械學報，2004，2（4）：408-412.

[10]任旭春，張光華，洪宗躍，等.有限元在載重子午線輪胎彈性模量優選中的應用 [J].橡膠工業，2004，51（8）：464-466.