淺談大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽在 《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的作用

文/李秀菊 于穎 樊劍武

中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽 (以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)競(jìng)賽)由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦，始于2009年，是一項(xiàng)面向本科生的全國(guó)性高水平學(xué)科競(jìng)賽，至今已經(jīng)成功舉辦了六屆，旨在培養(yǎng)人才，服務(wù)教學(xué)，推動(dòng)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，為青年學(xué)子提供一個(gè)展示基礎(chǔ)知識(shí)和思維能力的舞臺(tái)。［1］

“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”按專業(yè)性質(zhì)分為數(shù)學(xué)專業(yè)與非數(shù)學(xué)專業(yè)兩類。非數(shù)學(xué)專業(yè)預(yù)賽及決賽的內(nèi)容主要是《高等數(shù)學(xué)》 (從第五屆開(kāi)始，決賽內(nèi)容增加了《線性代數(shù)》，但只占15%)。可見(jiàn)對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”比拼的主要是學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》功底。

《高等數(shù)學(xué)》是本科生最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)各門(mén)專業(yè)學(xué)科的必備工具學(xué)科，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量是本科教學(xué)水平的一個(gè)重要標(biāo)志。

《高等數(shù)學(xué)》是“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”非數(shù)學(xué)專業(yè)的主要比賽內(nèi)容，因此《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)質(zhì)量的好壞會(huì)影響到“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的結(jié)果，更重要的是反過(guò)來(lái)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”也會(huì)對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的課程教學(xué)發(fā)揮積極的推動(dòng)作用。本文要闡述的就是“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中發(fā)揮的作用。

一、“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的有益補(bǔ)充

《高等數(shù)學(xué)》是理工科學(xué)生首先要學(xué)習(xí)的最重要的一門(mén)基礎(chǔ)課之一，它的特點(diǎn)是學(xué)時(shí)長(zhǎng)，內(nèi)容多，難度大，因此成為令很多同學(xué)“頭疼”的一門(mén)課，但同時(shí)對(duì)于喜歡它的學(xué)生來(lái)說(shuō)，它又是充滿魅力、智慧和趣味性的一門(mén)課。而《高等數(shù)學(xué)》普遍采用大班授課的上課方式，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力有好有壞，老師在上課時(shí)難以照顧到每位同學(xué)的實(shí)際情況。

大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的出現(xiàn)給解決上述問(wèn)題提供了有益的幫助，具體體現(xiàn)在:

(一)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”可以滿足“吃不飽”的學(xué)生的需求，給他們提供了一個(gè)發(fā)揮數(shù)學(xué)興趣的舞臺(tái)，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

高等數(shù)學(xué)課上之所以產(chǎn)生“吃不飽”現(xiàn)象，是因?yàn)檎n上大部分時(shí)間用來(lái)講解基礎(chǔ)知識(shí)和進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練，而對(duì)于所學(xué)知識(shí)的延展性訓(xùn)練不夠，不能滿足部分學(xué)生的需求。而“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的出現(xiàn)正好可以彌補(bǔ)這種不足。 “數(shù)學(xué)競(jìng)賽”是全國(guó)性高水平競(jìng)賽，對(duì)這些“吃不飽”的學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有吸引力的，經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的競(jìng)賽題目正是他們平時(shí)練習(xí)接觸不到的“難題”，每一道題目的解出不僅需要學(xué)生掌握牢固的基本概念、基本方法，而且需要靈活應(yīng)用這些概念方法的能力和創(chuàng)造性思維能力，所以競(jìng)賽題目對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有挑戰(zhàn)性的，它吸引學(xué)生進(jìn)行積極的探索，而在探索的過(guò)程中，他會(huì)親身體驗(yàn)到成功的喜悅和失敗的酸楚，也會(huì)認(rèn)識(shí)到自己的不足，這些體驗(yàn)讓他們很滿足，會(huì)進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

(二)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”可以讓《高等數(shù)學(xué)》課上內(nèi)容的難度降低，更好地照顧基礎(chǔ)較差的學(xué)生，減少“掉隊(duì)”現(xiàn)象。

通過(guò)上面的敘述，“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”具有對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展、延伸和深入訓(xùn)練的功能，所以當(dāng)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”作為一個(gè)學(xué)校的日常機(jī)制被確定下來(lái)之后，它就可以作為《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的有益補(bǔ)充，通過(guò)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”這項(xiàng)活動(dòng) (包括輔導(dǎo)培訓(xùn)和組織參加)就可以承擔(dān)起對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行延展性訓(xùn)練的任務(wù)，從而給《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)減了負(fù)，《高等數(shù)學(xué)》課上所講內(nèi)容只要做到適度夠用就行，不需要考慮更高的要求，課上就可以騰出更多的時(shí)間強(qiáng)化基礎(chǔ)，這樣就能更好的解決基礎(chǔ)差的學(xué)生“掉隊(duì)”的問(wèn)題。

二、“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的興奮劑

由于《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)課程學(xué)時(shí)長(zhǎng)，理論性強(qiáng)，難度大，而且沒(méi)有實(shí)踐環(huán)節(jié)，日復(fù)一日地教學(xué)時(shí)間長(zhǎng)了有時(shí)難免會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生“枯燥乏味”、“平淡無(wú)奇”的感覺(jué)，這時(shí)就需要給教學(xué)添加一種興奮劑，讓學(xué)生精神起來(lái)，興奮起來(lái)，才能使教學(xué)更有活力。而“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”就可以充當(dāng)這種興奮劑，首先全國(guó)性公開(kāi)、公正、公平的競(jìng)賽這種形式對(duì)學(xué)生是具有吸引力的，會(huì)給他們平靜的學(xué)習(xí)生活增添很多色彩，競(jìng)賽給他們提供了證明自我價(jià)值的機(jī)會(huì)，通過(guò)競(jìng)賽的組織，使得他們?cè)O(shè)定了明確的目標(biāo)，產(chǎn)生了相應(yīng)的成就動(dòng)機(jī)，激起了適度的身心反應(yīng)，提高了學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)，從而提高了學(xué)生積極性和主動(dòng)性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，相關(guān)的知識(shí)和技能得到了積累。同時(shí)，競(jìng)賽的結(jié)果使得學(xué)生產(chǎn)生了相應(yīng)的成功體驗(yàn)，這種成功體驗(yàn)和學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)技能積累提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感。參與“競(jìng)賽”學(xué)生所產(chǎn)生的成功經(jīng)驗(yàn)還會(huì)激發(fā)其他學(xué)生的替代性經(jīng)驗(yàn)，從而對(duì)整體學(xué)風(fēng)起到了促進(jìn)作用。［2］

三、“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”有助于《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》不僅是為了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的每一道題目的設(shè)計(jì)都是很精巧的，要想正確解答出這些題目，靠死記硬背公式或者套用固有的做法一般是行不通的。參加競(jìng)賽的學(xué)生只有在融會(huì)貫通所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才可能找到解題的思路。

綜上所述，大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為全國(guó)高水平競(jìng)賽對(duì)《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)本科生重要基礎(chǔ)課的課程教學(xué)可以發(fā)揮全方位的積極的推動(dòng)作用。

［1］大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱 (初稿)［EB/DL］.全國(guó)大學(xué)生競(jìng)賽網(wǎng)站:http://cmathc.com/.

［2］姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽在大學(xué)生教育培養(yǎng)中的作用初探［J］.高等理科教育，2012，(6):117－120.