Mecanum輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)①

黃達(dá)城 賈茜 朱奇濱 俞金華

摘 要：Mecanum輪式機(jī)器人是一種能夠?qū)崿F(xiàn)前后運(yùn)動(dòng)、側(cè)向平移以及繞中心旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)的全方位移動(dòng)機(jī)器人。該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活，控制簡單，但車輪機(jī)構(gòu)復(fù)雜，對不平路面的適應(yīng)能力較差。在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，本研究設(shè)計(jì)了一款能夠用于微弱不平路面的Mecanum輪式機(jī)器人。該機(jī)器人采用兩端支撐結(jié)構(gòu)的車輪，車體設(shè)計(jì)考慮了車輪與地面的接觸以及減震問題，具有較好的適應(yīng)性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：全方位移動(dòng) 機(jī)器人 運(yùn)動(dòng)分析 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

中圖分類號：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（a）-0004-02

隨著機(jī)器人學(xué)及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，移動(dòng)機(jī)器人在越來越多的行業(yè)和領(lǐng)域協(xié)助或代替人類從事各種危險(xiǎn)、枯燥、繁重的工作，在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著日益重要的作用。Mecanum輪式機(jī)器人是一種研究較早、技術(shù)較成熟的全方位移動(dòng)機(jī)器人[1-2]。與普通輪式移動(dòng)機(jī)器人相比，它除了能夠前進(jìn)、后退和沿圓弧運(yùn)動(dòng)外，還可以側(cè)向平移和繞機(jī)器人中心旋轉(zhuǎn)。尤其適合擁擠的辦公室、狹窄的走廊和船艙、設(shè)備密布的車間等狹小、擁擠空間的作業(yè)。由于運(yùn)動(dòng)靈活、結(jié)構(gòu)簡單，Mecanum輪式機(jī)器人在加工制造業(yè)、醫(yī)療康復(fù)、娛樂與服務(wù)等領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用。

1 運(yùn)動(dòng)分析

Mecanum輪式機(jī)器人通常由三個(gè)或四個(gè)Mecanum輪構(gòu)成，通過特殊的車輪結(jié)構(gòu)以及車輪間的配合實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)三自由度的運(yùn)動(dòng)。Mecanum輪由輪轂和安裝在輪轂外緣上的一組鼓形輥?zhàn)咏M成，輥?zhàn)虞S線與車輪軸線通常呈45o角，當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)，小輥?zhàn)泳蜁a(chǎn)生側(cè)向的運(yùn)動(dòng)。為了保證運(yùn)動(dòng)的平滑性，車輪的側(cè)視圖為圓形。

本研究針對四輪結(jié)構(gòu)的機(jī)器人展開研究，為了分析其運(yùn)動(dòng)性能，建立如圖1所示的機(jī)器人坐標(biāo)系XOY[3]。其中四個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速為，機(jī)器人平臺的速度為，輥?zhàn)优c車輪軸線的夾角為，車輪半徑為R，車輪中心到車體中心沿X軸和Y軸方向的距離分別為a和b。車輪速度用Vwi（i=1，2，3，4）表示，接觸地面的輥?zhàn)拥乃俣葹閂ri。

利用速度的分解與合成，可以得出機(jī)器人速度與車輪轉(zhuǎn)速間的關(guān)系，如公式1所示。因此，通過四個(gè)車輪轉(zhuǎn)速的相互配合，機(jī)器人可以從當(dāng)前位置向工作平面的任意位置和方向運(yùn)動(dòng)。

（1）

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

移動(dòng)機(jī)構(gòu)是Mecanum輪式機(jī)器人靈活運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。為了實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動(dòng)，四個(gè)車輪應(yīng)按照圖1布局，其余的安裝方式無法完成平面內(nèi)三自由度的運(yùn)動(dòng)[4]。此外，車輪和車體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也需要綜合考慮運(yùn)動(dòng)性能和工藝要求。

