一種減輕純電動中巴前懸輪胎磨損的優化方法*

袁煒彬，陳新度，夏鴻建，熊會元，吳義忠（.廣東工業大學廣東省計算機集成制造重點實驗室，廣東廣州50006；.東莞中山大學研究院，廣東東莞5000；.華中科技大學國家CAD支撐軟件工程技術研究中心，湖北武漢40074）

一種減輕純電動中巴前懸輪胎磨損的優化方法*

袁煒彬1，陳新度1，夏鴻建1，熊會元2，吳義忠3
（1.廣東工業大學廣東省計算機集成制造重點實驗室，廣東廣州510006；2.東莞中山大學研究院，廣東東莞523000；3.華中科技大學國家CAD支撐軟件工程技術研究中心，湖北武漢430074）

純電動中巴懸架系統通常以傳統中巴懸架為設計基礎，但由于其質量及外形結構的變化，易產生輪胎磨損嚴重等問題。以某純電動中巴的雙橫臂前懸架為對象，以減輕輪胎磨損為目標，對其硬點作靈敏度分析，辨識影響懸架性能的關鍵參數。采用RBF構造響應面，通過遺傳算法尋優，對懸架的外傾角、前束角及輪心側向位移量進行多目標綜合優化。結果表明，懸架性能獲得顯著提升，有效減輕輪胎磨損。

輪胎磨損；敏度分析；RBF；遺傳算法

0　前言

純電動汽車作為一種新能源汽車，相對于傳統汽車而言，以電池包取代油箱，以電動機取代了發動機，且通常不需要變速裝置。在實際純電動汽車研發時，為提高研發效率，通常采用傳統汽車底盤系統作為設計基礎。然而由于純電動汽車電池組數目多且質量大，直接在傳統汽車底盤基礎上開發純電動汽車，其底盤性能難以滿足車輛動力學性能要求。

懸架系統作為車身與路面相互作用的媒介，是決定汽車是否行駛平順和操作穩定的基礎。懸架設計的不合理，容易導致輪胎在跳動的過程中前束角與外傾角變化過大，這是輪胎磨損過快的主要原因[1]，也是急需解決的關鍵問題。在行駛過程中，輪胎磨損過快或異常，直接影響整車性能及乘車安全。文獻[1]通過研究前輪定位參數與輪胎磨損的關系，得出輪胎磨損做功的理論模型，但過多的變量數及優化的約束函數不僅降低優化效率，而且增大了實際生產中的改進成本。為改進并提高懸架運動特性，文獻[2]采用有限轉動張量，結合矢量代數法，建立懸架運動學數學模型從而優化懸架性能，計算過程相對復雜，不利于實際應用。文獻[3]以樣車前輪K&C特性曲線的斜率為目標，通過ADAMS/Insight對懸架硬點靈敏度分析及優化，但斜率的改變不能直觀地反映目標函數的變化范圍及優化后的性能優劣。文獻[4]應用遺傳算法優化以二次多項式構造的響應面目標函數，尋優效率不高，且由于通常設計目標存在強非線性，二次多項式難以獲得較高精度。

為此，本文結合某實體樣車數據，建立扭桿式雙橫臂獨立前懸架的虛擬樣機模型，通過對懸架的硬點進行靈敏度分析，繼而采用中心復合試驗設計方法，以更適合求解非線性目標的徑向基函數（RBF）構造響應面模型，利用遺傳算法進行尋優。

1　雙橫臂懸架系統建模

為了保證純電動中巴的續航性能，在有限的空間里安裝足夠的電池包，考慮到自身車重及前后懸架簧上載荷的比重等因素，中巴采用了后輪驅動，并選用了扭桿式雙橫臂獨立前懸架。通過對純電動中巴扭桿式雙橫臂獨立前懸架的硬點測量，得到建立雙橫臂懸架虛擬樣機模型的基本數據，根據系統各運動機構和約束桿件之間鏈接的運動學和動力學特性的本質，將實際車體樣車懸架系統作一定程度的簡化，繪制雙橫臂懸架結構示意圖，如圖1所示。部分懸架參數及前輪定位參數見表1所示，主要硬點坐標值見表2所示。

圖1　雙橫臂懸架結構示意圖

表1　部分懸架參數及前輪定位參數

表2　懸架主要硬點坐標值（左側）

2　車輪定位參數的懸架靈敏度分析

2.1性能評測目標

為了提高設計效率，本文通過對懸架的硬點進行靈敏度分析，挑選對目標函數靈敏度高的硬點坐標作為設計變量。影響輪胎磨損的主要因素是作用于輪胎的側向力和胎面力矩，一般情況下出現早期異常磨損是因為外傾角和前束角的不合理搭配所導致[5]。因此，這里選擇較能反映輪胎磨損做功特性的車輪前束角Cθ、車輪外傾角Cψ以及輪心側向位移量Cω作為優化目標。設置B1=作為三個敏度分析目標函數。

