基于多屬性模糊測度的中小企業信息化績效評價研究

夏月平，楊　波

（南京信息職業技術學院，南京 210023）

基于多屬性模糊測度的中小企業信息化績效評價研究

夏月平，楊波

（南京信息職業技術學院，南京 210023）

為檢驗中小企業信息化戰略的應用效果，提出了一種基于模糊測度和偏差熵的中小企業信息化績效評價方法。通過歸納中小企業信息化績效特征因素，構建了目標遞進的中小企業信息化績效評價層次結構，給出基于模糊綜合評價的中小企業信息化績效評價框架；根據中小企業信息化績效指標的正負向變化特征及評價采集數據，采用模糊量化模型，構建中小企業信息化績效評價模糊信息系統，計算中小企業信息化績效評價指標的偏差熵權值，得到中小企業信息化績效的模糊綜合評定值。結果表明，模型能夠反映績效評價過程中的差異性，有效界定和判決具有權重信息完全未知條件及評價過程偏差特征的多屬性決策問題。

信息化；績效評價；中小企業；模糊測度；多屬性；熵

1　引言

企業信息化的概念及其測評理論和方法起源于日本［1］，即以開發和利用信息資源為對象，以企業生產、管理和營銷的結構流程為基礎，建立適應快速變化環境的管理和組織模式，從而提高企業的經濟效益和核心競爭能力［2-3］。績效評價作為企業信息化發展的重要組成部分和必要基礎，具有高度的復雜性［2］，能夠科學、全面地評價企業信息化的優劣，為挖掘企業信息化建設與管理潛力提供決策依據［4］。

中小企業是國民經濟的重要組成部分，占中國企業數量的99%以上、GDP貢獻率超過60%，在促進社會經濟發展、增加財政收入、擴大對外開放和保持社會穩定方面發揮著重要作用［3］；同時，中小企業存在觀念、資金、技術和人才缺乏等劣勢［5］，導致其信息化建設與國民經濟發展和社會進步存在一定的差距。因此，關于中小企業信息化績效問題的研究具有重要的理論意義和實踐價值，其現實需求吸引了眾多學術界、企業界專家和學者的關注和探索，成為科研機構、管理咨詢公司、企業研究的重點。專家、學者嘗試建立各種科學、合理、實用、針對性強的模型和績效評價體系，以促進中國中小企業信息化的實施和完善。

2　中小企業信息化績效評價問題

2.1中小企業信息化績效評價指標體系

嚴格、科學的指標體系是中小企業信息化績效水平測度的前提和基礎性工程。參考國家信息測評中心頒布的《企業信息化基本指標構成方案》，華北電力大學賀湘碩［5］在多次調研和咨詢企業信息化方面的專家和企業負責人之后，給出了包含財務、用戶、戰略、應用等層面的13項指標，并得出了“計算機數量”不再適合作為考核指標的結論；在此基礎上，蘭州商學院張軍玲等［6］拓展了內部過程、發展潛力、利益相關者等方面的指標，構建了包含22項指標的中小企業信息化績效評價指標體系；以投入產出過程為視角，以山東省中小企業信息化績效評價為背景，山東大學劉榮坤等［3］建立了包含理念、戰略規劃、基礎設施、人才、外部環境等5項投入指標和經濟、業務流程、管理、市場、外部等5項產出績效指標的體系結構，認為外部環境、理念、人才等指標對中小企業信息化績效的影響最為積極。

借鑒國內外在中小企業信息化績效評價指標體系方面的工作成就，以江蘇省南京市江寧經濟技術開發區中小企業信息化績效調研和評估為背景，遵循目的性、簡約性、可操作性的指標選擇原則，構建中小企業信息化績效指標的層次結構，如圖1所示。

圖1　中小企業信息化績效評價體系構成

2.2中小企業信息化績效評價描述

國內外學者設計了許多企業信息化績效評價的模型和方法，如投入產出模型［3，7］、信息化指數法［1］、層次分析方法［6］、模糊綜合評價方法［8］、價值鏈模型［9］、COBIT模型［10］等。綜合模型的方法和應用表明，企業信息化績效評價問題的實質是以調查、專家、評估數據等為基礎的多屬性綜合評估問題。

根據中小企業信息化績效評價體系構成的分析和層次組合關系，設中小企業信息化績效評價指標體系集合為B，滿足Bj∈B，j=1，2，…，n；設中小企業信息化績效考評對象集合為Ti∈T，i=1，2，…，m，其績效評價指標Bj的權重為

令xij表示中小企業考評對象Oi關于績效指標的評定值，得到中小企業信息化績效評價初始矩陣X=［xij］m×n。假設Si表示中小企業信息化績效考評對象Oi的最終評定值，則中小企業信息化績效評價問題表達為：

其中，H表示綜合評價模型或方法的形式化描述，最終形成關于中小企業信息化績效的評分集合｛Si｝。

2.3中小企業信息化績效模糊綜合評價框架

信息化績效評價是一個指標復雜、評價標準模糊的問題。利用模糊綜合評判方法［11］，將不確定的模糊因素通過模糊數學方法和隸屬度函數加以量化，能夠客觀、準確地反映中小企業信息化績效評估客觀事物因素間的層次和模糊關系［12］，解決中小企業信息化績效評價問題［8］。

關注中小企業信息化績效評估的多屬性模糊測度問題及其過程中產生的偏差現象，遵循模糊綜合評價基本原理，設計包含6個步驟的中小企業信息化績效評估基本框架，如圖2所示。

圖2　中小企業信息化績效模糊綜合評價框架

框架提出了以模糊量化模型反映中小企業信息化績效指標隸屬度的作用趨向和變化趨勢，通過分析模糊評判矩陣的偏差特征及其熵權信息變化關系，實施中小企業信息化績效模糊綜合評價的基本思路。

