Origin在大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析中的應(yīng)用

黨隨虎

摘 要：介紹Origin軟件在大學(xué)物理實驗的數(shù)據(jù)進行處理和分析誤差中的利用。針對線性擬合和非線性擬合問題進行了討論，分析了采用Origin進行數(shù)據(jù)處理和誤差分析的優(yōu)勢。在高等教育進入大眾化的現(xiàn)階段，社會對人才的需求呈現(xiàn)多樣化特征，尤其對既有扎實理論基礎(chǔ)又有較強實踐能力的應(yīng)用型人才的需求更為迫切。大學(xué)物理實驗作為理工科專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和創(chuàng)新精神起著重要作用。通過該門課程的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生掌握大學(xué)物理實驗的基本知識和基本技能，加深對物理學(xué)基本概念的理解，提高處理數(shù)據(jù)與分析誤差的能力。

關(guān)鍵詞：Origin 數(shù)據(jù)處理 誤差分析

中圖分類號：O4-39 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（b）-0230-01

在高等教育進入大眾化的現(xiàn)階段，社會對人才的需求呈現(xiàn)多樣化特征，尤其對既有扎實理論基礎(chǔ)又有較強實踐能力的應(yīng)用型人才的需求更為迫切。大學(xué)物理實驗作為理工科專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和創(chuàng)新精神起著重要作用。通過該門課程的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生掌握大學(xué)物理實驗的基本知識和基本技能，加深對物理學(xué)基本概念的理解，提高處理數(shù)據(jù)與分析誤差的能力[1]。近年來，隨著科技發(fā)展及課程改革的推進，大學(xué)物理實驗的基本內(nèi)容，包括實驗項目的內(nèi)容及實驗設(shè)備都得到發(fā)展和加強，但是數(shù)據(jù)處理與誤差分析這樣塊，仍然沿用傳統(tǒng)內(nèi)容和方法，比如：實驗得到的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生在坐標紙上進行手工繪圖。手工繪制的曲線粗糙，學(xué)生只能對數(shù)據(jù)獲得感性的認識，而曲線中的數(shù)學(xué)關(guān)系很難直接求得，而針對圖像做進一步的分析處理，如求曲線的切線，曲線的包圍面積計算等就更難實現(xiàn)了[2]。另外，傳統(tǒng)的誤差分析要進行復(fù)雜數(shù)字運算會占用學(xué)生大量時間，使得誤差分析成為學(xué)生完成實驗報告中最頭痛的環(huán)節(jié)[3]。因此，在大學(xué)物理實驗中有必要引入高效的數(shù)據(jù)處理與誤差分析方法。

1 Origin在大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)勢

Origin軟件是一種科研人員、工程技術(shù)人員、高校老師、研究生及理工科本科生經(jīng)常使用到的軟件。Origin是國際科技出版界公認的標準作圖軟件，可以幫助理工科人士以圖像形式跨越語言和專業(yè)的障礙實現(xiàn)科研成果的有效交流。除了滿足一般的作圖需求，Origin還能進行復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、圖形處理、函數(shù)擬合等工作。這里拋磚引玉，探討Origin在大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析中的應(yīng)用，推進大學(xué)物理實驗在數(shù)據(jù)處理和誤差分析方式方法的改進[4]。

完成實驗后，我們需要對實驗中測量的數(shù)據(jù)進行整理、計算和分析，進行去粗取精、去偽存真的工作，從中得到最終的結(jié)論和找出實驗規(guī)律，這一過程就是數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理是實驗中一個不可缺少的部分，包括列表法、作圖法、圖解法和最小二乘法等處理方法。從實驗數(shù)據(jù)出發(fā)計算求出經(jīng)驗方程，稱為方程的擬合問題。該文以擬合為例，介紹Origin軟件在數(shù)據(jù)處理與誤差分析方面的應(yīng)用。擬合分析方法是處理變量之間相互關(guān)系的有效工具，Origin不僅能擬合建立變量間關(guān)系的經(jīng)驗公式，而且能利用統(tǒng)計學(xué)中的抽樣理論來檢驗樣本擬合的可靠性，具體分為擬合程度評價和顯著性分析，從而判斷檢驗公式的正確性。根據(jù)自變量和因變量函數(shù)關(guān)系是直線還是曲線，擬合分為線性擬合和非線性擬合。

