基于土壤能的地下埋管新風系統冷卻能力研究

石發恩， 高松濤， 朱萌萌， 趙運超， 蔣達華

(江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西 贛州341000)

基于土壤能的地下埋管新風系統冷卻能力研究

石發恩， 高松濤， 朱萌萌， 趙運超， 蔣達華

(江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西 贛州341000)

提出一套基于土壤能的地下埋管新風系統，結合贛州地區土壤溫度分布特點，建立了土壤-空氣換熱器冷卻終溫計算模型，并計算換熱器傳熱系數K值，從理論上分析夏季地下埋管新風系統冷卻能力隨埋管長度、埋管半徑及埋管內空氣流速變化的規律，并通過工程應用舉例說明該冷卻新風系統技術經濟可行，在贛州地區具有一定的推廣意義.理論分析結果表明:該新風系統的冷卻能力隨著埋管長度增大而增大，隨著埋管半徑、埋管內空氣流速的增大而減小，且地下埋管半徑不宜超過0.4 m，否則不利于空氣充分吸收土壤能，單根埋管長度應小于180 m，管長達到180 m時通過增加管長來增加系統冷卻效率是不合理的.

地下埋管;土壤能;土壤-空氣換熱器;新風;空調能耗

0 引 言

隨著人民生活水平的提高，對建筑熱舒適的要求也相應提升，導致空調能耗居高不下，且其中處理新風的能耗至少要占空調消耗總能耗的20%[1].如何有效利用可再生能源滿足空調要求一直是研究熱點之一.由于地下一定深度的土壤溫度全年基本保持恒溫，因此利用埋管周圍的土壤能作為冷源對新風進行冷卻降溫處理可以減少空調新風負荷，達到節約能源的目的[2].

國內外從上世紀90年代開始對該新風系統進行研究，并且在溫室、住宅、醫院等建筑中得到了應用.Wontug Son等[3]通過工程的實測數據指出，該系統相比傳統空調可以大幅度的減少新風負荷，每年至少節約12萬日元的運行費用.Mihalakakou等[4]基于大量的實測數據，利用三維藕合傳熱傳質方法，得到預測換熱器出口溫度計算模型.Jens Pfafferott[5]實驗結果顯示，當土壤-空氣換熱器入口空氣溫度為33.7℃、埋管深處地溫17.2℃、測試點管長90 m處，空氣溫度實測值維持在20.4℃.吳會軍等[6-7]對土壤-空氣換熱系統進行三維動態的數值模擬，得到換熱器出口溫度隨時間的變化關系.目前為止，關于土壤-空氣換熱器理論研究，主要針對各種傳熱模型的建立，分析影響換熱器性能的埋管長度、埋管直徑、管內風速和埋深等因素.但上所述的研究結論過分依賴研究地點氣候特點、土壤特性、負荷情況等因素，就贛州地區而言，已有研究成果和結論無法直接用于預測該新風系統應用于贛州地區時的冷卻能力，因此不利于地下埋管新風系統在贛州地區應用前景的確定.

鑒于上述研究背景，為預測地下埋管新風系統應用于贛州地區的冷卻能力，并給該地區地下埋管新風系統的設計提供一定的參考依據，通過理論分析方法，在一定入口溫度，不同埋管半徑、埋管內空氣流速組合條件下，得到沿管長方向該土壤-空氣換熱器的冷卻能力變化趨勢，評價指標包括:出口溫度Tout、制冷量q及冷卻效率η.并通過工程應用舉例進一步說明該冷卻新風系統在贛州地區推廣技術經濟可行.

1 地下埋管新風系統簡介

如圖1，地下埋管新風系統由進風口、地下埋管及地下空間部分、出風口三部分組成.進風口的下緣距室外地坪不宜小于2 m，當設在綠化地帶時，不宜小于1 m，以減少灰塵及污染物的吸入[8].在進風口處安裝過濾器，以保證清潔的空氣在土壤-空氣換熱器和地下空間內充分吸收土壤能，出風口則根據地上建筑使用功能的不同進行布置.地下埋管部分是該新風系統中核心的部分，室外新風經過地下埋管時通過管壁與土壤進行換熱，系統的性能直接取決于土壤與空氣間接換熱的效果.

