遺傳算法在六輪救援機器人越障規劃中的應用

尹理才，侍才洪，張西正，李坦東，李雪梅,4

（1.天津理工大學 天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.軍事交通學院 軍事物流系，天津 300161；3.軍事醫學科學院衛生裝備研究所，天津 300161；4.天津工業大學 電子與信息工程學院，天津 300384）

0 引言

全球地震、泥石流、等自然災害以及人為的恐怖襲擊等給人類的生命財產安全帶來了嚴重的威脅。災難中伴隨有大量的房屋建筑倒坍，致使眾多受困者被困被埋，由于災難過后地形環境變得很復雜，這就造成救援設備無法在復雜的地面環境中順利搜索和救援受困者，從而往往延誤了最佳的救援時間[1,2]。為了適應這種復雜的非結構地面環境，國內外現在對救援機器人已有很多涉及和研究。基本上可以分為普通輪式救援機器人，普通履帶式救援機器人，輪履復合式救援機器人。但是，這些類型的救援機器人都存在一定的局限性。普通的輪式救援機器人機動性好，但是越障性能差；普通履帶式救援機器人越障性能好，但是機動性差；輪履復合式救援機器人結合了以上兩者的優點，但是結構相對復雜。

本文設計的一種六輪救援機器人將很好的解決傳統救援機器人帶來的問題，同時兼備高機動性、靈活性，極強的地面通過性，以及結構簡單等優點。與其他輪式、履帶式等救援機器人相比，六輪救援機器人雖然越障能力很強，機動性好，但是也存在機器人越障規劃過程中穩定性、安全性的保證有一定難度的問題。因此，本文針對六輪救援機器人的越障運動，提出了一種在滿足越障的幾何約束條件下，以保障機器人運動穩定性為目標，采用遺傳算法進行運動規劃的方法。

1 六輪救援機器人的機械結構

如圖1所示，六輪救援機器人主要由車架、可控擺臂、周向減震、減速箱、直流電機以及車輪組成。六個車輪分別安裝在六個可控擺臂上，車輪中內置無刷直流輪轂電機給救援機器人提供動力，分別控制六個無刷電機可以實現救援機器人的前進、后退、轉彎等。控制擺臂的直流電機通過渦輪蝸桿減速箱與周向減震相連。周向減震的另一邊與可控擺臂相連。控制六個直流電機通過蝸輪蝸桿減速箱減速后把動力通過周向減震器傳遞給可控擺臂，這樣可以實現救援機器人自身姿態的調整。其中周向減震器一方面可以吸收地面傳遞過來的沖擊，避免直接對減速箱產生破壞，另一方面可以使救援機器人在不平整的地面上運行時六個車輪同時接觸地面。當六輪救援機器人在遇到障礙物時，合理的控制六個直流電機可以使擺臂做出不同的姿勢，從而通過相應的障礙物。這種可控擺臂形式的六輪救援機器人越障能力很強，不同于傳統的救援機器人越障能力受車輪半徑的限制。

圖1 六輪救援機器人原理圖和三維圖

2 越障規劃分析

救援機器人工作在非結構環境下時，需要進行越障救援，所以它必須有一定的越障能力，也就是要適應復雜三維的地形，如溝壑、斜坡、臺階等。在跨越溝壑時，理論的最大越障寬度Ymax是受救援機器人軸距S限制的，如圖2所示可以知道Ymax=S。所以救援機器人在越溝壑時，為了越溝壑的穩定性，在底盤不觸地的前提下盡量降低機器人的重心。

圖2 越溝壑簡圖

如圖3所示，在斜坡、臺階障礙時，六輪救援機器人具有其特殊性，當越障時控制直流電機使擺臂1,6擺到一定位置脫離地面時，這時只有四個車輪在地面上，此時由于機器人重心以及外界干擾問題可能會引起救援機器人失穩。所以在越障過程中合理的控制六個直流電機的運動，使得救援機器人越障穩定性最好是本文研究的關鍵所在。

圖3 越臺階簡圖

通過查閱大量的相關文獻資料知道運動穩定性分為靜態穩定性和動態穩定性。其中靜態穩定性可以通過重心投影法，靜態穩定邊界法，能量穩定邊界法來分析；動態穩定性可以通過基于ZMP的穩定性判據法，基于動量的穩定性判據，基于力-角穩定性判據法等方法來分析[3]。由于救援機器人在越障或跨越壕溝等特殊行駛工況下，出于機器人穩定性的考慮，保證救援機器人安全穩定的越過障礙，通常需要保持較低的行駛速度[4]。因此，在對越障等過程的穩定性分析中忽略速度和加速度因素的影響，并且把整個越障過程轉化為靜態穩定性分析的問題。因此，這里采用靜態穩定性邊界法來進行分析。

所謂的靜態穩定性邊界法是MoGhee和Isw andhi在重心投影法的基礎上，通過重新定義穩定區域為機器人與地面的接觸點連接而成的凸多邊形的水平投影區域，提出了適應于不平坦地面上機器人穩定性度量方法[2]。當機器人質心的水平投影處于凸多邊形的水平投影區域內時，機器人便是處于穩定的。該方法是采用機器人重心投影到凸多邊形的水平投影區域邊界垂直距離的最小值來度量的。把重心到各邊界垂直距離稱為各邊界裕量X1，X2，X3，……，其中最小值稱為穩定邊界裕量Xm。當機器人穩定運動時，其穩定裕量定義為：

