破常規 獲巧解

江西 李紅華

破常規 獲巧解

江西 李紅華

每種類型的應用題都有常規的解題方法，但有時按常規思路去思考，解題過程會很繁瑣，這時我們可以轉換思維角度，突破常規，獲得巧妙的解法。

【例1】某農具廠八月上旬生產農具600臺，中旬生產的農具數量是上旬的，是下旬的。這個農具廠八月份一共生產了多少臺農具？

【例2】從甲地到乙地，客車行完全程要用5小時，貨車行完全程要用3小時。客車先開出1小時后，貨車才開出，那么貨車開出幾小時后能追上客車？

【常規解法】由“客車行完全程要用5小時”可知，客車每小時行全程的；由“貨車行完全程要用3小時”可知，貨車每小時行全程的。因為客車先開出1小時，所以客車和貨車之間的路程差為×1，根據“路程差÷速度差=追及時間”就可求出貨車開出幾小時能追上客車。綜合算式為（

【巧妙解法】從甲地行到乙地，客車比貨車多行5－3=2（小時），且客車先開出1小時后，貨車才開出，所以貨車到達乙地時，客車仍要行1小時。由此可以推知，貨車在甲、乙兩地的中點處追上客車，也就是說，貨車追上客車所用的時間是貨車從甲地行到乙地所用時間的一半，即貨車開出了3÷2=1（小時）后能追上客車。

【例3】A、B兩地相距624千米，甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地。甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米；乙車到達B地后，立即沿原路返回。甲、乙兩車從出發到相遇需要多長時間？

【常規解法】乙車從A地到B地所用的時間是624÷52=12（小時），在這段時間內，甲車所行的路程是48×12=576（千米）。乙車從B地返回時，甲、乙兩車相向而行。乙車從B地返回到兩車相遇所用的時間是（624－576）÷（48+52）=0.48（小時）。所以，甲、乙兩車從出發到相遇要 12+0.48=12.48（小時）。

【巧妙解法】分析題意可知，甲、乙兩車從出發到相遇行駛的總路程是624×2=1248（千米）。因為甲、乙兩車每小時共行48+52=100（千米），所以甲、乙兩車從出發到相遇要1248÷100=12.48（小時）。

【練一練】小華和小紅分別從相距1200米的A、B兩地同時出發相向而行。小華每分鐘走55米，小紅每分鐘走45米。兩人相遇前5分鐘，相距多少米？

《破常規獲巧解》“練一練”參考答案：500米