硬件損傷條件下的中繼網絡性能分析

郭克鋒，陳 瑾，黃育偵，劉 念，王學玲

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

硬件損傷條件下的中繼網絡性能分析

郭克鋒，陳 瑾，黃育偵，劉 念，王學玲

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

物理層的損傷會造成系統性能的降低。主要分析基于機會中繼選擇策略下的中繼網絡。機會中繼選擇策略是中繼節點的選擇依靠所有信道的即時信息，選擇其中最大的進行傳輸。得到了系統端到端中斷概率的準確表達式以及遍歷容量的近似表達式。公式的給出提供了快速計算具有硬件損傷的系統性能的方法。重點討論了具有硬件損傷的中繼系統和理想硬件系統的性能對比。給出了仿真的結果和必要的討論來證明理論分析的正確性。

中斷概率；遍歷容量；硬件損傷；機會中繼選擇策略；瑞利衰落信道

協同通信對于減輕無線信道的衰落有很大的作用。文獻[1]提出了不同協同通信協議并分析了其中斷概率。協同通信策略可分為兩種，一種是放大轉發策略，一種是譯碼轉發策略。協同通信是通過中繼來提高源端和目的端的直接傳輸質量。中繼選擇策略對于中繼網絡提高系統性能有著很大的影響。

不同中繼選擇策略中，最普遍的兩種策略是全中繼選擇策略[2]和部分中繼選擇策略[3]。機會中繼選擇策略是一種特殊的部分中繼選擇策略。文獻[4]中詳細介紹了機會中繼選擇策略。以前的文章只分析了理想硬件條件下的協同中繼網絡[2-5]，其沒有分析存在硬件損傷的協同中繼網絡。本文將要分析硬件損傷下的協同通信網絡的中斷概率問題。硬件損傷文獻[6]僅分析了單中繼下的系統性能。

1 系統模型

圖1 系統模型

在機會中繼選擇策略下，第一個時隙，源端將信號發給所有的中繼端。硬件損傷的存在是選擇中繼端的一個重要因素。由于硬件損傷的存在，可以得到第一跳的信噪比

(1)

式中：qsri表示源端和中繼端之間的信道增益；Ns是在源端的高斯白噪聲。

同樣地，可以得到第二跳鏈路的信噪比

(2)

式中：qrid表示中繼端和目的端之間信道的增益；Nr是在中繼端的高斯白噪聲。

(3)

(4)

2 系統性能分析

這一部分得到了一個全面的系統性能分析，得到了系統中斷概率的準確表達式和系統遍歷容量的近似表達式。

2.1 系統的端到端信噪比

由于應用的是放大轉發的策略，所以可以得到單個中繼的端到端信噪比

(5)

所以根據機會中繼選擇策略，可以得到在多中繼情況下應用機會中繼選擇的端到端信噪比為

(6)

將式(3)，式(4)和式(5)代入式(6)，可以得到γe的表達式如

(7)

2.2 系統的中斷概率

根據文獻[1]，系統的中斷概率表示系統即時的端到端信噪比在一個特定的門限之下的概率。通過式(7)可以得到在機會中繼選擇策略下的中斷概率表達式為

(8)

式中：Pout(x0)是系統的中斷概率；x0是中斷門限。

對于瑞利衰落信道來說，第一跳和第二跳的信道函數的累積分布函數為式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

在式(3)和式(4)的幫助下，可以得到γsri和γrid的累積分布函數為

(11)

(12)將式(11)和式(12)代入式(5)中，可以得到γ1的累積分布函數如

(13)

在文獻[9]的幫助下，式(13)可以表示為

(14)

在文獻[9]和式(14)的幫助下，γe的累積分布函數可以表示為

Fγe(x0)=(Fγ1(x0))N=

(15)

因此式(8)可以表示為

Pout(x0)=Fγe(x0)=(Fγ1(x0))N=

(16)

2.3 遍歷容量

這一部分分析了機會中繼選擇情況下的系統的遍歷容量,但是盡最大的努力卻不能給出遍歷容量的準確的表達式,只給出了遍歷容量基本的表達式,同時也得到了高信噪比下的近似值。