3　中小企業信息化模糊綜合評價

3.1指標模糊量化

根據中小企業信息化績效評價問題的基本描述，給定中小企業信息化績效指標集合及屬性值X，表示對每一個Bj∈B、Oj∈O，有f（Oj，Bj）∈X；f：O×B→X構成中小企業信息化績效評價的知識表達函數，即：

指標無量綱化是綜合評價問題順利進行的重要保證［13］。

常用的直線型無量綱化處理方法存在無法反映各種指標函數的作用趨向和變化趨勢的弊端，因此本文采用模糊量化模型對中小企業信息化績效各類指標分別進行處理，借助模糊數學中隸屬函數的概念，將實值系統轉換為模糊信息系統，如式（3），能夠反映各種指標函數的作用趨向和變化趨勢，其縮放系數α= 0.5+0.5sin（1）。

其中，max表示中小企業信息化績效指標中的正向化指標（也稱效益型績效指標），min表示負向化指標（也稱成本型績效指標）；rij表示中小企業信息化績效評價矩陣元素，其矩陣為R=［rij］m×n。

3.2判決矩陣標準化及熵權計算

遵循多屬性綜合評估問題中熵權的計算方法，令yij表示中小企業信息化績效評價矩陣R極差變化后的標準矩陣元素，如式（4）。

以zij表示中小企業Oi在信息化績效評價特征指標Bj上的比重，則：

根據信息熵理論的熵值計算方法［14］和具體條件，中小企業信息化績效評價特征指標Bj的Shannon熵為：

式（5）中，ej表示中小企業信息化績效評價特征指標Bj的信息熵值，熵值越大，反映特征指標Bj在指標體系內的無序度越大。

至此，計算中小企業信息化績效考核評價指標Bj的權值，即：

3.3信息化績效指標的熵權改進

評估過程中的主觀性等因素，使得中小企業信息化績效評價存在一定的偏差。如何降低多屬性模糊測度的偏差，直接影響中小企業信息化績效評價的結論及其可信度。

遵循距離測度的思想［15］，利用中小企業信息化績效評價矩陣中的差異性來解釋評價過程中的偏差，如式（7），令dij代替rij來計算。

3.4中小企業信息化績效模糊綜合評價值

4　模型應用與評價分析

以2013年度江蘇省南京市江寧經濟技術開發區中小企業信息化績效調研和評估為背景，確定中小企業信息化績效評價出示樣本采集數據，包含6家中小型企業，以代碼O1、O2、O3、O4、 O5、O6表示。

利用模糊量化模型（3），得到中小企業信息化績效模糊綜合評價矩陣，如表2所示；利用熵值計算原理和偏差熵改進算法（5）～（7），得到中小企業信息化績效指標熵權參數，如表3所示。

表1　中小企業信息化績效評價初始采集矩陣

表2　中小企業信息化績效模糊綜合評價矩陣

表3　中小企業信息化績效指標熵權參數

繪制中小企業信息化績效指標熵權變化的柱形圖，如圖3所示。

圖3　中小企業信息化績效指標熵權變化柱形圖

顯然，普通熵和偏差熵在衡量中小企業信息化績效指標權重方面，一致支持凈資產收益增長率、市場占有增長率、產品合格率提高度、科技投入率提高度等指標對中小企業信息化建設績效的影響；在成本降低率、企業產品返工率、合作協調響應能力等方面的差異比較明顯，如企業產品返工率的權值從0.051 7增加到0.098 4，而合作協調響應能力的權值從0.105 0降低到0.057 4，偏差熵模型尤為支持和強調凈資產收益增長率等方面的重要性。

以普通熵和偏差熵的權值系數為基礎，按照式（9），分別得到中小企業信息化績效綜合評定值，如表4中的模型（1）和模型（2）所示。

表4　中小企業信息化績效綜合評定值

計算表明，中小企業調查樣本的總體信息化水平一般，如以50%為閾值，則可以判定O1、O5、O6為較滿意的單位，O4屬于較低的單位；去除評價中的偏差現象，O2、O3屬于信息化績效比較一般的單位。

5　結論

（1）構建了一套科學、合理的中小企業信息化績效評價指標體系，不僅能夠科學、準確、全面地反映中小企業信息化績效水平，而且能夠對企業的信息化建設和經營行為起到導向作用。

（2）集成模糊量化模型和偏差熵計算，得到了一種基于模糊測度和偏差熵的中小企業信息化績效評價方法，拓展了模糊綜合評價方法在企業信息化績效評價領域的應用，豐富了中小企業信息化績效評價模型和方法。

（3）利用中小企業信息化績效評價矩陣中的差異性來解釋評價過程中的偏差，實現熵值法權值的轉移，認為凈資產收益增長率、企業產品返工率等績效指標對中小企業信息化績效的綜合評價影響較大。

（4）模型為權重信息完全未知條件及評價過程偏差的多屬性決策問題提供了一種很好的方法。實例分析表明，模型結論能夠很好地反映實際情況。同時，中小企業信息化績效問題具有多樣異構性，需要不斷地進行調整和完善，需要從多角度探索、研究、分析、實踐績效評價方法。

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2015-01-12

江蘇省高等職業院校高級訪問工程師計劃資助項目（FG131）；南京信息職業技術學院科研基金項目（YK20130602）。