在體驗教學中突破《角的初步認識》教學重難點

黃 彬

（株洲市石峰區杉木塘小學 湖南株洲 412005）

《角的初步認識》是二年級上冊第三單元的內容，教學重點是認識角、正確畫角，教學難點是初步認識角，建立角的空間觀念。

簡單的兩句話，要做好并不輕松。早幾天聽了一位老師的公開課《角的初步認識》。教學按照情境導入——找生活中的角——在盒子里摸角——總結角的特點——動手用圓紙折角——變魔術討論角的大小與邊的關系——畫角——數學游樂園闖關（找角、數角、巧手擺角、剪角）的流程一一展開，教學設計的環節完美，環環緊扣，步步深入，課件展示、動手操作、總結提高、觀察比較，學習形式多樣，課堂氣氛比較活躍，聽上去是一堂很生動的課，似乎大部分學生也知道了角的特點，會畫角，但我還是從中發現了問題：

一是當課件出現“兩個大小相同邊長不同的角，讓同學們比較大小”時，一些學生覺得邊長長的角要大一些；二是當出現“一個角的一邊長一邊短，讓孩子們區分這是不是角”時，一些孩子認為不是角。

我在思考，為什么這些孩子明明已經“認識”了角，“掌握”了角的大小與邊的長短無關，卻仍然會陷入這樣的誤區呢？

大部分老師通常跟上面那位老師一樣，通過多種多樣的教學手段來突出重點，突破難點，通過對學生的評價促進學生學習的積極性。這似乎沒有什么不對，但我總覺得這里缺少點什么：老師有沒有站在學生的角度去思考教學重點和難點呢？學生有沒有在體驗中學習呢？

角的基本概念是教學的重點，建立角的空間觀念是教學難點。如何把角的基本概念貫穿整個教學過程，不是機械地重復，也不是換個形式來重復這幾句話。角的空間觀念不是看幾眼、摸兩下這么簡單。我個人認為：應該從孩子們的生活經驗入手，讓孩子們親身體驗，生動形象地進行教學，孩子們才喜歡，才樂于接受。

我們設身處地把自己當作學生來看看那些擺在白板上的角、畫在黑板上的角。孩子們真的會認為角就是一個“∠”的樣子，這個“∠”哪個地方是角呢？是那個摸上去比較尖的地方嗎？這就是孩子們哪怕知道那是角，也沒有角的空間觀念的具體表現。

孩子們天天看老師在他們的作業本上批改的紅勾勾，不是有的勾勾大，有的勾勾小嗎？老師不是說：“我給你打一個大勾，獎勵你！”大勾勾不就是因為邊要長些嗎？這是孩子們從生活經驗來判斷得出的，怎么到了這節課上卻說這個像“∠”的角的大小與邊的長短無關了？這就是孩子們腦海中沒有角的基本概念造成的。

孩子們已經有了長方形、正方形、三角形這些平面圖形的基礎，但是并不是很扎實，他們從形狀上給予判斷，對這些圖形是“封閉圖形”的概念肯定是需要后段學習繼續鞏固。所以當他們看到老師畫的“角”時，會自然而然地把這個“角”當成一個封閉圖形來看，也就是說，有的孩子們無形中把角的兩條邊給圍起來了。邊長些的角自然給他們的感覺就大了，這是他們心中“角”的空間觀念。

當我們站在孩子們的角度了解到這些，再來思考通過何種教學方式來突破難點、突出重點，就簡單多了，也實在多了。

我是通過以下四種體驗方式來突破教學難點、突出教學重點的：

一、觀察體驗：發現“角”與其他封閉圖形的不同點，總結“角”的特點

在孩子們找到生活中的“角”后，通過觀看課件演示，區分“角”與“三角形”“正方形”“長方形”的不同，重點引導孩子們觀察“角”不是封閉圖形的特點。這樣孩子們自然不會再用他們的眼睛把“角”封閉起來看了。學生觀察發現“角”有一個頂點和兩條邊，課件給出一些判斷題，學生又總結出：邊是直的，并且都從頂點出發。他們還總結出，邊往哪個方向都可以。你看，孩子們很厲害吧，比我們的教參書說得還詳實呢！“那你們畫幾個。”一聲令下，無需我教，孩子們都知道畫角——先畫個小點，從點引出兩條直直的邊。

二、動手體驗：感知角的空間形態

“角”到底在哪兒？只是簡單地摸一摸，是個尖的東西就是角？那鉛筆尖呢？我認為這樣是對角的誤會，有些話順著說是對的，反過來說卻錯了，但孩子們不懂這些啊。這種認識對今后學習平角、周角也很不利，平角摸上去尖嗎？周角呢？數學是一門嚴謹的科學，這堂課里說“角是尖的”是在特定的環境里。因為本堂課沒有接觸到平角、周角，所以我會告訴孩子們：“今天你們摸到的角是尖的，以后我們還會看到一些角平平的、圓圓的呢！很神奇吧！大家要加油哦！”這樣說既沒有給學生一個錯誤的概念，也激起了孩子們學習的欲望。