在本文中為了研究方便，把越障穩定裕量Xm等效為穩定等效裕量。顯然穩定等效裕量Xm越小，機器人越障越穩定。六輪救援機器人在越障過程中合理規劃各擺臂角度可以使救援機器人依次越過障礙。對于同一高度的障礙必定會有多種組合的擺臂角度可以達到越障要求，為了達到越障的穩定性必須找到多種組合中穩定等效裕量Xm最小的一組，使得機器人越障最穩定。

如圖2所示，六輪救援機器人是由多個部件組成的，每個部件都有各自的重心，那么可知六輪救援機器人的重心由各個部件綜合得到[5]。如圖建立坐標系，求重心坐標位置可以建立重心力矩空間平衡方程：

由于x方向是對稱布置，救援機器人x軸方向的重心坐標就是在其中心平面上。對于y軸和z軸建立重心力矩空間平衡方程如下：

其中：

根據幾何關系可以建立越障高度方程：

對上述公式進行分析可知，救援機器人在越障過程中對擺臂姿態的調整（θ1，θ2，θ3的值發生改變）不僅對越障高度h有影響，而且對救援機器人越障穩定裕量也有影響。如果僅僅考慮越障的高度，不考慮穩定性，那么θ1，θ2，θ3滿足條件的解將有無窮多個。如圖3所示是滿足h=0.3m時θ1(-2.79,0)，θ2(-1.57,0)，θ3(0,1.57)的所有解，圖3中x軸對應，y軸對應，z軸對應。可以看出解是無窮多個。因此，合理的規劃擺臂的姿態，使得救援機器人在滿足不同的越障高度h時，得到越障穩定等效裕量最小的那組θ1的解是研究的關鍵。

3 遺傳算法應用

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一類借鑒生物界自然選擇和生物自然遺傳機制的帶啟發的隨機搜索優化算法，具有良好的優化性能及與優化對象模型機理無關通用性。GA是一種魯棒性好，操作規則簡單的適應于多目標優化問題的求解方法[6,7]。針對六輪救援機器人越障過程，在滿足越障的幾何約束條件下，以保障機器人運動穩定性為目標，采用遺傳算法進行運動規劃。

這里以水平面越障為例進行分析，即α=0。時的情況。代入表1的數值對以上公式進行化簡可以得到適應度函數為：

表1 救援機器人相關數值表

function [ C Ced] = my_con()

C=abs(0.5-(((53.73*(1-((cos((2))-cos((3)))/2.95).^2).^0.5+1.79*(-sin((1)))+1.79*sin(-(2))+4.29*sin((3)))/148.63)/((0.19*sin(-(2))+0.56*(1-((cos((2))-cos((3)))/2.95).^2).^0.5+0.19*sin((3))))));

Ced=[];

end

約束條件函數為：

function [ C Ced ] = my_con1()

C=[];

Ced=0.19*(-cos((1)))+0.38*cos((2))-0.19*cos((3))-h;

end

其中，為了避免越障過程中底盤觸地情況取θ1(-2.79,0)，θ2(-1.57,0)，θ3(0,1.57)，h是0~hmax的數值；采用遺傳算法把上述適應度函數和約束函數對調，取穩定等效裕值為0.4~0.6之間，可以求得θ1=-2.79，θ2=-1.57，θ3=1.57，hmax=-0.5582。這里主要研究最優運動規劃，所以對于hmax的求得不做詳細討論。

在救援機器人越障過程中只要通過傳感器探知越障的高度h，并且在可越障范圍之內。那么通過以上遺傳算法就可以很快得到一組使得穩定等效裕值Xm最小的最優越障姿態。假如通過傳感器探知越障高度h=0.3，通過MATLAB遺傳算法工具箱可求得：θ1=-2.3643，θ2= -0.6129，θ3=0.6923對應穩定等效裕值Xm=1.3869×10-7。同時，在運行遺傳算法的過程中會動態顯示適應度的變化如圖4所示。圖4中動態的顯示了進化過程中最佳個體的適應度變化、群體平均適應度變化。

圖4 滿足越障高度h=0.3m所有解

越障過程中不僅需要滿足越障穩定裕量最大（等效越障穩定裕量最小）的目標，而且越障過程中重心的高度變化也是救援機器人的穩定性因素之一。因此，把六輪救援機器人在。的水平面遇到0~0.5m障礙物時，越障高度每隔0.01m取一個數值，分別用以上描述的遺傳算法算出每個越障高度h對應的角度值。然后，把求得的數值代入公式(2)中求得對應的救援機器人重心高度H的值，在采用多項式曲線擬合方法繪制出如圖5所示的曲線。從圖5中可以看出救援機器人重心高度H變化平滑，變化區間不大（H）。

圖5 h=0.3m時的遺傳進化過程中的適應度變化

圖6 0～0.5m救援機器人重心高度變化

通過以上分析可以看出，六輪救援機器人利用遺傳算法可以根據已知的越障高度和斜坡角度很快規劃出滿足最優穩定裕度要求的運動擺角參數，并且得到的擺角參數計算出的救援機器人重心高度H變化平滑。從而可以說明利用遺傳算法對該六輪救援機器人的運動規劃簡單可靠，有效的保證了運動過程中的穩定性，安全性。

4 結論

本文首先簡述了一種具有高機動性，極強越障性能的六輪救援機器人的機械結構，其次重點以越臺階為例分析了救援機器人越障的參數要求，并且通過遺傳算法使救援機器人在滿足越障的幾何約束條件下，以保障機器人運動穩定性為目標，求出了最優越障姿態參數。這也為后期電控設計奠定了基礎。

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[6] 羅兵,甘俊英,張建民.智能控制技術[M].北京：清華大學出版社,2011：197-227.

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