不完全信息轉(zhuǎn)遞下美元國(guó)債期貨投資路徑與久期對(duì)沖方法研究

鮮京宸 劉慶

(1.四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 國(guó)別經(jīng)濟(jì)與國(guó)際商務(wù)研究中心，重慶 400031;2.重慶農(nóng)畜產(chǎn)品交易所，重慶 400010)

三位分別來(lái)自美國(guó)的教授——尤金·法瑪(Eugene Fama)、拉爾斯·皮特·漢森(Lars Peter Hansen)和羅伯特·席勒(Robert Shiller)共同獲得了2013年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。其中有關(guān)證券投資方面的理論，尤其是在論述證券資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的價(jià)格“可預(yù)測(cè)性”非常值得我們深究。其中法瑪教授的代表理論“有效市場(chǎng)假說(shuō)”(Efficient Market Hypothesis，EMH)在其親自編著的《代理問(wèn)題與公司理論》一書中進(jìn)行了明確的闡述，并于1981年出版。該理論奠定了法瑪教授在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的代表性成就，闡明了在證券市場(chǎng)中證券產(chǎn)品價(jià)值能夠通過(guò)交易充分反映在價(jià)格上的話，當(dāng)外部信息如果不受到噪音影響，則市場(chǎng)是有效的;且其重要的推論是交易價(jià)格已經(jīng)能夠反映所有充分的潛在未知的信息，所以任何戰(zhàn)勝市場(chǎng)的企圖都是徒勞的。而其他兩位教授則用其他的理論也對(duì)此進(jìn)行了不同方向的解釋，下面做扼要的論述，以饗同好。

一、基礎(chǔ)理論綜述

英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家莫里斯·肯德爾(Maurice Kendall)于1953年通過(guò)統(tǒng)計(jì)模擬股票價(jià)格的波動(dòng)，并對(duì)此做出了解釋:即股價(jià)在一定時(shí)期內(nèi)的隨機(jī)波動(dòng)有力證明了市場(chǎng)有效性是存在的，并據(jù)此而誕生了有效性市場(chǎng)理論。而尤金·法瑪(Eugene Fama)在1971年對(duì)市場(chǎng)有效性進(jìn)行了弱有效型、半強(qiáng)有效型和強(qiáng)有效型市場(chǎng)類型的分類:

證券交易市場(chǎng)類型分類表

續(xù)表

由上表可知，有效市場(chǎng)假說(shuō)非常有預(yù)見性的考慮了在市場(chǎng)上未公開的信息(不完全悉尼信息集)并由此帶來(lái)的對(duì)交易中資產(chǎn)價(jià)格的影響，并預(yù)見性的指出:市場(chǎng)隔離及辨析各種公開、未公開的信息能力超出交易者的預(yù)期，投資者可以通過(guò)對(duì)各種渠道收集已知的分散的信息，從而形成獨(dú)立于市場(chǎng)判斷、非噪音內(nèi)涵的信息集合，并由此影響交易者有關(guān)于證券交易市場(chǎng)信息分布的完整概念(投資者的有別于其他信息概念)。當(dāng)然，“有效市場(chǎng)假說(shuō)”是建立在投資者都是理性人的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的一種理論假設(shè)，事實(shí)上投資者并非總是進(jìn)行理性思考和理性投資行為的，而市場(chǎng)信息存在散播噪音信息故意、虛假信息故意、偽信息故意的可能性。當(dāng)然法瑪教授一些觀點(diǎn)也有推測(cè)的含義:如股票交易價(jià)格可以隨機(jī)偏離及基本值;投資者不可能永遠(yuǎn)都勝過(guò)市場(chǎng)等等。所以證券市場(chǎng)上投資者能每次都保持理性決策且足夠幸運(yùn)的話，就能夠通過(guò)他們的投資策略系統(tǒng)性地勝過(guò)市場(chǎng)。同樣基礎(chǔ)心理?xiàng)l件下，某一階段的交易盈利短期而言可能同預(yù)期值有所背離，但從長(zhǎng)期投資盈利程度綜合結(jié)果來(lái)看，任何證券化投資的潛在預(yù)期收益和投資的風(fēng)險(xiǎn)程度都應(yīng)該具備同步性。但是，使用相同投資路徑與手法的其他投資者，則不可能都具備長(zhǎng)時(shí)期地勝過(guò)市場(chǎng)的可能性。