2.2靈敏度分析與參數選取

靈敏度分析是指研究與分析一個系統（或模型）的狀態或輸出變化對系統參數或周圍條件變化的敏感程度的方法。通過靈敏度分析可以了解哪些參數對懸架結構有較大的影響。若通過改進車架與轉向系統的結構以達到減輕輪胎磨損，會導致設計的周期過長，人力和生產成本顯著提升。故不宜對懸架與車身連接點、轉向機構y向的長度作出修正，為此，本文選取了轉向橫拉桿內支點H（x，z）方向點，轉向橫拉桿外支點I（x，y，z）方向點，上擺臂外支點C（x，y，z）方向點，下擺臂外支點L（x，y，z）方向點的11個坐標值作為設計變量，設定每個坐標值的變化范圍在-10~10mm之間。選擇兩水平試驗為DOE設計類型，選用部分因子試驗（Fractional Facto?rial），一共進行32次迭代仿真。如圖2~圖4所示為設計變量對車輪前束角、車輪外傾角以及側向滑移量的靈敏度。

圖2　車輪前束角的靈敏度分析

圖3　車輪外傾角的靈敏度分析

2.3關鍵設計變量的選取

由圖2~圖4的靈敏度分析數據可得，上擺臂的外支點C（z）、轉向橫拉桿外支點I（x，z）及轉換橫拉桿內支點H（z）對車輪前束角、外傾角及輪心滑移量的變化影響顯著。但為了節約懸架的改造成本及減少優化周期，以及保留懸架原設計中主銷內傾角與主銷后傾角的運動特性，應盡量減少需要改動的部件，尤其是上、下擺臂。因此本文選取I（x，z）和H（z）這三個懸架參數作為關鍵的設計變量，矩陣表示為：

圖4　輪心側向滑移量的靈敏度分析

3　響應面法擬合目標函數

對以上三個變量設定變化范圍及確定編碼水平，如表3所示。

表3　設計變量編碼水平

由于設計變量與目標存在嚴重的非線性關系，難以直接通過多項式函數擬合，故選用徑向基函數模型（RBF）構造響應面函數公式，見式（1）：

其中，基函數有N個在函數空間上的樣本點與X相關聯后的徑向函數構成，λj為每個基函數的權重，求函數空間就歸結為求權重系數λj[6]。

其中，i為變量數，j為試驗次數，c為正實數。

選取中心復合設計法（CCDs）中精度較高的外切中心復合設計[8]（CCC）作為實驗設計方法，取中心點數為2，星號臂α為1.29，以代碼的形式編排試驗表，如表4所示。經過16次反復應用ADAMS/Car模塊對每個設計組合進行平行車輪跳動（ParallelWheel Travel）仿真，車輪上下跳動的范圍為（-60 mm，60 mm），計算出B1、B2、B3，并記錄在表4中。

表4　設計變量與目標響應的實驗設計

按照中心組合試驗設計結果，根據徑向基函數模型構造響應面函數公式（1）和Multi-Quadric函數公式（2），得出以下三個目標函數的表達式，見式（3）、式（4）、式（5）。

其中：

其中，當c≤1/n時，文獻[9]發現響應面模型逼近的效果最好，故c取0.06。

在求解權重系數λij過程中，若用矩陣表示，此問題等同于解線性方程，見式（6），得λij，結果如表5所示。

表5　λij計算結果

4　遺傳算法優化及結果分析

4.1優化模型

在使用遺傳算法對多目標優化時，本文采用權重系數變換法，利用單目標優化的遺傳算法求解多目標優化問題[10]。首先對以上的三個子目標響應（B1、B2、B3）賦予權重ωi，其中ωi反映相應的子目標在多目標優化問題中的重要程度，再將三個子目標響應統一為遺傳算法適應度函數，見式（7）。從文獻[1]可知，車輪前束角帶來的輪胎磨損遠比車輪外傾角以及輪心側向位移量帶來的嚴重，經過反復調整遺傳算法適應度函數中的權重系數，取ω1=0.6，ω2=0.2，ω3=0.2。

