初中數學中滲透數學思想的教學策略研究

周 娟

（江蘇省泰州市醫藥高新區野徐鎮康和實驗中學，江蘇 泰州225300）

教材是按照知識的簡易按照縱向的順序開展的，而數學思想是蘊藏在數學知識體系中的，在教材中沒有明顯的提示，因此教師就須要在課堂上進行有關數學思想的教學，引導學習者在課堂上通過數學學習而獲得數學思想。

一、數學思想的定義與分類

數學思想是指對數學學習方式與思想邏輯的認識，只有當學習者掌握了對數學思想的認識，才能夠開展高效的自主學習。只有將數學知識轉化為數學能力才能夠強化學習者的自主學習能力，從而獲得可持續的健康發展。數學思想在數學學習的過程能夠起到重要的作用，學習者掌握了數學思想即為深刻認識了數學的本質，從眾多數學現象中歸納總結出來了相應的結果。然而，數學思想是隱藏在數學知識當中的，并不是一目了然可以直接獲得的，因此要讓學習者掌握數學思想就要進行適當的引導。例如，在進行教材例題講解時，可以先總結下題目的解法所蘊含的數學思想，讓學習者能夠有總體的印象。初中數學中所包含的數學思想主要包括以下幾種：（1）數形結合思想。數形集合是一個重要的數學思想，也可以作為重要的解題思路。有很多數量關系的抽象概念與解析式子，如果將其融入幾何意義，就會變得十分的直接形象；同時，一些圖形的數形又可以以代數的數量關系進行研究，讓圖形的性質更加直接，更加透徹；（2）函數方程思想。主要是針對部分非函數的問題，在進行轉換之后成為函數的思想，通過函數的解題思想來解決問題；（3）化歸與轉化。該種思想主要就是指在研究相關數學問題時將其進行轉化，從而解決問題的一種方式。通常都是將復雜的問題簡單化，將繁雜、難求解的問題轉化為容易求解的問題；將抽象的問題轉化為直觀形象的問題。

二、數學思想教學原則

（一）目標性原則

在數學思想教學過程中要樹立相應的目標。第一，深刻開發教學內容所有隱藏的數學思想，再結合每一節課的具體知識點，將其中的數學思想變得實際化與具體化。第二，對于數學思想能夠結合的知識點要制訂出相關登記的目標，并且逐步掌握相應的層次。第三，在數學課堂教學中讓相應的數學思想與具體的知識點相結合，有機地融合起來，并且及時分析總結，讓學習者在掌握新知識的過程中感受數學思想。

（二）滲透性原則

數學思想是隱藏在具體的數學知識點當中，與簡單的數學概念存在著明顯的區別。因此在教學過程中教師應該以實際的數學教學點為載體，將教材中的隱藏數學思想恰當地滲透其中。例如在介紹新知識點的教學中，教師對該學期的學習內容進行介紹，其中代數部分為兩章、幾何部分為兩章等等，學習者在學習知識前就接受了分類思想的熏陶。教師須要注意，學習者掌握數學思想方法所要花費時間要遠遠長于接受知識的時間，因此教師須要不斷地采用各種教學方式來進行數學思想的滲透，讓學習者能夠在學習數學知識的同時掌握數學思想。

（三）學習者主動性原則

學習者的主動積極性對其自身掌握數學思想的程度有著直接的聯系。數學思想方法教學的實質是數學思維活動的教學，是來源于實際知識，又是高于實際知識的。知識教學是認知結果的教學，如果學習者無法開展獨立的思維活動，將無法獲得數學思想方法。在課堂上教師應該要尤其注重構建教學氛圍，給學習者提供能夠積極思考的素材，讓學習者能夠主動地加入到知識的學習中。在數學實踐活動中受到影響，從而掌握數學思想。

三、初中數學思想的教學實踐策略

（一）預設定義教學，體驗數學思想方法

在多邊形的內角和的知識點教學過程里，教師可以采用相應的教學模式來預設定義，讓學習者能夠體驗數學思想方法。首先，教師可以引導學習者回憶之前有沒有了解哪些多邊形的內角和。這個問題與學習者已學知識比較符合，因此學習者很容易回答上來。根據學習者的回答，教師提問，既然正方形、長方形等四邊形的內角和都是360度，那么任意四邊形的內角和是多少呢，你們有什么方法可以進行驗證嗎？教師可以引導學習者分小組進行合作研討，讓學習者能夠互相幫助，相互學習。教師可以在小組之間巡視討論過程，在討論完成后小組分別回答自己的討論結果。通過小組討論后學習者思考出了5種方式來證實四邊形的內角和為360度，例如連接對角線，延長兩邊等。在學習者們紛紛給出答案后，教師再從眾多方法中總結出最為簡便的方法。教師進而可以提出下述問題，讓學習者來求證五邊形等多邊形的內角和，讓學習者能夠再一次主動積極驗證。通過四邊形、五邊形、六邊形內角和的推算，讓學習者能夠掌握推算多邊形內角和的數學思想。在上述教學活動中，教師積極地創造機會讓學習者親自參與到問題的探索與分析中去，讓學習者聯系已學知識獲得探索未知知識的興趣，同時讓學習者能夠在獨立探索中領悟到數學思想。

（二）總結歸納，形成數學思想

通常學習者在思考、預測、推理的過程中都是在親身感悟“歸納”思想方法的過程。學習者通過“歸納”的思考與實踐往往能夠自己總結出相應的數學思想。例如，在分析圓與圓之間位置關系的時候，學習者通過預測、分析、證實等方式來總結出兩個圓的半徑總和或差，與其兩組圓心距之間的大小關系，進而歸納出來化歸的思想。又如，在探索二次函數最大值與最小值時，可以通過建立函數圖像來解答問題，進而總結出數形集合的數學思維。教師進行教學時有目標地在教材中挖掘數學思想方法，從具體實踐的數學知識總結、概括，并且加以擴展，讓學習過程中所獲得的學習“方法”進化到“精神”的層次，強化學習者數學思想意識，充分認識到數學思想是數學學習的關鍵與靈魂。

在數學教學中如果只是重視表層知識的講解，而忽視數學思想的教學，是無法真正提高數學教學質量的。其對學習者在初中階段學習數學真正理解與掌握是十分不利的，只會讓學習者的數學認知只停留在學習表面的初級階段，難以得到實質性的提高。但若教師僅僅關注數學思想與方法，而忽視數學知識的實踐教學，學習者也會覺得難以接受，無法領悟數學思想的深層含義。數學思想在初中數學教學中有著不可替代的作用，教師教學過程中應該采用合理、正確的方式引導，讓數學思想與數學知識相融合，兩者能夠相互配合、相輔相成。

［1］黃曉峰.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略初探［J］.中學時代，2013，（12）：40-41.

［2］袁松.淺談數學思想方法在初中數學中滲透策略［J］.數理化解題研究（初中版），2013，（11）：38.

［3］仲玲玲.緊扣教學環節滲透數學思想——談檢測講評課中數學思想的教學策略［J］.中學數學，2013，（20）：13-14.