而新的行為金融學(xué)的基礎(chǔ)理論認(rèn)為，可以通過(guò)從投資者心里預(yù)期的角度對(duì)現(xiàn)代金融學(xué)理論的立論基礎(chǔ)“理性人”的合理性提出挑戰(zhàn)，因?yàn)榧ち业男睦铿F(xiàn)象將干擾決策者的理性決策投資的可能性與合理性;其次資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度并非完全由資產(chǎn)的β值決定，最后，市場(chǎng)價(jià)格經(jīng)常偏離產(chǎn)品的基本價(jià)值。那么，投資者的決策失誤更多、更重要的是在于投資者本身過(guò)于樂(lè)觀和自信。因?yàn)檫^(guò)于樂(lè)觀容易使人們對(duì)于預(yù)期收益與效用之間呈現(xiàn)凹函數(shù)，過(guò)于自信則認(rèn)為收益與損失的效用函數(shù)是凸函數(shù)，這樣在投資者的心里因素將使其實(shí)際決策過(guò)程偏離最佳決策，并且投資者的非理性決策是持續(xù)性偏離的偏好，并不會(huì)因平均數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)而被動(dòng)消失。

二、不完全信息傳遞下債券投資路徑

本論文因僅僅討論債券的投資范圍，故不分析股票β值的決定。投資者首先承認(rèn)市場(chǎng)是不完整的、信息傳遞是不完全的，故在債券的收益是合成收益的前提下，即由本金及加利息合成;然后理性判斷其在對(duì)是否投資債券以及債券的未來(lái)收益等決策依據(jù)時(shí)，主要依據(jù)投資標(biāo)的債券持有到期后的本金與產(chǎn)生利息之間的比率與其它投資性債券的比例的高低來(lái)決定是否投資可行度。因此，投資者要確定當(dāng)市場(chǎng)發(fā)生不確定事件時(shí)，債券的價(jià)格將發(fā)生變動(dòng)，且振幅是由債券是否與事件的相關(guān)性來(lái)決定的，相關(guān)性越高則振幅就越大，因此收益率調(diào)整與票面利率之間存在一定的乖離值關(guān)聯(lián)。而在信息傳遞過(guò)程中，由于存在外界信息噪音干擾，使得完全有效信息因傳遞的次數(shù)與距離的遞增，逐步衍化成不完全信息，而投資者則在不完全信息的范圍中會(huì)產(chǎn)生投資正確性的遞減。因?yàn)槭聦?shí)存在久期的因素干擾，所以兩份債券在具備相同的收益率前提基礎(chǔ)上，債券余期的長(zhǎng)短將決定其通過(guò)β值調(diào)整的波幅的大小。一般而言余期越長(zhǎng)，β值承受調(diào)整幅度就越大;余期越短，β值能夠調(diào)整幅度就越小(特別說(shuō)明，關(guān)于交易價(jià)格與余期的關(guān)系可以用債券的曲率的斜率來(lái)論證)［1］1。因此，債券通過(guò)必要價(jià)格變動(dòng)幅度來(lái)體現(xiàn)不確定事件的影響時(shí)就構(gòu)成其名義收益率的變動(dòng)與余期的對(duì)比。其次，票息率高的債券其價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)可能性、振幅等指標(biāo)均小于名義票面利息低的債券(因?yàn)榫闷诘闹狄呀?jīng)且有效的在利息收益上得以反映，故余值較小)。由于債券是由時(shí)間+利息為基礎(chǔ)的構(gòu)成模式，所以不論是國(guó)債、政府債券或者是公司債的構(gòu)成基礎(chǔ)成份是一致的，僅僅是在價(jià)格波動(dòng)程度或收益率波動(dòng)程度有差異。再次，介于發(fā)行者的信用級(jí)別與一貫的市場(chǎng)行為，最終的收益率的波動(dòng)曲線也不盡相同。