孩子們摸了手上的三角板中的角是尖的，并不等于孩子們的頭腦中角的空間觀念就扎實了。我讓孩子們雙手分別抓住直角三角板的30度和60度角，讓他們感知哪個角大，大部分孩子感覺是60度角大（課上我并沒有說度數，只用左右來區分他們手中的角），因為他們覺得60度角在手心里占據的位置比較多。也有幾個學生并沒從這個角度去感知，他們忽視了我講的要求（手的感覺），而是從視覺上再次看到30度角的邊比60度角的邊長（三角板上的），所以30度角大。當我強調是手的感覺后，我看到有些學生明白了，但有些仍是似懂非懂的神態。老師千萬不要以為孩子們個個都一說就明白，要多觀察學生的表情，你才能真正駕馭好課堂。對這些沒有完全明白的孩子，我沒有去指責，這樣毫無益處，反而打擊他們學習的興趣。

接著，我給孩子們演示兩個“活動角”。我先把每個“活動角”的兩條邊重合，提問：“老師手上拿的都是角嗎？”通過幾秒鐘的思考，他們異口同聲地回答“是角”，并鄭重其事地從概念入手告訴我：“老師手上的都有兩條邊，并都從一個頂點出發，管它邊在哪兒呢，都是角!”這為以后學習0度角打下了基礎。然后我慢慢旋轉一個角的一條邊，使角的度數大約在120度左右，邊旋轉邊模擬打哈欠的樣子說：“啊！剛才我睡得真舒服！”再旋轉另一個角的一條邊，使角的度數大約是20度左右，模擬另一個聲音懶洋洋地說：“啊——我還想睡!”——孩子們笑。“剛才哪個角的哈欠打得大一些呢？”從他們的生活經驗足可以知道那個120度角的“哈欠”大些。我追問：“為什么呢？”“它的嘴巴張得大些！”你看，還需要我們教什么呢？孩子們很自然地把角當成了“哈欠”，把角的邊看成了角的“嘴巴”，“嘴巴”張得大些，不就是“邊”張得大些嗎？這下，孩子們對角的空間觀念又多了點。接下來，只要幫孩子們把詞語轉換下就行了。當然要記得多把角的“邊邊”與“嘴巴”結合起來說，孩子們喜歡這樣，我們為什么不呢？那幾個不太明白的孩子一下子清醒了。

接下來孩子們兩人一組動手比賽活動角“打哈欠”。有幾個大膽的把邊打開到了平角。最有趣的是，當我走近他們準備拿一個來展示的時候，好幾個又膽小地把角縮小了點。看到我表揚那個一直舉著平角的同學時，滿臉的遺憾。接下來就有了更多大膽的動作，周角也被他們做出來了，我高興地向他們介紹“平角”和“周角”是我們以后要認識的，他們興奮不已——以后的知識，現在就知道了一點點，還是他們自己發現的，能不開心嗎？

你看，孩子們自己動手才能真正體驗到角的空間形態。

三、游戲體驗：明晰概念、提升空間意識

我用課件和實物做了好幾個大小不同的“角套”，這些“套”，可以把不同度數的角裝到里面，來見識一下它們的“威力”吧！孩子們知道角的大小就是與那個他們喜歡叫“嘴巴”的邊邊張開大小決定的，但不是說，孩子們就會永遠認為與邊的長短無關了。我得再幫他們消除“雜念”，使角的基本概念、空間觀念在他們腦袋中扎下很深的根基。

課件中出現各種各樣的角，讓孩子們辨別哪些角大，哪些角小。通過上面的環節，孩子們都基本能準確判斷了，但他們并不一定能說出道理。他們手中的辨別武器只有一個“角的大小與邊的長短無關”，為什么無關？說不清也道不明。看到這里，老師們應該也猜到我的做法了。對，我通過讓孩子們在課件中和動手實物玩游戲“角住進各自的家”，他們徹底明白“角的大小與邊的長短無關”的原因。

四、生活體驗：找到生活中的口誤，進一步鞏固角的概念

最后說說孩子們的另一個誤區——老師批改作業時紅勾勾有大有小，其實講的是什么呢？我展示幾個我打的“√”（大小一樣，邊的長短不一樣），孩子們結合本課知識，找到生活中的口誤，“大些的勾”是錯誤的說法（勾的角度一樣時），正確的說法是“這個勾的邊要長一些！”然后引導孩子們再觀察幾個勾（邊不是直的），老師打的勾一定就是一個角的形狀嗎？孩子們觀察：原來老師打的勾很多時候是類似于角。

我通過課件又創設另一個情境提問：桌角是“角”嗎？墻角是“角”嗎？孩子們的回答同樣是熱烈的，他們的理由也是很充分的——桌角和墻角都由幾個今天我們學的“角”組成！因為他們清楚地知道，哪兩條邊組成一個角，又有哪兩條邊組成一個角，幾個平面的角組成了墻角或桌角。

通過體驗生活，找到生活中的口誤以及生活中的一些“角”與本堂課上平面的“角”實質上的不同點，進一步確認孩子們對“角”的基本概念掌握得很扎實了。

我從學生的生活經驗入手，通過四種不同的體驗方式——觀察體驗、動手體驗、游戲體驗、生活體驗等，孩子們在親身體驗中，“角”的基本概念、“角”的空間觀念不知不覺中已經深深地印入他們的腦海中。