渦軸發動機模糊自適應控制

吳曉輝 王慧穎

【摘 要】本文針對渦軸發動機提出了一種自適應控制的方法，模糊自適應PI控制。模糊自適應PI控制是在渦軸發動機數學建模的基礎上建立的控制系統，運用模糊學的基本理論和方法，制定模糊控制規律，控制器依據模糊控制規則表和有關先驗信息，運用模糊推理，自動實現對PI參數的最佳調整。 以渦軸發動機為對象，對這種控制系統的進行了全數字仿真，結果表明控制器響應速度快，驗證了控制系統的實效性，對渦軸發動機控制系統具有一定的參考價值。

【關鍵詞】渦軸發動機 PI控制器 模糊控制

1 渦軸發動機控制概述

渦軸發動機控制規律設計的主要目的是：當旋翼負載變化時，控制燃油流量 使發動機自由渦輪轉速 跟蹤自由渦輪轉速指令值 盡量降低 的超調量或下垂量等。而自適應控制PI控制，是根據發動機的工作情況的變化，當功率渦輪轉速變化時，自動調整控制器的參數，保證功率渦輪轉速恒定，進而保證發動機的正常運轉。

2 模糊自適應PI控制器的設計

2.1 模糊自適應PI控制器的原理

在基本模糊控制系統中，一般不可能消除穩態偏差和偏差變化率，但可以增大偏差 的量化因子 ，偏差變化率 的量化因子 ，使它們減小。然而， 和 還影響著系統的動態性能，因此一個基本的模糊控制器不可能獲得高質量的動態及穩態性能。

在一般系統的性能指標中，并不對穩態偏差的變化率作任何要求。但在 一定的情況下， 影響著系統的靈敏度，為使系統有一個理想的動態響應， 必須和 很好配合。

越小，上升速率越快，越容易產生振蕩， 越大，上升速率變緩慢； 過大，系統輸出的上升速率減小，因此系統過渡時間變長，而 過小，系統輸出上升速率將增大，與此相應的系統輸出偏差的變化率也要增大，因此 過小會導致產生過大的超調和小幅度振蕩，尤其反向超調增大， 對超調的遏制作用非常明顯。

模糊自適應PI控制中，參數自整定的基本思想是：

（1）當偏差 或偏差變化率 較大時，進行“粗調”，既縮小 和 并放大 和 ；

（2）當 和 較小時，進行“細調”，既放大 和 并縮小 和 。

為簡便起見，讓 和 放大（或縮小）的倍數與 和 縮小（或放大）的倍數相同。

2.2 模糊自適應PI控制器的流程

運用模糊數學的基本理論和方法，把規則的條件、操作用模糊集來表示，并把這些模糊控制規則以及有關信息（如評價指標、初始PI 參數等）作為知識預存入計算機知識庫中，然后計算機根據控制系統的實際響應情況（即專家系統的輸入條件），運用模糊推理，自動實現對PI參數的最佳調整，這就是模糊自適應PI控制。模糊自適應PI控制框圖如圖2.1所示。

圖 2.1 模糊自適應控制框圖

模糊PI控制器以誤差 和誤差的變化率 作為輸入，以滿足不同時刻的 和 對PI參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PI參數進行修改，便構成了模糊PI控制器，使系統具有良好的動態和靜態性能。模糊自整定PI參數的目的，是使得 兩個參數隨著 和 的變化自行調整。PI參數的整定必須考慮到在不同時刻兩個參數的作用以及相互之間的互聯關系。

（1）當 較大時，為加快系統的響應速度，防止開始時 的瞬間變大可能會引起的微分溢出，應取較大的 ，同時由于積分作用太強會使系統超調加大，因而要對積分作用加以限制，通常取較小的 值。

（2）當 中等大小時，為減小系統的超調量，保證一定的響應速度， 應適當減小；同時 的取值大小要適中。

（3）當 較小時，為了減小穩態誤差， 和 應取得大些。

2.3 控制系統的仿真及結論

模糊自適應PI控制器的輸入和輸出是在matlab中的Fuzzy中進行的。在Fuzzy工具箱中，加入模糊控制規則，可以方便的看出輸出和輸入的關系圖，并且根據輸出的模糊規則，可以直接讀出模糊控制規則表。

仿真時給定初始的 ， 值。然后按照模糊規則表和修正公式求出仿真時的 ， 值。當設定期望轉速后，根據模糊控制器給出PI參數，按照公式（2.1）進行燃油量變化的計算，與給定的燃油量進行疊加，得到一個新的燃油量，進而輸出新的轉速。模糊控制器根據輸出轉速與期望轉速之間的誤差和誤差變化量，不斷地調整PI參數，直到得到在誤差允許范圍內的轉速為止。

（2.1）

仿真中，給定的燃油量 ；期望轉速 。在設計的模糊控制器的仿真控制下，燃油量增量 ；所以控制器輸出的燃油量 ；此時輸出的功率渦輪的轉速 。

所以穩態誤差為零，即在模糊自適應PI控制器的控制下，給定的渦軸發動機模型的無穩態誤差，有良好的靜態性能。

3結語

本文中采用模糊推理的方法，設計了模糊自適應PI控制器，以渦軸發動機模型為對象，在包線內 處開展了仿真研究。仿真結果表明模糊自適應PI控制器對給定的渦軸發動機模型有良好的控制效果。

由上述結果可以看出，在所設計的模糊控制器的控制下，給定的渦軸發動機有良好的控制效果，滿足給定的仿真要求。由于進行模糊整定后燃油量與轉速幾乎驚醒線性變化，幾乎沒有超調與下垂的影響。在很短的時間內穩態誤差就達到0，所以系統有較短的響應時間。而近乎線性的關系，使得發動機有較快的反應速度，在外界環境變化時，可以較快的改變發動機的轉速。

由于在實際飛行時，外界環境的參數是時刻變化的，而模糊自適應控制可以較快的改變控制參數，即快速，穩定的改變發動機轉速，快速的適應外界環境的變化，保證發動機的正常工作。所以模糊自適應PI控制在航空發動機控制中具有一定的應用空間。

參考文獻：

[1]王亞剛，徐曉明.魯棒自適應PID控制器[J].應用科學學報，2009，27（3）：305～310.

[2] 張志涌.精通MATLAB[M].北京：北京航空航天大學出版社，2003.

[3]竇振中.模糊邏輯控制技術及其應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，1995.

[4]劉興堂.應用自適應控制[M].西安：西北工業大學出版社，2003.5.