基于法拉第調制的線偏振光旋轉角檢測技術

劉強等

摘要： 分析了基于法拉第調制的線偏振光旋轉角檢測技術的基本原理，證明輸出信號基頻分量的振幅與偏振面旋轉角θ成正比，仿真發現基頻分量遠小于零頻和二倍頻分量，需采用鎖相放大技術進行基頻信號提取。實驗采用ZF7玻璃和TG28晶體作為旋光介質，分別制作了標準旋轉角產生裝置和偏振面調制裝置，并結合鎖相放大器搭建偏振光旋轉角檢測系統。實驗結果證明，當法拉第調制頻率為1.45 kHz、調制幅度為0.035 rad時，該方法可以實現6.3×10-8rad的微小偏轉角檢測。

關鍵詞： 偏轉角檢測； 法拉第調制； 鎖相放大器； TG28晶體

中圖分類號： TH 744文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.04.001

Abstract： The principle of linearly polarized light rotation based on Faraday modulation is analyzed. The results indicated that the output amplitude of fundamental frequency component is proportional to optical rotation θ.But the fundamental frequency component， which is less than zerothorder and secondorder frequency component， need be extracted by lockin amplification technique. The ZF7 glass and TG28 crystal are used as the standard optical rotation and polarization modulation devices. The measurement system of linearly polarized light rotation is built by a lockin amplifier. When the modulation frequency is 1.45 kHz and modulation magnitude is 0.035 rad， the experimental results show that the method can examine the angle of 6.3×10-8rad.

Keywords： detection of polarized angle； Faraday modulation； lockin amplifier； TG28 crystal

引 言

現代光學系統中，經常將被測量信息轉化為光的偏振態變化，利用此方法可以研究介質的物理、化學性質。光的偏振面旋轉角檢測技術已經廣泛應用于介質質量濃度測量[1]、光纖電流互感器[2]、原子磁力儀[3]、云相態識別[4]、薄膜制備[5]以及軍事領域[6]。

目前，常用的線偏振光旋轉角檢測方法主要包括分光束檢測法和法拉第調制技術檢測法，分光束檢測法由于其光學系統簡單，操作方便而被廣泛采用，其測量靈敏度可以達到10-6 rad[7]，但卻遠低于基于法拉第調制技術的旋轉角檢測方法的測角分辨率[8]。在高靈敏度的原子磁力儀系統中，需將微弱的磁場信息轉化為線偏振光偏振面旋轉角度的變化，因此，測角靈敏度直接影響原子磁力儀的靈敏度，為此研究了基于鎖相放大器的法拉第調制技術微小偏轉角檢測方法。

1 法拉第調制技術原理

法拉第調制技術的基本原理如圖1所示，激光器輸出的光經起偏器后變成線偏振光，假設經旋光介質后偏振面旋轉θ角，偏振面的調制頻率為ω，調制幅度為φ0，然后經過法拉第調制線圈，再經檢偏器輸出。

起偏器和檢偏器的偏振方向垂直，根據馬呂斯定律，經檢偏器輸出的光強為

式中I0為從起偏器輸出的光強。由式（1）可知，基頻分量的振幅與偏振面旋轉角θ成正比，為進一步分析輸出信號特征，采用MATLAB對公式（1）進行傅里葉變換，設法拉第調制頻率ω為5 kHz，調制幅度φ0為0.087 rad，旋轉角θ為10-7 rad，仿真結果如圖2（a）所示，頻譜中僅包含零頻分量和二倍頻分量，未發現基頻分量，將基頻分量放大10 000倍后重新作傅里葉變換，才出現基頻分量，如圖2（b）所示。可見基頻分量遠小于零頻和二倍頻信號，通常采用鎖相放大技術提取基頻分量。鎖相放大器相當于一個相敏檢波器，通過在參考端輸入與待測信號同頻的信號，檢測出與參考信號同頻同相的信號和噪聲，經過低通濾波器后，可以提取出噪聲中的微弱信號。鎖相放大器的輸出信號正比于基頻分量振幅

這種鎖相放大測量技術的優點是可以在高噪聲背景下將對應頻率信號檢出、放大，可以有效地提高系統測量精度和抗干擾能力。若輸入光功率I0=0.1 mW，法拉第調制器旋轉角調制幅度φ0=0.087 rad，光電探測器可以響應1 pW的光功率，不考慮噪聲的影響，理論上可測量的旋光角θ=5.8×10-8 rad。