該系統的優勢較明顯，主要體現在以下幾方面:①利用土壤能作為天然冷源，取之不盡用之不竭，運行費用低.②系統形式簡便，主體運動部件少，故維修量小.③投資小，需要占用一部分地下空間，更適用于建筑密度低的村鎮地區.

圖1 地下埋管新風系統原理圖

2 理論分析

2.1 系統冷源溫度

根據傳熱學理論，土壤可以被看作是一半無限大介質，其熱量傳遞過程相當于半無限大物體在周期性邊界條件作用下的非穩態導熱過程[9].在不同深度、不同時刻下的土壤溫度場的理論計算模型[10]:

式(1)中:x為土壤地面以下的深度(m);τ為溫度的計算時刻(h);t(x，τ)為地面下x米處，τ時刻的土壤溫度(℃);α為導溫系數，α=λ/pCp;λ為土壤導熱系數(W/(m·℃));p為土壤密度(kg/m3);Cp為土壤比熱(J/(kg·℃));tm為地表面平均溫度(℃);A為地表溫度波動的振幅(℃);T為波動周期(h)，T= 365×24=8760 h.

根據贛州地區土壤物性參數[11]，贛州地區年平均溫度為21℃，即地面平均溫度tm=21℃，地表溫度波動的振幅A=±14.1℃，土壤的導溫系數約為α=9.16×10-7m2/s，年波動周期T=365×24=8760 h，根據式(1)可利MATLAB軟件計算出贛州地區土壤初始溫度隨時間、深度的變化，計算結果如圖2所示.

圖2 贛州土壤初始溫度隨時間、深度的變化

2.2 降溫能力分析

土壤-空氣換熱器換熱量計算公式如下:

式(2)中:q為換熱量(W);p為空氣密度(kg/m3);G為新風風量(m3/h);Cp為空氣比熱(kJ/(kg·K));Tin、Tout分別為換熱器進出口的空氣溫度(℃).

土壤-空氣換熱器的冷卻效率(η)的定義為:

式(3)中:Ts為換熱器周圍土壤初始計算溫度.

土壤-空氣換熱器冷卻終溫計算公式的推導如下，推導過程僅考慮空氣與土壤壁面的傳熱，不考慮埋管內水蒸氣及凝結水[12].圖3是室外新風流經地下埋管冷卻終溫計算模型.

如圖3所示，埋管長取L(m)，流過的空氣量取為G(kg/h)，在埋管長度方向上取一微元長度dx (m)，其所對應的埋管面積為dF(m2)，換熱器入口空氣溫度為Tin(℃)，經過換熱器冷卻的終點空氣溫度為Tout(℃)，空氣溫度在換熱器dx處的為tx，空氣通過dx的溫度變化dtx.地下埋管周圍土壤初始計算溫度為Ts(℃).土壤-空氣換熱器換熱推導過程僅考慮空氣與土壤壁面的傳熱，整個換熱過程遵從熱量平衡原理，空氣通過dx后的含熱量變化數值，應等于埋管壁面dF的熱流量，故可建立微分方程即:

圖3 室外新風流經地下埋管冷卻終溫計算模型

式(4)中:Cp為入口新風空氣比熱，計算時其可近似為定值.K為地下埋管內壁面不穩定傳熱系數，其計算公式[13-14]如式(5):

式(5)中:h為空氣與地道壁面的對流換熱系數(W/ (m2·K))，空氣與埋管壁面之間的對流換熱過程屬于管內紊流強迫對流換熱過程，管內流動空氣的雷諾數Re一般都在104到2×105之間[9].α為土壤導溫系數(m2/s)，τ為時間(s).λ為土壤導熱系數(W/ (m·K)).β為換熱器形狀修正系數，其計算公式如式(6):

式(6)中U為地下埋管斷面周界長度(m).

值得注意的是，對于不穩定傳熱過程，這個當量傳熱壁厚是時間τ的函數，不是一個定值，而是隨著時間的變化而改變.預測土壤-空氣換熱器出口溫度時，土壤初始計算溫度Ts隨系統運行時間持續而變化特性并不影響數學模型的計算，該因素變化的影響藕合在當量傳熱壁厚δx中，計算分析時已知地下埋管周圍土壤初始計算溫度Ts即可.

