戰(zhàn)斗部動爆破片雷達(dá)回波分析與建模

侯建強等

摘 要： 戰(zhàn)斗部破片動爆測量是武器系統(tǒng)評估試驗中更為有效的一種測量方式。相對于靜爆測量而言，它能提供更為準(zhǔn)確的靶場試驗數(shù)據(jù)。基于戰(zhàn)斗部動爆測試，分析了動爆破片的雷達(dá)特性，并通過建模與仿真，得出了破片回波時間延遲特性和多普勒特性，能夠為戰(zhàn)斗部動爆測試提供理論支撐。

關(guān)鍵詞： 戰(zhàn)斗部； 動爆測試； 雷達(dá)； 回波模型

中圖分類號： TN95?34； TJ160 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）17?0006?03

Analysis and modeling of radar echo for warhead dynamic explosion fragments

HOU Jianqiang1， HAN Zhuangzhi1， LI Xinxin2， HUANG Wei2

（1. Department of Electronics and Optics Engineering， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang 050003， China；

2. The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Shijiazhuang 050081， China）

Abstract： Measurement of warhead dynamic explosion fragments is a more effective measurement means in evaluation test of weapon system. Compared with static explosion measurement， it can provide more accurate data in shooting range test. The radar characteristics of dynamic explosion fragments were analyzed based on warhead dynamic explosion test. The characteristics of time delay and Doppler for fragments echo were obtained by modeling and simulation. This method can provide theoretical support for warhead dynamic explosion test.

Keywords： warhead； dynamic explosion test； radar； echo model

0 引 言

彈丸爆炸后，破片以一定的方向飛散出去，其在空間的分布情況是影響破片殺傷作用場的重要因素[1]。戰(zhàn)斗部正常破片的初速以及初速分布是武器總體計算引戰(zhàn)配合和殺傷概率時的必需參數(shù)[2]。通常，武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗部設(shè)計、試驗中的破片威力試驗，一般采用靜爆法，即將戰(zhàn)斗部置于一定高度的托彈架上，根據(jù)戰(zhàn)斗部的威力大小和測試項目布置靶板、靶網(wǎng)、傳感器及各種測試儀器[3]，得到所需參數(shù)。由于受到戰(zhàn)斗部爆炸前運動狀態(tài)的影響，靜爆測量的方法不能準(zhǔn)確體現(xiàn)動爆破片的參數(shù)。動態(tài)破片參數(shù)測量是針對彈藥終點效應(yīng)試驗中對彈丸（戰(zhàn)斗部）爆炸時的動爆破片速度、破片速度衰減系數(shù)、破片空間分布等參數(shù)的測試，為毀傷效能評估試驗提供數(shù)據(jù)支撐。

目前動爆測量技術(shù)，在國內(nèi)發(fā)展相對緩慢。本文針對戰(zhàn)斗部動爆測試技術(shù)，通過分析破片雷達(dá)特性，對動爆破片進行了回波建模，為動爆測試提供了理論依據(jù)。

1 戰(zhàn)斗部動爆破片特性分析

在戰(zhàn)斗部特性分析時，根據(jù)本文所研究的戰(zhàn)斗部特點和文獻[4]研究成果，設(shè)定破片為預(yù)置鋼珠球形破片，選取戰(zhàn)斗部引爆前導(dǎo)彈飛行速度[v0]為900 m/s，偏航角為[π36，]俯仰角為[π18，]導(dǎo)彈坐標(biāo)為（500，500，500）。同時，確定各破片靜態(tài)初速在1 900～2 000 m/s之間隨機產(chǎn)生。

計算破片速度衰減系數(shù)時，選取破片大氣阻力系數(shù)[c=]0.97，海平面空氣密度[ρ0=]1.225 kg/m3，580 m處的相對空氣密度[H（500）=]0.952 9，單枚破片的實際質(zhì)量取為[m=]0.002 kg，破片迎風(fēng)面[s=]0.000 049 m2，則衰減系數(shù)[K=]0.013 87。

一般情況下，破片分布是以彈藥中心呈軸對稱分布；部分呈定向爆炸分布。如表1所示，給出了破片的主要特點。

從表1中可以得出，對破片進行測量時可由對稱軸上某一個方向或幾個方向的速度、散布來表征彈藥軸對稱上爆炸特性。在非對稱方向上進行多方向測量，即可表征彈藥爆炸空間分布特性。

采用測量雷達(dá)體制進行動爆測量時，還存在目標(biāo)RCS小、測量目標(biāo)數(shù)量多、目標(biāo)有效測量時間短、目標(biāo)速度變化范圍大、目標(biāo)空間散布廣、測量設(shè)備距離目標(biāo)區(qū)域遠(yuǎn)等顯著特點。

在上述條件下，±0.6°雷達(dá)波束內(nèi)破片的數(shù)量變化情況和距離?速度分布情況，如圖1，圖2所示。

從仿真結(jié)果中可以得出，在20 ms之前，雷達(dá)波束內(nèi)的破片數(shù)量急劇減少，且在8 ms左右破片數(shù)量下降90%；20 ms以后，波束內(nèi)目標(biāo)下降到20個以下。從圖2可以看出，20 ms時，波束內(nèi)不僅破片數(shù)量較少，而且速度、距離分布較為分散，且分為來向和去向兩個方向。如果對仿真圖進行放大，可以清晰地分辨出各個破片。