2 用Origin對實驗數(shù)據(jù)擬合

2.1 線性擬合

線性擬合或線性回歸是數(shù)據(jù)處理中最簡單但最重要的一種分析方法，其主要目標是尋找數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)增長的大致方向，以便對未知數(shù)據(jù)的值做出預(yù)測。Origin按以下算法把曲線擬合為直線，對X（自變量）和Y（因變量），線性擬合方程為Y=A+BX，參數(shù)A（截距）和B（斜率）由最小二乘法求得。采用Origin軟件進行線性擬合時，先建立數(shù)據(jù)表并導(dǎo)入要進行分析的數(shù)據(jù)，然后選中要分析的數(shù)據(jù)，生成散點圖。再通過Analysis菜單中的Fit Linear模塊進行擬合。擬合前在Fit Linear對話框?qū)M合參數(shù)進行設(shè)置，包括輸入數(shù)據(jù)的范圍、誤差權(quán)重及是否產(chǎn)生協(xié)方差等。擬合完成會產(chǎn)生一個擬合結(jié)果的分析報表。分析報表以表格和圖形的形式詳細顯示了擬合方程式、斜率、截距、標準差、相關(guān)系數(shù)、方差分析及擬合結(jié)果縮略圖等信息，利用標準差及方差分析的相關(guān)數(shù)據(jù)就可以進行不確定度計算，這樣處理數(shù)據(jù)非常方便快捷。

2.2 非線性擬合

除了線性擬合外，大部分數(shù)據(jù)不能處理成直線關(guān)系，因此，需要使用非線性函數(shù)進行擬合，如光電效應(yīng)中用到的高斯擬合。Origin軟件使用NonLinear Fitting（NLFit）對話框來完成，NLFit工具內(nèi)置包括指數(shù)、多項式、冪函數(shù)及S曲線等超過200種擬合函數(shù)，能夠滿足大學(xué)物理所有實驗的擬合要求，還可以自定義函數(shù)擬合。擬合時也是先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，作散點圖，打開NLFit對話框，選擇擬合函數(shù)，再點擊Fit擬合即可得到擬合結(jié)果，擬合函數(shù)的數(shù)學(xué)公式，誤差值及置信值等。根據(jù)報表給出的標準差可以計算測量及相關(guān)系數(shù)的不確定度。利用Origin 8.0以上版本中分析報表不僅可以顯示分析結(jié)果的“靜態(tài)”報表，而且更像一種分析模板，也是“動態(tài)”報表，即數(shù)據(jù)源可以動態(tài)改變，分析結(jié)果會自動重新計算[4]。

3 結(jié)語

簡要介紹了Origin軟件中線性擬合和非線性擬合分析在大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理的和誤差分析中的應(yīng)用。借助軟件的強大功能，避免了大量的數(shù)字運算，使得實驗的數(shù)據(jù)處理和不確定計算變得簡單，通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析比較，還能使學(xué)生加深對曲線物理意義的理解。

參考文獻

[1]唐煥芳.大學(xué)物理實驗[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2009.

[2]李錦文，吳先球，熊建文.利用Origin 軟件對大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)進行曲線分析的兩個實例[J].大學(xué)物理實驗，2010，23（5）：74-76.

[3]段越瑩，董雁飛.利用Origin 8.0 軟件簡化大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)的處理[J].大學(xué)物理實驗，2013，3（26）：91-95.

[4]肖信.origin 8.0 實用教程—— 科技作圖與數(shù)據(jù)分析[M].北京：中國電力出版社，2008.