同時對式(4)整理和兩邊積分，得到:

那么，整理式(5)可以得到經過空氣-土壤換熱器冷卻終點溫度Tout的計算公式:

值得注意的是在研究過程中，即在利用式(4)～式(9)計算地下埋管新風系統土壤-空氣換熱器換熱過程時，對上述計算公式進行了以下幾點說明:①在計算過程中，忽略了地埋管管壁的導熱熱阻.②計算模型中各個參數均選取為地下埋管新風系統實際尺寸參數.③計算模型中土壤初始計算溫度、當量傳熱壁厚和土壤的導熱系數等物性參數都替代為地下埋管新風系統中土壤-空氣換熱器周圍土壤的初始溫度、土壤的當量傳熱壁厚及贛州地區土壤的物性參數.

2.3 計算條件

該地下埋管新風系統位于贛州市，贛州全年溫度一般在7月份日最高、低氣溫均達到全年最大值，如圖4贛州最熱月(7月份)溫度曲線所示，氣象數據來源DeST模擬贛州氣象信息結果報表.

圖4 贛州最熱月(7月份)溫度曲線

如表1所示，贛州7月份日平均溫度最大為31.6℃，日平均溫度最小為25.6℃.那么為了理論分析預測贛州地區地下埋管新風系統冷卻能力，選取土壤-空氣換熱器入口新風溫度30℃為換熱器冷卻終溫計算初始條件具有代表性.

表1 贛州最熱月7月份日平均溫度

地下埋管半徑取0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m，埋管總長為200 m，埋管內空氣流速為2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s.埋管深度取6 m，由圖2可以得到地下深度為6 m時，該深度土壤溫度維持在20.5℃左右，故以此溫度為該新風系統計算冷源溫度.

溫度為30℃的空氣相關參數:密度1.237 kg/m3，比熱1.005 kJ/(kg·K)，運動粘度16.155×10-6m2/s，導熱系數0.025 W/(m·K).

贛州地區土壤物性參數:導熱系數1.75W/(m·K)，土壤導溫系數為9.16×10-7m2/s.

3 計算結果及分析

3.1 土壤－空氣換熱器傳熱系數

地下埋管內壁面的不穩定傳熱系數的大小是評價土壤-空氣換熱器換熱性能重要的因素之一，其數值大小在任何計算時刻為定值.選取埋管半徑分別為0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m，系統連續運行8 h對其傳熱系數K值進行計算的結果如圖5所示.

圖5 系統運行時間傳熱系數對傳熱系數的影響

由圖5可知，埋管半徑不同，隨著換熱器運行時間的持續，K值變化規律一致，都表現出遞減的趨勢.任何運行時刻，埋管半徑越小，傳熱系數越大，當r=0.1 m，τ=1 h時，K值為17.7(W/m2·K);當r=0.5 m，τ=1 h時，K值僅為5.4(W/m2·K).相同的計算管徑，K值隨著換熱器運行時間持續衰減的梯度呈現先大后小的規律.因此，為了使土壤-空氣換熱器一直處于高效的運行模式，設計該冷卻新風系統運行模式時，建議系統采用間歇運行的方式，這可以保證運行時傳熱系數K值處于相對較高范圍.

3.2 埋管管徑、埋管內空氣流速對系統出口溫度的影響

地下埋管管徑、管內空氣流速影響著空氣與土壤間的換熱量，而且對空氣在管內的流態與換熱有較大影響，從而影響土壤-空氣換熱器出口的空氣溫度的變化.圖6分別為固定埋管半徑r為0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m，管內流速v分別為2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s系統出口溫度沿管長增長方向變化趨勢計算結果.

