面向目標(biāo)特性精細(xì)提取的SAR數(shù)據(jù)融合成像處理方法

楊 威陳 杰 李春升

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100191)

1 引言

星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種空間遙感對地成像有效載荷，具備全天時、全天候執(zhí)行對地成像偵察任務(wù)的能力。高分辨率作為星載SAR發(fā)展的永恒主題，是各航天強國致力發(fā)展的重要方向之一。近幾年，美國、德國、以色列、加拿大等國都陸續(xù)發(fā)射了高性能的SAR衛(wèi)星，其共性特點是均具備高分辨率的成像模式，其中最具代表性的是德國TerraSAR-X衛(wèi)星2012年成功試驗的“凝視成像”(staring spotlight)模式，其方位向分辨率不加權(quán)的情況可達0.16 m[1－3]。根據(jù)美國、歐洲等國家或地區(qū)制訂的星載SAR發(fā)展規(guī)劃可知，高分辨率仍然是星載SAR發(fā)展的主要方向之一[4－6]。

高分辨率 SAR圖像能更好地顯示目標(biāo)細(xì)節(jié)，但在高分辨率條件下，目標(biāo)散射特性變化對成像質(zhì)量的影響不可忽略，原因包括兩方面：(1)為實現(xiàn)方位向高分辨率，需要增大方位向觀測角度范圍，而目標(biāo)在不同方位觀測角下其散射特性不同，角度差異越大，散射特性差異也越大；(2)為實現(xiàn)距離向高分辨率，需要采用超寬帶線性調(diào)頻信號，而目標(biāo)散射特性對不同頻率的響應(yīng)不同，帶寬越大，差異越大。目前的成像處理算法，包括時域處理算法[7]、距離多普勒域處理算法[8]、距離頻域方位時域處理算法[9]、多變換頻域算法[10]、2維頻域算法[11]等，均以輸出圖像信噪比最大為準(zhǔn)則，在整個處理過程中近似認(rèn)為目標(biāo)散射特性恒定不變。這種近似在中低分辨率條件下對圖像質(zhì)量和應(yīng)用效果的影響可忽略，但在高分辨率條件下，這種近似不僅影響圖像的細(xì)節(jié)信息，也不利于發(fā)揮高分辨率星載 SAR圖像的應(yīng)用效能。因此，在 2014年，針對“凝視成像”模式數(shù)據(jù)處理，德宇航人員指出目標(biāo)特性隨方位觀測角會對圖像質(zhì)量產(chǎn)生影響，但尚未給出具體的處理方法[12]。

為精細(xì)提取高分辨率星載 SAR圖像中的目標(biāo)特性信息，本文首先分析了高分辨率條件下影響SAR圖像質(zhì)量及目標(biāo)特性提取的因素；在此基礎(chǔ)上，建立基于目標(biāo)空間譜和時間譜的回波數(shù)學(xué)信號模型，解析目標(biāo)散射特性時-空-頻的變化規(guī)律；最后，提出一種針對超高分辨率、超大方位觀測角范圍的融合成像處理策略和方法，實現(xiàn) SAR圖像質(zhì)量的顯著提升，為SAR圖像的精細(xì)解譯與判讀提供支撐。

2 高分辨率星載SAR圖像精細(xì)聚焦處理

高分辨率 SAR圖像精細(xì)聚焦是提取目標(biāo)特性的前提條件。不同于星載SAR中低分辨率數(shù)據(jù)的成像處理，高分辨率條件下需要額外考慮各種因素對成像聚焦質(zhì)量的影響，主要包括：軌道非線性、“停-走”運動模型、對流層延遲[12]和殘留高階頻譜等。本節(jié)將簡述上述誤差對成像質(zhì)量的影響，在此基礎(chǔ)上，基于3步成像處理算法[13]提出誤差補償方法。

傳統(tǒng)星載 SAR成像算法推導(dǎo)基于兩種模型：軌道直線模型和“停-走”運動模型，上述模型在中低分辨率情況下得到廣泛應(yīng)用。但隨著分辨率的提高，上述兩種模型的精度難以滿足精確聚焦的需求。首先，合成孔徑時間越長，軌道直線模型精確性越差，尤其是軌道非線性引入的3次相位誤差將導(dǎo)致方位向分辨率展寬及左右旁瓣不對稱。其次，對于中低分辨率SAR衛(wèi)星，為簡化其回波信號模型，假設(shè)衛(wèi)星在發(fā)射信號和接收信號過程時位置不發(fā)生變化，被稱之為“停-走”假設(shè)，但高分辨率條件下這種假設(shè)引入的誤差不可忽略。例如，分辨率為 0.25 m時，由“停-走”運動假設(shè)導(dǎo)致的方位向分辨率展寬可達10%[12]。