2 旋光裝置設計

為了測試這種測量方法的靈敏度，圖1中的旋光介質采用放置在長直螺線管內的ZF7玻璃代替，首先對處于磁場中的ZF7玻璃產生的偏轉角進行標定，實驗測量了當激光器波長為852.3 nm時ZF7玻璃的維爾德常數V。測量方法：（1） 在ZF7晶體前后分別加入格蘭泰勒偏振棱鏡，使其處于消光位置，出射的光強為零，然后在線圈中通入較大電流使線偏振光偏振面產生旋轉，改變了輸出光強；（2） 通過旋轉偏振棱鏡的角度使輸出光強歸零，讀取旋轉角度值，重復測量可得到電流與旋轉角θ關系曲線，如圖3所示，線性擬合后得到曲線斜率為0.8（°）/A，隨后采用毫特計測量流過線圈電流和線圈中心磁場B的關系曲線如圖4所示，斜率為14.1 mT/A，由此可知θ/B≈0.99 rad/T，根據公式V=θ/BL，其中L=0.1 m表示ZF7玻璃的長度，可知ZF7玻璃在波長為852.3 nm時的維爾德常數V≈9.9 rad/（T·m）。

為產生微小旋轉角，將ZF7晶體放入自制線圈匝數較少的長直螺線管中，采用精度為0.1 nT的磁通門磁強計測量中心磁場與線圈驅動電流的關系如圖5所示，擬合斜率為2.23 mT/mA，即1 mA的電流變化量將引起磁場變化2.23 mT。因此，根據θ=VBL可知，當δB=2.23 mT時，偏振光旋轉角δθ≈2.2×10-6rad。

3 實驗測試

在圖1所示的法拉第調制技術原理圖中，需要對線偏振光的偏振面進行調制，設計偏振面調制幅度為0.035 rad，為了達到這一要求，需要采用高維爾德常數晶體和大匝數線圈。我們實際選用了長度為12 cm的TG28晶體，并采用852.3 nm激光器作為光源測量其維爾德常數，測量方法與前面測量ZF7玻璃維爾德常數類似，計算出其維爾德常數為53.5 rad/（T·m）。線圈選用匝數為5 000匝，電感值為581 mH，電阻值為29.6 Ω的線圈。

若要產生0.035 rad的偏振面旋轉角，需要在線圈中產生6 mT的磁場，經測量該磁場值下要求線圈驅動電流達到400 mA。由于線圈的阻抗Z=R+jωL，在調制頻率為1 kHz的情況下，驅動線圈的功率放大器電壓需達到232 V，這樣的功率放大器在電路上是很難實現的。為了克服此缺點，實際采用電容匹配的方式驅動線圈，諧振頻率為1.45 kHz。

實驗測試了鎖相放大器的輸出電壓與產生微小偏轉角的線圈驅動電流的關系，如圖6所示。為測量其靈敏度和穩定性，進行10次重復測量，我們發現每次測量的數據結果波動比較大，但是將10組數據分別進行線性擬合后，斜率變化較小，平均值為-0.176 mV/mA。可知微小偏轉角產生裝置每增加1 mA驅動電流，即線偏振光偏振面旋轉2.2×10-6 rad，輸出信號幅度減小176 mV，由于穩態下輸出信號的噪聲幅度約為5 mV，得到此時系統信噪比為35.2，因此系統可分辨6.3×10-8 rad的微小偏轉角，說明法拉第調制技術具有極高的角測量靈敏度。

4 結 論

本文介紹了基于法拉第調制技術的線偏振光旋轉角檢測方法，從理論上證明了該方法的可行性。同時，設計制作了法拉第旋光裝置和微小偏轉角產生裝置，測量了波長為852.3 nm時ZF7玻璃和TG28晶體的維爾德常數，并在此基礎上采用鎖相放大器進行測試，實驗結果證明，當法拉第調制頻率為1.45 kHz，調制幅度為0.035 rad，該方法可以實現6.3×10-8 rad的微小偏轉角檢測。

參考文獻：

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（編輯：張磊）