圖6 管內流速對系統出口溫度的影響

分析圖6可知，隨著管長的增加，換熱器出口溫度呈現一致的降低趨勢;流速相同時，埋管半徑越小，相同計算管長換熱器出口溫度越低;當埋管半徑相同時，相同計算管長，管內空氣流速增加，換熱器出口溫度升高，例如計算管長達到200 m時，管徑為0.1 m時，不同流速下出口溫度變化范圍為21.1℃到21.7℃，管徑為0.2 m時，不同流速下出口溫度變化范圍為22.2℃到25.1℃，管徑為0.3 m時，不同流速下出口溫度變化范圍為24.2℃到26.9℃，管徑為0.4 m時，不同流速下出口溫度變化范圍為25.7℃到27.9℃;因此小管徑、低流速、相同計算管長，換熱器出口溫度更低，該系統降溫能力更強.

以26℃為室內通風設計計算溫度，為了使土壤-空氣換熱器出口處達到26℃的要求，換熱器埋管半徑和管內流速組合不同，所需埋管長度不同.由圖6(d)可知:當埋管半徑0.4 m，管內流速為3m/s時，為了達到出口溫度要求，所需埋管長度大于200 m，管內流速為2 m/s時，埋管長度僅為140 m，故大管徑、低流速參數組合可減少地下埋管長度;由圖6(a)可知:當埋管半徑0.1 m，管內流速為5 m/s時，為了達到出口溫度要求，所需埋管長度為40 m，當管內流速為2 m/s時，埋管長度僅為15 m，因此小管徑、高流速的參數組合同樣對減少埋管長度對是有利的;但地下埋管半徑不宜大于0.4 m，否則如圖6(d)所示，出口溫度沿著管長方向變化曲線的斜率較埋管半徑為0.1 m、0.2 m、0.3 m時減小，說明空氣溫度的降低幅度隨管長的增加變緩，空氣在管內吸收土壤能的能力減弱，為達到出口溫度26℃要求，當管內流速為3 m/s時，埋管管長已經超過200 m，因此當埋管半徑更大時，則需要更長的埋管管長，增加地下埋管新風系統的造價.

4 工程應用舉例

4.1 新風系統設計概況及設計方案

贛州某村鎮小型辦公建筑，建筑面積300 m2，對辦公大廳進行新風系統設計，單位人員最小新風量為30 m3/h，選取新風量900 m3/h即可滿足衛生和舒適性要求，新風系統方案擬采用地下埋管新風系統.該新風系統設計地點位于江西省贛州市，根據文獻[15]查得贛州市各項室外空氣計算參數，可知贛州夏季通風計算溫度為33.2℃，故建立的地下埋管新風系統入口空氣溫度應取33.2℃，且經過計算該新風系統需承擔的新風顯熱冷負荷為2.02 kW.

根據地下埋管新風系統冷卻終溫計算模型，在入口溫度33.2℃基礎上采用MATLAB軟件計算各埋管管徑和管內流速參數組合下系統的出口溫度.根據計算結果最終選取埋管半徑0.2 m、管內空氣流速3 m/s、埋管長度120 m、埋設深度為地下6 m，系統出口溫度即可達到設計通風溫度要求(26℃).新風系統選用離心式風機，額定風量1200 m3/h，額定功率0.85 kW，全壓500 Pa，采用間歇運行模式，運行時間為8:00—16:00.

4.2 新風系統額定制冷量和冷卻效率

圖7、圖8分別為所選地下埋管新風系統設計方案額定制冷量、冷卻效率與管長的關系.

圖7 管長與制冷量關系

圖8 管長與冷卻效率關系

由圖7可知，地下埋管長為120 m時，系統可以持續提供2.06 kW冷量，滿足系統新風負荷要求，且沿著埋管前進方向，埋管內空氣吸收土壤能的能力降低，空氣與土壤之間換熱溫差逐漸減小是導致此現象的主要原因.由圖8可知，埋管長為120 m時，系統制冷效率值為55.3%，且隨著管長的增加，換熱器的冷卻效率在增加，但增加的幅度呈現逐漸減小的規律，管長180 m處開始換熱器冷卻效率隨管長增加(每20 m)幅度僅為5%，如果此時再通過增加管長來增加系統冷卻效率是不合理的，因此建議單根埋管長度不宜超過180 m，管長為180 m時，新風系統冷卻效率為70.1%，對于利用土壤能地下埋管新風系統此效率值是可以接受的.

