例談初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生主體性實施

王宇峰++朱宸材

新課標的要求，在課堂教學(xué)中力求使學(xué)生的“主體”地位得以充分地體現(xiàn)，要打破傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師是“主角”，少數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生是“配角”，更多的學(xué)生充其量是陪襯的“演員”，甚至是觀眾或聽眾的弊端，使更多的學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，能給全體學(xué)生上臺“表演”的機會，集中精力，均有收獲。教師通過課堂互動的模式調(diào)動學(xué)生的思維，學(xué)生積極參與其中探究問題，解決問題。

一、創(chuàng)設(shè)合理問題情境，激發(fā)學(xué)生主動探索

蘇霍姆林斯基說過：“如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的愿望，我們所有的計劃、所有的探索和理論傳統(tǒng)都會落空。”而思維永遠是由問題開始的。課堂中，教師以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中去，讓學(xué)生通過觀察，不斷積累知識，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

【案例1】例如，在進行《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)時，筆者設(shè)計了這樣一個情境：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全迅速通過，鋪墊了若干塊木板，構(gòu)建成一條臨時通道，從而順利完成任務(wù)。

思考：①你能解釋他們這樣做的道理嗎？②當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和地板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？

結(jié)合問題情境提供的背景，出示題目：如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？②在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖像。③利用圖像對②、③作出直觀解釋，并與同伴進行交流。

【評析】設(shè)計這一情境既為下一步的教學(xué)內(nèi)容提供背景材料，又激發(fā)起學(xué)生的好奇心，帶著對數(shù)學(xué)的求知欲，進入設(shè)計的知識問題串，引導(dǎo)學(xué)生討論探究。

二、設(shè)計自主探究環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)課程標準倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的責(zé)任在于提供各種學(xué)習(xí)條件，給予點撥激勵喚起他們發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)愿望。自主探究是自主學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)。學(xué)生主要通過觀察、實驗，體會變化，主動參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師在課堂教學(xué)過程中，教學(xué)目標的確定、教學(xué)過程的設(shè)計、教學(xué)方法的選用等，都從學(xué)生實際出發(fā)。在課堂上最大限度讓學(xué)生動口、動腦，極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，促進學(xué)生主動參與、主動思考、主動實踐。

【案例2】在初三中考專題《圖形的運動》復(fù)習(xí)教學(xué)時，筆者曾經(jīng)給學(xué)生出了這樣一道題：如圖1，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為4cm/s，矩形ABCD的移動速度為6cm/s，設(shè)移動時間為t（s）。

（1）如圖1-1，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為 ；

（2）如圖1-2，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；

（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d<2時，求t的取值范圍。

首先，通過連接OA、AC，利用三角函數(shù)的知識得到第一問的答案∠OAC的度數(shù)為105°。接著，在進行第二問的探究時，引導(dǎo)學(xué)生畫出⊙O和矩形ABCD的示意圖（如圖2位置二）。提示學(xué)生根據(jù)條件入手發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過摸索構(gòu)造出Rt△A1D1C1和Rt△A1O1E，利用三角函數(shù)算出A1E的距離。然后利用圖形追擊的知識得到：A1E=AA1﹣OO1﹣2=2t﹣2，最后算出t=+1，從而得到圓心O移動距離。講解第三問時，由于有了第二問的基礎(chǔ)，學(xué)生探究的積極性被極大地調(diào)動出來，主動畫出圓O與直線AC相切時的情況（如圖2位置一和位置三）類比第二問求解方法學(xué)生比較容易找到答案。通過這樣的探究模式，可以讓學(xué)生克服碰到數(shù)學(xué)綜合題的恐懼心理，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

三、鼓勵小組合作交流，促進學(xué)生完善知識

在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，雖然幾十個人在一個教室里學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)方式卻是個體的、封閉的，聽課、理解、做作業(yè)、考試，除了與教師的單線聯(lián)系之外，缺少橫向的、與同學(xué)之間的溝通。這種環(huán)境和學(xué)習(xí)方式，容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥，厭倦的情緒。因此，在教學(xué)中我盡量給學(xué)生討論、分析的機會，使學(xué)生在知識方面相互補充，在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒，同時要求小組成員之間相互尊重，暢所欲言，既要表達自己的觀點，也要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長補短，學(xué)會與同學(xué)合作，正確評價他人與自己。

【案例3】在《角的和差關(guān)系》復(fù)習(xí)時，我給學(xué)生出了這樣一道題目：如圖3，兩個形狀、大小完全相同的含有30。、60。的三角板如圖3-1放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)。

（1）試說明：∠DPC=90。；

（2）如圖3-2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如圖3-3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3。/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2。/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），以下兩個結(jié)論：① 為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選出正確的結(jié)論，并說明理由。

【評析】這是一道有關(guān)三角形運動中的動線問題，主要隱含了角度和差的關(guān)系。初一的學(xué)生由于剛接觸幾何，對這樣一類問題都會感到很困惑，為了讓學(xué)生更好掌握線運動的規(guī)律，我將全班學(xué)生分成六個小組，每組選擇一個思維較為活躍的學(xué)生作為組長，然后，讓組長帶領(lǐng)組員共同探索這道題，探索完成后，每一個小組派一名代表上臺講解這道題的思路，如果答對該小組將會有獎勵，如果打錯該小組將失去答題機會，換成其他小組來答題。第一問和第二問學(xué)生很快完成，在解答第三問時，小組成員有了不同的意見，有學(xué)生認為∠BPN+∠CPD為定值，這是筆者指導(dǎo)小組長讓組員把每一種情況的表達式都算出來，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)利用追擊問題的原理，設(shè)運動時間為t秒，則∠BPM=2t，∴∠BPN=180﹣2t，∠DPM=30﹣2t，∠APN=3t.∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t，∴==。而∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時間在變化，不為定值。

教師在指導(dǎo)學(xué)生分組合作時，要適當(dāng)將基礎(chǔ)好的學(xué)生與基礎(chǔ)稍差的學(xué)生搭配編組，這樣能更有效地發(fā)揮學(xué)生之間的相互補差，相互學(xué)習(xí)的作用。教師再根據(jù)學(xué)生的情況提出不同層次的問題進行引導(dǎo)。這樣能更好地照顧學(xué)生間的差異性，推動探究活動的有效進行。

四、運用課堂自主練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固理解

課堂練習(xí)是課堂教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進一步鞏固和掌握新知、形成技能獲得能力培養(yǎng)、深化學(xué)生自主探究的過程。把握好這個環(huán)節(jié)，可以提高課堂教學(xué)效益，幫助學(xué)生達到知識遷移的目的。因此教師在安排課堂練習(xí)時，要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，分類設(shè)計一些具有拓展性、開放性、探究性的問題、讓學(xué)生都能參與，積極思考發(fā)現(xiàn)問題的不同答案，尋找最佳解題方法。讓每個學(xué)生都有收獲，鼓勵學(xué)生自己做、自己講、自己問。

綜上所述，新課改的實施要求我們在教學(xué)中要改變過去只注重知識傳授的傾向，特別強調(diào)要以學(xué)生為主體，把學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，凸顯學(xué)生的主體地位。通過這種方式，有利于調(diào)動學(xué)生積極性，有利于師生間的情感溝通和信息交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，形成師生間合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的良好氛圍。