2 動爆破片雷達(dá)回波信號建模

相位編碼信號近似具有圖釘型的模糊圖[5]。理想圖釘型模糊函數(shù)不存在距離和多普勒耦合，能給出良好的鄰近目標(biāo)的距離和速度分辨能力及測距、測速精度。本文采用二相編碼的信號形式進行分析，信號復(fù)數(shù)形式為：

[st=atejφtej2πf0t=μtej2πf0tφt]

式中：[μt]為信號復(fù)包絡(luò)；[φt]為相位調(diào)制函數(shù)。

針對波束內(nèi)各個破片，回波信號為：

[srt=i=1NtAiμt-τiej2πf0t-τi]

式中：[Nt]為[t]時刻波束內(nèi)破片目標(biāo)的個數(shù)；[Ai]為[t]時刻，第[i]個目標(biāo)的回波幅度系數(shù)；[τi]為[t]時刻，第[i]個目標(biāo)的時間延遲。

回波信號包含了目標(biāo)距離信息、目標(biāo)運動的動態(tài)信息（速度、加速度等，也是指多普勒頻率信息）、目標(biāo)的RCS信息等內(nèi)容。其中，距離信息和目標(biāo)運動的動態(tài)信息主要包含在時間延遲[τi]中，目標(biāo)的RCS信息主要包含在回波幅度系數(shù)[Ai]中。

根據(jù)破片特性分析的結(jié)果可知，破片具有較高的速度變化范圍和速度衰減系數(shù)，而且速度衰減系數(shù)跟破片速度有關(guān)，短時間內(nèi)可認(rèn)為速度衰減系數(shù)不變，設(shè)定短時間內(nèi)破片做勻減速運動。下面針對一個破片目標(biāo)進行分析。

假設(shè)在0時刻破片與雷達(dá)的徑向距離為[R0，]破片相對雷達(dá)的徑向速度為[v0，]加速度為[a。]若在[t]時刻收到回波信號，則回波是在[t-τ]時刻發(fā)出的，電磁波照射到目標(biāo)的時刻為[t-τ2]，電磁波照射到目標(biāo)時，目標(biāo)與雷達(dá)的徑向距離為[R，]則有：

[R=R0+v0?t-τ2+12a?t-τ22]

進行回波分析，要得到目標(biāo)的距離信息和多普勒信息，就要對時間延遲[τ]做詳細(xì)分析，其中，[τ=2Rc]（[c]為光速），根據(jù)距離和時間延遲公式分析如下：

[2R0+v02t-τ+at-τ22=τc]

[aτ24-v0+at+cτ+2R0+2v0t+at2=0]

根據(jù)上式分析，得到時間延遲[τ]的計算結(jié)果如下：

[τ=2v0+at+c-v0+at+c2-a（2R0+2v0t+at2）a]

[τ=2v0+at+c-v0+c2+2act-R0a]

[τ=2at-c+v02+2act-R0a+2v0+ca]

將時間延遲[τ]代入回波信號中，則有：

[srt=ηt?ej2πf0t?e-j2πf0c+v0a?ej2πf02c+v02+2act-R0at-2?t]

式中：[ηt=A?μt-τ，][A]為幅度系數(shù)，[μt-τ]為相位編碼調(diào)制函數(shù)。

從回波公式中可以看出，時間延遲[τ]中含有兩部分信息（式中第3項和第4項）：前一部分為常數(shù)，跟0時刻的速度和加速度有關(guān)，主要影響回波相位信息；后一部分是時變量，是由于勻減速運動模型引起的，主要影響回波信號的多普勒頻率信息。根據(jù)分析可以得出，回波信號的多普勒是時變的，其表達(dá)式為：

[fd=2c+v02+2act-R0at-2?f0]

3 動爆破片雷達(dá)回波信號仿真分析

本文發(fā)射信號選擇偽隨機二相碼序列，選取碼長為127位，碼鐘為50 MHz，發(fā)射信號的時域圖如圖3所示。

徑向初速為[v0]=2 000 m/s，沿雷達(dá)天線徑向加速度為[a]=-1 500[ms2，]徑向距離為[r]=1 000 m處，載頻為[f0]=50 MHz時，破片目標(biāo)多普勒頻率的變化情況如圖4所示。從圖中可以看出，該破片是遠(yuǎn)離雷達(dá)天線方向，且在50 ms以前，破片目標(biāo)多普勒頻率變化較快；50 ms以后，多普勒頻率變化較慢。

波束內(nèi)破片數(shù)量眾多，通過時域信號難以對破片進行分辨，通過對回波信號多普勒頻率的分析，有助于后續(xù)破片分辨工作的進行。

4 結(jié) 語

本文針對戰(zhàn)斗部動爆測量技術(shù)，通過對戰(zhàn)斗部動態(tài)破片的仿真分析，得出了雷達(dá)波束內(nèi)動爆破片的動態(tài)特點以及特性，并針對雷達(dá)回波信號對動爆破片進行了回波建模，得出了動爆破片勻減速運動模型內(nèi)的時延信息和多普勒信息，并給出了破片多普勒頻率的時間變化圖，有助于動爆測量技術(shù)的發(fā)展。

參考文獻

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