4.3 新風系統經濟性評價

實際通風空調工程中，有些工程的初投資低但運行費用高，而有一些工程初投資高但運行費用較低，故假如只從工程初投資或者運行費用進行分析，是不能直觀反映出系統經濟性優劣勢的.因此評價地下埋管新風系統的經濟性時采用靜態投資回收期計算法，即同時考慮到系統初投資和運行費用因素計算出投資回收期，該評價方法經濟意義明確且直觀反映系統投資價值.靜態投資回收期計算方法如下.

式(10)中:ΔK為擬建系統增加的初投資(元)，Ke為擬建新風系統的初投資 (元)，Kc為常規空調系統的初投資(元).

式(11)中:ΔR為擬建系統運行節省費用(元)，Re為擬建系統的年運行費用 (元)，Rc為常規空調系統的年運行總費用(元).

式(12)中:Pt為靜態投資回收期(年).

下面由式(10)、(11)、(12)對該擬建地下埋管新風系統計算投資回收期.根據新風系統設計方案及江西省贛州市供電局的提供的商業用戶電價為1.2元/kWh，經計算得到:擬建地下埋管新風系統總初投資為11500元、夏季運行費用為979元，擬建系統增加的初投資為1900元，擬建系統運行節省費用為771.5元，靜態投資回收期為2.46年.由此可得，利用可再生天然冷源的地下埋管新風系統投資回收期較短，與傳統新風機組能耗相比節省了冷源部分電耗，運行費用經濟，在技術和經濟角度都具有實際推廣意義.

5 結 論

1)贛州地區地下土壤深度超過5 m時，土壤溫度基本穩定在20.5℃，在該冷源溫度下，系統對新風的冷卻能力明顯.

2)雷諾數Re在紊流范圍內時，傳熱系數K隨著系統的運行時間持續或埋管半徑的增加呈現遞減趨勢.系統采用間歇運行模式有利于傳熱系數K處于較高的范圍內，以此保證土壤-空氣換熱器冷卻能力.

3)相同地下埋管管長，小管徑、低流速可以使得換熱器出口溫度更低，該系統降溫能力更強.為了使換熱器出口溫度達到規定要求，同時為了滿足新風量要求，大管徑、低流速參數組合或者小管徑、高流速的參數組合可減少埋管埋設長度，但埋管半徑應控制在0.4 m范圍以內，否則不利于空氣在埋管內充分吸收土壤能，導致管長過大，增加新風系統初投資.

4)工程應用舉例表明，該新風系統可以持續提供冷量，沿著埋管前進方向，埋管內空氣吸收土壤能的能力降低，冷卻效率隨著埋管管長的增加而增加，系統靜態投資回收期短、運行費用經濟，利用可再生天然冷源的地下埋管新風系統具有實際推廣意義.

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Study on cooling capacity of buried pipes in fresh air system based on soil energy

SHI Faen，GAO Songtao，ZHU Mengmeng，ZHAO Yunchao，JIANG Dahua
(School of Architectural and Surveying Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)

The paper puts forward a set of fresh air system for buried pipes based on the soil energy. Combining with the characteristics of soil temperature distribution in Ganzhou，it builds cooling end temperature calculation model of earth-to-air heat exchanger，and calculates the heat transfer coefficient K value.The changing regularity of their cooling capacity in fresh air system are theoretically analyzed in terms of their length，radius and tube air velocity.The engineering applications show that such system is feasible technically and economically and has a promoting significance in Ganzhou.The theoretical results showed that the cooling capacity of the fresh air system increases with buried pipes’length，decreases with the increasing of their radius and tube air velocity，and their radius should not be more than 0.4 m，instead it would be bad for the air to absorb the soil energy.The length of buried single ones should be less than 180 m，and it is not reasonable by increasing their length to improve the cooling efficiency of the system when the pipe length reached 180 m.

buried pipes;soil energy;earth-to-air heat exchanger;fresh air;air-conditioning energy consumption

2095-3046(2015)01-0057-07

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.01.010

TK521

A

2014-07-28

江西省教育廳科學技術研究項目(20132BBG70024);江西省教育廳基金項目(2014GJJ14463)

石發恩(1976- )，男，副教授，主要從事能源應用與節約、大氣污染控制等方面的研究，E-mail:gaosongtaolucky@163.com.