債券最終到期日的普通的定義就是投資期限最終日。因此，在初始投資債券時(shí)，就可以確定未來(lái)可以獲得的名義收益，從而確定名義收益率，且僅僅是名義收益率，因?yàn)橥诘耐ㄘ浥蛎浺话阄覀兪遣辉诖藭r(shí)進(jìn)行比較的。由于債券的收益是合成收益，所以在計(jì)到期時(shí)的交付金額僅為票面價(jià)格金額(票面價(jià)格計(jì)為到期應(yīng)付票面本金加利息，因?yàn)榻^大多數(shù)國(guó)債計(jì)價(jià)為內(nèi)嵌式零息債券)［2］3，這時(shí)投資期間的整體票面利息收益就等于投資的最終全部收益。而投資者一般意義上說(shuō)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券投資收益是明確的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，就是指這種計(jì)價(jià)模式的投資性債券。但是，當(dāng)市場(chǎng)發(fā)生不確定事件時(shí)，因每一種債券對(duì)事件的敏感程度不一樣(債券是利率敏感性產(chǎn)品)，故不同的事件所產(chǎn)生的效應(yīng)是不一樣的，這樣當(dāng)信息在市場(chǎng)這個(gè)載體中傳遞時(shí)，因利率、時(shí)間、信息源等諸多因素使得投資者做出中途放棄并出售債券的決策，由于持有其間改變持有策略是隨機(jī)小概率事件，故出售價(jià)格不會(huì)等于由事先所形成的票面價(jià)格，故此時(shí)點(diǎn)市場(chǎng)利率與中途出售債券價(jià)格的面值之間的價(jià)差就將決定此項(xiàng)賣出決策是否有收益，是否有損益。

基于同樣的前提條件，國(guó)內(nèi)投資者可以進(jìn)行合理的推測(cè)(可以根據(jù)債券收益率的曲率的斜率判斷)，當(dāng)根據(jù)市場(chǎng)拆借利率來(lái)預(yù)測(cè)投資市場(chǎng)交易基準(zhǔn)利率(上海銀行間同業(yè)拆借利率(Shanghai Interbank Offered Rate，簡(jiǎn)稱Shibor)上升時(shí)，長(zhǎng)期國(guó)債的市場(chǎng)交易價(jià)格將下挫，其波幅大于貨幣市場(chǎng)資產(chǎn)和同樣期限內(nèi)的短期國(guó)債價(jià)格下挫波幅，并且短期國(guó)債先于長(zhǎng)期國(guó)債下降;同理長(zhǎng)期國(guó)債的交易價(jià)格因?yàn)椴鸾枥实南陆刀仙龝r(shí)，其上升幅度比短期國(guó)債的上升幅度大并且往往短期國(guó)債收益先于長(zhǎng)期國(guó)債攀升(因?yàn)閭那实膹椥源笮〔灰恢?，且因?yàn)槭袌?chǎng)拆借利率與國(guó)債投資利率具有一定的負(fù)相關(guān)性);所以長(zhǎng)、短期利率的這種因?yàn)閺椥浴⑶实囊蛩厮憩F(xiàn)的負(fù)相關(guān)性關(guān)系決定長(zhǎng)、短期債券的收益率振幅是不一樣的。