對流層延遲效應(yīng)對高分辨率成像質(zhì)量的影響同樣不容忽視。TerraSAR-X staring spotlight模式數(shù)據(jù)成像結(jié)果說明，由于對流層延遲造成的相位誤差和匹配濾波器失陪導(dǎo)致的相位誤差接近100°[12]。

在中低分辨率成像算法中，忽視了2維頻域內(nèi)方位向與距離向殘留的高階耦合相位。在高分辨率情況下，該高階頻譜誤差會導(dǎo)致目標(biāo)點散焦，特別是對邊緣目標(biāo)影響更大。

針對上述誤差，本文對3步成像處理算法進行了改進，增加了誤差補償環(huán)節(jié)，在2維頻域完成軌道非線性、“停-走”運動模型、對流層延遲和殘留高階頻譜補償。圖1給出了適合于高分辨率情況下的改進3步成像算法流程圖。圖2分別給出了利用TerrSAR-X衛(wèi)星的軌道參數(shù)進行高分辨率星載SAR點目標(biāo)回波仿真后不進行誤差補償和補償上述誤差之后方位向成像結(jié)果剖面圖，其中點目標(biāo)的方位向理論分辨率為0.2 m。

3 目標(biāo)時空譜特性分析

在上節(jié)的基礎(chǔ)上，分析目標(biāo)時空譜特性對星載SAR高分辨率成像質(zhì)量的影響。傳統(tǒng)星載SAR回波信號數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

其中，σ表示目標(biāo)的穩(wěn)態(tài)雷達后向散射截面積(Radar Cross Section,RCS),r(t)表示天線相位中心與目標(biāo)的距離，λ表示雷達工作波長，b表示發(fā)射信號調(diào)頻率，c表示光速，τ和t分別表示距離向快時間和方位向慢時間。

教師多年來面對的對象是相對自己綜合素質(zhì)低的受教育者打交道。長期的固定知識層次的交流，使教師的知識層次存在著很強的慣性，很難提高和充實。教師處在一個固定的教育教學(xué)圈子中，一直處在校園這個人際關(guān)系單純的環(huán)境里，與社會外界交往的時空有限，能力也有限，教師到社會上辦事往往機械死板，加之缺少有影響力的熟人，因而到處碰壁，從而形成諸如猜疑心理、嫉妒心理、自傲心理、自卑心理、強迫心理、孤僻心理等交際障礙。

上述模型假設(shè)目標(biāo)在被照射過程中 RCS保持不變，但隨著分辨率的提高，這種假設(shè)引入的誤差逐漸變大。因此，在高分辨率條件下，回波信號數(shù)學(xué)模型可修正為：

其中，后向散射截面積σ被表示為一個和方位向觀測角度φ(t)和雷達工作頻率fτ(τ)相關(guān)的函數(shù)。為便于表述，后項散射系數(shù)隨方位觀測角度和雷達工作頻率變化的特性稱為目標(biāo)空間譜和時間譜。

圖1 改進3步成像算法Fig.1 Modified three-step imaging algorithm

圖2 成像結(jié)果Fig.2 Image results

超高分辨率的星載 SAR數(shù)據(jù)資源有限，為了反映后向散射特性隨方位向觀測角度和距離向頻率的變化特性，本論文采用時域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)計算目標(biāo)在不同方位觀測角、不同頻點下的電磁散射特性，為目標(biāo)時空譜特性分析和后續(xù)融合成像算法研究提供高保真仿真數(shù)據(jù)源。FDTD算法的主要思想是在空間軸和時間軸上對場量進行離散，并用中心差分代替偏微分，將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)化為差分方程，通過在時間軸和空間軸上采用蛙跳法(leapfrog)逐步推進求解，最終求得在一定邊值與初值條件下的空間場解，該算法能夠直接模擬場的分布，計算精度高，可求解任意形式的電磁場和電磁波[14]。將FDTD電磁散射計算方法同回波信號仿真模型相結(jié)合，可完成高保真度回波信號仿真，整個流程如圖3所示。

利用上述仿真與成像方法，完成X波段下坦克目標(biāo)的星載SAR回波仿真與成像處理如圖4所示，其方位向與距離向理論分辨率為0.3 m?？梢钥闯觯诓煌姆轿挥^測角度下，坦克不同位置的散射特性存在顯著差異，上述差異性是提升圖像質(zhì)量及目標(biāo)識別、確認(rèn)、描述能力的前提。

圖3 基于FDTD場景電磁散射特性計算的回波信號仿真流程圖Fig.3 Diagram of SAR echo signal simulation based on FDTD

