氣動加載在多體動力學中的實現

劉軍

【摘 要】飛機在飛行的不同階段，機翼受到的氣動載荷在隨時發生變化，機翼上的活動面由于空間姿態變化大，載荷的變化尤其劇烈，如何在多體動力學模型中精確模擬氣動載荷，一直是困擾飛機設計人員的一個很大的問題，利用多體動力學仿真軟件中的編程語言，編制了活動面氣動加載程序，極大的提高了氣動載荷模擬精度和建模效率。

【關鍵詞】機翼活動面；氣動加載；多體動力學

0 前言

虛擬樣機技術起源于對多體系統動力學的研究。20世紀60年代，古典的剛體力學、分析力學與計算機技術相結合的力學分支——多體系統動力學產生了，其主要任務是：

1）建立復雜機械系統運動學和動力學程序化的數學模型，開發實現這個數學模型的軟件系統。

2）實現有效的處理數學模型的計算方法與數值積分方法。

3）實現有效的數據后臺處理，采用動畫顯示、圖表或其它方式提供數據處理結果。

經過30多年的發展，多體系統動力學已經比較完善。多體系統動力學包括多剛體系統動力學和多柔體系統動力學。多剛體系統動力學已發展出多種較為成熟的方法，如牛頓—歐拉方法將剛體在空間的一般運動分解為隨其上某點的平動和繞此點的轉動，分別用牛頓定律和歐拉方程處理；拉格朗日方法則從系統的觀點出發，建立混合的微分—代數方程組；在多體系統動力學理論框架已經搭起，相應的數學方法業已提出后，數位學者走出了象牙塔，力圖把研究成果商品化，使其能為工業界接受，開發了多種多體動力學軟件。

1 載荷分析

襟翼、縫翼和副翼在飛機飛行過程中承受氣動力，并且由于飛行狀態的不同，氣動力的大小和方向也發生變化。襟翼、縫翼、副翼的氣動力大小隨著飛行狀態不同發生變化，并且氣動力總的作用點也發生變化，所以不能像一般剛性體加載力值時只在某點加載一個變化的力值即可，而需要根據襟翼和縫翼姿態的不同對作用點以及力值大小進行不同加載。

2 載荷表達

以外襟翼為例，對柔性體外襟翼氣動力加載進行說明。

確定外襟翼在巡航狀態、起飛狀態、復飛狀態、著陸狀態下氣動力的壓心坐標位置，共四處；

在四個壓心處對外襟翼分別加載四個氣動力，采用全局坐標系。

在巡航狀態下，只有巡航狀態的壓心承受氣動力，其他三處氣動力無力值。同樣，在起飛狀態下，只有起飛狀態的壓心承受氣動力。在巡航狀態運動到起飛狀態過程中，需要將氣動總力值大小和位置從巡航狀態的壓心轉移到起飛狀態的壓心位置。

剛體模型中采用總力值乘以STEP函數的形式進行轉變，

STEP：該函數格式格式為Step（x，x0，y0，x1，y1），表示用一個三次多項式構造一個階躍函數。其中，x為獨立變量，x0為起始點，y0為起始點處的函數值，x1為終止點，y1為終止點處的函數值，

TIME：返回當前的仿真時間，可在函數中用作獨立變量。

為了真實的仿真活動面各個部件運動和受力狀態，必須對每個部件的運動和受力進行時序控制。本項目根據需要仿真共進行7秒，每一時刻的狀態如下：

0-1秒：活動面各部件及機翼受巡航狀態下的氣動力，各個機構保持巡航下狀態，各個部件達到平衡狀態；

1-3秒：活動面各部件由巡航狀態運動到起飛狀態，氣動力由巡航狀態轉變為起飛狀態；

3-3.5秒：活動面各部件保持起飛狀態0.5秒時間；

3.5-4.5秒：活動面各部件由起飛狀態運動到復飛狀態，氣動力由起飛狀態轉變為復飛狀態；

4.5-5秒：活動面各部件保持復飛狀態0.5秒時間；

5-6.5秒：活動面各部件由復飛狀態運動到著陸狀態，氣動力由復飛狀態轉變為著陸狀態；

6.5-7秒：活動面各部件保持著陸狀態0.5秒時間。

調用以上step和time函數，即可將力值函數表達如下：

巡航狀態壓心的力值函數為：F*step（time，1，1，3，0），

起飛狀態壓心的力值函數為：F*step（time，1，0，3，step（time，3.5，1，5，0））

3 載荷施加

以外襟翼為例，詳述氣動力在活動面剛柔耦合多體動力學模型上的施加：

1）由活動面剛性體動力學模型運動得到外襟翼在巡航、起飛、復飛和著陸的狀態，輸出為STL格式文件，這幾種狀態對應的是外襟翼在巡航狀態、起飛狀態、復飛狀態和著陸狀態下的位置和姿態；

2）根據不同狀態下的STL模型，將外襟翼有限元模型定位到相應狀態下；

3）在對應狀態下的外襟翼，輸入氣動力施加的站位點，并以站位點作為從節點，在其周圍結構尋找若干個主節點建立rbe3單元；

4）在每個站位點施加相應的氣動力進行計算，輸出外襟翼巡航、起飛、復飛和著陸狀態每個rbe3單元主節點X、Y、Z三個方向上的力值；

5）整理載荷，將所有主節點的力值整理到Excel中，應用自編程序，得到rbe3對主節點的作用力值；

6）將外襟翼巡航、起飛、復飛和著陸每個主節點上的每個方向力值整理到Excel中，將力值對應的節點在地面狀態下的坐標也整理到相應的位置。應用自編程序，建立多體模型中的力值加載節點、力值插值曲線、加載氣動力、氣動力輸出等多體模型語言；

7）在多體模型中，將上步所生成的節點、曲線、力值和輸出等語言增加到模型中，所生成的節點在柔性體外襟翼匹配相應節點，即可實現在柔性外襟翼上施加三個方向的動態載荷。下圖1是加載了氣動力的外襟翼多體模型，下圖2是氣動力插值曲線圖。

4 結論

本文探索了飛機機翼活動面氣動載荷的精確模擬方法，并通過利用多體動力學軟件的編程語言編制了氣動載荷在多體動力學模型中的快速加載，對于活動面多體動力學仿真分析有重要意義。在此過程中形成的技術路線和流程方法，可以為后續機翼活動面動力學分析提供經驗和規范，有助于提高產品設計水平，縮短產品研發周期。

【參考文獻】

[1]MotionView Users Manual[Z].

[2]洪嘉振.計算多體系統動力學[M].北京：高等教育出版社，2002.

[責任編輯：湯靜]