基于以上的分析與理論推導(dǎo)表明債券投資的價(jià)格收益構(gòu)成雖然表現(xiàn)為本金加利息的組合收益，其收益的多少由長(zhǎng)、短期市場(chǎng)拆借利率來(lái)決定，從理論而言其票面價(jià)格的基礎(chǔ)值是有一定實(shí)際價(jià)值支撐的。而實(shí)際操作中，由于風(fēng)險(xiǎn)偏好、謹(jǐn)慎的心里因素干擾，由于投資者在具體的投資中還是表現(xiàn)為追求短期價(jià)格變動(dòng)帶來(lái)收益的交易者居多;而在前面的論證中得出短期國(guó)債的利率敏感性要高于長(zhǎng)期國(guó)債的敏感性，而市場(chǎng)交易債券的價(jià)格也因受投資者心理偏好等諸多因素共同作用，債券交易價(jià)格反而表現(xiàn)得也不一定是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的價(jià)格。所以投資者可以根據(jù)預(yù)期收益的判斷來(lái)搭配債券組合。構(gòu)建策略主要為穩(wěn)健增值持有策略與風(fēng)險(xiǎn)增值持有策略兩種模式，兩種策略的差異內(nèi)涵在于對(duì)債券投資組合策略的預(yù)期收益率的判斷是否根據(jù)持有其間是否有本金與利息流以現(xiàn)金方式出現(xiàn)。因?yàn)榉€(wěn)健增值持有策略因投資者一般為長(zhǎng)期持有者居多，其不試圖尋找低于平均市場(chǎng)價(jià)值的債券品種，僅關(guān)心市場(chǎng)交易價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)而并不試圖預(yù)測(cè)長(zhǎng)期利率變化，更關(guān)注債券搭配組合的風(fēng)險(xiǎn)組合控制是否可控制在一定的可接受的范圍之內(nèi);風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖持有策略是在為體現(xiàn)收益最大化繼而會(huì)主動(dòng)預(yù)測(cè)債券收益率曲線、曲率彈性大小的基礎(chǔ)上調(diào)整債券組合整體久期，以收益最大化而定是否適用風(fēng)險(xiǎn)投資策略;而風(fēng)險(xiǎn)增值債券組合策略有兩種具體持有策略模式，一種策略是利率規(guī)避策略(Immunization Strategy)，即為避免市場(chǎng)拆借利率波動(dòng)帶來(lái)的影響，選取超低敏感性債券，來(lái)盡可能重置債券搭配組合構(gòu)成成份債券達(dá)到增值的目的，另一種是指數(shù)參照策略，即選取高度匹配的債券，并力圖通過(guò)匹配的債券來(lái)重構(gòu)債券組合搭配來(lái)達(dá)到最優(yōu)擬合債券指數(shù)的增值目的。［3］8

從上可知，穩(wěn)健增值持有策略與風(fēng)險(xiǎn)增值持有策略主要區(qū)別在于對(duì)時(shí)間和價(jià)值判斷的標(biāo)準(zhǔn)差別上。當(dāng)投資者僅僅只需要確定簡(jiǎn)單交易策略時(shí)，就可以僅僅以尋找與預(yù)期收益、內(nèi)在價(jià)值等指標(biāo)相符合的各種類型債券并持有達(dá)到終止日就可以獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益;而風(fēng)險(xiǎn)增值策略則是投資者利用長(zhǎng)短期債券之間搭配完成有關(guān)利率和預(yù)期收益與時(shí)間負(fù)相關(guān)性特征而構(gòu)建的一個(gè)以利率久期匹配模式，并完成增值為目的的債券對(duì)沖組合模式。所以對(duì)債券投資者的預(yù)期而言，能夠在持有期間內(nèi)就完成久期匹配的策略無(wú)疑是最優(yōu)策略，故尋找具備安全性、久期匹配的債券組合的策略也許要超過(guò)高收益的策略。［4］1，241～245