2.1 車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Mecanum輪常見的結(jié)構(gòu)有兩種：兩端支撐和中間支撐結(jié)構(gòu)，如圖2所示。兩端支撐結(jié)構(gòu)的車輪其剛性和承載能力較好，但外側(cè)的輪緣容易與地面發(fā)生摩擦，限制了機(jī)器人在坡道以及不平路面的運(yùn)動(dòng)。中間支撐結(jié)構(gòu)由于輥?zhàn)颖环譃閮刹糠郑瑒傂院统休d能力有所下降，但路面適應(yīng)能力較好。此外，由于車輪與地面多為單點(diǎn)接觸，輥?zhàn)尤菀啄p，中間支撐結(jié)構(gòu)能夠較方便的更換輥?zhàn)印?/p>

為了保證車輪運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，輥?zhàn)虞喞€為等速螺線[5]。本研究設(shè)計(jì)一款兩端支撐機(jī)構(gòu)的車輪，車輪半徑選取R=50mm，車輪設(shè)計(jì)寬度B=50mm，通過計(jì)算可以得出輥?zhàn)娱L度l=47mm，輥?zhàn)觽€(gè)數(shù)N=9，具體參數(shù)見表1。其中δmin和δmax為輥?zhàn)虞喞宵c(diǎn)到輥?zhàn)虞S線的最小和最大距離，α為輥?zhàn)虞S線與車輪軸線的夾角，Smin是輥?zhàn)虞S線與車輪軸線的最小距離，γ為螺旋線與車輪軸線的夾角。θ0為輥?zhàn)虞喞亩它c(diǎn)的投影與坐標(biāo)軸的夾角，ε為運(yùn)動(dòng)連續(xù)性比率系數(shù)，b為車輪的實(shí)際寬度。輥?zhàn)虞喞€如圖3所示，其中橫軸沿輥?zhàn)虞S向，縱軸沿輥?zhàn)訌较颉D2（b）為這款Mecanum輪的三維結(jié)構(gòu)圖。

2.2 車體設(shè)計(jì)

根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分析，要實(shí)現(xiàn)完整的全方位運(yùn)動(dòng)，四個(gè)車輪必須獨(dú)立驅(qū)動(dòng)且保證四輪與地面的接觸。因此，設(shè)計(jì)了如圖4所示的Mecanum輪式機(jī)器人。其中，拉簧保證車輪與路面的接觸，同時(shí)起到減震作用。聯(lián)軸器和軸承將車輪與電機(jī)連接到一起，保證從電機(jī)到車輪的力矩的傳遞。軸承支架、軸和連接架將車輪安裝在車架上，同時(shí)車輪又可以做一定角度的擺動(dòng)，而限位軸用于限制車輪較大幅度的擺動(dòng)。這樣，車輪既能保證與地面的接觸又不會因擺動(dòng)幅度太大而出現(xiàn)失穩(wěn)。

3 結(jié)語

通過分析Mecanum輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，研究了該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一款全方位移動(dòng)機(jī)器人。該機(jī)器人的車輪采用了兩端支撐結(jié)構(gòu)，車體采用拉簧連接保證其與地面良好的接觸性和減震性。因此，這種機(jī)器人能夠在微弱不平路面上實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙冬斌，易建強(qiáng)，鄧旭玥.全方位移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)分析[J].機(jī)器人， 2003，25（5）：394-398.

[2] 王興松.Mecanum輪全方位移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化，2014（3）：1-6.

[3] Muir P F， Neuman C P. Kinematic modeling for feedback control of an omnidirectional wheeled mobile robot[C]. Proceedings of the 1987 IEEE International Conference On Robotics and Automation，1987： 1772-1778.

[4] 王一治，常德功.Mecanum四輪全方位系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能分析及結(jié)構(gòu)形式優(yōu)選[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（5）：307-310.

[5] 石維亮，王興松，賈茜.基于Mecanum輪的全向移動(dòng)機(jī)器人的研制[J].機(jī)械工程師，2007（9）：18-21.