如何提高學(xué)生兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算能力

崔更新

摘 要：計(jì)算能力無(wú)疑是小學(xué)階段的重頭戲，乘法是一個(gè)不可忽視的一個(gè)方面，兩位數(shù)乘兩位數(shù)存在一定的難度，提高計(jì)算能力顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；兩位數(shù)乘兩位數(shù)

乘法是在學(xué)生掌握加減法的基礎(chǔ)上，需要掌握的又一個(gè)重要運(yùn)算。小學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)初步認(rèn)識(shí)了乘法，熟記了乘法口訣；在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘兩、三位數(shù)；三年級(jí)下冊(cè)繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。而兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算有一定的難度，口算更是難上加難！學(xué)生在計(jì)算時(shí)也是錯(cuò)誤頻出，故提高這種類(lèi)型題的計(jì)算能力很有必要，需要對(duì)題的類(lèi)型加以總結(jié)，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

一、基本教學(xué)方法

（一）估算的方法

解決問(wèn)題時(shí)并不是所有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)都需要精確的結(jié)果，如果估算能夠解決問(wèn)題，何樂(lè)為不為呢？

如，學(xué)校有15個(gè)教學(xué)班，平均每個(gè)班有38人，這所學(xué)校的學(xué)生有600名嗎？

估算：38≈40，15×40=600（名），所以這所學(xué)校的學(xué)生不夠600名。

（二）拆分的方法

1.一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)拆成乘法

與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”相比，學(xué)生更擅長(zhǎng)于計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)，并且不容易出錯(cuò)，學(xué)生可以借助這種方法進(jìn)行計(jì)算，提高準(zhǔn)確率。但是這種方法只適用于能夠把兩位數(shù)拆分的情況。

如，①可以拆分：14×12=14×6×2=84×2=168；②不能拆分：13×17，因?yàn)?3和17都不能拆分，故這種方法不適用。

2.一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)拆成加法

除了第1問(wèn)的拆分方法，我們還可以進(jìn)行另一種的拆分，把其中的一個(gè)乘數(shù)進(jìn)行加法拆分，這種方法適用于所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。如，14×12=14×（10+2）=14×10+14×2=168。

3.兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)拆分成加法

相比于方法2，此種方法把兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)進(jìn)行加法拆分，兩種方法有相似之處，但計(jì)算量卻加倍了，學(xué)生在計(jì)算時(shí)不建議使用，只作為一種方法進(jìn)行講述，與乘法豎式的算理有相同之處。

（三）豎式計(jì)算

豎式計(jì)算是乘法的基礎(chǔ)算法，也是比較實(shí)用的方法。淺顯地說(shuō)，豎式也是對(duì)兩位數(shù)進(jìn)行了加法拆分，寫(xiě)成了一種特定的格式，與拆分的方法1和2算理是一樣的，最大的區(qū)別就是格式不同。可以看作僅把12進(jìn)行拆分成10和2，也可以看作同時(shí)把14拆分成10和4，把12進(jìn)行拆分成10和2。

二、速算的方法（交乘簡(jiǎn)化原則）

除了以上所說(shuō)的基本方法之外，對(duì)于滿(mǎn)足特殊條件的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算可以采用速算的方法，這樣可以大大降低計(jì)算的難度，并且提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

（一）速算的算理

1.沒(méi)有進(jìn)位，如，14×12=168

個(gè)位上的8=4×2，即把兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位相乘；十位上的6=1×2+1×4，即先把兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位和十位交互相乘再相加；百位上的1=1×1，即把兩個(gè)兩位數(shù)的十位相乘。

2.有進(jìn)位，如，38×12=456

個(gè)位上6等于8×2=16，個(gè)位上的6，十位上5等于3×2+1×8+1=15，十位上的5，百位上4=3×1+1。

綜合來(lái)說(shuō)就是兩個(gè)兩位數(shù)交乘簡(jiǎn)化，遇到進(jìn)位的情況就往前一位進(jìn)位。

（二）速算的方法

1.11×兩位數(shù)

11乘任何兩位數(shù)，乘積的首位和末尾與另一個(gè)乘數(shù)相同，中間填上這個(gè)乘數(shù)首位和末尾之和（如果滿(mǎn)10，就往前一位進(jìn)1）。

如，

（1）11×12=132，乘積首位和末尾與12相同，1+2=3，把3放到1和2中間，最終的結(jié)果就是132。

（2）11×29，乘積首位和末尾與29相同，2+9=11，11滿(mǎn)10，所以首位2+1=3，把1放到3和9的中間，即11×29=319。

2.個(gè)位或十位上的數(shù)相同

如果兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位或十位相同，在計(jì)算乘積十位時(shí)可以提取那個(gè)相同的數(shù)，剩下的兩個(gè)數(shù)相加再乘公因子即可。

如，

（1）12×32，百位是1×3=3，十位是（1+3）×2=8，個(gè)位是2×2=4，即12×32=384。

（2）31×32，百位是3×3=9，十位是3×（1+2）=9，個(gè)位是1×2=2，即31×32=992。

如果在計(jì)算的過(guò)程遇到進(jìn)位，可以直接往前一位進(jìn)位。如果除了個(gè)位或十位相同之外，另一數(shù)位之和為10，計(jì)算的方法還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

3.一般的速算方法

除了具有某種特征的兩位數(shù)之間的乘法可以簡(jiǎn)化以外，具有一般特征且進(jìn)位少的乘法也可以在一定程度上進(jìn)行簡(jiǎn)算。

總之，本文對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行了總結(jié)以及細(xì)致的分析，旨在弄清楚乘法的內(nèi)在邏輯，在理解算理的基礎(chǔ)上，可以靈活選用適合自己的方法進(jìn)行計(jì)算，也可以通過(guò)不同的方法去驗(yàn)證結(jié)果的正確性。其中基本的方法要求每個(gè)學(xué)生都掌握，在學(xué)生學(xué)有余力的情況下可以學(xué)習(xí)速算來(lái)進(jìn)一步提升計(jì)算能力，對(duì)各種方法能夠融會(huì)貫通。