三、不完全信息傳遞下美元國(guó)債久期對(duì)沖方法

機(jī)構(gòu)投資者認(rèn)為能夠在有效市場(chǎng)中對(duì)債券的收益和虧損有較準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和路演推測(cè)(比如利用美元期貨、長(zhǎng)期利率協(xié)議、美元國(guó)債期貨等)時(shí)，常常采用積極主動(dòng)投資組合策略，增加債券久期組合構(gòu)成中持有的短期債券成份比重或提高債券組合的久期，以獲得較高的組合收益;因?yàn)檫@樣可以通過(guò)確保其準(zhǔn)備對(duì)沖保值的資產(chǎn)平均久期等于其持有債券平均久期來(lái)對(duì)沖其面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)。這樣在實(shí)施這種策略后，將可以保證即使有利率的微小變動(dòng)也不會(huì)對(duì)資產(chǎn)和債券組合產(chǎn)生重大影響，從而達(dá)到對(duì)沖效果。

那么這個(gè)組合應(yīng)該如何組建呢?首先我們考慮是用于資產(chǎn)的對(duì)沖保值，故其久期的值應(yīng)為0。那么可假定持有某種與利率有一定相關(guān)性的資產(chǎn)組合(如國(guó)債組合包、各種貨幣組合包)，接下來(lái)考慮如何利用利率期貨產(chǎn)品(遠(yuǎn)期利率協(xié)議、遠(yuǎn)期外匯協(xié)議等)來(lái)對(duì)這個(gè)資產(chǎn)組合進(jìn)行對(duì)沖。

設(shè):Rf——美元國(guó)債利率期貨合約的價(jià)格(長(zhǎng)期零息國(guó)債)

Df——期貨標(biāo)的資產(chǎn)到期日的久期值

PF——被對(duì)沖的債券組合到期日的遠(yuǎn)期價(jià)值

DP——被對(duì)沖的證券組合在對(duì)沖到期日的久期值

如果假定在任何期限內(nèi)，資產(chǎn)與債券的收益變動(dòng)值均為△y，即利率曲線的變動(dòng)為平行移動(dòng)，那可以近似成立:

故下式也近似成立:

因此可用于對(duì)沖△y變動(dòng)所需要的合約數(shù)量應(yīng)為:

這樣基于久期的對(duì)沖比(Duration based hedge ratio)就成立了。那么，在這個(gè)關(guān)系式中可以使得資產(chǎn)的整體頭寸久期變成0［5］1。

在采用美元國(guó)債期貨用于對(duì)沖時(shí)，對(duì)沖者必須在假設(shè)某一個(gè)備選(如即將到期)的債券將被用于交割的前提下來(lái)計(jì)算Df。這樣就意味著對(duì)沖者在交割時(shí)，必須預(yù)先測(cè)算哪一支美元國(guó)債可能是最便宜的可交割債券。(這里也有較為簡(jiǎn)單的判斷方法，對(duì)于內(nèi)嵌式零息國(guó)債，就可以看剩余的天數(shù)即可)。但此時(shí)對(duì)市場(chǎng)環(huán)境要求較高，一旦利率環(huán)境發(fā)生變動(dòng)，以至于出現(xiàn)其他債券變?yōu)樽畋阋丝山桓顐?，則對(duì)沖者必須調(diào)節(jié)其用于對(duì)沖的頭寸額度及結(jié)構(gòu)，因此完全存在對(duì)沖效果低于比預(yù)期的可能。對(duì)沖者應(yīng)該選擇期貨合約以使得標(biāo)的資產(chǎn)的久期盡可能的接近被對(duì)沖資產(chǎn)的久期，否則就存在敞口風(fēng)險(xiǎn)的可能。例如長(zhǎng)期美元國(guó)債和中期美元國(guó)債就常常用于長(zhǎng)期利率相關(guān)產(chǎn)品的頭寸對(duì)沖。當(dāng)然，如果存在敞口風(fēng)險(xiǎn)的可能也可以利用遠(yuǎn)期產(chǎn)品(遠(yuǎn)期利率協(xié)議、遠(yuǎn)期外匯合約)等進(jìn)行頭寸彌補(bǔ)［6］5。