在信息論里，遍歷容量定義為即時的源端和目的端之間的最大交互信息量，它可以表示為

(17)

將式(6)代入式(17)中，可以得到機會中繼選擇策略下的遍歷容量如

(18)

從式(7)和式(18)中，可以得出，如果χsri和χsri趨向正無窮大，式(18)將會有一個確定的值，這證明了系統的遍歷容量有一個上界值。其值可以表示為

(19)

以上就是系統性能的分析。

3 仿真驗證

這一部分通過仿真來驗證理論的正確性，令N=2,ks=kr=0.2并且x0=3 dB。

圖2表示出仿真結果和理論結果是一致的。圖2同樣表示出，由于硬件損傷的存在，系統的性能和沒有硬件損傷的情況相比下降了且下降的幅度很大。

圖2 N=2時系統的中斷概率

圖3表示中繼數目不同時系統中斷概率性能的對比圖。圖3同樣地表示出系統的仿真結果和理論結果是一致的。同樣說明在N=3時的系統性能比N=2時的系統性能要好很多，且在高信噪比時更加明顯，所以可以增加中繼的數量來提高系統的性能。

圖3 在N=2和N=3時系統的中斷概率

圖4展示了中斷門限對系統性能的影響。從圖4中可以清楚地看到當中斷門限增加到一個特定的值之后，中斷概率增加到1。而且ks(kr)越大，中斷概率達到1時的中斷門限越小,相反的如果系統沒有硬件損傷，那么不存在所謂的中斷門限。

圖4 不同中斷門限下的中斷概率

圖5表示出硬件損傷在低信噪比時對系統的遍歷容量有很小的影響，但在高信噪比的時候有很大的影響。當系統有硬件損傷的時候遍歷容量有一個上界。理想硬件條件下的中繼系統是沒有上界的。

圖5 不同ks,kr下的系統遍歷容量

4 結論

本文分析了一個應用機會中繼選擇策略具有硬件損傷的中繼網絡。本文將機會中繼選擇策略下的中繼網絡和理想硬件條件下的中繼網絡進行了多種情況的對比。例如不同的硬件損傷程度，不同的中斷門限。本文得到了一些有用的結論，如可以通過增加中繼數目使中繼網絡達到更好的性能。通過分析本文得出，具有硬件損傷的中繼系統存在著一個中斷門限。本文同樣分析了遍歷容量的近似解，得到了在高信噪比下的遍歷容量的近似值。本文發現具有硬件損傷條件的中繼網絡有一個遍歷容量的上限，這是具有硬件損傷系統的一個特征。

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郭克鋒(1990— )，碩士生，主研協同通信系統的性能研究；

陳 瑾(1972— )，女，碩士生導師，主研自適應鏈路建立、系統通信。

責任編輯：許 盈

Outage and Capacity Analysis of Opportunistic Relaying Network in Rayleigh Fading Channels with Hardware Impairments

GUO Kefeng, CHEN Jin，HUANG Yuzhen，LIU Nian, WANG Xueling

(InstituteofCommunicationsEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China)

Physical transceivers have hardware impairments that create distortions which degrade the performance of communication systems. The outage performance of the system is analyzed in opportunistic relaying network. Opportunistic relay selection is that the relay node is selected depending on the whole instantaneous channel information. Specifically, the exact closed-form expression for the outage probability and the approximate expression for the ergodic capacity of amplify-and-forward (AF) relaying network with hardware impairments are derived over Rayleigh fading channel, which provide a fast and efficient means to evaluate the impact of hardware impairments on the system performance. In addition, simulation results and intuitive discussions are provided to show the correctness of the analytical results.

outage probability； ergodic capacity； hardware impairments； opportunistic relay selection； Rayleigh fading channels

【本文獻信息】郭克鋒，陳瑾，黃育偵，等.硬件損傷條件下的中繼網絡性能分析[J].電視技術,2015，39(11).

國家自然科學基金項目(61301160)

TN94

A

10.16280/j.videoe.2015.11.033

2014-09-24