圖4 坦克仿真結(jié)果示意圖Fig.4 Simulation result of tank

在此基礎(chǔ)上，進一步對仿真結(jié)果的空間譜和時間譜特性進行分析，分析結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖5可知，不同分辨率條件下同一目標(biāo)時間譜存在顯著差異，線性調(diào)頻信號帶寬越寬，分辨率越高，目標(biāo)時間譜所含信息越多，越能夠全面反映目標(biāo)特性。圖6分別給出了考慮散射特性隨方位觀測角變化和不隨方位角變化時的目標(biāo)空間譜特性，證明了在高分辨率條件下，目標(biāo)散射特性的空變特性不可忽略。

4 融合成像處理策略和算法

圖5 不同分辨率下的目標(biāo)時間譜特性Fig.5 Time spectrum under different resolutions

圖6 考慮和不考慮散射特性空變性時的目標(biāo)空間譜特性Fig.6 Space spectrum with target scattering characteristic invariability/variability

如何在圖像中充分利用目標(biāo)的時空譜特性是未來高分辨率星載SAR數(shù)據(jù)處理所面臨的重要問題。目前，關(guān)于多波段[15]、多極化[16]、多源信息[17]的融合處理方法較多，但面向目標(biāo)時空譜特性的星載 SAR融合處理算法仍處于初步探索研究階段。2012年，德宇航人員利用“凝視成像”獲取的回波數(shù)據(jù)開展了初步的融合成像算法研究，發(fā)現(xiàn)通過對高分辨率星載 SAR數(shù)據(jù)進行融合成像處理能顯著提升目標(biāo)的輪廓及細(xì)節(jié)信息。

超大方位角觀測范圍、高分辨率星載SAR系統(tǒng)利用其單次過頂時間長的優(yōu)勢，對目標(biāo)從不同的方位角度進行多次觀測，獲得不同觀測角度下的高分辨率星載 SAR數(shù)據(jù)。 本文針對高分辨率星載SAR回波信號處理提出一種融合成像處理算法，在距離-多普勒域及圖像域進行融合處理，具體處理流程如圖7所示。首先，對不同方位向觀測角SAR回波數(shù)據(jù)進行精確聚焦，在距離多普勒域利用多視處理抑制圖像斑點噪聲，提升圖像的輻射質(zhì)量；其次，進行幾何校正處理，將不同的方位向觀測的SAR圖像投影到地理經(jīng)緯格上完成粗配準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上通過 2維匹配相關(guān)完成圖像中目標(biāo)的精細(xì)配準(zhǔn)；接著，進行輻射校正處理，補償不同方位觀測角條件下目標(biāo)作用距離以及成像壓縮增益的差異；最后，根據(jù)應(yīng)用需求的不同按一定的準(zhǔn)則完成圖像的融合。圖7給出了融合處理流程圖。

圖7 方位向多角度SAR圖像融合處理流程Fig.7 Diagram of image fusion processing

本文所提融合方法的主要目標(biāo)是突出圖像的邊緣信息，SAR圖像的連續(xù)邊緣可能在某處由于噪聲或者成像方式有“斷點”，對邊緣信息有影響，因此融合算法的第1步便是結(jié)合多角度SAR圖像中經(jīng) Sobel算法檢測出的邊緣信息確定真正的邊緣，排除意外情況對圖像邊緣的影響。意外情況對邊緣可能有兩種影響：第1種情況下，本來連續(xù)的邊緣可能由于噪聲的影響出現(xiàn)了“斷點”，這種情況下需要從另外的圖像中得到“斷點”的真實信息，判定究竟是真的有“斷點”還是由于其它因素的影響；另一種情況是，由于意外因素的影響湮沒了“斷點”的存在信息，需要從另外的圖像中得到“斷點”的真實信息，判定是否是噪聲覆蓋了“斷點”的存在或者成像方式影響了該點的信息。基于對這兩種影響的考慮，圖像域融合的第1步先對多角度SAR圖像的邊緣信息進行提取和綜合，重建融合圖像的邊緣結(jié)構(gòu)框架。以3個角度下觀測到的多角度SAR圖像為例，設(shè)3幅圖像的邊緣信息依次為A,B,C，此種重建方式類似于一種3人的投票表決，當(dāng)有兩票以上時確定為邊緣，否則就認(rèn)定為不是邊緣。因為有可能對于某個點，3幅圖像中兩幅或以上都被意外因素湮沒了真實信息，所以這種處理方法并不能百分之百準(zhǔn)確地綜合出3幅圖像中的邊緣信息，但能以比較大的可信概率重構(gòu)出一個邊緣信息的框架。這種表決方式如表1所示。結(jié)合真值表，經(jīng)過3幅圖像的邊緣綜合后的重建邊緣BW可以被表示為：