例如可以假定今天為3月，某美元國(guó)債機(jī)構(gòu)管理的價(jià)值1000萬(wàn)美元的政府債券組合，因預(yù)測(cè)可能未來(lái)3個(gè)月內(nèi)美聯(lián)儲(chǔ)將公布新的利率政策，從而發(fā)生實(shí)質(zhì)的利率變化，故擬采用7月份的國(guó)債期貨來(lái)對(duì)沖債券組合的價(jià)格變動(dòng)。7月份的國(guó)債期貨報(bào)價(jià)93－02，由于美元國(guó)債期貨的單份面值為10萬(wàn)美元，故合約的價(jià)值為:

同時(shí)假定證券組合在3個(gè)月后的久期為6.80年。由于美國(guó)國(guó)債中最便宜可交割債券為20年期，其券息為12%，這樣這一債券當(dāng)前收益率為8.8%，期貨到期時(shí)，久期為9.20年;那么就需要進(jìn)入一個(gè)國(guó)債期貨的短頭寸合約來(lái)對(duì)沖持有的國(guó)債期貨組合的價(jià)格變動(dòng)。那么其需要保值的最低期貨頭寸數(shù)量為:

將以上數(shù)字取整，則表明需要短頭寸79份合約。［7］11而如果未來(lái)利率因政策變動(dòng)而上揚(yáng)，則期貨短頭寸因每日結(jié)算而產(chǎn)生日間收益(超額報(bào)酬)，但通知其國(guó)債組合則因此產(chǎn)生損失(從而完成對(duì)沖);相反，如果利率下降，期貨短頭寸會(huì)產(chǎn)生損失，但國(guó)債組合會(huì)產(chǎn)生收益，從而完成保值。［8］11

四、結(jié)論與建議

基于美元國(guó)債期貨久期對(duì)沖持有模式而言，為達(dá)到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的目的，投資者主動(dòng)放棄更好的策略可能，其中可以利用風(fēng)險(xiǎn)增值持有策略從目標(biāo)上講是以實(shí)現(xiàn)既定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益水平為前提，合理搭配長(zhǎng)短期債券利率久期，主動(dòng)利用債券波動(dòng)幅度縮小期間基差，規(guī)避基差增強(qiáng)而形成對(duì)沖來(lái)達(dá)到保值目標(biāo)。所以只要投資者通過(guò)重新構(gòu)成債券組合，利用自身利率期貨基差來(lái)構(gòu)建對(duì)沖形態(tài)，就可以形成較好的久期匹配，完成保值工作［9］11。實(shí)際操作則是部分收益率較高的企業(yè)債券及金融債券也是不錯(cuò)的能投入投資組合池的債券。因?yàn)檫@種策略可以保證利率的平行移動(dòng)不會(huì)對(duì)已知資產(chǎn)與負(fù)債之間的組合的價(jià)值產(chǎn)生重大價(jià)格影響;其次，由于有基差的因素，所以債券組合嚴(yán)格設(shè)置到期支付日，對(duì)于那些終止期或支付可能性不能確定的投資項(xiàng)目而言并不是最優(yōu);再次，債券匹配投資持有組合的作用僅對(duì)于即期拆借利率的平行移動(dòng)有效，因?yàn)榫闷谄ヅ洳荒軌蚴沟脗M合產(chǎn)生免疫效果的同時(shí)也對(duì)資產(chǎn)的收益率曲線的非平行移動(dòng)產(chǎn)生相同的效應(yīng)，所以對(duì)于其他變動(dòng)的結(jié)果，需要進(jìn)一步拓展研究。［10］

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［10］謝菲，陳利軍，秦建成.人民幣匯率變動(dòng)視角下我國(guó)商業(yè)銀行的匯率風(fēng)險(xiǎn)管理［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2010，(3).