其中：ω1、ω2、ω3為各子目標的權重；ρ1、ρ2、ρ3為比例系數，為各子目標在約束范圍內的極值差，用以消除單目標函數間的量綱和數量級差異。

對適應度函數進行迭代，設定設計變量的編碼水平為（-1，1），種群數為20，選用“錦標賽”選擇機制，變異概率為0.05，交叉概率為0.6，最大迭代次數為200次，迭代過程的初始值隨機產生。經過軟件運算得出最優解為（-0.65，-1，1），從而得到優化前后設計變量的數值對比，見表6。

表6　優化前后設計變量的數值對比

4.2結果對比分析

分別將懸架優化前后的硬點數據輸入AD?AMS/Car模塊建立的虛擬樣機模型中，見圖5，得出優化模型，再進行平行車輪跳動仿真分析，車輪上下跳動范圍為（-60mm，60mm）。優化后懸架的特性曲線與樣車懸架特性曲線如圖6~圖8所示，其中優化后懸架的特性曲線由虛線表示，樣車懸架特性曲線有實線表示。

圖5　雙橫臂前懸架的虛擬樣機模型

由圖6和圖8可得，優化后，前束角與輪心側向位移量曲線趨勢變得更加平緩，都縮小了前束角與輪心側向位移量隨車輪跳動時的變化范圍。其中前束角的變化范圍由原來的（-4.366 5°，2.210 6°）變為（-1.926°，0.485 8°），變化量縮小了63%。

圖6　車輪前束角與車輪垂直位移的關系曲線

圖7　車輪外傾角與車輪垂直位移的關系曲線

圖8　輪心側向位移量與車輪垂直位移的關系曲線

圖9　阿克曼誤差與左車輪轉角的關系曲線

為了更好地描述優化后模型，輪胎磨損的減輕程度，這里引入阿克曼誤差[11]進行優化前后的對比分析，如圖9所示。由于阿克曼誤差的存在，從而使輪胎的拖滑增加，加劇了輪胎磨損。從圖9可知，在常用角度范圍（0°~25°）內，阿克曼誤差減少了10%，可以認為懸架的梯形機構設計更優。同時，由圖7可得，外傾角在車輪上跳時的變化范圍有所增大，在整個跳動過程中前束角和外傾角的匹配范圍更大，且三個被測目標隨車輪上下跳動變化的范圍都更加合理，有助于減輕前輪磨損，符合優化要求。

5　結論

針對純電動中巴扭桿式雙橫臂前懸架前輪輪胎磨損嚴重的情況，運用ADAMS軟件的Car模塊建立雙橫臂前懸架的虛擬樣機模型，在Insight模塊中對懸架硬點進行靈敏度分析，確定影響前輪輪胎磨損的關鍵硬點。應用中心復合設計法作為實驗設計方法，結合徑向基函數（RBF）擬合響應面適應度函數，運用遺傳算法對懸架跳動過程中車輪前束角、車輪外傾角和輪心側位移變化進行多目標優化設計，從而達到減輕前輪輪胎磨損的目的。通過對雙橫臂前懸架的仿真優化分析，進一步地了解該懸架的運動特性，為后續開發生產車型的懸架設計提供參考。

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(編輯：向飛)

An Optim ization M ethod to A lleviate TireW ear of Front Suspension on Pure Electric Bus

YUANWei-bin1，CHENXin-du1，XIAHong-jian1，XIONGHui-yuan2，WUYi-zhong3
（1.Guangdong University of Technology，Key Laboratory ofComputer Integrated Manufacturing System ofGuangdong Province，Guangzhou510006，China；2.Institute ofDongguan Sun Yat-sen University，Dongguan523000，China；3.Huazhong University ofScienceand Technology，NationalCADSupportSoftware Engineering Research Center，Wuhan430074，China）

Pure electric bus suspension system usually adopts traditional bus suspension as design basis，butdue to changes in the quality and structure，easy to produce the tire wear serious problem.In a pure electric bus double wishbone front suspension as the object，in order to reduce tirewear as the goal，for the sensitivity analysisof the hard point，key parameters identification of influence of suspension performance.Using RBFmethod to construct the response surface，optimized by genetic algorithm，multi objective optimization of the suspension camber angle，toe angle and lateral displacement of wheel center.The optimization results show that the suspension performance can be improved，effectively reduce the tirewear.

tirewear；sensitivity；RBF；genetic algorithm

U463.33+1

B

1009－9492(2015)04－0052－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.04.014

*東莞市重大科技專項（編號：2011215155）；國家自然科學基金青年基金（編號：51105079）；廣東省自然科學基金（編號：S2011040003989）；校博士啟動基金（編號：405120087）。

2015－01－26

袁煒彬，男，1989年生，廣東東莞人，碩士研究生。研究領域：動力學仿真與優化。