有效融入轉化思想，促進學生持續發展

朱海燕

[摘 要]教育要以學生的發展為本，在數學課堂上不僅要讓學生掌握知識技能，更應發展他們的思維，并有機地滲透數學思想，讓數學思想扎根于學生頭腦中，促進學生的可持續發展。

[關鍵詞]數學 思想方法 教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-092

要提高學生的數學素養，不僅要關注學生的學習過程，更要讓他們掌握基本的數學思想。轉化思想是重要的數學思想之一，它對于數學問題的解決有著重要的指導意義，是幫助學生將知識轉化為能力的橋梁。

一、運用故事導入，滲透轉化思想

精彩有趣的故事能吸引學生的注意力。運用故事導入新課，能喚起學生的求知欲，使數學的學習充滿探究性與趣味性，變“要我學”為“我要學”。如在教學圓柱的體積時，教師先用多媒體課件播放曹沖稱象視頻，然后提問：“你們覺得曹沖聰明嗎？他的聰明表現在哪里呢？”然后出示一個圓柱體木塊，讓學生求出它的體積。顯然這個不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。很快就有學生提出，可以利用轉化的方法來計算圓柱的體積：把圓柱體木塊放到長方體的水槽內，浸沒在水中，觀察高度上升了多少，然后運用水槽內部的長、寬與水面上升的高度相乘，可算出圓柱體木塊的體積；把圓柱體木塊放到一個盛滿水的量杯中，讓它被淹沒，然后取出，看看量杯中的水少了多少毫升，這個圓柱體木塊的體積就是多少立方厘米……

教師借助“曹沖稱象”的故事，從中引出轉化的方法，進而把抽象的數學思想轉化為直觀可操作的具體事例，學生在直觀有趣的事例中能較快地理解所學知識，并從中體會到轉化的方法是多樣的。

二、倡導合作探究，體驗轉化思想

數學思想方法是隱含在數學知識里的，要讓學生懂得尋找知識的生長點，注重知識的遷移，學會轉化。

例如在教學“平行四邊形的面積計算”時，學生已有了長方形面積計算的知識基礎，因此讓他們通過剪一剪、割一割、移一移、補一補等活動，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形進行計算。學生得到如下方法：把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，然后拼成一個長方形；把平行四邊形分成兩個直角梯形，然后拼成一個長方形。教師接著提出問題：①你認為拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等嗎？②拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？③根據長方形的面積計算公式，怎樣求平行四邊形的面積？學生經過積極地探索與討論，將長方形與平行四邊形聯系起來，平行四邊形面積計算公式的得出自然水到渠成。

以上教學過程，旨在讓學生動手操作，體驗轉化的數學思想，避免了傳統教育“滿堂灌”的教學方法。

三、借助練習訓練，應用轉化思想

數學思想不僅要讓學生深刻體會，更要讓學生運用到平時的練習中。因此要使每一次練習都成為學生發展的契合點，讓學生在知識的不斷運用中感悟轉化思想，從而拓展思維能力。

例如在教學“三角形內角和”后，教師出示了這樣一道練習題 “四邊形、五邊形、六邊形的內角和是多少？”學生已掌握了三角形的內角和為180度，要計算四邊形、五邊形、六邊形的內角和，只要動手把四邊形、五邊形、六邊形分割，轉化成多個三角形，再算出相應的度數之和即可。顯然，這就是把求多邊形內角和的問題成功地轉化為求三角形的內角和的問題。

讓學生運用轉化法把多邊形轉化成已經學習過的三角形，在化難為易的同時也增強了學生應用數學思想解題的能力。

四、重視歸納總結，感悟轉化思想

任何一種數學思想的掌握，并非易事，需要學生在解決問題的過程中慢慢體會、領悟。每節課的課堂總結非常重要，教師要及時引導學生歸納提煉。

如“圓的面積”的小結：

師：同學們，這節課學習了什么？你有什么收獲？

生1：我學會了計算圓的面積。

生2：我們是把圓轉化成一個近似的長方形，根據長方形的面積=長×寬=πr×r，從而推導出圓的面積公式=πr2。

師：為什么在推導圓面積公式時，要把圓轉化為長方形而不轉化成其他圖形呢？

生3：因為我們已經學會了長方體的的面積，所以可以把圓轉化成近似的長方形，利用長方形的面積得出結論。

師：你們說得非常好，數學上把我們推導圓的面積計算公式的方法稱為轉化法。

……

從上面的案例不難看出，課堂總結不僅要關注學生這節課學到了什么知識，還應引導學生積極反思在數學活動中解決問題的數學思想，從而提高學生解決問題的能力。

總之，在教學中，只要以生為本，挖掘教材中的數學思想，并有機地滲透到教學中，讓學生在學習中體驗、理解和掌握數學思想，形成知識和能力，就能為其持續發展奠定堅實基礎。

（責編 童 夏）