高考數(shù)學填空題基礎部分考點的解題策略

王成

江蘇的高考中對知識的考察要求依次為了解，理解，掌握三個層次（一般分別用A、B、C加以區(qū)別）。了解指的是要求對所列知識的含義有基本認識，并且能解決相關(guān)的簡單問題;理解指的是要求對所列知識有較深刻的認識，并且能解決相關(guān)有一定綜合性的問題;掌握指的是要求對系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較為困難的問題。所謂基礎題就是指在高考中考察級別為A級及部分知識點相對獨立的B級要求的考題。如：集合、冪函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量的運算、復數(shù)、算法、立幾、概率與統(tǒng)計等等。

數(shù)學試卷共二十題，前十四題為填空題，后六題都為解答題（理科再另加四題）。填空題的14道題中，通常1～8題是基礎題，解題的基本方法一般有：①直接求解法;②數(shù)形結(jié)合法;③特殊化法（特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊角法、特殊數(shù)列法、圖形特殊位置法、特殊點法、特殊方程法、特殊模型法）;④整體代換法;⑤類比、歸納法;⑥圖表法等.

考查以集合為背景的試題

【例1】已知集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，則?U（A∪B）= .

解析：易得A∪B=A={1，3，9}，則?U（A∪B）={5}.

解題策略：直接求解法

直接從題設條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得到結(jié)論的一種解題方法.它是解填空題常用的基本方法，使用直接法解填空題，要善于透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法.

【對應訓練】 若A={x∈R||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，則A∩B=________.

解析 因為A={x|-30}，所以A∩B={x|0