表1 決策方式對應(yīng)真值表Tab.1 Truth table of decision strategy

在重建了圖像邊緣后，需要對多角度圖像按一定準(zhǔn)則進行融合處理。對于邊緣點，在每個新的邊緣像素點處，3幅圖像表現(xiàn)出來的灰度值可能不相同，圖像融合的第2步即利用這些灰度值按照一定準(zhǔn)則生成一個新的灰度值作為新的邊緣像素點處圖像弧度制。結(jié)合邊緣處高對比度的特點，必然有高灰度值向低灰度值或者低灰度值向高灰度值的顯著變化，因此需要判斷邊緣處像素點到底是屬于高灰度值還是低灰度值。首先采用表1中的決策方法，通過設(shè)定高灰度閾值和低灰度閾值，判斷出圖像中的屬于高灰度值的點或低灰度值的點。如果對于某點，3幅圖像中有不少于兩幅認(rèn)定為“高點”，則該點為“高點”，不少于兩幅認(rèn)定為“低點”，則該點為“低點”。對于“高點”，取3幅圖像中對應(yīng)于該點灰度值中最大的值，對于“低點”，取3幅圖像中對應(yīng)于該點灰度值中最小的值，對于剩余的點，取3幅圖像中對應(yīng)于該點灰度值的中值。這種做法有利于將高、中、低3種灰度值拉開，提升邊緣處的對比度，并且算法簡單，運算量少。對于非邊緣像素點處，本論文所提的融合算法采用了均值濾波的方法，對每個像元的灰度值取3幅圖像中對應(yīng)點的像素值的平均值以抑制白噪聲。

5 實驗驗證

為驗證本文方法的有效性，本節(jié)利用美國Sandia實驗室機載飛行試驗獲取的不同方位觀測角的真實 SAR圖像，讀取圖像中場景的后向散射系數(shù)作為場景仿真輸入，并結(jié)合TerrSAR-X衛(wèi)星的軌道參數(shù)進行高分辨率星載SAR回波信號仿真，獲取回波數(shù)據(jù)。對仿真數(shù)據(jù)進行精確聚焦及多視處理后，得到不同方位角度觀測的3幅SAR圖像，如圖8所示。分別對3幅SAR圖像進行輻射校正及幾何配準(zhǔn)后，利用本論文所提的融合準(zhǔn)則，對3幅SAR圖像進行融合，結(jié)果如圖9所示。

圖8 方位向多角度配準(zhǔn)后結(jié)果(T-72坦克)Fig.8 Registration results of image in different observation angle (T-72 tank)

圖9 融合后圖像與正側(cè)視單幅圖像對比Fig.9 Comparison of original image and fusion image

從圖9中可以看出，目標(biāo)區(qū)域噪聲變小，目標(biāo)對比度增強，邊緣更明顯。為驗證融合后圖像在目標(biāo)識別等方面的提升效果，本論文分別對融合前、后的SAR圖像進行了邊緣檢測，結(jié)果如圖10，圖11所示。從圖11中可以看出，經(jīng)過融合后的邊緣信息更加豐富，目標(biāo)輪廓更為清晰，有利于目標(biāo)的識別、確認(rèn)與描述。

最后，本文利用SAR圖像的信息熵對融合前和融合后的圖像進行定量化分析，結(jié)果如表 2所示。

圖10 融合前圖像檢測出的邊緣Fig.10 Extracted edge of original image

圖11 融合圖像檢測出的邊緣Fig.11 Extracted edge of fusion image

表2 融合前和融合后圖像信息熵Tab.2 Information entropy of original image and fusion image

由表2可以看出，融合處理后，圖像信息熵變大，這意味著融合后圖像蘊含了更多目標(biāo)信息，更加有利于反映目標(biāo)的輪廓和細(xì)節(jié)。

6 結(jié)論

本文瞄準(zhǔn)高分辨率星載SAR目標(biāo)特性提取問題，提出了一種融合成像處理的新思路與方法。首先分析了高分辨率條件下影響目標(biāo)特性提取及圖像質(zhì)量的主要因素，并結(jié)合3步成像處理算法框架給出了補償方法。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)散射特性的時-空-頻變化特性，提出了目標(biāo)時空譜的概念，完成了回波信號數(shù)學(xué)建模。以該模型為基礎(chǔ)，結(jié)合FDTD電磁散射計算方法提出一種能反映目標(biāo)RCS變化的高逼真度回波信號仿真方法，完成典型軍事目標(biāo)的高精度仿真。最后，提出了一種針對高分辨率、大方位觀測角范圍的融合成像處理算法，通過多視處理、輻射校正、精確配準(zhǔn)、融合處理等操作，降低SAR圖像斑點噪聲，提升目標(biāo)輪廓和細(xì)節(jié)信息。實驗結(jié)果表明，相比于融合前的SAR圖像，融合處理后圖像噪聲變小，邊緣輪廓信息更加清晰，有利于后續(xù)SAR圖像精細(xì)解譯與判讀。

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