錯時投放天敵及噴灑農(nóng)藥治理害蟲模型

李冬梅++羅雪峰+董在飛

摘要：針對錯時投放天敵和噴灑農(nóng)藥的具有密度制約項的脈沖害蟲防治問題，采用了脈沖微分方程理論的方法，研究了具有密度制約的害蟲防治系統(tǒng)，得到害蟲絕滅周期解的局部漸近穩(wěn)定性，全局漸近穩(wěn)定性充分條件，給出類模型一致持久性的條件.

關(guān)鍵詞：害蟲防治；密度制約；害蟲絕滅周期解；穩(wěn)定性

DOI：IO.15938/j.jhust.2015.03.021

中圖分類號：0175.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2015）03-0106-08

O 引 言

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，若對蟲害治理不及時，將會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)：θ祟惖纳眢w健康.在生態(tài)系統(tǒng)中，害蟲與天敵保持一種平衡狀態(tài)，從而有效地控制蟲害的發(fā)生，若因某種外在因素干擾了這種平衡狀態(tài)，可能會引起蟲害發(fā)生，人們通常采用生物與藥物防治相結(jié)合的方法防治害蟲，通過錯時投放一定數(shù)量的天敵和投放農(nóng)藥殺死害蟲.選取適當(dāng)?shù)闹芷诮o藥及投放天敵的數(shù)量，確保害蟲的有效控制一直是人們關(guān)注的問題，

關(guān)于害蟲和天敵的共存的情況，可以用Lotka-Volterra的模型，一般功能性反應(yīng)捕食的模型，Kol-mogorov捕食模型來描述.文考慮了投放天敵殺蟲的作用，建立了如下的具有脈沖效應(yīng)的Lot-ka-Volterra捕食模型，其中利用脈沖比較原理，F(xiàn)lo-quet理論及微小擾動法等獲得了食餌種群滅絕周期解的全局穩(wěn)定和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件。